17.2022年芝罘区阶段检测练习题-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省烟台市中考数学

! )' ! ! )( ! ! )) ! 第 & 卷!选择题!共 $#分# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 "#个小题"每小题 $分"共 $#分# !! % & #&&的相反数是 "!!# '( % & #&& )( " & #&& *(& #&& +( % " & #&& "!下面的图形是用数学家名字命名的$其中是轴对称图形$但不是中心对称图形的是 "!!# !! !! !! !! '(科克曲线 )(笛卡尔心形线 *(赵爽弦图 +(斐波那契螺旋线 #!右图是一个三棱柱的示意图$该几何体的俯视图是 "!!# ' !!!!!!! ) !!!!!!! * !!!!!!! + !! $!&#&"年第一季度$全国规模以上文化及相关产业实现营业收入 &1 ,5. 亿元$文化及相关产业发展基 本恢复到疫情前水平$则数据 &1 ,5.亿用科学记数法表示为 "!!# '(&!1,5 . @ "# , )(&!1,5 . @ "# "& *(&!1,5 . @ "# "$ +(&1!,5. @ "# "" %!在螳螂的示意图中$)* * ,/$ $ )*+是等腰三角形$ " )*+ 0 "&,6$ " +,/ 0 A&6$则 " )+, 0 "!!# '("-6 )(&.6 *!,,6 +(,16 &!关于&的一元二次方程&&%&&%"0#的根的情况是 "!!# '(有两个不相等的实数根 )(有两个相等的实数根 *(无实数根 +(无法确定 '!某校合唱团有 5#名成员$下表是合唱团成员的年龄分布统计表' 对于不同的 &$下列关于年龄的统 计量不会发生改变的是 "!!# 年龄"单位*岁# "$ ", "1 "- "A 频数"单位*名# "A &5 & &-%& ". '(平均数&中位数 )(平均数&方差 *(众数&中位数 +(众数&方差 (!若关于&的方程 & & % & / # & % & 0 &的解为正数$则#的取值范围是 "!!# '(#4- )(#3- *(#3-且# ( "# +(#4-且# ( & )!如图$ # 1是 $ )*+的外接圆$)*是直径$过点 +的切线交 )*的延长线于点 ,$若D<7 " *+, 0 " & $ ), 0 . ?G$则 # 1的半径长为 "!!# 槡'(& ?G )(1 ?G *($ ?G +( $ & 槡1 ?G 第 5题图 !!!!! 第 "#题图 !*(二次函数%0"&&/'&/("" ( ##的部分图象如图所示$图象过点"%"$##$对称轴为直线 &0&$下列结 论* " ," / ' 0 #+ # 5" / (3 % $'+ $ A" % $' / &(3#+ % 若方程""&/"#"&%1#0%$ 的两根为& " 和& & $且& " 4 & & $则&& " / & & & 3&-' 其中正确的结论有 "!!# '("个 )(&个 *($个 +(,个 第 ' 卷!非选择题!共 5#分# 二!填空题!本大题共 -个小题"每小题 $分"共 ".分# !!(函数%0 & %槡 & & 中$自变量&的取值范围是 ' !"(分解因式 "#&%"的结果是 ' !#(如图$果农将苹果树种在正方形的果园' 为了保护苹果树不被风吹$他在苹果树的周围种针叶树$ 根据图中规律$该果农计划种 "##棵苹果树$需要种针叶树的棵数为 棵' !$(如图$菱形)*+,的顶点+在等边 $ */.的边*.上$点/在)*的延长线上$连接,/$过点+作/. 的平行线交,/于点0' 若)*0$$*/01$则+0的长度为 ' !!!!! !!!!! !!!!!!!第 ",题图!!!!!!!!第 "1题图!!!!!!! 第 "-题图 !%(如图$在 $ )*+中$ " )+* 0 5#6$)+ 0 *+ 0 ,$将 $ )*+折叠$使点)落在*+边上的点,处$/.