专项训练(六) 一元一次不等式(组)的应用-【授之以渔】2022-2023学年七年级下学期数学期末复习方案（冀教版 河北专版）

工.下而是创意机器人大现园中十种类置到器人套装的价目表 三，解答是 专锁训练（六） “六一“儿童节期制.小明在这星看好了类型④机器人套装。 2小明有1元和5角的硬百共3校，这光规币的总币值小干 一元一次不等式（组）的应用 爸爸说：“今天有促销话动，丸折优惠呢！你可以再选【套， 85元 但两套最降的价格不相过120元”那么小明再买第二套机 (1)根据题意，甲，乙两名同学分州纠出尚不完整的不等式 一、选择置 器人可选择价格最费的类型马 如下： 1甲从一个鱼裤上买了三条鱼，平均每条元，又从另-个鱼 类型①43④。9多0 甲：+ <8.5: 赖上买了两条机.平均每条私元.后来他又以郑条"元的 t价格/元101380130800675316360300290188 乙05x+ <85 焕格无角全部实增了乙结果发现野了钱：原因是 根影甲.乙两名月学所列的不等式，请你分判指出未知登： .④ B. C6 D.8 表示的意义，然后在横线上补全甲，乙两名同学所列的不 A.g>6 Ba<h &某鞋发商欲将一就海产品由A她运注B地，汽车货运公可和 网= n.与：和6的大小无美 等式 铁路货运公司均并做岸产品的运输业务，两货运公司的收费 甲：表示 2(名师原刻)小芳准备用0元钱买甲，乙两种饮料其10框 溪日及收贵标准如下表所示.已知运输路程为140km,汽车 乙表示 已▣甲种饮料每整8元，乙种饮料每寇5元，则小明最少可 和火车的速度分别为0km/小，I00k/ (2)小明可能有儿枚5角的使币？（写出完整的解答过？） 以买乙种饮料的刷数是 运输运输费单价冷键费单价 卸载及管 A.4 且.5 C6 7 过路费/元 T具（元八，m)(元1，h 里费/元 王某校号行知识竞赛，共0道圆，每道逻都给出4个答案，其中 汽车 2 5 200 0 只有一个答案正确，选对得4分，不这或达错加2分，斜分不 火车 1.8 5 0 1750 低于即分得奖，耶么得奖至少应选对的题数是 下列说法正确的是 A.23 B.24 C25 D26 A.当运输贷物质量为601时，这拆汽车 4.某单位为一中学削赠了一撬新桌格，学校组织七年级0名 B.当运输货物质量大于501时，选精汽车 学生据桌情。规定一人一次搬两把精子，两人一次象一张桌 C,当诺输货物质量小于501时.选择火车 13为了情足市场需求，某公可计刻投人0个大，小两肿车间 子，每人队粗一次，最多可搬桌情（一是一情为一套）的套 D.当运输价物质量大于50时，这择大 共同生产料一钟疫南，已知】个大车闻和2个个车间每周能 数为 二，填空愿 生产度自35万剂2个大华同和1个小车司每周崔生产段 A.60 B.0 C80 D.0 9(2022·山两中专)某品牌护展灯的进价为240元，御店以 首40万剂 5疑马线前”车让人”，反晓了城市的文明程皮，但行人一度常 320元的价格出售.“五一节”期间闻.商需为止利于领客，计划 ()该公可每个大车闻、小车间每周分别建生产变苗多少 会在红打亮起前通过马路。某人行情道全长24，小明以 以利洞率不低于%的价格降价出售，则该护取灯最多可降 万剂？ L2m,的速度过该人行战道，行到；处时.9秒例计时灯亮 (2)若投入的0个车问每鬧生产的度苗不少于15万剂， I0一个工程风说定要在6天内完成300土方的工程，第一天完 划至少雷硬授人几个大车间生产疫苗 了.小明要在红灯亮起前通过写路.勉的速度至少要摄高到 成了0土方，现在要比摩计如至少提前两天完城任务，请 原来的 列由以后几天平均每天草少要完成的土方数x应满是的不 A.1,1倍 L4倍 等式为 C1,5倍 D.1,6倍 11.某商场计划辑月销售900台电购，10月日至7日的黄金 6矩若于支笔分给一些学生，如果每人分5支，那么余7支：如 周期可.商居决定开展促销话动，10月的销售计刻又增知了 果每人分6支，那么最后一名学生能分到笔，目分到的笔少 3%,已知0月黄金周这7天平均每天销售54台。侧这个 于3支，则学生至少有 商场10月的后24天平均每天至少简售 台电脑才 A.11人 B.12人 (13人 D14人 能完成本月的情售计划. 期末复习方紧（金板）数学七年级下一1 14.(222·玉林中考)我市某乡村叛兴果覆加工公司先后两次6水是人类生命之源为了戴励居民节约用水，相关部门实行 18为了整治环境卫生，某地区活要一种消寿药水320瓶，药 购实龙眼共2引吨.第一次购买龙酸的价格为04万元/吨： 居民生活用水阶，式计藏水价政策若居民每户每月用水 业公可接可通知后马上采购四种但装箱.