专项训练(三) 平面直角坐标系-【授之以渔】2022-2023学年七年级下学期数学期末复习方案（人教版 河北专版）

6(2022·柳州中考)如周，这是一个利用平而直角坐标系面出 12在平面直角坐标系中，点A(0,),B{0,4-a》.且点A在点 专项训练{三)】 的某学校的示意图引.如果这个坐标系分则以正东，.正北方向 B的下方.点C(1.2),连接AC,C若AB.G,G所围成的 单面直角坐标系 为结y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分划是(4， 区域内（含边界），横，城坐标都为整数的点有4个，期0的 取值范属为 一，选择是 1》和(5,4)，那么教学腰的室标是 A.(,1》 B.(1,2) (2,1) (2,2) A.-1cucd B0ca≤I L点B(m,-5)不可能在 北 C16m<2 D,-1写u1 Ax轴上 瓜y箱上 二，填空驱 带 C第三象限 D第四象限 13(22·广安中考)若点P[m+1.m)在第川象限.制点O八-3， 工将点P向下平移2个单位长度，向右平移3个单位长度后， m+2)在第 像限， 得到点火5，-3).则点P的坐标为 4.已知A{0,a),(3.5)是平面有角坐标系中的博点，当N的 A.7,D1 k(2,-1) 值为■ 时线夏AB的长度有最小值，为 (第6题) (第7题) C8.-5) D.(30 5如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，(4,0》，将三角形A0B沿 7.如图，线段AB同瑞点的坐标分期为A(-1,0),8(1.1).把线 3(名师蒂制)若点(m-2,5-m)在y轴上，则点(3m-9, s轴向右平移得到三角形心E已知B,1,刚点C的坐标 段AB平移到D位置，若线段D两幽点的坐标分别为 为 稀=1)到y轴的距离为 武1，).D(h,4),期e+6的值为 A.I 8.2 C3 D.6 A.4 B.5 C.6 7 4(222·室备中考)如图是一个教平面示意图，我们把小用 8如图，已知点4(1，-3).(4.-2)，直线I经过点4，G 的座位第1列第3排”记为(1,3).若小丽的座位为(32)， 且1⊥y轴，点B到直线I的距离是线段(：的长，则点C 的坐标为 (第5赠) 以下四个压位中，与小解相邻且能比较方便地计论交流的间 A.4,-4》 8.《4,-21 C(3.-4).4.-3) 16若点P(2一5,4-)斜两坐标轴的距离相等，期点P的米 学的依位是 标是 7.在平面直角叠标系中，已知点（一-6，+1： (1)将点向下平移1个单位长度得到(-6，-1)，则的 值为 (2)已如点M在第二象限.若点M到y轴的距离是它到x 《菊s避 (第11避 轴的2倍，期k的放为 9已知点P的坐标为(.b》,其中m,6均为实数.若a清是 线（名师茶时)在平面直角坐标氛中，一个智使机器人接到如下 32基+5.则移点P为“和谐点”.若点(m-1,3m+2)是 “和谐点”，则点所在的象限是 ( 折令：从原点0出发，按问左，眸上.向左.向下的方闻依欲不断 移动，每次移动个单位度，其行走的路线如图新示第！次 从刘班@ A.第四象限 B,第三象限C第二象限D,第一象限 1第4题 0若点A3,5),ABy射，且A-2,财点B的坐标为( 移动到4，第2次移动到4，m,第次化动到A A.1,3) 3.4) A.3,3 .(15)境(5,5 C.(5.5) D.(3,3)成(3,7 C(4.2) D.(2,4) 11.如图，在平面直角坐标系中，长方形ACD的各边分则平行 5(名师原创)已知点4(-3,4)，点8(34)：C为规段AB上 于x箱成y独一物体从点A(一2,1)出发，沿长方形40 点，侧点C的坐标可使是 的边按道时针作环绕运诗，速度为每秒！个单位长度，期经 (第18避 4.