为折 痕$若)/0$$则:;7 " *.,的值为 ' !&(如图$抛物线%0 " , & & % , 与&轴交于)$*两点$$是以点+"#$$#为圆心$& 为半径的圆上的动点$2 是线段$)的中点$连接12$则线段12的最大值为 ' 三!解答题!本大题共 .个小题"共 A&分"解答要写出必要的文字说明$证明过程或演算步骤# !'(!1分#化简* ( & & % " % " & & % & ) 2& & / && / " & & $并从%"$#$"$&中选择一个合适的数代入求代数式的值' !((!-分#张老师为了解九年级学生完成数学课前预习的具体情况$对部分学生进行了跟踪调查$并将 调查结果分为四类$'(很好+)(较好+*(一般++(较差' 制成以下两幅不完整的统计图$请你根据统 计图解答下列问题* ""#*类中女生有 名$将条形统计图补充完整+ "&#若该校九年级共有女生 ".#名$则九年级女生完成数学作业达到很好和较好的大约有多少人1 "$#为了共同进步$张老师想从被调查的'类和 +类学生中各随机选取一位同学进行(一帮一)互 助学习$请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好性别相同的概率' !' "*""年芝罘区阶段检测练习题 !时间%"&#分钟!总分%"&#分# ! !** ! ! !*! ! ! !*" ! !)(!A分#心理学家研究发现$在一节 ,1分钟的课中$学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化$ 开始学生的注意力逐渐增强$中间学生的注意力保持稳定的状态$随后开始分散$经实验$学生的注 意力指数%随时间&"分钟#的变化规律如图所示' 其中*+部分曲线是反比例函数图象的一部分' ""#一位教师为了达到最好的上课效果$准备课前复习$要求学生的注意力指数至少达到 $# 时$开 始上新课$问*他应该复习多长时间1 "&#如果""#的这位教师本节新课内容需要 && 分钟$为了使学生的听课效果最好$问*这位教师能 否在学生听课效果最好时$讲完新课内容1 "*(!.分#某市为创建全国文明城市$开展(美化绿化城市)活动$计划经过若干年使城区绿化总面积新 增 $-#万平方米' 自 &#".年初开始实施后$实际每年绿化面积是原计划的 "(1倍$这样可提前 ,年 完成任务' ""#实际每年绿化面积为多少万平方米1 "&#为加大创建力度$市政府决定从 &#&& 年起加快绿化速度$要求不超过 $ 年完成$那么实际平均 每年绿化面积至少还要增加多少万平方米1 "!(!"#分#如图$在山坡 *+坡顶的平台 +,上竖直立有一根旗杆 4<$已知山坡 *+的坡度为 $ E,'小明站在 )处测得旗杆顶端 4的仰角为 $A6$向前步行 $ 米到达 *处")*0$ 米# $再沿 斜坡 *+步行1 米至平台点 +处"*+01 米# $测得点 4的仰角为 1#6$若 )$*$+$,$4$<在同 一平面内$且 )$*和 +$,$<分别在同一水平线上$小明的眼睛距离脚底的高度 )/0+.0"!- 米$求旗杆 4<的高度' "结果精确到#("米$参考数据*:;7 $A6 ' #(-$?C:$A6 ' #(.$D<7 $A6 ' #(A1$ :;7 1#6 ' #(AA$?C:1#6 ' #(-,$D<7 1#6 ' "(&## ""(!"#分#在等腰三角形 )*+中$)*0)+$+, ) )*于点 ,$)/ ) *+于点 /$)/$+,交于点 .$ # 1为 $ ),.的外接圆$连接,/' ""#求证*,/是 # 1的切线+ "&#若+.01$,.0$$求 # 1的直径' "#(!"&分#如图$抛物线% " 0 "& & % -"& / ("" ( ##与&轴交于点)$*"点)在点*的右侧#$与%轴交于点 +$1* 0 &$连接*+$)+$设)+的函数关系式为% & 0 -& / '"- ( ##$D<7 " 1*+ 0 &' ""#求抛物线的解析式+ "&#点,是直线)+下方抛物线上一点$,/ ) )+于点/$,. ) &轴于点.