专项训练(五) 一元一次不等式和一元一次不等式组-【授之以渔】2022-2023学年七年级下学期数学期末复习方案（冀教版 河北专版）

二殖空鼎 专项训练（五）】 《不等式行2-(：治)1括号中部分数字和符号被墨水 15.若美于击的不等式2x=四1的解集在数结上的表示如图 一元一奖不等式和一元一次不等式相 行染，其棋在到该不等式的解集为x≥-1，则污染部分的 所示，对 内容为 一、选样避 与61 1.(2022·航利中考)已知，b,e,d是实数.若￥>b,e=d,期 A.+1 C-1 (第15■ 24-y✉2-3， 只.(2022·钟城中考)关于1，y的方程组 的解： 16若代数式'产的值不大干+1的值，期：的取植范倒为 A.ue>h+d 传g+6>r+d -2y=4 C.￥+e>b=d D.utbzc-d 与y的和不小于5，则业的取值范围为 2(名师景时)已知<6，若(m+3)a>(m+3).期m的收直 A.8 且.k38 7.定义一种法则“多”：n多6= 例如，1$2-2 意围是 a6). Ck安8 .最c8 A.m<0 Rm>-3 10.如票2-4,2,24-4这四个实数在数轴上所对应的点从左 若-2m+5)球3=3，期精的取值茂铜是 Cm<-3 几w写-3 到右依次井列，那么士的意植苞围是 -(-a)3 天语：的当年的和不超过4广可以表示为 然如果关于太的不等式组 A.年42 :>2 1+2-1 恰有2个整数解，那 C2(k<3 1.x>3 队+4 么？的收值范园是 2<统0+3 11,(名师原创)若不等式组 的解集是年一1心零安 3-6>0, n3+x=4 lw-1<写<9 9.(2022·餐化中专)不等式组 的解集为x>2,则 1>m +3,期？的取值范属是 4解不等式兮>1时，去分特后站果正确的为（) 精的取值苍用为 2 A.433 B3<a<6 20令，泰两个数中较大数i记作mux{a,61,例如.[23】=3， A.2{g+2)>1-3(w-3) B2x+4>6-3r-9 C 6 0.3写a<6 已知为正脏数，且使不等式2业+1，-k+3】3成立， 仁2x4436-35x+3 h.2(x42)36-3(上-3) 工.若关于x的不等式组 下-8>3， 无解，相的取值范用是 x-3<2 1-2x>s-2 螨关于车的方2，'名=1的解是 6 5(222·等料中专)把不等式组 学中舒个不等武的 三，解答露 2 A.0<-2 张写-2 21,(名师原国》解下列不等式（组），并把解集在数轴上表承 解集在同一条数轴上表不出来，正确的为 Cm>-2 0.a2-2 出来 3对于有理数x,我们规定[】表示不大于x的最大整数，例 (1)2x-7>4-511-￥}： 如.121=1.3]=3-251=-若=5期 的取值可以是 A.40 B,45 C.SI D.56 6若是不等式2x-1>5的解，目b不是不等式2山-1>5的 2 解，期下列连项中，正确的是 33 A.ucb B.ox6 C在运春 D.a3h 14.(四，序阳中考)美于x的不等式组 有 7.若实数3是关于零的不等式2年-4-2<0的一个解，期g可 2-1<e-2 取的最小正整数为 且只有三个整数解，则的最大值是 A.2 B.3 C4 D.5 A.3 B.4 C.5 D.6 期术复习方案（金数）数学七年级下一9 士=6G2(1), 站一个进行数值转换的运行程序如图所示，从输人有理数￥ (2 4, 2认嘉跳准备觉成盟目：解一元一次不等式组一12， 爱现 山t□c0, 到“结果是否大于0称为“一次操作”. 常数“☐印不清能 地把口精成5，语体解一元一次不等式组-1c2 不大于和 L+5<0; (第26道 (2张老知说：我做一-下变式：使不等式组-12的部 +▣<0 《!)下面角题是真角题的个数是 集是系<3.”