20.2024年学业水平考试预测模拟卷(二)-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省烟台市中考数学

! !!% ! ! !!& ! ! !!' ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 "#个小题"每小题 $分"共 $#分# !!数%"的相反数为 &$则 "的值为 "!!# '(& )( % & *( % " & +( " & "!中国(二十四节气)已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录$下列四幅作品 分别代表(立春)(谷雨)(白露)(大雪)$其中是中心对称图形的是 "!!# ' ) * + #!下列运算正确的是 "!!# '("& / "# & 0 & & / " )(" % ## & %# A 0 # "# *("& $ %# 1 0 & . % 1 +(" "# 2 " . 0 " & $!如图$在数轴上以单位长度为边长画一个正方形$以表示数 " 的点为圆心$正方形的对角线长为半径画弧$与正半轴交于点 )$则点)表示的数为 "!!# '( 1 & )( . $ 槡*(& +("/槡& %!如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成$若移走一块小正方体$几何体的左视图发生了改变$ 则移走的小正方体是 "!!# '( " )( # *( $ +( % 第 1题图 !!!! 第 -题图 !!!! 第 A题图 &!被誉为(东方模板)的(七巧板)$它是由五块等腰直角三角形&一块正方形和一块平行四边形共七块 板组成的' 如图是一个用七巧板拼成的正方形$若向此正方形内抛一粒种子$则种子落入小正方形 "阴影#部分的概率为 "!!# '( & 5 )( & A *( " A +( " . '!如图$ + 1)*+的顶点)在&轴的正半轴上$点,",$$#在对角线1*上$反比例函数%0 - & "-3#$&3## 的图象经过+$,两点$已知 + 1)*+的面积为 &. $ $则点*的坐标为 "!!# '(( 1$"1 , ) )(( -$ 5 & ) *(( &- 1 $ &" 1 ) +(( "- $ $, ) (!如图所示$若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算$其按键顺序如下*按键 "%# & % & $ / 5 < = >? & % ?C: - # 0 的结果为 #$按键 & & & % &789 槡! - , 0 的结果为 :$则下列判断正确的是 "!!# '(#4: )(#3: *(# 0 : +(无法确定 第 .题图 ! 图 " ! 图 & 第 5题图 ! 第 "#题图 )!如图 "$四边形)*+,是平行四边形$连接*,$动点$从点)出发沿折线)* % *, % ,)匀速运动$回 到点)后停止' 设点$运动的路程为&$线段)$的长为%$图 &是%与&的函数关系的大致图象$则 平行四边形)*+,的面积为 "!!# 槡 槡 槡'(". 1 )("& 1 *("- 1 +($- !*!如图所示是抛物线%0"&&/'&/("" ( ##的部分图象$其顶点坐标为""$:#$且与&轴的一个交点在点 "$$##和",$##之间$则下列结论* " " % ' / (3#+ # $" / (3#+ $ ' & 0 ,""( % :#+ % 一元二次方程 "&&/'&/( 0 : / "没有实数根' 其中正确的结论个数是 "!!# '("个 )(&个 *($个 +(,个 二!填空题!本大题共 -个小题"每小题 $分"共 ".分# !!!经文化和旅游部数据中心测算$今年春节假期全国国内旅游出游 $!#. 亿人次$实现国内旅游收入 $ A1.!,$亿元$其中 $ A1.!,$亿用科学记数法表示为 ' !"!某些灯具的设计原理与抛物线有关' 如图$从点1照射到抛物线上的光线1)$1*经反射后都沿着 与$2平行的方向射出' 若 " )1* 0 "1#6$ " 1*, 0 5#6$则 " 1)+ 0 6' 第 "&题图 ! 小韦的成绩 ! 小黄的成绩 第 "$题图 ! 第 ",题图 !#!