$,.与)+交于点0' " 当 $ ,/0 ,$ ).0时$求点,的横坐标+ # 当 $ +,0是等腰三角形时$直接写出点,的坐标' "$(!",分#-问题解决.如图 "$ " )1* 0 "&#6$点+是 " )1*平分线上一点$点,在射线1)上$将射线 +,绕点+逆时针旋转 -#6与1*交于点/' 求证*""#+,0+/+ "&#1, / 1/ 0 1++ -变式探究."$#如图 &$ " )1* 0 5#6$点+是 " )1*平分线上一点$点,在射线1)上$将射线+,绕 点+逆时针旋转 5#6与1*交于点/' 填空*此时线段1,$1/$1+之间的数量关系是 + -拓展提升.",#如图 $$在矩形 )*+,中$)*0""$),0"&$/为 ),的中点$点 .在 )*上$且 ).0 )/$连接+.$作/5 ) +.于点5$连接)5$求线段)5的长度' !!! 图 "!!!!!图 &!! !!!!!图 $ .∠OMC=∠DBC。.∴.OM∥BD 当CD是平行四边形的对角线时， MN⊥BD,∴.MN⊥OM。 0+0=1+m, OM是⊙0的半径，∴，MN是⊙O的切线。 由中点坐标公式，得 (2)如图，连接DM,CE,易知DM⊥BC,CE⊥AB. 2+2=n- 242, 由(I)可知BD=CD=5,故M为BC的中点。 sin B=3 整理，得m2=m,解得m=0(舍去)或2，则1=-2。 ，5cosB=。 ÷点Q(-2,3): 在Rt△BMD中，BM=BD·cosB=4. 当CQ是平行四边形的对角线时， ,BC=2BM=8。 0+1=0+m, 在△CEB中，BE=BC·esB=2 同理可得 21 1+2=n+2, 能=能D是5子 整理，得m2=2m,解得m=0(舍去)或2，则1=2， 5 ∴点Q(2,1): 23.(1)证明：：△BAC关于AC的轴对称图形 当CP是平行四边形的对角线时， 为△DAC, 0+m=0+1, ·.∠ACB=∠ACD,AB=AD,BC=DC 同理可得 :AD∥BC.,∠ACB=∠CAD。 -22*2 .∠CMD=∠ACD。AD=CD 解得1=m=1±√17， .AB=AD=BC=CD。 “.四边形ABCD是菱形 (2)①证明：，△BAC关于AC的轴对称图形 为△DAC, .AC⊥BD,BM=DM。∴.∠AMD=90°。 综上所逃，点Q的坐标为+币，)或 C是BG的中点，∴.CM∥DC。 ∴.∠BDG=∠AMD=9OP。,△BDG是直角三角形。 (-,)或-2.3支2。 ②解：BM=DM,C是BG的中点，BG=10, ⑦2022年芝罘区阶段检测练习题 .DG=2GM.CD-BC-BG-5,AD=AB-6 答案速查 12 设CM=x。 3 45 6 7 8 9 10 AC=5,∴.AM=5-xo CBBBC A C D CC 在Rt△AMD中，D=AD2-AM 1.C【解析】-2022的相反数是2022。故选C。 在Rt△CMD中，DM=CD-CM. 2B【解析】A既是轴对称图形，又是中心对称图形， .AD-AM =CD'-CM2, 本选项不符合题意：B是轴对称图形，但不是中心 即6-(5=)=5-2解得子 对称图形，本选项符合题意；C不是轴对称图形，是 中心对称图形，本选项不符合题意：D既不是轴对 cW=孑。0c=2cw=4 称图形，也不是中心对称图形，本选项不符合题意。 故选B。 24(解：由题意，得y()广 3 3B【解析】根据俯视图是从上方观察可确定该三棱 2 柱的俯视图是一个矩形，且矩形的中间有一条实 -2.由72=0，得=46=-1， 线。故选B。 4.B【解析】25498亿=2.5498×102。故选B 点A的坐标为(-1,0)，点B的坐标为(4,0)。 5.C【解析】如图，延长ED,交 (2)证明：由抛物线的解析式知点C(0,-2),则点 AC于点F。 