9.2023年山东省烟台市蓬莱区下学期期中学业水平检测-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省烟台市中考数学

! $) ! ! %* ! ! %! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 "#个小题"每小题 $分"共 $#分# !!下列实数是无理数的是 "!!# '( $ 槡. )( & $ *( ( & +(K % $K "!三个大小一样的正方体按如图所示摆放$它的主视图是 "!!# ' ) * + !! #!某芯片公司的最新一代*QL的时钟频率是 1!& OPT$该公司 "5A"年研制的世界第一枚 ,位微型处理 器的时钟频率为 #!### "#. OPT' 将 #!### "#.用科学记数法表示为 "!!# '("!#. @ "# % $ )("!#. @ "# % , *("!#. @ "# % 1 +("#!. @ "# % 1 $!下列图形中$既是中心图形又是轴对称对称图形的是 "!!# ' ) * + %!下列计算正确的是 "!!# '($" $ 2 $" & 0 " )(&" $ / &" & 0 ," 1 *(&" $ %$" & 0 -" - +("" % &# & 0 " & / , &!下列命题中$是真命题的是 "!!# '(同旁内角互补 )(对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形 *(五边形的内角和为 1,#6 +(三点确定一个圆 '!下列说法正确的是 "!!# '(数据 ,$,$1$1$#的中位数和众数都是 1 )(要了解一批日光灯的使用寿命$应采用全面调查 *(利用计算器求一组数据的平均数$其按键顺序如下* UV+B & " +'S' , +'S' $ +'S' . +'S' & 0 $则输出的结果为 $!- +(若甲&乙两组数据中各有 &#个数据$两组数据的平均数相等$方差6&甲0"!&1$6 & 乙 0 #!5-$则说明乙组 数据比甲组数据稳定 (!要得知作业纸上两相交直线)*$+,所夹锐角的大小$发现其交点不在作业纸内$无法直接测量' 两 同学提供了如下间接测量方案* 方案 & " 作一直线05$交)*$+,于点/$.+ # 利用尺规作 " 5/< 0 " +.0+ $ 测量 " )/4的大小即可' !! 方案 ' " 作一直线05$交)*$+,于点/$.+ # 测量 " )/5和 " +.0的大小+ $ 计算 ".#6% " )/5 % " +.0即可' 对于方案 & 和方案 ' $说法正确的是 "!!# '( & 可行$ ' 不可行 )( & 不可行$ ' 可行 *( & $ ' 都不可行 +( & $ ' 都可行 )!如图$在平面直角坐标系中$线段 ) " * " 是 $ )*+绕着点 $"$$&#逆时针旋转一定角度后得到的 $ ) " * " + " 的一部分$则点+的对应点+ " 的坐标为 "!!# '(" % &$$# )(" % $$&# *(" % &$,# +(" % $$$# 第 5题图 !! 图 " !! 图 & 第 "#题图 !*!如图 "$点$从 $ )*+的顶点*出发$沿* % + % )匀速运动到点)$图 &是点$运动时$线段*$的 长度%随时间&变化的关系图象$其中曲线部分为轴对称图形$4是最低点$则 $ )*+的面积为 "!!# '(- )(5 *("& +("1 二!填空题!本大题共 -个小题"每小题 $分"共 ".分# !!!分解因式*"$%,"'& 0 ' !"!如图$在平面直角坐标系中$ $ )*+与 $ 1,/是位似图形$其中点)的坐标为"&$"#$则位似中心的 坐标为 ' !#!已知关于&的一元一次方程"#%"#&&% &%槡 #&% " & 0 # 有两个实数根$请写出一个符合条件的 #的 值* ' !$!如图$已知第一象限内的点)在反比例函数%0 & & 的图象上$第二象限的点*在反比例函数%0 - & 的 图象上$且1) ) 1*$D<7 " *)1 0 &$则-的值为 ' 第 ",题图 !!!!! 第 "1题图 !%!如图$在 # 1内有一个平行四边形1)*+$点 )$ *$ +在圆上$点 <是边 )*上一动点"点 <与点 * 不重合#$ # 1的半径为 "$则阴影部分面积为 ' !