{-3,2) 焦(5.3) 过2022秒后，物体所在位置的坐标为 (1)点A:的坐标为 C(-4.4) D.(2,4 A.《-2.10 8.4-2,-1)(2.-1) D(2.1) (2)若到达终点A.(-512.0),期的值为 期末复习方案数学七年领下一5 三、解答题 21.如图，点A,B的坐标分则为(2,0)，(0,1），将线段B直接 2生在平面直角生标系中，将点4(2-7,1一)向右平移8个单 19.（名顿原射)知图.在正方形网格中，斜个小正方形的边长均 平移到N,使点A移至点的位置，点屏移圣点N的位 位长度。再向上平移w(裤>2)个单夜长度，得到点B.做G 为1，点A.B的坐标分别为(-3,2)，(1,4)点G在第四像 置，投平移过程中线段AB扫过的血积为5 y蛙.且点B.C点C在第四象限)到x拍的距离相慈工 限，C1r拍，且BC=6 (1如图1，若点N的全标为(3,1)，黑点W的坐标为 《)如图1，若点A在x轴上，则点A的全标为 (1)在网格中两出平面直角坐标系： ,并出平移后的线段： (2)在(1)的条件下，先用含w的式子表示点B.C的坐标」 (2)直接写出点C的坐标： (2)如周2，若点M的坐标为(3,1)，面出平移后的线段 再求当Se一24时，m的值： (3)平移没段A层使点A移功到点G,面出平席后的线段 N,并求8的值： (3)如周2，若点A位于第三象限，且债，标皇标均为然数， CD,并直接写出点》的坐标， (3)若$=2.5，且点M在x轴土，情直找写山读足条件的点 (xy)位于第二象限，且是由点A向上平移一定单位长度 W的坐标 得到的，求的值以及线段AQ长度的范跟 3-7.1- 《第9短) 周2 周2 (第23延) (第2遥 1如图，在平面直角坐标系中，三角形C的顶点分别是 4(=4,=1》,(1,1),G(-1,4),点P,6)是三角形A仪G 内一点，平移三角BA汇得到三角形ABC,且整点P平 移到巴(g+4+1) 22某农场花实蓄要构建了平面直角坐标系，并标承了A,B, (1)题出三角形A,C: C三点的坐标，数据如图（单位：km),笔直的小路经过A,B (2)写出三角形A,B,C三个顶点的坐标： 两点 (3)求三角形A,,C的面积 (1)A,B间的距离为m (2)什划修一条从G到的量颇小路1，与5相交于点 E,并在I上建一个休息辛D,使5w=S四求C,D 闻的离 4. 4-21 C0,-k (第题) (第22) 期末复习方累数学七年圾下一6参梦茶米篇 次操作后变为1.[，255]=15，[/15]= 理由如下： 3,[5]=1,对255只需进行3次操作后 12÷4=3(cm),且3cm</10cm, 变为1，∴.只需进行3次操作后变为1的所 ∴.12cm长的彩纸不够. 有正整数中，最大的是255. 26.解：(1)由题意，得m=2-√2， 22.解：(1)原式=3-5-8-(-5) ∴.m+1>0,m-1<0. =-5. ∴.|m+11+1m-1|=m+1+1-m=2. (2)原式=5-1-(-1)-2-(10-3) (2),12c+d1与√d+4互为相反数， =3-10+3 ∴.|2c+dl+√d+4=0. =6-10 .2c+d=0,d+4=0. 23.解：(1)…(3x+1)2=4, 解得c=2,d=-4. ∴.3x+1=±2. .2c-3d=16. 写或 (±4)2=16， .2c-3d的平方根为±4. (2)2(x-1)3+16=0. 27.解：(1)12-1311-3 .(x-1)3=-8. (2):5的整数部分是2,101的整数部分 .x-1=-2. 是10， ∴.x=-1. .(5)=a=5-2,[、101]=b=10. 24.解：(1)由①可得(x-1)+(7-3x)=0. 解得x=3. .a+b-5=5-2+10-5=8. ∴.a的平方根为2和-2. …8=2, a=4 ∴.a+b-5的立方根是2. :a+b的立方根是3， 28.