将药水包装后送 因龙限大量上市，价格下铁，第二次购买龙眼的价格为 量不超过D之方米，每这方米按现行居民生话用水水价收 住该地区心知个大包装箱价路为5元，可装药水10胞 Q3万无/吨，两次购买龙取共用了7万元尼 费（观行居民生活用水水价=琴本水价+污水处理费）：器 一个小包装箱价格为3元，可装药水5死该公司采购大，小 (1两次购买龙里各是多少吨？ 居民每户每月用水量耀过10立方米，侧超过馆分每立方米 包装箱共用了1元，附好能装完所雷药水 (2)公司把两次购买的龙取知工成柱屏内和龙限干，1电龙 在基本水价基础上加论00%，每立方米可水处理骨不变， (1)谈药业公同采购了大、小但装籍各多少个？ 根可加工成桂爆肉从，2吨或龙果十，5地，桂飘因和龙限十 甲用户4月份用水8官方苯.徽本费27,6元：乙用户4月份 《2)药业公司准备藏A,B两种型号的车共0精话送该批药 的销售铃格分划是10万元/吨和3万元/吨若全部的情售 用水12立方米，重水骨46.3元 水，已知A型车每炳最多可同时装运0大箱和10小箱药 烟不少于39万元，期至少需要把多少吨龙眼加工虚相 (注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数) 水：B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱药水， 周肉？ (1)得立方术的基本水价和每立.方米的污水处理空各是多 求每辆车军必须同时装运大，小包装箱的钙水，求一次性运 少无” 完这拒药水的所有苹亚安排方案： (2)如果某用户7月份生活用水水费计4不超过4元， (3)在(2)的条件下，如果A型车比B世车省油.采用得 藏用户？月份最多可用水多少立方米？ 方案最好？ 15某区城原来每天雷要处理生活地极920吨，煤好被12个A 型和0个B番衡处置点位进行初篇，压缩等处理，已知一 个A型点位比一个卧显点位每天多处理7吨生活拉数 ()求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数： 17.《名师原国)某盛市以2D元/千克的价格购进一批冬枣，由 (2)由于垃圾分类要求提高，现在每个点位)大将少处理 于销售情况良好，该超市再次购进洞一种冬枣，第二次进货 8电生活苑最，问时由下市民环保意识增函，藏区域每天赛 价格比第一次每千克费1元，该超市两次北购进冬枣500干 要处理的生活坟城比原来少10吨若该区域计划增世 克，共花费1020元 4相，里里点位共5个，试问至少者要增设几个A醒点位才 (1)该超市两次分别购进多少千克的冬枣？ 能当日处理完所有生活拉级？ (2)在睛售过程中尽节两次的进货徐格不月.但划市仍以相间 的价格出售，已卸第一次购进的条枣有13%的提托.第二次购 进的冬枣有考的相耗若核超市希型售完这些冬事获利不低 于【列元.该冬枣每千克的售价至少为多少元 期末夏习方案（金板）数学七年领下一2彻末复习方案（金版）数学七年级下 解不等式①，得x≥-4. 该方程组的解都为正数， 解不等式②，得x<3, fa-1>0, 所以，不等式组的解集是-4≤x<3, la+2>0. 不等式组的解集在数轴上的表示如图所示. ∴.a>1. (2),a+b=4, -5-4-3-2-10123 .a=4-b. 2.解：(1)P=3(行-m=1-3m rb>0, 当m=2时，P=1-3×2=1-6=-5. 4-b>1. (2)由题意，得1-3m≤7. .0<b<3. 解得m≥-2. ∴.x=2a-3b=2(4-b)-3b=8-5b. ∴.m的负整数值为-2和-1. ∴.-7<8-5b<8, 23.解：解不等式4(x+2)-2>5+3a, 即-7<x<8. 得x>3a-1 26.解：(1)C 4 (2)存在正整数x,使程序只能进行两次操 解不等式30+1)x>a(2x+3) 3 2 作，并且输出的结果小于12 得学 ,程序只能进行两次操作， .第一次计算的式子是-3x+6, 根据脑意，得：≥ 第二次输出的式子是(-3)×(-3x+6)+ 6=9x-12. 解得a≤5 -3x+6≤0， 根据题意，得 「x-1<2, ① 9x-12>0. 24.解：(1) x+5<0. ② 解得x≥2. 解不等式①.得x<3. 解不等式②，得x<-5. 又：9x-12<12解得x<等 所以，不等式组的解集是x<-5. 8 2≤x<3 (2)设“☐”为a. ∴.正整数x的值为2 解不等式x-1<2,得x<3. 专项训练（六） 解不等式x+a<0,得x<-a. ,不等式组的解集是x<3, 一元一次不等式（组）的应用 .-a≥3..a≤-3. r3x-y=2a-5, 1.A解析：根据题意，得×(3+2)-(3a+ 25.