专题14 七下高频选择填空题分章训练（平面直角坐标系12种类型60道）-2023-2024学年七年级数学下册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题14 七下高频选择填空题分章训练 （平面直角坐标系12种类型60道） 目录 【题型1有序数对】 1 【题型2坐标与象限】 2 【题型3坐标与平移】 2 【题型4坐标轴上的点】 2 【题型5利用坐标求面积】 3 【题型6利用对称求坐标】 4 【题型7求点到坐标轴的距离】 5 【题型8棋盘与坐标】 5 【题型9求两点中点的坐标】 6 【题型10利用平行求坐标】 6 【题型11平面直角坐标系中的规律问题】 6 【题型12利用面积求坐标】 8 【题型1有序数对】 1．根据下列表述，能确定某地点其体位置的是（   ） A．， B．东风东路 C．北偏东 D．大地影院第2排 2．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．奥斯卡升龙国际影城号厅排 B．中原西路 C．郑州大学北偏西 D．东经，北纬 3．在某电影院里，如果用表示排号，那么排号可以表示为 （     ） A． B． C． D． 4．如图，一颗跳棋原来在棋盘上的处，位置表示为，该棋子沿着箭头所指的方向运动到点处，它运动的路径用有序数对表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知2街5巷的十字路口表示为，则表示（    ） A．6街6巷的十字路口 B．6街3巷的十字路口 C．3街3巷的十字路口 D．3街6巷的十字路口 【题型2坐标与象限】 6．在直角坐标系中，点在第（    ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在平面直角坐标系中，点在(    ) A．第一象限 B．x轴上 C．第二象限 D．y轴上 8．在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．在平面直角坐标系中，点一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【题型3坐标与平移】 11．将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是(  ) A． B． C． D． 12．将点向右平移7个单位长度后，再向下平移6个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（    ） A． B． C． D． 13．下列说法正已知，，若将平移后，点的对应点的坐标为，则的对应点所处的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那和新点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．在平面直角坐标中，将点 A（1，2）向右平移 2 个单位后，所得的点的坐标是（  ） A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4） 【题型4坐标轴上的点】 16．已知点在x轴上，则m的值为（　　） A． B． C．1 D．4 17．若点在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 18．已知，点在y轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 19．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则a的值为（    ） A． B．3 C． D． 20．如果点在y轴上，那么点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【题型5利用坐标求面积】 21．如图在平面直角坐标系中，点，点，点，则三角形的面积是（    ） A．19 B．20 C．21 D．21.5 22．在平面直角坐标系中，若点关于轴的对称点是，设为坐标原点，则的面积是（   ） A． B． C． D． 23．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是（    ）    A．4 B． C． D．5 24．如图在平而直角坐标系中，点，点，点，则三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 25．如图，已知：，，，求△AOE的面积（    ） A．3.5 B．2.5 C．6 D．7 【题型6利用对称求坐标】 26．已知点A的坐标为，则点A关于轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 27．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 28．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 29．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在：（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 30．点P关于y轴的对称点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【题型7求点到坐标轴的距离】 31．在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到y轴的距离为 ． 32．