解：(1)2 .b+4=33=27. (2)存在. ∴.b=23. 当x的值为0或1时，始终输不出y值。 .c的相反数是-5， (3)当x<0时，导致开平方运算无法进行. .c=5. (4)x的值不唯一 (2)/b-a<c x=3或x=9.(答案不唯一，合理即可) 25.解：(1)设大正方形的边长为acm. 由题意，得a2=10. 专项训练（三） 解得a=10(负值舍去). 平面直角坐标系 答：大正方形的边长为√10cm. 1.A解析：当m<0时，点B在第三象限当 (2)不够. m=0时，点B在y轴的负半轴上：当m>0 5 圳末复习方案数学七年级下 时，点B在第四象限.故选A. 9.B解析：由题意，得3(m-1)=2(3m+2)+ 2.B解析：由题意，得点P的坐标为(5-3， 5,解得m=-4,∴.M(-5,-10),.点M在 -3+2),即(2，-1).故选B 第三象限.故选B. 3.C解析：，点A(m-2,5-m)在y轴上， 10.D解析：：AB∥y轴，∴.点A,B的横坐标相 .m-2=0,∴.m=2,∴.3m-9=-3,m-1= 同.，AB=2,∴当点B在点A的上方时，B 1,∴，B(-3,1),∴点B到y轴的距离为3故 (3,7):当点B在点A的下方时，B(3,3).故 选C. 选D. 4.C解析：经分析可知与小丽相邻且能比较方 11,C解析：由题图可得AB=2,AD=4,.长方 便地讨论交流的同学的座位是(4,2).故 形ABCD的周长为2(AB+AD)=12,∴，物体 选C 从点A出发，绕长方形ABCD运动一圈所需 5.D解析：A(-3,4),B(5,4),∴.AB∥x轴. 时间为12秒.2022÷12=168…6，从点 ,C为线段AB上一点，∴点C的坐标可能是 A开始按逆时针运动6秒到达点C,∴.经过 (2,4).故选D. 2022秒后，物体所在位置的坐标为 6.D解析：根据综合楼和食堂的坐标分别是 (2,-1).故选C. (4,1)和(5,4)，建立如图所示的平面直角坐 12.B解析：由题意，得a<4-a,解得a<2 标系，则教学楼的坐标是(2,2).故选D A(0,a),B(0,4-a),C(1,2),.AB,BC 北 AC所围成的区域内（不含边界）没有横、纵 东 坐标都为整数的点，∴，已知的4个横、纵坐标 都为整数的点都在该区域的边界上，：·点C 食堂可5,4 的横、纵坐标都为整数，且在该区域的边界 教学樱 合楼4，) 上，∴另3个点都在线段AB上，∴.3≤4- a<4,解得0<a≤1.故选B. 0 13.二解析：点P(m+1,m)在第四象限， 7.C解析：点A的横坐标为-1，点C的横坐 m+1>0, 解得-1<m<0,.1<m+2< 标为1，∴.线段AB向右平移了2个单位长度. lm<0. ,点B的纵坐标为1，点D的纵坐标为4， 2,∴.点Q(-3,m+2)在第二象限 ∴.线段AB向上平移了3个单位长度，∴点C(1, 14.53解析：根据垂线段最短可知，当AB⊥y 3),点D(3,4),即a=3,b=3,∴.a+b=3+3=6. 轴时，线段AB的长度取得最小值，此时a= 故选C. 5,AB=3. 8.D解析：直线I经过点A,C,l⊥y轴，BC⊥15.(4,2)解析：连接AC,根据题意，得AC= I,.BCy轴，，点C的横坐标与点B的横坐 OD,AC∥OD.,点B的坐标为(4,0)，∴.OB= 标相等，点C的纵坐标与点A的纵坐标相等， 4.:DB=1,∴.OD=OB-DB=3,∴.三角形 即点C的坐标为(4，-3).故选D AOB沿x轴向右平移3个单位长度得到三 委梦搭米阁 角形CDE,∴.点C的坐标为(1+3,2)，即20.解：(1)如图，三角形A,B,C,即为所求 (4,2) 16.(1,1)或(-3,3)解析：由题意，得2a-5= 4-a或(2a-5)+(4-a)=0,解得a=3或 a=1.