解：(1)解 x+2y=3a+3, 2b)=0.5b-0.5a<0,∴.a>b.故选A. x=a-1, 2.A解析：设买x瓶乙种饮料，则买(10-x)瓶 得 y=a+2. 甲种饮料.根据题意，得8(10-x)+5.x≤70， 12 参考答案渔 解得≥号：为整数的最小值为4， 即运输货物质量小于50t时，选择汽车运输更合 算：当290x+200>259x+1750时，解得x>50, ∴小明最少可以买4瓶乙种饮料.故选A 即运输货物质量大于50时，选择火车运输更合 3.B解析：设选对x道题，则不选或选错(30 算故选D. x)道题.根据题意，得4x-2(30-x)≥80，解 9.32解析：设该护眼灯降价x元.由题意，得 得≥：x为整数x的最小值为24， 320-240-x≥240×20%，解得x≤32，∴.该 ∴，要得奖至少应选对24道题.故选B. 护眼灯最多可降价32元。 4.C解析：设可搬桌椅x套，则搬桌子需2x人， 10.(6-1-2)x≥300-60解析：由题意，列不 等式为(6-1-2)x≥300-60. 搬椅子需5人根据题意，得2x+7≤200，解 11.33解析：设这个商场10月的后24天平均 得x≤80，∴.最多可搬桌椅80套.故选C 每天销售x台电脑.根据题意，得54×7+ 5.C解析：设小明的速度要提高到原来的x倍.根 24x≥900×(1+30%)，解得x≥33，∴.这个 据题意，得9x1.2x≥24×-引解得≥ 商场10月的后24天平均每天至少销售 33台电脑才能完成本月的销售计划. 号1,48，“小明的速度至少要提高到原来的 12.解：(1)0.5×(13-x) 1.5倍.故选C. 1×(13-x) 6.A解析：设学生有x人，则共有(5x+7)支 小明有1元硬币的枚数 5x+7≥6(x-1)+1, 小明有5角硬币的枚数 笔.根据题意，得 解得 5x+7<6(x-1)+3, (2)设小明有x枚5角的硬币. 10<x≤12.又，x为整数，∴，x的最小值为 根据题意，得0.5x+1×(13-x)<8.5. 11,∴.学生至少有11人.故选A 解得x>9 7.C解析：设第二套机器人的价格为x元.根 x为整数，x<13, 据题意，得0.9(x+800)≤1200，解得x≤ .x可取10,11,12 1g”,小明再买第二套机器人可选择价格 答：小明可能有10枚、11枚或12枚5角的 硬币. 最贵的类型是⑥.故选C 13.解：(1)设该公司每个大车间每周能生产疫苗 8.D解析：设运输货物质量为xt,则选择汽车 x万剂，每个小车间每周能生产疫苗y万剂. 所需费用为2x×140+5x×10+20=(290e+ 「x+2y=35, 根据题意，得 2x+y=40. 200)元，选择火车所需费用为1.8x×140+ 「x=15 5x×140+1750=(259x+1750)元当290r 解得 Ly=10. 200=259x+1750时，解得x=50,即运输货物质 答：该公司每个大车间每周能生产疫苗15万 量为501时，选择汽车运输与火车运输所需费用 剂，每个小车间每周能生产疫苗10万剂. 相同；当290x+200<259x+1750时，解得x<50, (2)设投入m个大车间生产疫苗，则投入 13 彻末复习方案（金版）数学七年级下 (10-m)个小车间生产疫苗， 答：至少需要增设3个A型点位才能当日处 根据题意，得15m+10(10-m)≥135. 理完所有生活垃圾， 解得m≥7. 16.解：(1)设每立方米的基本水价是x元，每立 答：至少需要投人7个大车间生产疫苗 方米的污水处理费是y元 14.解：(1)设第一次购买龙眼x吨，第二次购买 根据题意，得 龙眼y吨 r8x+8y=27.6, 由题意，得{ x+y=21, 10x+(12-10)×(1+100%)x+12y=46.3. 0.4x+0.3y=7. 「x=2.45. 解得 「x=7, 解得 ly=1. Ly=14. 答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方 答：第一次购买龙眼7吨，第二次购买龙眼 米的污水处理费是1元 14吨 (2)设该用户7月份用水t立方米 (2)设把a吨龙眼加工成桂圆肉，则把(21- 64>10×(1+2.45), a)吨龙眼加工成龙眼干 .t>10. 由题意，得10×0.2a+3×0.5(21-a)≥39. 根据题意，得10×2.45+(t-10)×2.45×(1+ 解得a≥15. 100%）+1≤64. 答：至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉. 解得t≤15. 