点M（-6，5）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ． 33．在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是 ． 34．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则C点坐标是 ． 35．已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 . 【题型8棋盘与坐标】 36．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载．如图是经典残局“七星聚会”的一部分，如果“车”的位置表示为，“兵”的位置表示为，那么“炮”的位置应表示为 ． 37．象棋在中国有着三千多年的历史，老少皆宜．其中棋盘、棋子都蕴含着中国文化，如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“馬”和“車”的坐标分别是和，那么“帥”的坐标为 38．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“马”位于点，则“炮”位于点（ ， ）． 39．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点 . 40．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标 ． 【题型9求两点中点的坐标】 41．已知点，，则线段的中点坐标为 ． 42．已知点在x轴上，点在y轴上，则的中点C的坐标是 ． 43． A，B两点的坐标分别为(1，1) ，(−3，1)，点C为AB的中点，则点C的坐标为 ． 44．已知点，点，若点M是线段AB的中点，则点M的坐标为 ． 45．已知在平面直角坐标系中，有线段，其中点A（-1，0），点B（7，0），则线段中点的坐标为 ． 【题型10利用平行求坐标】 46．已知点与点所在直线与x轴平行，那么a的值为 ． 47．平面直角坐标系中，已知线段与x轴平行，且，若点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 48．在平面直角坐标系中，已知点，直线与y轴平行，若，则点B的坐标为 ． 49．如果点且，若点M、N所在直线平行y轴，那么点N的坐标为 ． 50．在平面直角坐标系中，线段，与x轴平行，点A的坐标为，则B点坐标是 ． 【题型11平面直角坐标系中的规律问题】 51．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是 ． 52．如图，在平面直角坐标系中，已知，点向右平移一个单位得到，再向上平移一个单位得到；点向右平移2个单位得到，再向上平移2个单位得到；点向右平移3个单位得到，再向上平移3个单位得到；…；按这个规律平移，则的横坐标为 ． 53．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即→→→→→→→……，按此规律，记为第1个点，则第个点的坐标为 ． 54．如图，在一单位为1的方格纸上，，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的横坐标为 ． 55．如图，在单位为1的方格纸上，，，，，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，则依图中所示规律，的坐标为 ． 【题型12利用面积求坐标】 56．已知点，，点在坐标轴上，且三角形的面积是2，则满足条件的点的坐标为 ． 57．如图，A，B两点的坐标分别为，点C在x轴上，的面积是10，则点C的坐标是 ． 58．已知，点P在x轴上，且面积是4，则点P的坐标是 ． 59．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点，线段向右平移3个单位得到线段，线段与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是15，则点E的坐标为 ． 60．如果点，，点C在y轴上，且的面积是5，则C点坐标 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14 七下高频选择填空题分章训练 （平面直角坐标系12种类型60道） 目录 【题型1有序数对】 1 【题型2坐标与象限】 3 【题型3坐标与平移】 4 【题型4坐标轴上的点】 6 【题型5利用坐标求面积】 7 【题型6利用对称求坐标】 11 【题型7求点到坐标轴的距离】 13 【题型8棋盘与坐标】 14 【题型9求两点中点的坐标】 17 【题型10利用平行求坐标】 19 【题型11平面直角坐标系中的规律问题】 21 【题型12利用面积求坐标】 25 【题型1有序数对】 1．根据下列表述，能确定某地点其体位置的是（   ） A．， B．东风东路 C．北偏东 D．大地影院第2排 【答案】A 【分析】本题主要考查了位置的表示方式，熟练掌握相关概念是解题关键． 根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置即可得出答案． 【详解】解：A．，能确定位置，符合题意； B．东风东路不能确定位置，不符合题意； C．北偏东能确定位置，不符合题意； D．大地影院第2排能确定位置，不符合题意； 故选：A． 2．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．奥斯卡升龙国际影城号厅排 B．中原西路 C．郑州大学北偏西 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查了用坐标确定位置，根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A. 