小韦和小黄进行射击比赛$各射击 -次$根据成绩绘制的两幅折线统计图如图所示' 下列判断* " 两人成绩的中位数相同+ # 两人成绩的众数相同+ $ 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定+ % 两人的 平均成绩不相同' 正确的是 ' "填序号# !$!如图$扇形)1*圆心角为直角$1)0,$点+在)* ) 上$以1)$)+为邻边构造菱形)+,1$边+,交1* 于点/$则图中两块阴影部分的面积和为 ' "结果保留到 ( # !%!如图$在平面直角坐标系中$在直线 %0&/" 和 &轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形 "图中所示的阴影部分#$其中一条直角边在&轴上$另一条直角边与&轴垂直$则第 "## 个等腰直 角三角形的面积为 ' 第 "1题图 !!!!! 第 "-题图 !&!如图$在平面直角坐标系中$)"&$##$点$为%轴上一动点$连接)$并延长至点,$使,$0)$$取% 轴上一点*$以)*$),为边作 + )*+,$连接1+$则1+长度的取值范围是 ' 三!解答题!本大题共 .个小题"共 A&分"解答要写出必要的文字说明$证明过程或演算步骤# !'!"-分#先化简$再求值* ( $%&& & & % " % & % $ & / " )%&%" & & % , / & & / & $其中&是不等式组 && / & & 5$ $& % "3# { 的整数解' !(!"A分#某校为了贯彻(减负增效)精神$掌握九年级 .##名学生每天的自主学习情况$该校领导随机 抽查了九年级的部分学生$并调查他们每天自主学习的时间' 根据调查结果$制作了两幅不完整的 统计图"图 "$图 &#$请根据统计图中的信息解答下列问题* ""#本次调查的学生人数为 + "&#扇形统计图中$(自主学习时间为 &小时)的扇形的圆心角度数为 + "$#请估算该校九年级自主学习时间不少于 "!1小时的学生有多少人+ ",#老师想从学习效果较好的 $位同学"分别记为 '$)$*$其中 )为小华#中随机选择两位进行学 习经验交流$用列表法或画树状图的方法求出选中)小华的概率' 图 " ! 图 & "* "*"$年学业水平考试预测模拟卷!二" !时间%"&#分钟!总分%"&#分# ! !!( ! ! !!) ! ! !"* ! !)!".分#如图$某建筑物),楼顶立有高为 -米的广告牌,/$小雪准备利用所学的三角函数知识估测 此建筑物的高度' 她从地面点*处沿坡度为F0$ E,的斜坡*+步行 "1米到达点+处$测得广告牌 底部点,的仰角为 ,16$广告牌顶部点/的仰角为 1$6' "小雪的身高忽略不计$坡面的铅直高度与 水平宽度的比称为坡度' 参考数据*:;7 1$6 ' #!.$?C:1$6 ' #!-$D<7 1$6 ' "!$# ""#求点+距离水平地面的高度+ "&#求建筑物),的高度' "*!!5分#如图$在矩形)*+,中$/为边+,上一点$将 $ *+/沿*/翻折$使点+恰好落在边),上点 .处$作 " )*.的平分线交/.的延长线于点4$*4交),于点<' ""#求证*4.0<.+ "&#若)*0-$*+0"#$求4.的长+ "$#若<.0 " & ")< / .,#$求 )* *+ 的值' "!!!.分#(双减)政策受到各地教育部门的积极响应$某校为增加学生的课外实践活动$现决定增购两 种体育器材*跳绳和毽子' 已知跳绳的单价比毽子的单价多 $ 元$用 .## 元购买的跳绳数量和用 1##元购买的毽子数量相同' ""#求跳绳和毽子的单价分别是多少元+ "&#学校计划购买跳绳和毽子两种器材共 -## 个$且要求跳绳的数量不少于毽子数量的 $ 倍$跳绳 的数量不多于 ,1&根$请问*有几种购买方案$并指出哪种方案学校花钱最少' ""!!"#分#如图$)*是 # 1的直径$+是圆上的一点$,为)+ ) 的中点$过点 ,作 # 1的切线与 *+的延 长线交于点.$与*)的延长线交于点0$弦*,$)+交于点/' ""#求证*)+ * .0+ "&#求证*+,& 0,/%*,+ "$#若,/0&$*/0,$求+.的长' "#!!""分#在 $ )*+中$)*0)+$ " *)+ 0 ! $点$是平面内不与点)$+重合的任意一点$连接+$$将线 段+$绕点$旋转 ! 得到线段,$$连接)$$+,$*,' ""#当 ! 