八年级下学期期末数学模拟试卷01-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）

2023-2024学年八年级（下）期末数学模拟试卷（1） 【浙教版】 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1． 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列各式一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，已知AD＝7，CE＝3，则AB的长是（　　） A．7 B．3 C．3.5 D．4 4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+1＝0，则配方后所得的方程为（　　） A．（x+3）2＝10 B．（x+3）2＝8 C．（x﹣3）2＝10 D．（x﹣3）2＝8 5．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应假设（　　） A．四边形中没有一个角是钝角或直角 B．四边形中四个内角都是钝角或直角 C．四边形中至多有一个角是钝角或直角 D．四边形中至少有一个角是锐角 6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） 甲 乙 丙 丁 9 9 9 8 S2 1.2 0.4 1.8 0.4 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2021年给贫困学生每人400元补贴，2023年给贫困学生每人560元补贴，设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） A．400（1+x）2＝560 B．400+400（1+x）2＝560 C．400（1+2x）＝560 D．400+400（1+x）+400（1+x）2＝560 8．若反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．2 9．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H，则AH的长为（　　） A．4 B．4.5 C．4.8 D．5 10．如图所示，正方形OABC的对角线OB在x轴上，点A落在反比例函数第一象限内的图象上．如果正方形OABC的面积为8，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 2． 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．某跑步队有13名队员，队员年龄情况如图所示，则该队队员年龄的中位数是 　 　． 13．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 　 　． 14．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为 　 　． 15．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+c＝0有两个实数根，则c的取值范围为 　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E在边AD上，点F在边BC上，且BF＝DE，连接CE，DF，则CE+DF的最小值为 　 　． 三．解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）解下列方程． （1）（2x+3）2﹣25＝0； （2）2x2﹣7x﹣2＝0． 19．（6分）在6×6的正方形网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．请仅用无刻度的直尺，按要求完成下列作图． （1）在图1中作∠ABC的平分线BE； （2）在图2中连结AC、BD交于点O，在BO上确定点M，使BM＝OM． 20．（8分）如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F． （1）求证：四边形OCEB是矩形； （2）如果设AC＝12，BD＝16，求OE的长． 21．（8分）为了解学生的课外阅读情况，某语文教师随机抽取两个学生10天的课外阅读时间（分），记录如下： 刘军：36，37，45，35，36，60，42，42，55，42． 方雯：38，40，35，36，35，37，40，40，55，36． 整理上述数据制成如下图表： 平均数 中位数 众数 方差 刘军 a 42 c 63.8 方雯 39.2 b 40 31.36 （1）直接写出方雯课外阅读时间的中位数b＝　 　，刘军课外阅读时间的众数c＝　 　； （2）求出刘军课外阅读时间的平均数a的值； （3）如果每天课外阅读时间达40分钟计为达标，请你选择一统计量，说明哪个学生课外阅读达标． 22．（8分）在四川某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年，共种植288亩． （1）求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率． （2）某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低2元，每天可多售出30千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则售价应降低多少元？ 23．