D(0,2). △ABC是等腰三角形， .0D=2,0B=4,0A=1 ∠ABC=124° 002-101 ∴.∠A=∠ACB=28 OB4=2=0,LA0D=∠B0D=90 AB∥DE .△DOB△AOD。.∠ADO=∠DB0。 ∠CFD=∠A=28° (3)解：由点B,D的坐标，得直线BD的解析式为 :∠CDE=∠CFD+∠ACD=72°， y=7+2.设点Q之+2）点P(m,)= ÷.∠ACD=72°-28°=44°。故选C 6A【解析】：a=1,b=-2,c=-1,.4=b-4ac=4+ 4=8>0。·方程有两个不相等的实数根。故选A。 2m-2, 7.C【解析】由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁 -54 的频数和为x+26-x=26,故该组数据的众数为1413.80【解析】小：第①个图形中苹采树的棵数是1，针 岁，中位数为(14+14)÷2=14（岁），即对于不同的 叶树的棵数是8： x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中 第②个图形中苹果树的探数是4=2，针叶树的裸 位数。故选C。 数是16=8×2； 8D【解析】由题意可知，解关于x的方程 2.m 第③个图形中苹果树的棵数是9=3，针叶树的棵 -22-x 数是24=8×3： 2,得=3-。：关于的方程 +m=2的解 第④个图形中苹果树的棵数是16=4，针叶树的 -22-x 棵数是32=8×4： e。eg 2*2, ∴.第@个图形中苹果树的裸数是n,针叶树的裸 为正数， 解得m<6且m≠2。故选D。 20, 效是8n .当有100棵苹果树时，n2=100,解得n=10。 9.C【解析】如图，连接OC。 .需要种针叶树的数量为8×10=80（棵）。 CD是⊙O的切线， .∴.∠DC0=90° 【解析】如图，设BF与DE相交于点O。 .·.∠DCB+∠OCB=90° AB是⊙0的直径， ∴.∠ACB=90°。.∠AC0+ ∠OCB=90°。∴.∠DCB=∠AC0。·OC=A0, .∠CMO=∠AC0。∴.∠DCB=∠DAC。又∠D= B BD CD BC D,-ADCB∽△DAC。∴D0 C=tan Z BAC 点E在菱形ABCD的边AB的延长线上，∴CD∥ BE,AB=BC=CD=AD=3。∴.△CDOn△BEO m∠0分小0g行屏得D=4m BO BE B0_5 COBE=5.AB=CD=3C0=3 BD=2cm。∴，AB=AD-BD=6cm。.半径为3cm 故选C。 0B BC=3,0C=9 8。等边△BEF中， 10.C【解析】二次函数的图象过点(-1,0)，对称 轴为直线x=2,.二次函数的图象过点(5,0)。把 BE=5BE=BF=EF=5。OB= ..OF=BF- 点(-1,0)和点(5,0)代入二次函数的解析式y= ar2+hr+c,得0=aX-心x-l)+c用a表示6 0B=5-525 8=8。CG∥EF,.△0CG∽△0FE. 10=a×52+b×5+c, OF-FEOC= OC CC 和c,得-4如+h=4a+(-4n)=0,①符合题 8,0ps2 ,EF=5,CG= 5 lc=-5a,' 1 意；二次函数的图象开口方向向下，对称轴为直 15. 3 【解析】小：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= 线x=2,.当x≥2时，y随x的增大而减小。二 4,∠A=∠B。由折叠的性质，得△AEF≌ 次函数的图象过点(5,0)，∴当x=3时，y>0。∴.a △DEF。,∠EDF=∠A。∴∠EDF=∠B。 ×32+b×3+c>0,即9a+3b+c>0。∴.9a+c>-3b。② ,∠CDE+∠BDF+∠EDF=∠BFD+∠BDF+∠B= 符合题意；b=-4a,c=-5a,∴.7a-3b+2c=7a-3× 180°。.∠CDE=∠BFD。