奥斯卡升龙国际影城号厅排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；     B. 中原西路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； C. 郑州大学北偏西，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；     D. 东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意． 故选：D． 3．在某电影院里，如果用表示排号，那么排号可以表示为 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，根据用表示排号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案，解题的关键是掌握每个数表示的意义． 【详解】解：∵表示排号， ∴排号可以表示为， 故选：． 4．如图，一颗跳棋原来在棋盘上的处，位置表示为，该棋子沿着箭头所指的方向运动到点处，它运动的路径用有序数对表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，根据图中信息以及箭头指向，读取点的坐标即可作答． 【详解】解：∵一颗跳棋原来在棋盘上的处，位置表示为， ∴它运动的路径用有序数对表示正确的是， 故选：D． 5．已知2街5巷的十字路口表示为，则表示（    ） A．6街6巷的十字路口 B．6街3巷的十字路口 C．3街3巷的十字路口 D．3街6巷的十字路口 【答案】D 【分析】此题主要考查了坐标确定位置．由已知2街5巷的十字路口表示为可知，第一个坐标表示街，第二个坐标表示巷，据此即可得出结论． 【详解】解：由已知2街5巷的十字路口表示为可知，第一个坐标表示街，第二个坐标表示巷， 据此表示3街6巷的十字路口， 故选：D． 【题型2坐标与象限】 6．在直角坐标系中，点在第（    ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题主要考查点的坐标与点所在象限的关系，根据平面直角坐标系中，点的坐标与点所在的象限的关系，即可得到答案，掌握点的坐标的正负性与所在象限的关系是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴在第二象限， 故选：B． 7．在平面直角坐标系中，点在(    ) A．第一象限 B．x轴上 C．第二象限 D．y轴上 【答案】D 【分析】本题考查了点的坐标，根据横坐标为可知这个点在轴上，即可求解． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点在轴上 故选：D． 8．在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标大于0， 故点所在的象限是第二象限． 故选：B． 9．在平面直角坐标系中，点一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查点横纵坐标与所在象限的关系，判定点P的横纵坐标的符号即可得解． 【详解】解： ， ，又， 点一定在第四象限． 故选：D． 10．在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【详解】解：当时，，则， ∴在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是第一象限． 故选：A． 【题型3坐标与平移】 11．将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是(  ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将点A的横坐标减4，纵坐标不变，即可得出点A′的坐标． 【详解】解：将点A（3，3）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′的坐标是（3-4，3），即（-1，3）， 故选：B． 【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 12．将点向右平移7个单位长度后，再向下平移6个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面直角坐标系内点的平移特点：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答即可． 【详解】点向右平移7个单位长度后， 再向下平移6个单位长度得点Q， 则点Q的坐标为，即. 故选：B. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的平移，熟练掌握点的平移变化规律是解题的关键. 13．下列说法正已知，，若将平移后，点的对应点的坐标为，则的对应点所处的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】平移概念是“所有点都做相同距离的移动”，因此平面坐标平移口诀“上加下减，左减右加”可推出. 【详解】由上平移5个单位得到，然后左平移8个单位得到； 同理，由上平移5个单位得到，然后左平移8个单位得到，于是得到第二象限. 【点睛】本题考查平移的概念，解题关键在于判断出题中点的平移方式. 14．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那和新点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】让横坐标加3，纵坐标减5可得到新点的坐标，根据横纵坐标的符号可得相应的象限． 