0 -#6时$ " 如图 "$当点$在 $ )*+的边*+上时$线段+$绕点$顺时针旋转 ! 得到线段,$$则 )$与 *, 的数量关系是 + # 如图 &$当点$在 $ )*+内部时$线段+$绕点$顺时针旋转 ! 得到线段,$$ " 中)$与*,的数 量关系还成立吗1 若成立$请证明你的结论$若不成立$请说明理由+ "&#当 ! 0 5#6时$ " 如图 $$线段+$绕点$顺时针旋转 ! 得到线段,$' 试判断)$与*,的数量关系$并说明理由+ # 若点)$+$$在一条直线上$且)+0$+$$线段+$绕点$逆时针旋转 ! 得到线段,$$求 *, )$ 的值' 图 " ! 图 & ! 图 $ ! 备用图 "$!!"$分#如图$直线%0 " & & / (与&轴交于点*",$##$与%轴交于点+$抛物线%0 " & & & / '& / (经过点*$ +$与&轴的另一个交点为'' ""#求 $ )*+的面积+ "&#点$是直线*+下方抛物线上一动点$求四边形)+$*面积最大时点$的坐标+ "$#在抛物线上是否存在点4$使 " 4+* 0 " )*+1 若存在$请直接写出点 4的坐标$若不存在$请 说明理由' ! 备用图 AB AD .△ABC△ADE。 平移16个单位长度得到点P(m-4.-16). ACAE* '.m-4=s,-16=1。 AB BD -1=-s2+2s+8. .△ABD△ACE。. ACCE* $.$=6或-4。$.点P(6.-16)或(-4-16); .AB=BC=6AC=4.CD=3$$$ ②当AM是平行四边形的对角线时, 6 6+3 由中点公式,得m+s=-2.1=2。 -1=-+2s+8..s=1+/7 综上所述,CE的长为2或6 .点P(1+v7,2)或(1-/7.2) 24.解:(1)设抛物线的解析式为v=a(x-1)49 综上所述,点P的坐标为(6.-16)或(-4.-16)或 将点A(-3.-7)的坐标代人,得-7=a(-3-1)+9 (1+/7,2)或(1-/7,2) 解得a=-1. 2024年学业水平考试预测模拟卷(二) .抛物线的解析式为y=-x+2x+8。 答案速查 将点B(3.m)代入,得m=-9+6+8=5 .点B(3.5)。 设直线AB的解析式为y=x+n。 A D D D DD : 13k+n=5. 1.A 【解析】数-a的相反数为2,则a的值为2。 .直线AB的解析式为v=2x-1 故选A。 (2)存在。如图过点M.B作直线m.分别过点C.A 2.D 【解析】选项D能找到这样的一个点,使图形绕 作直线m的平行线1.n.分别交y轴于点H.V,直 某一点旋转180{}后与原来的图形重合,所以是中心 对称图形;选项A.B.C均不能找到这样的一个点, 线m与y轴交于点G.直线/与抛物线交于点D。 使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合,所 以不是中心对称图形。故选D 3.D【解析】A.(x+1)}=x^{}+2x+1,故本选项错误,不 符合题意;B.(-m)^{}·m=m{}·m=m”,故本选项错$$$ 误,不符合题意;C.(xy)=xy,故本选项错误,不 符合题意;D.a”+a”=a{},故本选项正确,符合题意。 故选D。 4.D【解析】:正方形的边长为1. .正方形对角线的长度=1+1^}=/2。 .点A表示/2。故选D 5.D 【解析】单独移开①或②或③,得到的几何体的 设直线m的解析式为y=ex+t 左视图与原来的几何体的左视图相同,均为底层是 将点M的坐标代人,得9=e+7. 两个小正方形,上层的左边是一个小正方形;移走 解得t=9-e. ④,得到的几何体的左视图为一列两个小正方形。 .直线m的解析式为y=ex+9-e。 所以若移走一块小正方体,几何体的左视图发生了 当x=0时,y=9-e. 改变,则移走的小正方体是④。故选D .点G(0.9-e)。 6.D 【解析】设小正方形的边长为1.则其面积S.=1. 同理,直线/的解析式为y=ex+1-e.点H(0,1-e). 心.大正方形的对角线长为4 直线n的解析式为y=ex+3e-7,点N(0,3e-7)。 .大正方形的边长为22,其面积S=8。 ..Snc=2Su. . HV=2GH .1-e-(3e-7)=2(9-e-1+e),解得e=-2 7.D 【解析】如图,过点D作DE1x轴于点E,延长 .