又：AE=DE=3,.CE (-4a)+2×(-5a)=9a。,二次函数的图象开口方 =4-3=l。,在直角三角形ECD中，sin∠CDE= 向向下，∴.a<0。.9n<0。∴.7a-3b+2c<0。③不 CE 1 符合题意；：b=-4a,c=-50,二次函数的解析式 ED3=sin∠BFD 为y=x2-4x-5n=a(x+1)(x-5)。二次函数y =a(x+1)(x-5)的图象过点(-1,0)和(5,0)，方程 1635【解折1令y=-4=0.则=4，故点84. a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2,且<x2, 0)。∴.OB=4。设⊙C的半径为r,则r=2。如图. ∴x1<-1,x2>5。对于y=x2来说，当x=-1时，y= 连接PB (-1)2=1:当x=5时，y=52=25。根据y=x2的 增减性可知x>1,x>25。.x+x>26。④符合题 意。综上，正确的结论有①②④，共3个。故选C。 11x≥2【解析】根据题意，得x-2≥0且x≠0，解得 x≥2且x≠0。，∴自变量x的取值范围是x≥2。 12.a(m+1)(m-1)【解析】am3-a=a(m-1)= a(m+1)(m-1)。 -55 点Q,0分别为AP,AB的中点，OQ是△ABP 的中位线。当B,C,P三点共线，且点C在P,B之 (2)设BC段的函数解析式为y-么 间时，PB最大，此时OQ最大。 C(0,3),∴0C=3。在Rt△OBC中，由勾股定 图象过B(21,40),.40 210k=840。 理，得BC=√OB+0C=√④+3=5， 840 .y= (21≤x≤45)。 则00=n=(Bc+n)=7×(5+2)=35. 2 840 n解：期试- 当=30时，x=30=28,28-5=23。 :23>22,∴.这位老师能在学生听课效果最好时讲 x2-1x2 完新课内容。 x(x-1)(x+1)2 20.解：(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，则 =+1)(x-D. 实际每年绿化面积为1.5x万平方米。 x(x-1) (x+1)2 根据题意，得360360 x1.5x 4,解得x=30。 = 经检验，x=30是原分式方程的解，且符合题意。 x+1 L.5x=45 由题意可知x≠0，±1， 答：实际每年绿化面积为45万平方米。 心当x=2时，原式=2 (2)设平均每年绿化面积增加a万平方米。 3 根据题意，得45×4+3(45+a)≥360，解得a≥15 18.解：(1)由图表可知总人数为(6+4)÷50%=20。 答：平均每年绿化面积至少增加15万平方米。 .C类中女生有20×25%-2=3（名）。 2L.解：如图，过点E作EG⊥MN交MN延长线于点G, D类中女生有20-1-2-6-4-2-3-1=1（名）. 过点F作FH LMN于点H,延长FC交AB于点P, 条形统计图补充完整如图所示。 EG,FP交于点Q。 人数/人 男 女生 B D类别 P 由题意，得四边形APQE,FHCQ,CQGN是矩形， (2)根据题意， 2+4+3+7X180=108(人)。 2+4 tan∠PBC= 4,∠MEG=37,LMFH=50, 答：九年级女生完成数学作业达到很好和较好的 约有108人。 ∴AE=PQ=CF=HN=1.6 CP 3 (3)根据题意画树状图如1下： ,tan∠PBC= BP4' 开始 BC5,s∠PBC-P4 im∠PBC=GP3 BC 5 从A类中选取 CP=- 3 ∴.HG=FQ=CP=3,EQ=AP=AB+BP=3+4=7。 从D类中选取男 女 男 设MH=x,则MG=MH+HG=x+3。 共有6种等可能的结果，其中两位同学性别相同 的结果有3种， 在R△FPMM中，.tnL.MFI=MH FH 31 P(所选两位同学恰好性别相同)= 62 ,∴，FH= MH x-5 an∠MFH tan50°1.206xc 19.