第28章 锐角三角函数 对接中考-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十八章 锐角三角函数 第二十八章 对接中考 2 考点1 利用定义求锐角三角函数值 1.[2023梧州模拟]在中，已知，， ，那么下列 结论正确的是( ) B A. B. C. D. 2.[2021桂林]如图，在平面直角坐标系内有一点 ，连接 ，则与轴正方向所夹锐角 的正弦值是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 3 3.[2022贵港]如图，在 网格正方形中，每个小正方形的 边长为1，顶点为格点，若 的顶点均是格点，则 的值是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 4 考点2 特殊角的三角函数值 4.[2022桂林]计算： ． 解：原式 ． 5.[2023贵港模拟]计算： ． 解：原式 ． 6.[2022玉林]计算： ． 解：原式 ． 7.[2023河池一模]计算： ． 解：原式 ． 分层作业本 5 考点3 解直角三角形 8.[2022贺州一模]如图，在中， ， ，点在边上，， ，则 的长为( ) C A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 9.[2023柳州模拟]在中， ，，，则 的长为 ___． 分层作业本 6 考点4 解直角三角形的实际应用 10.[2022玉林]如图，从热气球看一栋楼底部 的俯角是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 7 11.[2022北部湾]如图，某博物馆大厅电梯的截面图 中，的长为12米，与的夹角为 ，则高 是 ( ) A A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12.[2023桂林一模]如图，有一斜坡，坡顶 离地面的高 度为，若坡比，则此斜坡的水平距离 为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 8 13.[2022贵港]如图，某数学兴趣小组测量一棵树 的 高度，在点处测得树顶的仰角为 ，在点 处测得 树顶的仰角为 ，且，， 三点在同一直线上， 若，则这棵树 的高度是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 9 14.[2022柳州]如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为 ， ，堤坝高，则迎水坡面 的长 度为____ ． 15.[2023广西]如图，焊接一个钢架，包括底角为 的等腰三角形外框和 高的支柱，则共需钢材约 ____（结果取整数，参考数据： ， ， ） 分层作业本 10 16.[2023崇左模拟]如图是高铁站自动检票口的双翼闸机，检票后双翼收起， 通过闸机的物体的最大宽度为，检票前双翼展开呈扇形 和扇形 ，若， ，则、 两点之间的 距离为____ ． 分层作业本 11 17.[2022河池]如图，小敏在数学实践活动中，利用所 学知识对她所在小区居民楼 的高度进行测量，从小 敏家阳台测得点的仰角为 ，测得点 的俯角为 ，已知观测点到地面的高度 ，求居民楼 的高度（结果保留整数，参考数据： ，， ）． 分层作业本 12 解：如解图，过点作于点 . 由题意得， ， ， 在中， ， ， 在中， ， ， ， . 答：居民楼的高度约为 ． 分层作业本 13 18.[2022贺州]如图，在小明家附近有一座废旧的烟 囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片 区域改造为公园．现决定用爆破的方式拆除该烟 囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度 ，因 为不能直接到达烟囱底部处，测量人员用高为 的测角器在与烟囱底 部成一条直线的，两处地面上，分别测得烟囱顶部 的仰角 ， ，同时量得为．问烟囱 的高度 为多少米？（精确到，参考数据：， ） 分层作业本 14 解：由题意，得， ， ， ， . 在中， ， ， . 答：烟囱的高度约为 ． 分层作业本 15 19.[2022梧州]今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综 合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进 行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球 升空的高度 ． 如图，在平面内，点，，在同一直线上， ，垂 足为， ， ，，求 的高度．（精确到，参考数据： ， ，， ） 分层作业本 16 解：设 . ，即 ， ． ，即 ， ． ， ， 解得 ． 答：的高度约为 ． 分层作业本 17 18 $$