当a=3时，2a-5=4-a=1,:点P 的坐标为(1,1)：当a=1时，2a-5=-3, 4-a=3,点P的坐标为(-3,3).综上，点 2 3 P的坐标为(1,1)或(-3,3) 17.(1)-1(2)2解析：(1)由题意，得k+ 1-1=-1,解得k=-1.(2)点M在第二 (2)A(0,0),B(5,2),C(3,5). 象限，∴.点M到y轴的距离为6，到x轴的距 离为k+1.由题意，得6=2(k+1),解得 (3)S角形0=5X5- 2×5×2- 2×5× k=2. 3-×3x2-号 18.(1)(-8,1)(2)1024解析：(1)根据题 21.解：(1)(5,0) 意，得A(-1,0),A2(-1,1),A(-2,1), 如图1，线段MN即为求. A(-2,0),A(-3,0),4。(-3,1),4(-4, 1),A（-4,0),…,易得A5(-8,1 (2)由分析可得A.(-512,0)在x轴上，且 0A=3×4=2,0H,=2×8=4,01a 567x 分×12=6，…当到达终点4.(-512 图1 0)时，0A,=2m=512,n=1024. (2)如图2，线段MN即为所求. 19.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示 (2)C(1,-2). 3 (3)如图，线段CD即为所求 3.4.567x 图2 ----- 连接AM,BN,BM, S=S三角形w+S兰角彩a=2×1×3+2X1× 3=3. D(5,0). (3)满足条件的点M的坐标为(-0.5,0)或 圳末复习方案数学七年级下 (4.5,0) 解得1<a< 7 22.解：(1)6 点A的横、纵坐标均为整数， (2)如图，过点C作I⊥AB于点E ∴.a的值为2或3. B(4,1) ①当a=2时，1-a=-1. A(-2,1) :点Q在第二象限，.AQ>1. ②当a=3时，1-a=-2. D、 :点Q在第二象限，∴.AQ>2 C(0.-8】 综上，当a=2时，AQ>1:当a=3时，AQ>2. A(-2,1),B(4,1).∴.AB∥x轴 I⊥AB,C(0,-8),点E在AB上， 专项训练（四） E(0,1).∴.BE=4,CE=9. 二元一次方程组 S三角形D=S三角形BCE, 1.D解析：·含有两个未知数，并且含有未知 74B·DB=2BE:CEDE=6 数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方 程，∴■的值不可能是0.故选D. .CD=CE-DE =3. 「x=-2 .C,D间的距离为3km. 2.A1 解析：把 代人3ax-5y=9,得 23.解：(1)(-5,0) -6a-15=9,解得a=-4.故选A. (2)根据平移的性质，得点B的坐标为 3.B解析：将①代入②，得x+2(x-1)=7,即 (3,m) x+2x-2=7.故选B. BC∥y轴，点B,C(点C在第四象限)到 2a+b=3①， 4.A解析：根据题意，得 ①+②， x轴的距离相差2， 3a-b=2②， ,点C的坐标为(3，-m-2)或(3，-m+2) 得5a=5,解得a=1.把a=1代入①，得b= ①当C(3,-m-2)时， 1,∴a-b=1-1=0.故选A. S角c=2×8×[m-(-m-2)]=24, 2m-3n=5, 5.C解析：由题意，得 2(m+2)-3(n-3)=p, 解得m=2,舍去. .p=2m-3n+4+9=18.故选C. ②当C(3,-m+2)时， 6.A解析：把x=1代人x+y=3,得y=2.把 S三角影c=2×8×[m-(-m+2)]=24 代人x+四=0，得1+2印=0，解得p= y=2 解得m=4。 综上，m的值为4. -子故选入 2a-7<0 7.C解析：设使用A种食品盒x个，使用B种食 (3)由题意，得 1-a<0. 品盒y个.由题意，得8x+10y=200.,x,y均为