请求常数“口了的取值范闲 ①当输人￥一3后，假序操作仪进行一次就警止： ②当输人￥一一1后，程序操作仪进行一次就停止： 22(22·河北中考)整式3号-m的值为户 当输人车为负数时，无论x取判负数，输出的结果总比信 人数大； (1)当m=2时，求P的值1 ④当输入￥<3,2序操作仪进行一次就停止 (2)若P的取作范用如图所示，求围的负整数值 A.4 B.3 C.2 0.1 (落21题) (2)探究：是香存在正整数，使程序具能进行再次操作，并 且输出的结果小于12？若存在，请求出所有合条件的。 的值：若不存在，请说明理由： 2红已知关于的方程组：7一2a-5 的解福为正数 4+2y=3u43 (1)求a的取值范用： 2红已知关于x的不等式4(x+2)-2>5+3的解都能使不等 (21已知1+6=4，且6>0,1=20-36，求1的取值范根. 武3m十5，(2+3成立.求a的取值范限。 期末夏习方案（金板）数学七年级下一10彻末复习方案（金版）数学七年级下 AD平分∠BAC, (3)0<n<60. LBD=∠C4D=7∠BAC=0- a- 理由如下： ∠CBN=3∠CBE,∠BCM=3∠BCD. 4 4 LA0c=∠B+∠BD=90+2a-B ∠CBN+∠BCM=(∠CBE+∠BCD)= :EP⊥AD,∴.∠EPD=90. 子（∠A+∠ACB+∠ABC+LA)=2(180+ LB=180-∠BPD-∠ADc=B-2a n）=135°+3 21.(1)证明：，∠AMC=∠BAM+∠ABC,∠AWM= ∴.∠BOC=180°-（∠CBN+∠BCM)=45°- ∠ACB+∠CMN,∠AMN=∠ANM, 4n9 ∴.∠AMC=∠AMN+∠CMN=∠ANM+ 当射线CM与BN相交时， ∠CMN=∠ACB+∠CMN+∠CMN=∠ACB+ 2∠CMN. 则45°- n>0.解得n<60. ∴.∠BAM+∠ABC=∠ACB+2∠CMN. ∴.n的取值范围是0<n<60. :∠ABC=∠ACB, 专项训练（五） ∴.∠BAM=2∠CMN. 一元一次不等式和一元一次不等式组 (2)(1)中的结论成立. 证明：.·∠ABC=∠BAM+∠AMC,∠ACB= 1.A解析：当a>b,c=d时，a+c>b+d.故 选A. ∠ANM+∠CMN,∠ABC=∠ACB. 2.C解析：：a<b,(m+3)a>(m+3)b, ∴.∠BAM+∠AMC=∠ANM+∠CMN. ∴.m+3<0,.m<-3.故选C. ·.·∠ANM=∠AMN=∠AMC+∠CMN. ∴.∠BAM+∠AMC=∠AMC+∠CMN+∠CMN 3.A 解析：根据题意，列不等式为了+≤4， ∴.∠BAM=2∠CMN. 故选A. 22.解：(1)：△ABC的外角平分线BN和CV相 4.D解析：去分母，得2(x+2)>6-3(x-3). 交于点N, 故选D. LCBN-LCBE.LBCN-LBCD. rx-3<2x①， 5.C 解析： 解不等式①，得 :∠CBE=∠A+∠ACB,∠BCD=∠A+∠ABC ≥@. ∴.∠CBE+∠BCD=∠A+∠ACB+∠ABC+ x>-3.解不等式②，得x≤5，所以，不等式组 ∠A=180°+40°=220° 的解集为-3<x≤5，在数轴上的表示如图所 ·.∠CBN+∠BCN=2(LCBE+∠BCD)=1IO 示.故选C ∴.∠BWC=180°-（∠CBN+∠BCN)=70. 30 (2)82.5 6.B解析：解不等式2x-1>5,得x>3.,a是 10 参考答案渔 不等式2x-1>5的解，∴a>3.b不是不等 15.3 解析：解不等式2-m≥1，得x≥” 式2x-1>5的解，.b≤3，.a>b.故选B. 7.D解析：把x=3代入不等式2x-a-2<0,得 :不等式的解集为x≥2，.1，m=2,解得 2 6-a-2<0,解得a>4,∴.a可取的最小正整 m=3. 数为5.故选D. 16.x≥-2 8.C解析：设被污染部分的内容为+a,则原不 解析：根据题意，得2≤+1，解 等式为；2-(x+0)≤1，解得≥3g-5 得x≥-2 9 17.m≥1解析：由题意，得-2m+5≤3，解得 该不等式的解集为x≥-1，-30-5 m≥1. 