（10分）《函数）复习课后，为加深对函数的认识，李老师引导同学们对函数的图象与性质进行探究，过程如下，请完成探究过程： （1）初步感知：函数的自变量取值范围是 　 　； （2）作出图象：①列表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ 0 1 2 3 … y … 2 m 3 5 ﹣3 ﹣1 ﹣ n … 表中m＝　 　，n＝　 　； ②描点，连线：在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象； （3）研究性质： 小明观察图象，发现这个图象为双曲线，进一步研究中，小明将函数转化为，他判断该函数图象就是反比例函数通过某种平移转化而来，反比例函数是中心对称图形，对称中心为（0，0），则函数 的对称中心为 　 　； （4）拓展应用：当1≤x≤4时，关于x的方程有实数解，求k的取值范围． 24．（10分）如图，已知正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE＝AB，M、N分别为AE、BC的中点，连DE交AB于O，MN交，ED于H点． （1）求证：AO＝BO； （2）求证：∠HEB＝∠HNB； （3）过A作AP⊥ED于P点，连BP，则的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级（下）期末数学模拟试卷（1） 【浙教版】 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1． 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列各式一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A．当m＜1时，不是二次根式，故选项错误，不符合题意； B．∵﹣2＜0， ∴不是二次根式，故选项错误，不符合题意； C．∵a2+2＞0 ∴是二次根式，故选项正确，符合题意； D．当a＜﹣4时，不是二次根式，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、是轴对称图形，也是中心对称图形． 故选：D． 3．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，已知AD＝7，CE＝3，则AB的长是（　　） A．7 B．3 C．3.5 D．4 【答案】D 【解答】解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E， ∴∠BAE＝∠EAD， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC＝7， ∴∠DAE＝∠AEB， ∴∠BAE＝∠AEB， ∴AB＝BE， ∵EC＝3 ∴BE＝BC﹣EC＝7﹣3＝4， ∴AB＝4， 故选：D． 4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+1＝0，则配方后所得的方程为（　　） A．（x+3）2＝10 B．（x+3）2＝8 C．（x﹣3）2＝10 D．（x﹣3）2＝8 【答案】D 【解答】解：∵x2﹣6x+1＝0， ∴x2﹣6x＝﹣1， 则x2﹣6x+9＝﹣1+9，即（x﹣3）2＝8， 故选：D． 5．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应假设（　　） A．四边形中没有一个角是钝角或直角 B．四边形中四个内角都是钝角或直角 C．四边形中至多有一个角是钝角或直角 D．四边形中至少有一个角是锐角 【答案】A 【解答】解：用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时， 首先应该假设四边形中没有一个角是钝角或直角， 故选：A． 6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） 甲 乙 丙 丁 9 9 9 8 S2 1.2 0.4 1.8 0.4 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【解答】解：由表知甲、乙、丙射击成绩的平均数相等，且大于丁的平均数， ∴从甲、乙、丙中选择一人参加竞赛， ∵乙的方差较小， ∴乙发挥稳定， ∴选择乙参加比赛． 故选：B． 7．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2021年给贫困学生每人400元补贴，2023年给贫困学生每人560元补贴，设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） A．400（1+x）2＝560 B．400+400（1+x）2＝560 C．400（1+2x）＝560 D．400+400（1+x）+400（1+x）2＝560 【答案】A 【解答】解：由题意，得：400（1+x）2＝560． 故选：A． 8．若反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．2 【答案】B 【解答】解：根据题意，得﹣2＝k+1， 解得，k＝﹣3． 故选：B． 9．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H，则AH的长为（　　） A．4 B．4.5 C．4.8 D．5 【答案】C 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴CO＝AC＝3，BO＝BD＝4，AO⊥BO， ∴BC＝5， ∴S菱形ABCD＝AC•BD＝×6×8＝24， ∵S菱形ABCD＝BC×AH， ∴BC×AH＝24， ∴AH＝＝4.8， 故选：C． 