解：(1)设DA的函数解析式为y=x+b 5 直线y=x+b过(0,20)，(10,40)， ∴.EG=EQ+QG=7+FH=7+ 10k+6=40.解得=20， 将两点坐标代入，得20. k=2. 在Rt△MEG中，an∠MEG= G_+3≈0.75. .y=2x+20(0≤x≤10)。 G7+5 当y=30时，30=2x+20,解得x=5。 解得x=6。,∴.MN=MH+HN=6+1.6=7.6。 答：他应该复习5分钟。 答：旗杆MN的高度约为7.6米。 56 22.(1)证明：如图，连接00。 AB=AC,AE⊥BC, 设点D的坐标为(m,--4则点G的 .CE=BE :CD⊥AB,DE=CE=BE 坐标为(m,2m-4）,点F的坐标为(m,0)。 ∴.∠ECD=∠CDE ∠CFE=∠AFD. .DG= (m-4小-（-m-4）= .∠ECD=∠FAD=∠CDE。 OA=OD,∴.∠OAD=∠ODA .∠ODA=∠CDE。 2m,F=8-m。六4G= (8-m)。 ∴.∠ODF+∠ODA=∠ODF+∠CDE=∠ODE=90°。 .OD⊥DE。 DG=AG, 4m+2m= (8-m) 2 OD是⊙O的半径，DE是⊙O的切线。 (2)解：如图，连接BF。 解得m,=8,m2=25 CE=BE,AE⊥BC,CF=5,BF=CF=5。 由题意，得0<m<8,.点D的横坐标为25 .DF=3...DB=VBF-DF=4.CD=CF+DF=8 :CD⊥AB,∠ADF=∠CDB=9O°。 ②设点D的坐标为(，-子-4，则点G的 ∴AF是⊙O的直径。 ∠FAD=∠DCE,即∠FAD=∠BCD, 坐标为(，子4)小 .△ADF∽△CDB。 AD DF AD 3 C(0,-4). CD0B°六84°六4D=6 c=[(4-(宁4)] .AF=√AD+DF=√6+3=35，即⊙0的直 径为35。 1 x-x3+4x2, 23.解：(1)m∠0BC=2,0B OC 2 0B=2,∴.0C=4。∴B(-2,0),C(0,-4)。 c=-o+[(--4小-(-4)] 将B(-2,0),C(0,-4)代入y1=ax2-6x+c, 16 得他0化二子 c=-4, cc=-o+分-4）-(4 13 六4 2x4 当DG=DC时，故DG2=DC, 123 (2)0当=42-4=0时-2.6=8， A(8,0)∴.0A=8。 解得=0合去)=3。八(3.空)： '△DEG≌△AFG, ∴.DG=AG,∠DEG=∠AFG=9O°，∠DGE=∠AGF。 当DG=GC时，故DG2=GC, 0B0c1 0c012LB0C=LC01=90°. 小名4=解得=0合去)=8 .△BOC∽△COA 25(舍去)，x=8-25.∴D(8-25,5-55): .∠OCA=∠OBC DF⊥x轴于点F, 当DC=CC时，故DC2=CC2, ∴.∠AGF=∠OCA=∠OBC。∴.an∠AGF=2。 在R1△A0C中，A0=8,0C=4, 子2.解得=0（合去）= ∴AC=√4+8=45。 8(舍去)，x=4。D,(4,-6) DF//OC..sin LACO-AO=825 AF 综上所述，点D的坐标为3，空)或(8-25,5 AC4/55 AG m∠4cF,即46G-5 55)或(4，-6) F 2 24.(1)证明：如图，作CM⊥0A于 将A(8,0)和C(0,-4)代入y2=kx+b, 点M,CV⊥OB于点N,则元 ∠CMA=∠CNE=90°。 :OC平分∠AOB,∴.C1M=CN。 b=-4, -57- ∠A0B=120°，∠DCE=60°， ⑧2022年蓬莱区第二学期期中学业水平检测 ∴.∠CDM+∠CE0=360°-120°-60°=180 答案速查 ∠CEN+∠CEO=I80°，.∠CDM=∠CEV。 12 3 4567 8910 r∠CDM=∠CEN, 在△CDM和△CEN中， ∠CMD=∠CNE, CAACDABBAD CM=CN, 1.C【解析】√16=4,4的算术平方根是2。