第26章 反比例函数 整合复习与对接中考-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十六章 反比例函数 第二十六章 整合复习与对接中考 一阶 关联知识整合练 二阶 对接中考抢分练 一阶 关联知识整合练 二阶 对接中考抢分练 2 第二十六章 整合复习与对接中考 一阶 关联知识整合练 3 各类函数的图象和性质： 函数类型 一次函数 反比例函数 二次函数 解析式 ， 是常数， 为常数， ，， 是常数， 分层作业本 4 函数类型 一次函数 反比例函数 二次函数 举例 草图 ________________ __________________ ___________________ ____________________ ______________________ __________________ ___________________ 系数 续表 分层作业本 5 函数类型 一次函数 反比例函数 二次函数 举例 所在 象限 第一、 二、三 象限 第①__ ______ ____ 象限 第二、 四象限 第一、 三象限 第②___ _____ 象限 — — 二、三、四 二、四 续表 分层作业本 6 函数 类型 一次函数 反比例函数 二次函数 举 例 增 减 性 随 的增 大而 增大 随 的 增大而 ③_____ 在④___________ 内， 随 的增大 而⑤______ 在⑥_____ _____内， 随 的增 大而 ⑦______ 在对称轴⑧ ______， 随 的增大 而减小；在 对称轴 ⑨______，随 的增大而增大 在对称轴左 侧，随 的 增大而 ⑩______； 在对称轴右 侧，随 的 增大而⑪ ______ 减小 每个象限 减小 每个象限 增大 左侧 右侧 增大 减小 续表 分层作业本 7 函数类型 一次函数 反比例函数 二次函数 对称性 — 关于⑫__________成 中心对称； 关于直线 和直线 成⑬____对称 对称轴：直线 ⑭ _______ 顶点坐标：（⑮ ______，⑯_ ______） 坐标原点 轴 续表 分层作业本 8 函数类型 一次函数 反比例 函数 二次函数 与 轴的交点 无 当时，与 轴有⑰ ______交点； 当时，与 轴有⑱ ______交点； 当时，与 轴⑲ ______交点 与 轴的交点 （0，⑳___） 无 （0，㉑___） 两个 一个 没有 续表 分层作业本 9 1.已知分段函数 与 的部分对应关系如下表； 0 1 2 3 4 1 2 3 2 1 0 2 0 分层作业本 10 （1）解析式中的______，表格中的 __； （2）在如图所示的平面直角坐标系中描出上表中各点，并画出函数图象， 根据函数图象，写出函数的一条性质：____________________________． 函数有最大值（答案不唯一） 解：画出函数图象如图. （3）若直线与该函数图象有四个交点，则 的取值范围为 ___________． 分层作业本 11 第二十六章 整合复习与对接中考 二阶 对接中考抢分练 12 考点1 反比例函数的图象和性质 1.[2023桂林模拟]若反比例函数 的图象位于第一、三象限，则 关于的一元二次方程 的根的情况是( ) C A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 2.[2021桂林]若点在反比例函数的图象上，则 的值是( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.[2021河池]在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于，两点，则 的值是___． 分层作业本 13 4.[2020玉林]已知：函数与函数 的部分图象如图所示，有以 下结论： ①当时，，都随 的增大而增大； ②当时， ； 与 的图象的两个交点之间的距离是2； ④函数 的最小值是2． 则所有正确结论的序号是________． ②③④ 分层作业本 14 5.[2021玉林]先化简，再求值：，其中 使反比例函数 的图象分别位于第二、四象限． 解： 反比例函数 的图象分别位于第二、四象限， ， ， ． 分层作业本 15 考点2 反比例函数中系数 的几何意义 6.[2021梧州]如图，在同一平面直角坐标系中，直线 （为常数）与反比例函数， 的图象 分别交于点，，连接，，则 的面积为 ( ) C A. B. C. D. 5 分层作业本 16 7.[2023广西]如图，过的图象上点 ， 分别作轴，轴的平行线交的图象于， 两点，以，为邻边的矩形 被坐标轴分割 成四个小矩形，面积分别记为，，， ，若 ，则 的值为( ) C A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 分层作业本 17 8.[2022桂林]如图，点在反比例函数 的图象 上，且点的横坐标为，轴于点 ，若 的面积是3，则 的值是______． 9.[2022钦州钦北区一模]如图，在平面直角坐标系 中， 函数的图象经过点，，轴于点 ， 轴于点，连接，，则与 的面 积之和为___． 分层作业本 18 考点3 反比例函数与一次函数结合 10.[2022贺州]已知一次函数 的图象如图所示，则与 的图象为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 19 11.[2022梧州]如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 反比例函数的图象交于点，．当时， 的取 值范围是____________________． 或 分层作业本 20 12.[2022柳州]如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数的图象相交于， 两 点． 分层作业本 21 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； 解： 反比例函数图象与一次函数图象相交于点 ， ，解得 ， 反比例函数的解析式为， ， 解得， 点的坐标为 ， 解得 一次函数的解析式为 . 分层作业本 22 （2）若点在轴上，位于原点右侧，且，求 的面积． 解：， . ， ， 的面积为 ． 分层作业本 23 考点4 反比例函数的应用 13.[2020玉林]南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设．玉林良睦隧道是全 线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每 天挖掘土石方千立方米，总需用时间 天，且完成首期工程限定时间不超 过600天． （1）求与之间的函数关系式及自变量 的取值范围； 解：根据题意可得： . ， . 分层作业本 24 （2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立 方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首 期工程？ 解：设实际挖掘了 天才能完成首期工程， 根据题意可得： ， 解得（舍）或 ， 检验得： 是原分式方程的根. 答：实际挖掘了500天才能完成首期工程． 分层作业本 25 14.[2023来宾兴宾区模拟]某动物园根据杠杆原 理 上演了一幕现代版“曹冲称象”， 具体做法如下：如图所示，在一根已经水平地 挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根 弹簧秤（重量可以忽略不计）和装有大象的铁笼，其中弹簧秤与钢梁之间 的距离为，装有大象的铁笼与钢梁之间的距离为， 已 知当钢梁又呈水平状态（铁笼已经离地）时，弹簧秤显示的读数为 ，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为 ． 分层作业本 26 （1）求装有大象的铁笼及其挂钩的总重量 ； 解：把，，代入 得 ，解得 . 答：装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为 . （2）若装有大象的铁笼固定不动，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量不 变，那么是关于 的什么函数？直接写出函数解析式； 解：是关于 的反比例函数. ， . 分层作业本 27 （3）当时，求弹簧秤的显示读数 ，当弹簧秤的显示读数 时，求此时弹簧秤与钢梁之间的距离 ． 解：把代入 ， 解得 . 把代入，得 ， 解得 ． 答：此时弹簧秤与钢梁之间的距离为 . 分层作业本 28 29 $$