10．如图所示，正方形OABC的对角线OB在x轴上，点A落在反比例函数第一象限内的图象上．如果正方形OABC的面积为8，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【解答】解：连接AC交x轴于点D， ∵四边形OABC是正方形，S正方形OABC＝8， ∴S△OAD＝S正方形OABC＝2，AC⊥x轴， 又∵点A在反比例函数图象上， ∴S△OAD＝＝2， ∴k＝4． 故选：B． 2． 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　x≥5　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意得，x﹣5≥0， 解得x≥5， 故答案为：x≥5． 12．某跑步队有13名队员，队员年龄情况如图所示，则该队队员年龄的中位数是 　20　． 【答案】20． 【解答】解：由条形统计图可知， 将跑步队有13名队员的年龄按从小到大的顺序排列，第七位的年龄即为中位数， 2+3＜7，2+3+5＞7， 所以中位数是20， 故答案为：20． 13．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 　5　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：多边形的边数是：360÷72＝5． 故答案为：5． 14．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为 　　． 【答案】． 【解答】解：当点P运动到点C处时，x＝4， ∴BC＝4， 当点P运动到点D处时，x＝9， ∴BC+CD＝9， ∴CD＝5， ∴＝． 故答案为：． 15．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+c＝0有两个实数根，则c的取值范围为 　　． 【答案】c≤． 【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣3）2﹣4c≥0， 解得c≤； 故答案为：c≤． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E在边AD上，点F在边BC上，且BF＝DE，连接CE，DF，则CE+DF的最小值为 　8　． 【答案】8． 【解答】解：连接AF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，∠ABF＝∠CDE＝90°， ∵BF＝DE， ∴△ABF≌△CDE（SAS）， ∴AF＝CE， ∴CE+DF＝AF+DF， 作点A关于B点的对称点A'，连接A'D， A'D即为CE+DF的最小值， ∵AB＝4，AD＝8， ∴AA'＝8， ∴A′D＝＝＝8． 故答案为：8． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/6/6 14:35:52；用户：gaga；邮箱：18376708956；学号：18907713 三．解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1； （2）8． 【解答】解：（1）原式＝（×8×） ＝3 ＝1； （2）原式＝4+4+3﹣（4﹣4+3） ＝4+4+3﹣4+4﹣3 ＝8． 18．（8分）解下列方程． （1）（2x+3）2﹣25＝0； （2）2x2﹣7x﹣2＝0． 【答案】（1）x1＝1，x2＝﹣4； （2）x1＝，x2＝． 【解答】解：（1）（2x+3）2﹣25＝0， 移项得（2x+3）2＝25， 开方得2x+3＝5或2x+3＝﹣5， 解得x1＝1，x2＝﹣4； （2）2x2﹣7x﹣2＝0， ∵Δ＝（﹣7）2+4×2×2＝65＞0， ∴原方程有两个根x＝， 故两个根为x1＝，x2＝ 19．（6分）在6×6的正方形网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．请仅用无刻度的直尺，按要求完成下列作图． （1）在图1中作∠ABC的平分线BE； （2）在图2中连结AC、BD交于点O，在BO上确定点M，使BM＝OM． 【答案】见解析． 【解答】解：（1）如图1中．射线BE即为所求； （2）如图2中，点M即为所求． 20．（8分）如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F． （1）求证：四边形OCEB是矩形； （2）如果设AC＝12，BD＝16，求OE的长． 【答案】（1）见解析； （2）10． 【解答】（1）证明：∵CE∥BD，EB∥AC， ∴四边形OBEC为平行四边形． ∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠BOC＝90°， ∴四边形OBEC为矩形； （2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝12，BD＝16， ∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝6，OB＝OD＝BD＝8， ∴∠DOC＝90°，CD＝＝＝10， ∵四边形OECD为平行四边形， ∴OE＝CD＝10． 21．（8分）为了解学生的课外阅读情况，某语文教师随机抽取两个学生10天的课外阅读时间（分），记录如下： 刘军：36，37，45，35，36，60，42，42，55，42． 方雯：38，40，35，36，35，37，40，40，55，36． 