【详解】新点的横坐标为-2+3=1， 纵坐标为4-5=-1， ∴新点在第四象限． 故选D． 【点睛】本题考查点的平移问题；用到的知识点为：左右平移改变点的横坐标，左减右加；上下平移改变点的纵坐标，上加下减． 15．在平面直角坐标中，将点 A（1，2）向右平移 2 个单位后，所得的点的坐标是（  ） A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4） 【答案】B 【分析】根据直角坐标系的平移特点即可求解. 【详解】点 A（1，2）向右平移 2个单位得到的坐标为（3，2）， 故选B. 【点睛】此题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知直角坐标系的平移特点. 【题型4坐标轴上的点】 16．已知点在x轴上，则m的值为（　　） A． B． C．1 D．4 【答案】A 【分析】本题考查的是轴上点的坐标特点，利用轴上点纵坐标为0，即可得到答案． 【详解】解：∵点在x轴上， ∴， 解得， 故选：A． 17．若点在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是点的坐标特点，利用坐标的性质即可解答． 【详解】解：∵点在平面直角坐标系的x轴上， ∴， 解得：， ∴点P的坐标为， 故选A． 18．已知，点在y轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查坐标轴上点的坐标特点，根据轴上的点的横坐标为0，可得，求解得到m的值，从而得到点P的坐标． 【详解】解：∵点P在y轴上， ∴， 解得， ∴P点的坐标为． 故选：A． 19．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则a的值为（    ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握x轴上的点纵坐标都为零是解答本题的关键．根据x轴上点的纵坐标为零即可求解． 【详解】 点在x轴上， ， . 故选：A． 20．如果点在y轴上，那么点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，在y轴上的点的坐标特点，根据在y轴上的点横坐标为0求出，进而求出点B的坐标即可得到答案． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴，即在第四象限， 故选：D． 【题型5利用坐标求面积】 21．如图在平面直角坐标系中，点，点，点，则三角形的面积是（    ） A．19 B．20 C．21 D．21.5 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质．过点A作轴，过点B作轴，过点C作轴，过点C作轴，根据题意可得，即可求解． 【详解】解：如图，过点A作轴，过点B作轴，过点C作轴，过点C作轴， ∵点，点，点， ∴， ∴三角形的面积是：． 故选：B 22．在平面直角坐标系中，若点关于轴的对称点是，设为坐标原点，则的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系的知识，解题的关键是掌握点关于轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数，求出点，连接，根据三角形的面积公式，即可． 【详解】解：如图所示， ∵点关于轴的对称点是， ∴点， 连接，，， ∴， ∴． 故选：B． 23．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是（    ）    A．4 B． C． D．5 【答案】C 【解析】略 24．如图在平而直角坐标系中，点，点，点，则三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据坐标系，利用梯形的面积减去多余三角形的面积即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作轴，过点分别作垂直于，垂足为点， ∵，，， ∴，，则 ∴三角形的面积是 故选：A． 【点睛】本题考查了坐标与图形，数形结合是解题的关键． 25．如图，已知：，，，求△AOE的面积（    ） A．3.5 B．2.5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】根据点的坐标，求得，根据进行计算即可求解． 【详解】解： ，，， ，， 则 故选A 【点睛】本题考查了坐标与图形，数形结合是解题的关键． 【题型6利用对称求坐标】 26．已知点A的坐标为，则点A关于轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，掌握点的坐标的变化规律（关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案；根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．）是解题的关键． 根据坐标的变化规律解答即可． 【详解】解：点A的坐标为关于 x 轴的对称点坐标为． 故答案为：D． 27．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可求解． 【详解】解：点关于轴对称点的坐标为， 故选：A． 【点睛】本题考查了关于y轴对称的两个点的坐标特征，掌握关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数是解题的关键． 28．