15.解：(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x 答：该用户7月份最多可用水15立方米 吨，则每个A型点位每天处理生活垃圾(x+ 17.解：(1)设该超市第一次购进x千克的冬枣， 7)吨 第二次购进y千克的冬枣。 根据题意，得12(x+7)+10x=920. [x+y=500, 解得x=38 根据题意，得 20x+(20+1)y=10200. 答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨. x=300 (2)设需要增设y个A型点位才能当日处理 解得 ly=200. 完所有生活垃圾。 答：该超市第一次购进300千克的冬枣，第二 现在每个A型点位每天处理生活垃圾45 次购进200千克的冬枣， 8=37(吨)，每个B型点位每天处理生活垃 (2)设该冬枣每千克的售价为a元 圾38-8=30（吨） 根据题意，得[300×(1-13%)+200×(1- 根据题意，得37(12+y)+30(10+5-y)≥ 8%)]a-10200≥1370. 920-10. 解得a≥26. 解得)≥9 答：该冬枣每千克的售价至少为26元， :y为整数， 18.解：(1)设该药业公司采购了x个大包装箱， ,符合条件的y的最小值为3. y个小包装箱， 14 参考答案将丝 10x+5y=3250, 4.D解析：A.x2-1=(x+1)(x-1):B.x(x- 根据题意，得 15x+3y=1700. 2)+(2-x）=(x-2)(x-1):C.x2-2x+1= 「x=250 (x-1)2:D.x2+2x+1=(x+1)2,故D选项 解得 y=150. 分解因式的结果中不含(x-1).故选D. 答：该药业公司采购了250个大包装箱，1505.D解析：4x2-kx+9=(2x)2-kx+32是 个小包装箱 一个完全平方式，.k=±2×2×3=±12.故 (2)设公司派A型车m辆，则B型车(10 选D m)辆. 6.C解析：(20212-4)(2020-4)=(20212- 30m+20(10-m)≥250， 2)(2020-2)=(2021+2)(2021-2)(2020+ 根据题意，得 10m+40(10-m)≥150. 2)(2020-2)=2023×2019×2022×2018= 解得5≤m≤的 2023×2019×2018m,∴.m=2022.故选C. 7.A解析：y(x-y）-x(y-x)=-x(y-x)(y+ :m为正整数，∴.m可取5,6,7,8. 1),故A正确：6(a+b)2-2(a+b)=2(a+ ∴.共有四种派车方案： b)(3a+3b-1),故B错误：3(n-m)2+2(m- 方案一：公司派A型车5辆，B型车5辆： n)=(n-m)(3n-3m-2),故C错误；3a(a+ 方案二：公司派A型车6辆，B型车4辆： b)2-(a+b)=(a+b)(3a2+3ab-1),故D错 方案三：公司派A型车7辆，B型车3辆： 误故选A 方案四：公司派A型车8辆，B型车2辆. 8D解折：x-y=2,y=2…原式=(2+ (3):A型车省油，∴.应该多派用A型车. 因此最好安排A型车8辆，B型车2辆，即方 3xy+y2)=xy(x2-2xy+y2+5xy)=xy[(x- 案四最好。 P+5y]=7×4+5×)-尽故选D 专项训练（七） 9.C解析：952+190×5+52=k+992-1, 因式分解 .(95+5)2=k+992-1,.k=1002-992+1= (100+99)(100-99)+1=199+1=200.故 1.D解析：a2b-2b=b(a2-2),将多项式a2b 选C 2b利用提公因式法分解因式，则提取的公因式 10.D解析：26-1=(2+1)(2-1)=(2+ 为b.故选D. 1)(2+1)(2°-1)=(2+1)×17×15， 2.B解析：ax+ay=a(x+y）,故A错误；3a+ ·.26-1可以被15和17整除.故选D. 3b=3(a+b),故B正确；a2+4a+4=(a+ 11.A解析：A.4x2+1+2x,不能利用完全平方公 2)2,故C错误：a2+b不能分解因式，故D错 式进行因式分解，故A符合题意：B.4x2+1 误.故选B. 4x=(2x-1)2,能利用完全平方公式进行因式 3.D解析：A=(2a+3b)2-(2a-3b)2=(2a+ 分解，故B不符合题意：C.4x2+1+4x= 3b+2a-3b)(2a+3b-2a+3b)=4a·6b= (2x2+1)2,能利用完全平方公式进行因式分 24ab.故选D. 解，故C不符合题意：D.4x2+1+4x=(2x+ 15