整理上述数据制成如下图表： 平均数 中位数 众数 方差 刘军 a 42 c 63.8 方雯 39.2 b 40 31.36 （1）直接写出方雯课外阅读时间的中位数b＝　 　，刘军课外阅读时间的众数c＝　 　； （2）求出刘军课外阅读时间的平均数a的值； （3）如果每天课外阅读时间达40分钟计为达标，请你选择一统计量，说明哪个学生课外阅读达标． 【答案】（1）37.5，42； （2）43； （3）刘军的课外阅读达标（答案不唯一）． 【解答】解：（1）把这些数从小到大排列为：35，35，36，36，37，38，40，40，40，55， 中位数b＝＝37.5； ∵42出现了3次，出现的次数最多， ∴众数c＝42； 故答案为：37.5，42； （2）a＝（36+37+45+35+36+60+42+42+55+42）÷10＝43； （3）从平均数来看，43＞39.2，刘军的课外阅读达标（答案不唯一）． 22．（8分）在四川某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年，共种植288亩． （1）求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率． （2）某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低2元，每天可多售出30千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则售价应降低多少元？ 【答案】（1）20%； （2）6元． 【解答】解：（1）设该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率为x， 根据题意得：200（1+x）2＝288， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去）． 答：该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率为20%； （2）设售价应降价y元，则每千克的销售利润为（18﹣y﹣8）元，每天能售出（120+30×）千克， 根据题意得：（18﹣y﹣8）（120+30×）＝840， 整理得：y2﹣2y﹣24＝0， 解得：y1＝6，y2＝﹣4（不符合题意，舍去）． 答：售价应降低6元． 23．（10分）《函数）复习课后，为加深对函数的认识，李老师引导同学们对函数的图象与性质进行探究，过程如下，请完成探究过程： （1）初步感知：函数的自变量取值范围是 　 　； （2）作出图象：①列表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ 0 1 2 3 … y … 2 m 3 5 ﹣3 ﹣1 ﹣ n … 表中m＝　 　，n＝　 　； ②描点，连线：在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象； （3）研究性质： 小明观察图象，发现这个图象为双曲线，进一步研究中，小明将函数转化为，他判断该函数图象就是反比例函数通过某种平移转化而来，反比例函数是中心对称图形，对称中心为（0，0），则函数 的对称中心为 　 　； （4） 拓展应用：当1≤x≤4时，关于x的方程有实数解，求k的取值范围． 【答案】（1）x≠﹣1． （2）①，0；②见解答； （3）（﹣1，1）； （4）﹣≤k≤﹣． 【解答】解：（1）函数的自变量x的取值范围是x≠﹣1． 故答案为x≠﹣1． （2）①x＝﹣时，y＝＝， ∴m＝． 当x＝0时，y＝0， ∴n＝0， 故答案为：，0； ②函数图象如图所示： （3）函数的对称中心为（﹣1，1）， 故答案为：（﹣1，1）； （4）当1≤x≤4时，函数y＝中，≤y≤， 把x＝4，y＝代入函数y＝kx+1得，＝4k+1，解得k＝﹣， 把x＝1，y＝代入函数y＝kx+1得＝2k+1，解得k＝﹣， ∴当1≤x≤4时，关于x的方程有实数解，k的取值范围是﹣≤k≤﹣． 24．（10分）如图，已知正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE＝AB，M、N分别为AE、BC的中点，连DE交AB于O，MN交，ED于H点． （1）求证：AO＝BO； （2）求证：∠HEB＝∠HNB； （3）过A作AP⊥ED于P点，连BP，则的值． 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝AB，AD∥BC， ∴∠DAB＝∠ABE，∠ADO＝∠BEO， ∵AB＝BE， ∴AD＝BE， ∴△ADO≌△BEO（ASA）， ∴AO＝BO； （2）证明：延长BC至F，且使CF＝BE，连接AF，如图1所示： 则BF＝CE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝DC，AD∥BC，∠BAD＝∠ABC＝∠DCB＝90°， 在△ABF和△DCE中，， ∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴∠DEC＝∠AFB， ∵EB＝CF，BN＝CN， ∴N为EF的中点， ∴MN为△AEF的中位线， ∴MN∥AF， ∴∠HNB＝∠AFB＝∠HEB； （3）解：过点B作BQ⊥BP交DE于Q，如图2所示： 则∠PBQ＝90°， ∵∠ABE＝180°﹣∠ABC＝90°， ∴∠EBQ＝∠ABP， ∵AD∥BC， ∴∠ADP＝∠BEQ， ∵AP⊥DE，∠BAD＝90°， 由角的互余关系得：∠BAP＝∠ADP， ∴∠BEQ＝∠BAP， 在△BEQ和△BAP中，， ∴△BEQ≌△BAP（ASA）， ∴PA＝QE，QB＝PB， ∴△PBQ是等腰直角三角形， ∴PQ＝PB， ∴＝＝． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$