第23章 旋转 整合复习与对接中考-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十三章 旋转 第二十三章 整合复习与对接中考 一阶 关联知识整合练 二阶 对接中考抢分练 一阶 关联知识整合练 二阶 对接中考抢分练 2 第二十三章 整合复习与对接中考 一阶 关联知识整合练 3 图形变换的 三大类型 平移（七年级下 册） 轴对称 （八年级上册） 旋转（本章） 相同点 变换前后：（1）形状①______、大小②______； （2）两个图形③______，对应线段、对应角④______ 不变 不变 全等 相等 分层作业本 4 不同点 变换 方式 沿一条⑤______移 动一段距离 沿一条 ⑥______翻折 绕一个⑦____旋转一 定角度 性质 连接各组对应点的 线段⑧______ （或在同一条直线 上）且⑨______ 任何一对对应 点所连线段都 被对称轴 ⑩__________ 对应点与旋转中心的 距离⑪______，且对 应点与旋转中心所连 线段的夹角等于⑫ ________ 直线 直线 点 平行 相等 垂直平分 相等 旋转角 续表 分层作业本 5 1.现实情境 在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下 落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失．已 拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下 哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消 失( ) D A. 顺时针旋转 ，向下平移 B. 顺时针旋转 ，向右平移 C. 逆时针旋转 ，向下平移 D. 逆时针旋转 ，向右平移 分层作业本 6 2.如图，在中， ， ， ，垂足为，与关于直线 对称， 点的对称点是点，则 的度数为_____． 3.如图，点关于、的对称点分别为、，连接 ， 交于点，交于点，若 的周长为8厘米，则 的长为___厘米． 分层作业本 7 4.如图，，，，将沿 方向平移 ，得到，连接，则阴影部分的周长为____ ． 分层作业本 8 5.如图，将沿直线向左平移后，到达 的位 置，若 ， ，则 _____． 6.如图，若为等边三角形内一点，绕点 旋转，使 与边重合，则 _____． 分层作业本 9 第二十三章 整合复习与对接中考 二阶 对接中考抢分练 10 考点1 中心对称图形的判断 1.[2023广西]下列数学经典图形中，是中心对称图形的是( ) A A. B. C. D. 2.[2022百色]下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) D A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 正三角形 D. 圆 分层作业本 11 考点2 旋转的性质 3.[2023贵港平南县模拟]如图，木棒、与 分别在 、处用可旋转的螺丝铆住， ， ，将木棒绕点逆时针旋转到与木棒 平 行的位置，则至少要旋转( ) B A. B. C. D. 分层作业本 12 4.[2023梧州二模]如图，将正方形绕着点 顺时针旋 转 得到正方形，连接，交于点 ．下列结 论错误的是( ) D A. B. C. D. 5.[2022贵港]如图，将绕点 逆时针旋转角 得到，点的对应点 恰好落在 边上，若， ，则旋转角 的度 数是_____． 分层作业本 13 6.[2023北海二模] （1）我们知道，平移、轴对称和旋转都属于全等变换，如图是 的正 方形网格，，，，，均是格点， ， ， 请你判断是通过怎样的变换得到 的？填空：______________ _______________________________； 绕点按顺时针方向旋转 得到 分层作业本 14 （2）在（1）的条件下，连接，，探究与 的位置关系． 解：如解图，延长交于点 ． ， ， ． 在中， ， 在中， ， ， ， ． 分层作业本 15 考点3 关于原点对称的点的坐标 7.[2023南宁二模]点 关于原点对称的点的坐标是( ) A A. B. C. D. 8.[2023贵港二模]已知点与点关于原点对称，则点 一定在 ( ) B A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 分层作业本 16 考点4 坐标系中的旋转及旋转作图 9.[2023南宁青秀区模拟]点绕平面直角坐标系的原点 逆时针旋转 得到对应点 的坐标为_______． 10.[2023南宁模拟]如图，在平面直角坐标系中，点 绕点逆时针旋转 后得到点，绕点 逆时针旋转 后得到点，依此类推，点 的 坐标是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 17 11.[2023柳州模拟]如图， 的顶点坐标分别为 ，， ． （1）画出关于原点对称的图形 ， 并直接写出 点的坐标； 分层作业本 18 解：如解图，即为所求，点的坐标为 . 分层作业本 19 （2）将绕点顺时针旋转 得到，画出 并直接 写出 点的坐标． 解：如解图，即为所求，点的坐标为 ． 分层作业本 20 考点5 与旋转相关的几何探究题 12.[2023贵港二模]如图1，在正方形中，点、分别在边、 上， 且 ． 图1 （1）和 的关系是：____________________. ， 分层作业本 21 （2）如图2，当绕点逆时针旋转 时，那么（1） 中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 图2 分层作业本 22 解：， 还成立， 证明： 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， . 分层作业本 23 ， 如解图，延长交于点，交于点 ， 则 ， ， ， ； 分层作业本 24 （3）如图3，绕点逆时针旋转 时，延长交于点 ，交 于点，当，时，请直接写出线段 的长． 图3 解：的长为 . 分层作业本 25 13.[2023北海三模] （1）如图1， ，平分，点是射线 上一点， ，且与、分别交于点、，求证：无论点 怎样移动， 总有 ; 分层作业本 26 解图1 证明：如解图1，过点作于点， 于 点 ， 平分 ， . ，四边形 的内角和等于 ， 分层作业本 27 ． 又 ， . 又 ， ， ， 无论点怎样移动，总有 . 分层作业本 28 （2）如图2，其他条件不变，将图1的绕点逆时针旋转使得点 落 在 的反向延长线上时. ①求证： 是等边三角形． 解图2 证明：如解图2，过点作于点， 于 点 ， 平分 ， 分层作业本 29 . ， ， ， . 又 ，， . 又 ， 是等边三角形. 分层作业本 30 ②你能得出线段，， 之间的数量关系吗？请写出数量关系并就图 2的情形证明你的结论． 解： ， 证明： ，平分 ， ， . ， ， . 分层作业本 31 32 $$