故选C △CDM≌△CEN(AAS)。∴.CD=CE 2.A【解析】A既是轴对称图形也是中心对称图形： (2)证明：∠CMA=∠CNE=90°，OC平分 B是轴对称图形但不是中心对称图形：C是轴对称 ∠AOB,∴，∠OCM=∠0CN,OM=ON。 图形但不是中心对称图形：D既不是轴对称图形也 由(1)知DM=EN, 不是中心对称图形。故远A。 .0D+0E=OM+DM+ON-EN=0M+ON=20M. 3.A【解析】由三视图，得该几何体的上面是一个圆 ∠A0B=120°，0C平分∠A0B,∴.∠C0M=60°， 柱，下面是一个长方体，且圆柱底面圆的直径与长 ∠0CM=30°。·0D+0E=20M=OC 方体的宽相等。故远A。 (3)解：OD+0E=√20C。理由如下： 4.C【解析】110钠米=0.000000001×110= 如图，过点C作CM⊥OA于点 0.00000011米=1.1×10米。故选C。 M,CN⊥OB于点N, 5.D【解析】该组数据的平均数为(5+4+3+4+9)÷ 则∠CM0=∠CNE=90° 5=5,①正确，符合题意：将该组数据由小到大排 .四边形MONC为矩形。 列：3,4,4,5,9，可得该组数据的中位数为4，②正 :0C平分∠A0B, 确，特合题意：该组数据中4出现的次数最多，可得 ·四边形MONC为正方形。 该组数据的众数为4，③正确，符合题意；该组数据 ∴.∠MOC=∠NOC,∠OCM=∠OCN, OM=ON=CM=CN。:∠DCE=90°， 的方差为写×[(5-5)4(4-5户+(3-5)2+(4-5 .∠MCD=∠NCE。.△MCD≌△NCE(AAS)。 (9-5)门=4.4，④正确，符合题意。正确的个数为 .MD=NE。∴OD+OE=OM+ON=2OM 4。故选D。 ∠A0B=90°，0C平分∠A0B, 6.A【解析】设x1,x2是x2+2mx+m2+m=0的两个实 ∴.∠C0M=∠0CM=45°。∴.0D+0E=20M=√20C 数根，∴△=-4m≥0。m≤0。∴.x1+x2=-2m,x1· (4)解：如图，过点A作AM D x3=m2+m。.x+x=(x,+x2)2-2x1·2=4m2-2m ⊥CF的延长线于点M,AW -2m=2m2-2m=12。∴m=3(舍去）或m=-2。.m ⊥EH于点N,则∠M= =-2。故选A。 ∠ANE=90°。 7.B【解析】如图，连接AD 四边形ABCD是矩形 EH⊥CF于点H, ∠BAD=∠EHF=90P .∠AFH+∠AEN=360°-90°-90°=180°。 ∠AFH+∠AFM=I8OP,∴.∠AFM=∠AEN B r∠M=∠ANE, D 在△AFM和△AEN中，∠AFM=∠AEN, BC与⊙A相切于点D,.AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90°。 AF=AE. ,△AFM≌△AEN(AAS)。∴.AM=AN。 点A在∠EHF内部，∴.HA平分∠EHF。 B=6,AG=0=3A0:B六∠B=30 .∠G4D=60°」 ∴.∠AHM=45°，△AMH是等腰直角三角形。 ,∠CDE=18°，.∠ADE=90°-18°=72°。 .AH=2AM AD=AE,∴∠AED=∠ADE=72°。 AB=1I,AD=12,E为AD的中点，AF=AE, ∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-72°- .AF=6.BF=11-6=5,BC=AD=12 72°=36°。 在R△BCF中，由勾股定理，得CF=13 .∴.∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°+36°=96°。 六sinL BFC=2 °sin∠AFW=2 3 ∠6FE=∠66=x96=4。故选B 六AM==2 &B【解析】如图，过点B作BH⊥CD的延长线于 13 3。·AM=2AM=722 13 点H。 58