&!如图所示$将形状大小完全相同的( )按照一定规律摆成下列图形' 第 " 幅图中( )的个数为 " " $第 &幅图中( )的个数为 " & $第 $幅图中( )的个数为 " $ $以此类推$ & " " / & " & / & " $ / , / & " & #&$ 的值 为 ' 第 "幅图 第 &幅图!!第 $幅图!!!第 ,幅图 三!解答题!本大题共 .个小题"共 A&分"解答要写出必要的文字说明$证明过程或演算步骤# !'!"-分#先化简$再求值* ( &%" & % & % & & / " ) 2&& & % & & & / && / " $其中&满足&&%&&%&0#' ) "*"#年蓬莱区第二学期期中学业水平检测 !时间%"&#分钟!总分%"&#分# ! %" ! ! %# ! ! %$ ! !(!".分#如图所示$直线% " 0 -& / '与反比例函数% & 0 # & "&3##的图象交于点$"&$"#$2".$"#$与坐标 轴交于)$*两点' ""#求一次函数与反比例函数的解析式+ "&#观察图象$当&3#时$直接写出不等式-&/'4 # & 的解集+ "$#将直线% " 0 -& / '向下平移 :个单位长度$若直线与反比例函数% & 0 # & "&3##的图象有唯一交点$ 求 :的值' !)!".分#为了提高学生的阅读能力$我市某校开展了(读好书$助成长)的活动$并计划购置一批图书$ 购书前$对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查$并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图$ 如图所示$请根据统计图解答下列问题* 调查问卷"单项选择# 你最喜欢阅读的图书类型是"!!# '(文学名著!!!)(名人传记 *(科学技术!!!+(其他 ! ! ""#本次调查共抽取了 名学生$两幅统计图中的#0 $:0 + "&#已知该校共有 $ -##名学生$请你估计该校喜欢阅读(')类图书的学生有多少人1 "$#学校将举办读书知识竞赛$九年级""#班要在本班 $名优胜者"&男 "女#中随机选送 &人参赛$ 请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率' "*!".分#图 "是某小区入口实景图$图 &是该入口抽象成的平面示意图' 已知入口*+宽 $!5米$门卫 室外墙)*上的点1处装有一盏路灯$点1与地面*+的距离为 $!$ 米$灯臂14长为 "!& 米"灯罩 长度忽略不计#$ " )14 0 -#6' ""#求点4到地面的距离+ "&#某搬家公司一辆总宽 &!11米&总高 $!1 米的货车从该入口进入时$货车需与护栏 +,保持 #!-1 米的安全距离$此时$货车能否安全通过1 若能$请通过计算说明+若不能$请说明理由' "参考数 据*槡$ 0"!A$$结果精确到 #!#"米# 图 " !!! 图 & "!!""#分#&#&&年 &月 ,日至 &#日$第 &,届冬奥会在北京和张家口举办$这是中国历史上第一次举办 冬奥会$吉祥物(冰墩墩)深受大家喜爱$某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件$第一批花了 - -##元$ 第二批花了 . ###元$第一批每个挂件的进价是第二批的 "!"倍$且第二批比第一批多购进 1#个' ""#求第二批每个挂件的进价+ "&#两批挂件售完后$该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件$经市场调查发现$当 售价为每个 -#元时$每周能卖出 ,#个$若每降价 "元$每周多卖 "#个$由于货源紧缺$每周最多能 卖 5#个$求每个挂件售价定为多少元时$每周可获得最大利润$最大利润为多少1 ""!""#分#如图$在 $ )*+中$ " )+* 0 5#6$,是*+的中点' ""#尺规作图*以)+为直径作 # 1$交)*于点/+"保留作图痕迹$不需写作法# "&#求证*,/是 # 1的切线+ "$#若)+0.$)*0"#$求1到+/的距离' "#!""#分#在 $ )*+中$ " *)+ 0 5#6$)* 0 )+ 0槡& & $点,是*+的中点$/$.分别是线段)*$),上任意 一点$连接/.