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是：． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键． 29．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在：（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据点关于x坐标轴的对称点的特征求解即可 【详解】∵， ∴点关于轴的对称点为：， ∴点关于轴的对称点在第三象限， 故选：C 【点睛】本题考查了判断点所在的象限和点关于坐标轴的对称点，熟悉各个象限的点的特征是解决问题的关键 30．点P关于y轴的对称点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点关于轴的对称点的坐标为，进而得出答案． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标为， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了关于轴对称点的性质，正确把握对称点的横、纵坐标的关系是解题的关键． 【题型7求点到坐标轴的距离】 31．在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到y轴的距离为 ． 【答案】2 【详解】分析：根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案． 详解：点（﹣2，﹣3）到y轴的距离为|﹣2|=2．      故答案为2． 点睛：本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值． 32．点M（-6，5）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ． 【答案】 5; 6. 【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】点M(−6,5)到x轴的距离是|5|=5，到y轴的距离是|−6|=6. 故答案为5；6. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的几何意义，熟练掌握各象限内点的特征是解答本题的关键. 33．在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是 ． 【答案】（3，0）或（-3，0）/（-3，0）或（3，0） 【详解】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3，则， ∴x=±3． 故P的坐标为（3，0）或（-3，0）． 故答案为（3，0）或（-3，0）． 34．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则C点坐标是 ． 【答案】（-3，1） 【详解】∵点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限， ∴点C的横坐标为−3，纵坐标为1， ∴点C的坐标为(−3, 1). 故答案为(−3, 1). 35．已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 . 【答案】（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）或（3，-2） 【详解】试题分析：根据点到坐标轴的距离的性质即可得到结果. 由题意得，点P的坐标是（3，2）或（3，-2）. 考点：点的坐标 点评：解答本题的关键是熟练掌握点到x轴距离为点的纵坐标的绝对值，点到y轴距离为点的横坐标的绝对值. 【题型8棋盘与坐标】 36．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载．如图是经典残局“七星聚会”的一部分，如果“车”的位置表示为，“兵”的位置表示为，那么“炮”的位置应表示为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，根据“车”的位置用建立平面直角坐标系，进而得出“炮”的位置，正确得出原点的位置是解题关键． 【详解】∵“车”的位置用表示，“兵”的位置表示为， ∴以“兵”所在的行为轴，以“车”向左数两列所在的列线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示，    ∴“炮”的位置应表示为， 故答案为：． 37．象棋在中国有着三千多年的历史，老少皆宜．其中棋盘、棋子都蕴含着中国文化，如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“馬”和“車”的坐标分别是和，那么“帥”的坐标为 【答案】 【分析】此题考查了用坐标表示位置实际应用，根据“馬”和“車”的坐标分别是和，建立直角坐标系即可得出“帥”的坐标． 【详解】解：根据“馬”和“車”的坐标分别是和，建立直角坐标系如下： ∴“帥”的坐标为， 故答案为：． 38．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“马”位于点，则“炮”位于点（ ， ）． 【答案】 【分析】本题考查了在平面直角坐标系中确定点的位置，难度较小．先根据“马”的位置确定原点的位置，从而可以确定“炮”的位置． 【详解】解：如图， ∴“炮”的坐标为； 故答案为：， 39．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点 . 【答案】 【分析】本题考查坐标与图形，先建立平面直角坐标系，即可求解． 