2 18.5≤a<6解析：解不等式-(x-a)<3,得 -1,解得a=-1,.被污染部分的内容为 -1.故选C >0-3解不等式12≥-1，得x≤4 2x-y=2k-3①， ,不等式组恰有2个整数解，∴.2≤a-3<3, 9.A解析： x-2y=h②. ①-②，得x+y= 解得5≤a<6. k-3.由题意，得k-3≥5，解得≥8.故选A. 19.m≤2解析：解不等式3x-6>0,得x>2. r2-x<0①， ,该不等式组的解集为x>2,∴.m≤2， 10.D解析：根据题意，得 解不等 2x-4>2②， 20=号 2k+1>-k+3, 解析：①当 时，解得 式①，得x>2.解不等式②，得x>3,所以，不 2k+1≤3 等式组的解集为x>3.故选D 2k+1≤-k+3, <k≤1；②当 时，解得 -k+3≤3 fa-1≥2， 11.D解析：经分析可得 解得3≤ a+3<9. 0≤k≤子：为正整数，使不等式 a<6.故选D. max{2k+1,-k+3}≤3成立的k的值是1. 12.D解析：解不等式x-a>3,得x>a+3.解 把=1代人方程216=1，得2兮 不等式1-2x>x-2,得x<1,不等式组无 36 解，∴.a+3≥1，解得a≥-2.故选D 1.1,解得x=号 6 18C解析：根据题意，得5≤若<5+1，解得 21.解：(1)去括号，得2x-7>4-5+5x. 移项，得2x-5x>4-5+7. 46≤x<56.故选C 合并同类项，得-3x>6. 14.C解析：解不等式-了>号-x,得x>1 系数化为1，得x<-2. 解不等式7-1<2(a-2),得x<a“不 不等式的解集在数轴上的表示如图所示， -5-4-32-101 等式组有且只有三个整数解，∴该不等式组 rx-6≤2(x-1),① 的整数解应为2,3,4，∴.4<a≤5，∴.a的最大 (2) 值是5.故选C t-4<-3r-5 4 ② 11 彻末复习方案（金版）数学七年级下 解不等式①，得x≥-4. 该方程组的解都为正数， 解不等式②，得x<3, fa-1>0, 所以，不等式组的解集是-4≤x<3, la+2>0. 不等式组的解集在数轴上的表示如图所示. ∴.a>1. (2),a+b=4, -5-4-3-2-10123 .a=4-b. 2.解：(1)P=3(行-m=1-3m rb>0, 当m=2时，P=1-3×2=1-6=-5. 4-b>1. (2)由题意，得1-3m≤7. .0<b<3. 解得m≥-2. ∴.x=2a-3b=2(4-b)-3b=8-5b. ∴.m的负整数值为-2和-1. ∴.-7<8-5b<8, 23.解：解不等式4(x+2)-2>5+3a, 即-7<x<8. 得x>3a-1 26.解：(1)C 4 (2)存在正整数x,使程序只能进行两次操 解不等式30+1)x>a(2x+3) 3 2 作，并且输出的结果小于12 得学 ,程序只能进行两次操作， .第一次计算的式子是-3x+6, 根据脑意，得：≥ 第二次输出的式子是(-3)×(-3x+6)+ 6=9x-12. 解得a≤5 -3x+6≤0， 根据题意，得 「x-1<2, ① 9x-12>0. 24.解：(1) x+5<0. ② 解得x≥2. 解不等式①.得x<3. 解不等式②，得x<-5. 又：9x-12<12解得x<等 所以，不等式组的解集是x<-5. 8 2≤x<3 (2)设“☐”为a. ∴.正整数x的值为2 解不等式x-1<2,得x<3. 专项训练（六） 解不等式x+a<0,得x<-a. ,不等式组的解集是x<3, 一元一次不等式（组）的应用 .-a≥3..a≤-3. r3x-y=2a-5, 1.A解析：根据题意，得×(3+2)-(3a+ 25.解：(1)解 x+2y=3a+3, 2b)=0.5b-0.5a<0,∴.a>b.故选A. x=a-1, 2.A解析：设买x瓶乙种饮料，则买(10-x)瓶 得 y=a+2. 甲种饮料.根据题意，得8(10-x)+5.x≤70， 12