第21章 一元一次方程 整合复习与对接中考-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十一章 一元二次方程 第二十一章 整合复习与对接中考 一阶 关联知识整合练 二阶 对接中考抢先练 一阶 关联知识整合练 二阶 对接中考抢先练 2 第二十一章 整合复习与对接中考 一阶 关联知识整合练 3 一、与方程有关的概念及解法 类型 一元一次方程 一元二次方程 二元一次方程组 分式方程 概念或 一般 形式 、、 为常数， 由两个①______ _________组成 的方程组叫做二 元一次方程组 ②______中 含有未知数 的方程叫做 分式方程 二元一次方程 分母 分层作业本 4 类型 一元一次方程 一元二次方程 二元一次方程组 分式方程 解法或 基本 思想 去分母 去括号移项 合并同类项系数化为1 降次，将一元二次方程转化为一元一次方程 消元，将二元一 次方程组转化为 一元一次方程 去分母，化分式方程为整式方程 解整式方程检验定解 续表 分层作业本 5 二、一元二次方程解法的比较 方法 理论依据 适用方程 关键步骤 主要特点 直接开 平方法 平方根的 定义 型方程 开平方 求解迅速、准确， 但只适用于一些特 殊结构的方程 因式分 解法 若 ， 则③______________ 能化一边为④___， 另一边为两个因式 乘积的形式的方程 分解因式 求解迅速、准确， 但适用范围小 或 分层作业本 6 方法 理论依据 适用方程 关键步骤 主要特点 配方法 完全平方 公式 所有一元二次方程 配方 解法繁琐，当二次 项系数为1时，用 此法比较简单 公式法 配方 所有一元二次方程 代入求根 公式 计算量大，易出现 符号错误 续表 分层作业本 7 1.解下列一元一次方程： （1） ； 解：移项，得 ， 合并同类项，得 . 分层作业本 8 （2） ． 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 分层作业本 9 2.解下列二元一次方程组： （1） （代入消元法）； 解：由①，得 ， 把③代入②，得，解得 ， 把代入③，得 ， 所以原方程组的解为 . 分层作业本 10 （2） （加减消元法）． 解：由，得，解得 ， 把代入①，得，解得 ， 所以原方程组的解为 分层作业本 11 3.解下列分式方程： （1）[2023广西] ； 解：方程两边同乘，得 ， 解得 . 检验：将代入，得 ， 是原分式方程的解． 分层作业本 12 （2） ． 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得，解得 ， 检验：当时， ， 原分式方程无解． 分层作业本 13 4.用适当的方法解下列一元二次方程： （1） ； 解： ， ， ， ． 分层作业本 14 （2） ； 解：，， ， ， ， ， ． 分层作业本 15 （3） ； 解： ， ， ， ， . （4） ． 解： ． ， 或，， ． 分层作业本 16 5.已知关于的方程 ． （1）当 为何值时，此方程是一元一次方程？ 解： 是一元一次方程， ，解得 ， 当 时，此方程是一元一次方程. （2）当 为何值时，此方程是一元二次方程？ 解： 是一元二次方程， ，解得 ， 当 时，此方程是一元二次方程． 分层作业本 17 第二十一章 整合复习与对接中考 二阶 对接中考抢先练 18 考点1 一元二次方程的有关概念 1.[2023柳州鱼峰区模拟]将方程 化为一元二次方程的一般式后 得( ) C A. B. C. D. 2.[2022河池凤山县模拟]关于 的一元二次方程 的常数项是0，则 的值是( ) C A. 1 B. 1或2 C. 2 D. 分层作业本 19 3.[2023桂林一模]已知是一元二次方程 的一个根，则 的值为( ) B A. B. 6 C. D. 分层作业本 20 考点2 一元二次方程的解法 4.[2022北海模拟]用配方法解方程 ，下列变形正确的是 ( ) B A. B. C. D. 5.[2022钦州模拟]一元二次方程 的解是_ _______________． 6.[2022梧州]一元二次方程 的根是_________________． 7.[2022百色靖西市期中]用公式法解一元二次方程，得 ， 则该一元二次方程是_________________． ， ， 分层作业本 21 考点3 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 8.[2021河池]关于的一元二次方程 的根的情况是 ( ) A A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数由 的值确定 9.[2022贵港]若是一元二次方程 的一个根，则方程 的另一个根及 的值分别是( ) B A. 0， B. 0，0 C. ， D. ，0 分层作业本 22 10.[2022防城港模拟]若，，是的三边长，则关于 的方程 的根的情况是( ) C A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 11.[2023贺州一模]若，是方程的两个根，则 __． 分层作业本 23 12.[2023玉林模拟]关于的一元二次方程 ． （1）求证：方程总有两个实数根； 证明： ， ，， ， ， 方程总有两个实数根． 分层作业本 24 （2）若方程两根，刚好互为相反数，求此时的 值． 解：由题意可知 ， 解得 ． 分层作业本 25 考点4 一元二次方程的应用 13.[2023广西]据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》 显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万 元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 ，依 题意可列方程为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 26 14.[2020河池]某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场， 共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是( ) D A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 15.[2022来宾模拟]连续两个相邻的奇数的乘积为35，则这两个奇数为 _______________. 5或， 16.[2023南宁西乡塘区月考]如图是一张长、宽 的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩 形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是 的有盖 长方体铁盒，则该铁盒的体积为____ ． 分层作业本 27 17.[2022北部湾模拟]某地区前年参加中考的人数为5万人，今年参加中考 的人数为6.05万人． （1）这两年该地区参加中考人数的年平均增长率为多少？ 解：设年平均增长率为 ， 根据题意，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）. 答：这两年该地区参加中考人数的年平均增长率为 ． 分层作业本 28 （2）该地区三年来共有多少人参加过中考？ 解： （万人）. 答：该地区三年来共有16.55万人参加过中考． 分层作业本 29 30 $$