直线/的解析式为v=-2x+3。 联三 BC交y轴于点F。 .点D(-1,5)。 (3)设点Q(m,0),点P(s,t),1=-s2}+2s+8 ①当AM是平行四边形的一条边时, 点M向左平移4个单位长度,再向下平移16个单 位长度得到A. 同理,点0(m.0)向左平移4个单位长度,再向下 -66- 点,D(4.3)..h=4x3=12 二.抛物线的对称轴为直线x=1 设直线OD的解析式为y=ax。 ·图象与x轴的一个交点在(3.0),(4.0)之间, 2 将点D(4.3)代入v=ax,得a= .图象与x轴的另一个交点在(-1.0).(-2.0) 4: 之间。 3 当x=-1时,0,即a-b+c>0 .直线0D的解析式为y= “。 故①正确,符合题意; 设点B(4x,3x),则点C(,3x), . .抛物线的对称轴为直线x=- :BC=44 ·b=-2ay=ax-2ax+c '.x=-1时,y=3a+c0 28 故②正确,符合题意; ·抛物线的顶点坐标为(1,n), 28 ·.方程ax^{②}+x+e=n有两个相等实数根。 .3r- 3. .A=b2-4a(c-n)=0。 4 4 .b2=4a(c-n) 解得= 3= 3(不合题意,舍去)。 故③正确,符合题意: 'y=ax{+bx+c的最大函数值为y=n. 故选D。 '.ar}+x+e=n+1没有实数根。 91。 9 故④正确,符合题意。故选D。 8.A 【解析】:m=(-2)9 --c0s60--8 --4. 11.3.75843x10' 2 2 2 【解析】3758.43亿用科学记数法 n=2-/64=4-4=0 表示为3.75843×10 .m<n。故选A。 $2.60 【解析】:BD/PO POB= 0BD=90 9.C 【解析】在图1中,作BE1AD,垂足为E。 乙A0B=150. '. A0P= AOBB- $Y0B=150$-90{$=6 0$$$$ AC/P.0AC=LA0P=60 7+10 13.①③【解析】小韦成绩的中位数为一 2 -8.5. 小黄成绩的中位数为{2 .8+9 图1 2=8.5. 在图2中,标两点M(6.6),N(12.8)。 所以两人成绩的中位数相同,故①正确: 小韦成绩的众数为10环,小黄成绩的众数为9环. 故②错误; 由折线统计图知,小黄的成绩波动幅度小,成绩更 稳定,故③正确; 6+7x2+10×3 25 小韦成绩的平均数为 3小黄成绩 6 7+8x2+9x325 的平均数为 图2 3,所以两人的平均成 6 绩相同,故④错误。所以正确的判断是①③。 当点P从点A到点B时,对应图2中线段0V 得AB=x=6. 14.4-6/3【解析】如图,连接0C。 当点P从点B到点D时,对应图2中曲线MN,AB+ D : B$D=x=12.解得BD=6. 当点P到点D时,对应图2中点N 得AD-AP=v=8 在 ABD 中.AB=BD=6.AD=8.BE1A$D$$ .AE=4。 :四边形OACD是菱形.:.AC=OA。 在 Rt△ABE 中,AB=6$AE=4.BE^}+AE^{②}=AB^{$ $$$ ·0A=0C..△OAC是等边三角形。 .BE=2/5。 .0C=0A=AC=4, A0C=6 0 .ABCD的面积=AD·BE=8x2、/5=16$5 乙A0OB=90*. C0E=30*。 故选C。 10.D【解析】:抛物线的项点坐标为(1.n). -67- 90mx41 . Sm=Sson-SsoecA= .点0到这条直线的距离为4 360 .0C长度的取值范围是0C>4 $/3=4r-6/3 3-2x (x-3)(x-1) 17.解:原式= 15.2 【解析】当x=0时,y=0+1=1. (x+1)(x-1)(x+1)(x-1)] 直线y=x+1与y轴交于点(0,1)。 .第1个等腰直角三角形直角边的长为1。 (x+2)(t-2)x+2 -x(x-2) x-1 1 2 (x+1)(x-1) (x+2)(x-2)x+2 - 当x=1时,v=1+1=2. 2 二 .第2个等腰直角三角形直角边的长为2 (x+1)(x+2)x+2 -x 2(x+1) :.第2个等腰直角三角形的面积为-x2x2=2。 (x+1)(x+2)(x+1)(x+2) 当x=3时,v=3+1=4. x+2 心.第3个等腰直角三角形直角边的长为4 (x+1)(x+2) = 1 x41* 当x=7时,=7+1=8 解不等式组 2x+2<9. .