27.2.3 相似三角形应用举例-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 27.2.3 相似三角形应用举例 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 利用相似三角形测量物高 1.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长为15米（如图）， 然后在 处竖立一根高2米的标杆，测得标杆的影长 为3米，则楼高为 ( ) A A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 22.5米 分层作业本 4 2.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树的 高度，他调整自己的位置，设法使斜边 保持水平， 并且边与点 在同一直线上，已知纸板的两条直角边 ，，测得边 离地面的高度 ，，则树高 为( ) D A. B. C. D. 分层作业本 5 3.跨学科 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的 平面示意图，测得光线与地面所成的角 ， 窗户的高在教室地面上的影长 米，窗户的下 檐到教室地面的距离米（点、、 在同一直 线上），则窗户的高 为( ) C A. 米 B. 3米 C. 2米 D. 1.5米 分层作业本 6 4.跨学科 物理课上我们学习过凸透镜成像规律．如图，蜡烛 的高为 ，蜡烛与凸透镜的距离为，蜡烛的像 与凸透镜的距离 为，则像的高为___ ． 分层作业本 7 知识点2 利用相似三角形测量宽度 5.如图，、两点被池塘隔开，在外取一点，连接、，在 上 取点，使，作交于点，量得，则 的长 为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 8 6.如图1，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸岸边每隔 有一棵 树，小奥站在离南岸的点 处看北岸，在两棵树之间的空隙中，恰好 看见一条船的船头和船尾（假设船头，船尾和小奥的眼睛位于同一水平平 面内），根据题意画出的示意图如图2所示，已知船长 ，该船 行驶在河的中心，且船与河岸平行，请你求出河的宽度． 图1 图2 分层作业本 9 解：如解图，过点作，并延长交于点 ， 由题意得：，， . ，， ， ， ， ， ， 河的宽度 ， 河的宽度为 ． 分层作业本 10 27.2.3 相似三角形应用举例 二阶 能力提升强化练 11 7.击地传球是篮球运动中的一种传球方式，利用 击地传球可以有效地躲避对手的拦截.如图，传球 选手从点处将球传出，经地面点 处反弹后被 D A. B. C. D. 接球选手在点 处接住，将球所经过的路径视为直线，此时 ．若点距地面的高度为，点距地面的高度 为 ，传球选手与接球选手之间的距离为，则 的长为( ) 分层作业本 12 8.现实情境 夹文件的一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态下的示意图， 经测量知，， ，则在闭 合状态下，点，之间的距离是____ ． 图1 图2 分层作业本 13 9.某学校九年级（1）班进行课外实践活动，晓玲和张 华利用所学过的知识测量楼房的高．如图， 是楼 房附近的一棵小树，张华测得地面上的点 、小树 顶端和楼顶在一条直线上，米， 米．在阳光下，某一时刻，晓玲站在点 处时，恰好发现她自己的影子顶 端与楼房的影子顶端重合，米，晓玲的身高 米， 米．已知点、、、、在同一水平直线上， ， ，，楼房 的高度为____米． 分层作业本 14 27.2.3 相似三角形应用举例 三阶 素养创新综合练 15 10.项目式学习 某“综合与实践”小组开展测量本校旗杆高度的实践活动．他 们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量报告如下． 课题 测量旗杆的高度 成员 组长： 组员： ， ， 测量工具 皮尺，标杆 测量示意图 __________________________________________ 说明：在水平地面上直立一根标杆 ，观测者沿着直线 后退到点 ，使眼睛、标杆的顶端 、旗杆的 顶端 在同一直线上 分层作业本 16 课题 测量旗杆的高度 测量数据 观测者与标杆 的距离 观测者与旗杆的距 离 标杆 的 长 观测者的眼 睛离地面的 距离 问题解决 如图，过点作于点，交于点 请根据以上测量结果及该小组的思路，求学校旗杆 的高度． 续表 分层作业本 17 解：由题意，得， ， ， ， ， . ， ， ， ，， ， ， 学校旗杆的高度是 ． 分层作业本 18 19 $$