【详解】解：根据题意，可建立如下坐标系：（小正方形的边长是1） ∴“兵”位于点， 故答案为：． 40．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标 ． 【答案】 【分析】本题考查有序数对位置的确定，根据棋子“马”和“车”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：根据棋子“马”和“车”的点的坐标，可建立平面直角坐标系如图， 由图可知表示棋子“帅”的点的坐标为， 故答案为． 【题型9求两点中点的坐标】 41．已知点，，则线段的中点坐标为 ． 【答案】 【分析】根据中点坐标公式运算即可． 【详解】解：设线段的中点为， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查中点坐标公式．若，，则中点，熟练掌握公式是解题的基础． 42．已知点在x轴上，点在y轴上，则的中点C的坐标是 ． 【答案】 【分析】根据坐标轴上点的坐标特点求出A、B坐标，再根据线段中点坐标公式，即可得到答案． 【详解】∵在x轴上，在y轴上 ∴ 又∵点C为线段的中点 ∴ 则 故答案为： 【点睛】本题考查的是坐标轴上点的坐标特点以及线段中点坐标公式，解题的关键是熟记线段中点坐标公式． 43． A，B两点的坐标分别为(1，1) ，(−3，1)，点C为AB的中点，则点C的坐标为 ． 【答案】（－1，1） 【分析】根据点C为AB的中点，即可直接求得点C的坐标． 【详解】解：∵A，B两点的坐标分别为(1，1) ，(−3，1)，点C为AB的中点， ∴点C的纵坐标为1，横坐标为， ∴点C的坐标为(−1，1) ． 故答案为：(−1，1) ． 【点睛】本题考查了坐标与图形．解题的关键是掌握线段中点坐标的求法． 44．已知点，点，若点M是线段AB的中点，则点M的坐标为 ． 【答案】 【分析】若 则线段的中点坐标为： 利用中点坐标公式可得答案. 【详解】解： 点，点，点M是线段AB的中点， 即 故答案为： 【点睛】本题考查的是求解线段的中点坐标，掌握“线段的中点坐标公式” 是解题的关键. 45．已知在平面直角坐标系中，有线段，其中点A（-1，0），点B（7，0），则线段中点的坐标为 ． 【答案】（3，0） 【分析】根据AB点坐标即可确定其中点坐标． 【详解】解：∵A（-1，0），B（7，0）， ∴A，B都在x轴上，纵坐标为0， ∴中点横坐标为（-1+7）÷2=3， ∴中点坐标为（3，0）， 故答案为：（3，0）． 【点睛】本题主要考查了中点坐标，熟练掌握中点坐标公式是解题的关键． 【题型10利用平行求坐标】 46．已知点与点所在直线与x轴平行，那么a的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了直线平行于x轴的上两不同点的坐标特点．根据“直线平行于x轴纵坐标相等”列式计算可得的值，即可解答． 【详解】解：∵点，点，所在直线平行于x轴， ∴，即， 故答案为：． 47．平面直角坐标系中，已知线段与x轴平行，且，若点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 【答案】或 【分析】本题考查坐标与图形，根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相同，两点间的距离等于横坐标差值的绝对值，进行求解即可． 【详解】解：∵线段与x轴平行，且，点A的坐标为， ∴设， ∴， ∴或； 故答案为：或． 48．在平面直角坐标系中，已知点，直线与y轴平行，若，则点B的坐标为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了直角坐标中点的坐标特征，分点在点的上方时，点在点的下方时，两种情形讨论，掌握相关性质是解题的关键． 【详解】解：如图： ∵点，直线与y轴平行， ∴直线上的点的横坐标都为， ∵， ∴当点在点的上方时， ，即， 当点在点的下方时， ，即， 综上所述，点的坐标为或， 故答案为：或． 49．如果点且，若点M、N所在直线平行y轴，那么点N的坐标为 ． 【答案】或 【分析】由轴，可得横坐标相同，再根据列方程求出纵坐标即可． 【详解】解：设点N的坐标为， ∵轴， ∴， 又∵， ∴ 解得：或， ∴点N的坐标为或． 【点睛】本题考查点的坐标，掌握平行于轴的直线上点的坐标特征是解题的关键． 50．在平面直角坐标系中，线段，与x轴平行，点A的坐标为，则B点坐标是 ． 【答案】或 【详解】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握平行于轴的两点的纵坐标相等，再分两种情况分别求解B的坐标即可． 解：∵线段，与x轴平行，点A的坐标为， ∴B点横坐标是或， ∴或； 故答案为：或． 【题型11平面直角坐标系中的规律问题】 51．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了规律型：点的坐标，根据题意可得第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，，由此发现，第次接着运动到点的横坐标为，纵坐标是0，1，0，2四个数一循环，即可求解． 【详解】解：根据题意得：第1次从原点运动到点， 第2次接着运动到点， 第3次接着运动到点， ， 由此发现，当是奇数时，第次接着运动到点的横坐标为，纵坐标是0，1，0，2，四个数一循环， ， 经过第2022次运动后，动点的坐标是． 故答案为：． 52．如图，在平面直角坐标系中，已知，点向右平移一个单位得到，再向上平移一个单位得到；点向右平移2个单位得到，再向上平移2个单位得到；点向右平移3个单位得到，再向上平移3个单位得到；…；按这个规律平移，则的横坐标为 ． 【答案】512572 【分析】本题主要考查了点的规律探索，解题的关键是根据已知点总结规律．