第4个等腰直角三角形直角边的长为8 13x-]0. .第4个等腰直角三角形的面积为-x8×8=32。 .不等式组的整数解为1,2.3 要使分式有意义,需x1且x2. ...... .x=3。 .第n个等腰直角三角形直角边的长为2“,面积 11 当x=3时,原式= 3+14。 为-x2”x2-=2(n为正整数)。 18.解;(1)本次调查的学生人数为5-10%=50。 故答 .当n=100时,2~)2xi081-2”" 案为5。 即第100个等腰直角三角形的面积为2{ (2)“自主学习时间为2小时”的人数所占百分比 16.0C=4 【解析】:A(2.0).:0A=2 为100%-10%-40%-30%=20%. 如图,过点D作x轴的平行线交y轴于点F,过点 .“自主学习时间为2小时”的扇形的圆心角度数 C作y轴的平行线交FD于点E. 为360{x20%=72*。故答案为72°。 (3)估计该校九年级自主学习时间不少于1.5小 时的学生有800X(20%+30%)=400(人)。 (4)列表如下: B A C A (B.A) (C.A) _,_ B (A,B) ' 乙OAP= FDP (C,B) : APO= DPF.AP=DP C (A.C) (B.C) .△AOP△DFP(ASA)。 :.0A=FD=2 由上表可得共有6种等可能的结果,选中B小华 在□ABCD中,AB=CD 的结果有4种, ·EF//0A..乙EDA+ 0AD=180 .P(选中小华)= ·DC/AB CDA+ BAD=180 63。 .乙EDA+ OAD- CDA- BAD=0* 19.解:(1)如图,过点C作CF1AB,垂足为F。 . EDA- CDA= BAD- OAD 由题意,得BC=15米。 ·斜BC的坡度(i=3:34.B4 .乙EDC=乙OAB CF 3. : CED= BOA=90*$$CD=BA$$$$ .△ECD△OBA(AAS)。 设CF=3x米,则BF=4x米。 :DE=A0=2 在Rt△CFB中,BC= CF*}+BF^{}=(3x)^}(4x)} :. EF=DE+DF=4 -5x(米). .CEIEF,EF1y轴 :5x=15。.x=3。 心.点C始终在平行于y轴的直线上运动,并且这 .CF=3x=9 条直线与y轴的距离为4 .点C距离水平地面的高度为9米。 -68- HN FH FN AB FA FB' 74 FH 即” AB1 ....--G #(mn)n '.AB=3n.FH-- 1 (2)如图,过点C作CG1AE,垂足为G 由题意,得AG=CF=9米。 易得△ABN△HBN..AB=HB 设CG=x米。 .FB=FH+HB=FH+AB$ 在Rt△CDG中,ZDCG=45^* 11 3 . DG=CG·tan45*}=x米。 在Rt△ECG中, ECG=53°$ AB 3n 3n 4 . EG=CG·tan53*~1.3x米。 .EG-DG=ED. 2-(m+n) .1.3x-x=6.解得x=20 21.解:(1)设键子的单价为x元,则跳绳的单价为(xt $. DG=2 20米。:.AD=AG+DG=9+ 20=29(米)$$ 3)元。 .建筑物AD的高度约为29米。 800 500 20.(1)证明::BM平分乙ABF. 依题意,得 x+3-解得x=5。 .乙ABN=乙FBM 经检验,x=5是原方程的解,且符合题意 在矩形ABCD中,/A=ZC=90*, .x+3=8。 由翻折可知 C=/EFB=90* 点M在EF的延长线上,乙MFB=乙EFB=90$. 答:跳绳的单价为8元,健子的单价为5元。 (2)设购买跳绳a个,则购买键子(600-a)个。 .乙A=乙MFB=90 '. BMF+ FBM= ANB+ ABN 依题意,得[g=3(600-a), la<452. '. _BMF=乙ANB LANB= FNM. BMF= FNM 解得450<a<452。 ..FW=FM. a为整数 (2)解::BC=10.:.BF=BC=10 '.a=450或451或452。:.共三种方案 在Bt△ABF中,AB=6. 设学校购买跳绳和键子两种器材共花费元 AF-VBF*-AB=8。 则=8a+5(600-a)=3a+3000 设MF=FN=x.则AN=8-x .3>0. 由(1)可知 A= MFB=90*$ ABN= FBM$$$ .w随a的增大而增大 8-x1 NA MF 二.