2024年广东省江门市第二中学中考二模数学试题

2024年初中学业水平考试 模拟（二） 数学试题 一、单选题（10小题，每题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，榫卯结构是我国一项精湛的木工技艺，该榫卯零件的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 三角形的内角和等于180°； B. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴； C. 对顶角相等； D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行． 4. 若点关于原点对称的点在第二象限，则m的取值范围为（　　） A. B. C. D. 或 5. 每一个外角都是正多边形是（ ） A. 正四边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正九边形 6. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是四边形的外接圆，连接，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他差别，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0．2左右，则的值约为（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 10. 如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，则的度数为（ ） A. 75° B. 80° C. 85° D. 90° 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______________． 12. 已知则的值为________． 13. 一个等腰三角形的两边长分别是和，这个等腰三角形的周长是____________． 14. 传统服饰日益受到关注，图为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，马面裙可以近似地看作扇环（图）．若长为米，裙长为米，圆心角，则的长度为______米．（结果保留） 15. 如图，点是反比例函数上的点，过作轴，连接交于点，若，且的面积为5，则的值为_________. 三、解答题（一）（16题10分，17题、18题各7分） 16. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中，从中选一个你喜欢的整数代入求值． 17. 如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF=AB，连接DE，AD，EF，DF． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的长． 18. 图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂是可伸缩的，且起重臂可绕点在一定范围内转动，张角为，转动点距离地面的高度为． （1）当起重臂长度为，张角为时，求云梯消防车最高点距离地面的高度； （2）某日、一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据：，） 四、解答题（二）（3小题，每题9分） 19. 某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息解答以下问题； （1）本次抽取的学生共有________人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是________，并把条形统计图补充完整； （2）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是________分，中位数是________分，平均数是________分； （3）A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率． 20. 如图，为的直径，是圆上一点，是弧的中点． （1）尺规作图：过点作的垂线，交半圆于点，交线段直径于点（保留作图痕迹，不写做法）； （2）点是弧上一点，连接，，，，求的值． 21. 某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息： ①4月17日全部住满，一天住宿费收入为12000元； ②4月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元； ③该宾馆每间房每天收费标准相同． （1）列出一个分式方程，求解该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？ （2）通过市场调查发现，每间住房每天定价每增加10元，就会有5个房间空闲；已知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有顾客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？ 五、解答题（三）（2小题，每题12分） 22. 【项目式学习】 项目主题：如何拟定运动员拍照记录的方案？ 项目背景： 任务一：确定滑道的形状 （1）图1是单板滑雪运动员从大跳台滑雪场地滑出场景，图2是跳台滑雪场地的横截面示意图．垂直于水平底面，点D到A之间的滑道呈抛物线型，已知，，且点B处于跳台滑道的最低处，在图2中建立适当的平面直角坐标系，求滑道所在抛物线的函数表达式． 任务二：确定运动员达到最高点的位置 （2）如图3，某运动员从点A滑出后路径满足以下条件： ①运动员滑出路径与D、A之间的抛物线形状相同， ②该运动员在底面上方竖直距离处达到最高点P ③落点Q在底面下方竖直距离． 在同一平面直角坐标系中，求运动员到达最高处时与点A的水平距离． 任务三：确定拍摄俯角 （3）高速摄像机能高度还原运动员的精彩瞬间，如图4，有一台摄像机M进行跟踪拍摄： ①它与点B位于同一高度，且与点B距离； ②运动过程需在摄像头视角范围内才能记录，记摄像头的俯角为； ③在平面直角坐标系中，设射线的解析式为，其比例系数k和俯角的函数关系如图5所示． 若要求运动员的落点Q必须在摄像机M的视角范围内，则俯角至少多少度（精确到个位）？ 23. 如图，点E是边长为2的正方形边上一动点，连接，将射线绕点B顺时针旋转交边于点F，过点E作，垂足为点H，连接交于G，在点E从点A运动到点D运动过程中． （1）直接写出的度数为_______ °； （2）连接， ①的比值是否为定值，是定值求出该比值，不是定值请说明理由； ②当时，直接写出长； （3）在点E运动过程中，的面积记为，的面积记为，求出的最大值． 2024年初中学业水平考试 模拟（二） 数学试题 一、单选题（10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16或17##17或16 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】20 三、解答题（一）（16题10分，17题、18题各7分） 【16题答案】 【答案】（1）3；（2）；当时，原式；当，原式 【17题答案】 【答案】（1）见解析；（2）EF=5． 【18题答案】 【答案】（1） （2）无法实施有效救援． 四、解答题（二）（3小题，每题9分） 【19题答案】 【答案】（1），，补全图见详解 （2），， （3） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）该宾馆共有100间住房，每间住房每天收费120元 （2）165元 五、解答题（三）（2小题，每题12分） 【22题答案】 【答案】（1）作图见解析，；（2）6；（3）至少15度 【23题答案】 【答案】（1）45 （2）①是定值，；② （3）的最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $