第22章 二次函数 整合复习与对接中考-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十二章 二次函数 第二十二章 整合复习与对接中考 一阶 本章知识整合 二阶 对接中考抢先练 一阶 本章知识整合 二阶 对接中考抢先练 2 第二十二章 整合复习与对接中考 一阶 本章知识整合 3 分层作业本 4 第二十二章 整合复习与对接中考 二阶 对接中考抢先练 5 考点1 二次函数的图象和性质 1.[2021河池]二次函数 的图象如图所示，下列说 法中，错误的是( ) D A. 对称轴是直线 B. 当时， C. D. 分层作业本 6 2.[2023北部湾模拟]已知二次函数 的图象的一部分 如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线 ．对于下列结 论： ； ； ；（其中 ）； ⑤若和 均在该函数图象上，且 ，则 ． 其中正确结论的个数共有( ) B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 分层作业本 7 3.[2021贵港]我们规定：若， ，则． 例如：， ，则． 已知 ，，且， 则 的最大值是___． 分层作业本 8 考点2 二次函数的图象变换 4.[2023广西]将抛物线 先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单 位长度，得到的抛物线是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 9 5.[2020百色]将抛物线 平移，使平移后得到抛物线 ，则需将原抛物线( ) B A. 先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度 B. 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 C. 先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度 D. 先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 分层作业本 10 6.[2022玉林]小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点 有4种方法： ①向右平移2个单位长度； ②先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度； ③向下平移4个单位长度； ④先沿 轴翻折，再向上平移4个单位长度. 你认为小嘉说的方法中正确的个数有( ) D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 分层作业本 11 考点3 二次函数与方程、不等式 7.[2023南宁西乡塘区模拟]如图，二次函数与一 次函数 的图象交于， 两点，则一元二次方程 的解为( ) A A. ， B. C. ， D. 分层作业本 12 8.[2022防城港防城区模拟]二次函数 的部分图象如图所示， 若，则 的取值范围是( ) D A. B. 或 C. 或 D. 分层作业本 13 考点4 二次函数的实际应用 9.[2023钦州一模]一种商品每件的进价为100元，在某段时间内以每件 元 的价格出售，可卖出 件．若要使利润最大，则商品的定价为 ______元． 分层作业本 14 10.[2023南宁兴宁区模拟]某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳 动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能，计划在校园开 辟一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的长度为），用 长 的篱笆围成一个如图所示的矩形菜地 ，供同学们进行劳动实践． 分层作业本 15 （1）若围成的菜地面积为，求此时 的长； 解：设的长为 ，根据题意，得 ，解得或 ， 当时， ,不符合题意，舍去； 当时， ，符合题意, 的长为 . 分层作业本 16 （2）当 的长为多少时，围成的菜地面积最大？最大面积是多少？ 解：设的长为，围成的菜地面积是 ， ， ， 当时， 取最大值98， 此时的长为 ，符合题意， 当的长为时，围成的菜地面积最大，最大面积是 ． 分层作业本 17 11.[2019梧州]我市某超市销售一种文具，进价为5元/件，售价为6元/件时， 当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销 售量就减少5件．设当天售价统一为元/件，且 是按0.5元的倍数上 涨，当天销售利润为 元． （1）求与 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； 解：由题意，得 ， 故与的函数关系式为 . 分层作业本 18 （2）要使当天销售利润不低于240元，求当天售价所在的范围； 解：要使当天利润不低于240元，则 ， 当时， ， 解得， . ， 抛物线的开口向下， 当天售价所在的范围为 . 分层作业本 19 （3）若每件文具的利润不超过 ，要想当天获得的利润最大，每件文 具售价为多少元？并求出最大利润． 解： 每件文具利润不超过 ， ，解得 ， 文具的售价满足 ， 由（1）得 . ，对称轴为直线， 在对称轴的左侧，且 随着 的增大而增大， 当时， 取得最大值，此时 ， 每件文具售价为9元时，当天获得的利润最大，最大利润为280元. 分层作业本 20 考点5 二次函数综合题 12.[2022北部湾]已知抛物线与 轴交于，两点（点 在点 的左侧）． （1）求点，点 的坐标； 解：当时， ， 解得，，， . 分层作业本 21 （2）如图，过点的直线与抛物线的另一个交点为，点 为抛物线对称轴上的一点，连接，，设点的纵坐标为 ，当 时，求 的值； 解： 抛物线的对称轴为直线 ， ， 由，得（舍去）， ， 当时，， ， 由，得 ， . 分层作业本 22 （3）将线段 先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到 线段，若抛物线与线段 只有一个交点， 请直接写出 的取值范围． 解：或或 ． 分层作业本 23 13.[2022贺州]如图，抛物线 过点，，与 轴交于点 ． （1）求抛物线的解析式； 解：由题意，得 . 分层作业本 24 （2）为抛物线对称轴上一动点，当是以 为底边的等腰三角形 时，求点 的坐标； 解： 抛物线的对称轴为直线 , 设 ， 令，则, . 是以 为底边的等腰三角形， ， ， ， 解得， . 分层作业本 25 （3）在（2）的条件下，是否存在第一象限抛物线上的点 ，使得 ？若存在，求出点 的横坐标；若不存在，请说明理由． 解：存在. 如解图，作交轴于点， 作交轴于点 ， 则的解析式为 ， ， 分层作业本 26 ，， ， 直线的解析式为 ， 由，得 ， 点的横坐标为或 ． 分层作业本 27 28 $$