当a=450时,w取得最小值。此时600-450 .△ABN△FBM. 6=10 =150 解得x=5.即MF=5 答:共有3种方案,当学校购买450个跳绳,150个 (3)解:如图,过点N作NH1BF,垂足为H 键子时,总费用最少 22.(1)证明:如图.连接0D.0C.0D交AC于点H ...--C D是劣张AC的中点.:CD=AD 乙AOD= COD :OC=OA.:.0D1AC .乙0HC=90* ··FG是⊙0的切线,0D是。0的半径. 1 .0D1FG。.. 乙0DF=90* .. LOHC=LODF .'AC//FG -(n)。 .BN平分乙ABF.:NA=NH=n HFN= AFB$ $FHN= $FAB=9 0$$ '.△FNH△FBA (2)证明::D是劣孤AC的中点.:C=AD ②当点P在AC的延长线上时,如图1. .乙ECD=乙CBD :CDE=ZBDC. △CDE△BDC BDDCO CD DE . CD=DE·BD (3)解:如图,连接AD。 图1 .DE=2.BE=4B$D=6$$$$ 由(2)可得CD=DE·BD. 设CP=m.则AC=3m.AP=4m$ .CD=12:CD=2/3 : ACB= P[CD=45^$ B[CD=9 0$$ 在Rt△BCD中 .D是劣孤AC的中点.:C=A ·BC=2AC=3/2m.$CD=2CP=2m .CD=AD=2./3 AB是⊙0的真径。乙ADB=90}。 .BD=BC+CD=(3/②m)+(②m)} =2/5m。 .: tan2 ABDAD BD。 BD 2/5m/5 233 .. AP4m= .AD=2/3.BD=6.'tan ABD=$$ 2; 6=3。 当点P在AC上时,如图2. .乙ABD=30*。 乙ABD= ACD. ACD=30$ :AC//FG. CDF=LACD=30。 ·AB是⊙0的直径.:乙ACB=90°。 :AC/FG..LACB= GFC 图2 . GFC=90* CF 设CP=m.则AC=3m.AP=2m '. sin CDF- CD。 ACB= ACD=45^$ BCD=90$$ -_ CF :BD=BC+CD=(3./②)+(/2m)} .. sin30- =2./5m。 .CD=2/3..CF=/3 BD2/5m &A =5。 23.解:(1)①:AB=AC.a=60* 2m .△ABC是等边三角形。 BD .AC=BC. ACB=60 ·将线段CP绕点P顺时针旋转60*得到线段DP 24.解:(1)·直线y--x+c与x轴交于点B(4.0), 1 *.CP=DP=CD. $PCD=60$ '.△ACP△BCD(SAS)。 .AP=BD。 ②仍然成立。证明如下: :点C(0.-2) 由①,得 ACB= P[CD=6 0*. ACP= BCD$$ :AC=BC.CP=CD..△ACP△BCD(SAS) '.AP=BD。 fc=-2. 解得 (2)①::AB=AC,a=90*. 。) , 18+4b+c=0. &.△ABC是等腰直角三角形。 lc=-2。 :BC=、/2AC。 同理可得CD-/2CP.: BC CD ACCP* :ACB+ ACD= DCP+ ACD 即乙BCD=ACP.:△BCD△ACP BD BC2。:. BD=2AP。 解得x=-1或x=4. , .点A的坐标为(-1,0)。 APAC ..AB=5。 -70- .CH=BH .Cr=Oc+orf (2)过点P作PE/y轴,交BC于点E.连接PB :.BH*=CF=2*+(4-BH)}. PC.如图1。 5 解得BH-- 2。 53 '.OH=0B-BH=4- 2=2。 .点”(0)。 设直线CH的解析式为y=+b 图1 0得 -2=b. 得 解得 b--2. 4 27~~2) .Smnacre=Sac+S△ncr. 联立 1 -3 17 -(a-2)2+9。 .-1<0, 解得/=0, l.=-2. 50 .当a=2时,Su形4cra取最大值,最大值为9. 此时点P(2.-3)。 点.(0). (3)在抛物线上存在点M,使乙MCB=乙ABC。理 由如下: 当点M在BC下方时. 当点V在BC上方时,设CM交x轴于点HI.如图 乙M'CB=乙ABC.:M'C/AB 点M的纵坐标为-2。 在y= 22. 解得x=0或x=3. 点的坐标为(3,-2)。 图2 .乙MCB=乙ABC.