根据点A向右平移一个单位得到，再向上平移一个单位得到；点向右平移2个单位得到，再向上平移2个单位得到；点向右平移3个单位得到，再向上平移3个单位得到；…，得出规律：从点A开始，第偶数个点的横坐标为，纵坐标为：，最后代入数据求值即可． 【详解】解：∵点A向右平移一个单位得到，再向上平移一个单位得到；点向右平移2个单位得到，再向上平移2个单位得到；点向右平移3个单位得到，再向上平移3个单位得到；…， ∴从点A开始，第偶数个点的横坐标为： ， 纵坐标为：； 当第2024个点时，， 解得：， ∴的横坐标为：． 故答案为：512572． 53．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即→→→→→→→……，按此规律，记为第1个点，则第个点的坐标为 ． 【答案】； 【分析】本题考查了坐标规律的探究，根据题意得到3个一循环的坐标规律，用除以3得到具体位置即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ∵→→→→→→→…， ∴3个点为一组，每个的坐标为：，，， ∵， ∴第个点的坐标为：， 故答案为：． 54．如图，在一单位为1的方格纸上，，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的横坐标为 ． 【答案】 【分析】根据点的坐标规律得出点的横坐标和的横坐标相同，即可求解． 【详解】解：各三角形都是等腰直角三角形， 的横坐标为， 同理可得的横坐标为 ， 点和的横坐标相同，为， 故答案为：1． 55．如图，在单位为1的方格纸上，，，，，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，则依图中所示规律，的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，解题的关键是根据点的坐标的变化寻找规律．根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律：当脚码是2，6，10，…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半，当脚码是4，8，12，…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半相反数，然后确定出点的坐标即可． 【详解】解：观察点的坐标变化发现，当脚码为偶数时的点的坐标，得到规律： 当脚码是2，6，10，…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半， 当脚码是4，8，12，…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半的相反数， 因为2024能被4整除，所以横坐标为2，纵坐标为． 故答案为：． 【题型12利用面积求坐标】 56．已知点，，点在坐标轴上，且三角形的面积是2，则满足条件的点的坐标为 ． 【答案】或或 【分析】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积，根据点C位于不同的数轴分类讨论是解题的关键．分点C在x轴上和y轴上两种情况求解． 【详解】解：若点C在x轴上，则， 解得， 所以，点C的坐标为或， 若点C在y轴上，则， 解得， 所以，点C的坐标为或， 综上所述，点C的坐标为或或， 故答案为：或或． 57．如图，A，B两点的坐标分别为，点C在x轴上，的面积是10，则点C的坐标是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了坐标与图形，根据题意列出绝对值方程成为解题的关键． 设，则，由题意可得边上的高为4，然后再列绝对值方程即可解答． 【详解】解：设，则， ∵， ∴边上的高为4， ∵的面积是10， ∴，即，解得：或． ∴点C的坐标是或． 故答案为或． 58．已知，点P在x轴上，且面积是4，则点P的坐标是 ． 【答案】或 【分析】设，利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可． 【详解】解：设， 由题意：， ∴或3， ∴或， 故答案为：或． 【点睛】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题． 59．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点，线段向右平移3个单位得到线段，线段与y轴交于点E，若图中阴影部分面积是15，则点E的坐标为 ． 【答案】 【分析】过点作轴，根据平移可得，进而得到梯形的面积等于阴影部分的面积，利用面积公式求出的长，即可得出结果. 【详解】解：过点作轴， ∵线段向右平移3个单位得到线段，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴，， ∴，梯形的面积等于阴影部分的面积， ∴， ∴； ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查坐标与图形，全等三角形的判定和性质．解题的关键是掌握平移的性质，证明三角形全等． 60．如果点，，点C在y轴上，且的面积是5，则C点坐标 ． 【答案】或 【分析】设点C的坐标为，求出的长，再根据三角形的面积公式列式计算即可． 【详解】解：设点C的坐标为， ∵，， ∴， 由题意得：，解得：或， ∴点C的坐标为或． 故答案为：或． 【点睛】本题主要考查的是三角形的面积、坐标与图形性质等知识点，正确表示出的长、灵活运用三角形的面积公式是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$