$将线段/.绕点/逆时针旋转 5#6得到线段/0$连接.0$)0' ""#如图 "$点/与点*重合$且0.的延长线过点+$若点$是.0的中点$连接,$$求,$的长+ "&#如图 &$/.的延长线交)+于点4$点<在)*上$ " )0< 0 " )/0且0<04.$求证*)4/).0槡&)/+ "$#如图 $$.是线段),上一动点$点/是)*的中点$连接+/$5是直线*+上一动点$连接/5$将 $ +/5沿/5翻折至)*+所在平面内$得到 $ +>/5$连接+>0$直接写出线段+>0长度的最小值' 图 " ! 图 & ! 图 $ "$!""&分#如图$在平面直角坐标系中$抛物线与 &轴交于点 )"$$##$*"%"$##$与 %轴交于点 +$且 1+ 0 $1*$点,是抛物线的顶点$连接1,' ""#求抛物线的解析式+ "&#点$是抛物线),部分上一动点$过点$作$. * ,/交)+于点.$求四边形,$).面积的最大 值及此时点$的坐标+ "$#在"&#问的情况下$把抛物线向右平移 &个单位长度$在平移后的新抛物线对称轴上找一点4$ 在平面内找一个点<$使以,$$$4$<为顶点的四边形为矩形$请直接写出点<的坐标' 9.3 2 $ # % 93( $ # &+ ) % 根据矩形的性质&将点$向右平移 $ # 个单位长度& 向下平移 "个单位长度得到点;& 9;( #3$ # &% 0 " ) &即;( ( # &$ ) ' A1如图 $&四边形$-;3是矩形时& 图 $ 8直线$-的解析式为%2 $ # & 3 "&$3 & $-& 9直线$3的解析式为%20 # $ & 3 "' $ % 93")&+#% 根据矩形的性质可知&将点 -向右平移 ' 个单位 长度&向下平移 %个单位长度得到点;& 9;"+ 3 '&" 0 %#&即;"'&0$#% " 当$-是对角线时&设3"&&+#& 则3-# 2&#3"&$3# 2"&0## #3%#&$-# 2"$% 83是直角顶点&93-#33$# 2$-#% 9& # 3 " 3 "& 0 ## # 3 % # 2 "$% 整理&得&#0#&3%2+&方程无解&此种情形不存在% 综上所述&满足条件的点 3和点 ;的坐标为 3 " ( $ # &+ ) &;" ( ( # &$ ) &3#")&+#&;#"'&0$#% ) !"!#年蓬莱区第二学期期中学业水平检测 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ - . . - / - , , / - $!-!!解析" $ 槡)$ # $ $N 0 $N属于有理数$ $ # 是无理数# 故选-# !!.!!解析"从正面看$是一行两个小正方形$每个正 方形的中间有一条纵向的虚线# 故选.# #!.!!解析"+!+++ "+)2"!+)7"+ 0 % # 故选.# %!-!!解析"/不是中心对称图形$是轴对称图形$故 本选项不符合题意%.不是中心对称图形$是轴对 称图形$故本选项不符合题意%-既是中心对称图 形$又是轴对称图形$故本选项符合题意%,是中心 对称图形$不是轴对称图形$故本选项不符合题意# 故选-# &!/!!解析"/1$"$4$"# 2"$原式计算正确%.1#"$ 和 #" # 不是同类项$无法合并%-1#"$&$"# 2'"&$原式 计算错误%,1!"0#" # 2"#0%"3%$原式计算错误# 故选/# '!-!!解析"/1两直线平行$同旁内角互补$故本选项 错误%.1设四边形为)+,-$),2+-$/$4$5$8分别 是)+$+,$,-$-)的中点# 根据三角形中位线定 理$得/4和58都等于 ),的一半$/8和 45都等 于 +-的一半# 8),2+-$9/424525828/# 9四边形 )+,-是菱形# 故本选项错误%-1五边形 的内角和为 ")+:7!&0#"2&%+:$故本选项正确% ,1不在同一直线上的三个点确定一个圆$故本选项 错误# 故选-# (!,!!解析"/1数据 %$%$&$&$+ 的中位数是 %$众数 是 &和 %$故本选项错误%.1要了解一批日光灯的使 用寿命$应采用抽样调查的方式$故本选项错误%-1 由题意$得原式2!"3%3$3)"4%2%$故本选项错 误%,1甲组的方差比乙组的方差大$因此乙组数据 比较稳定# 故本选项正确# 故选,# )!,!!解析"方案 ' '8 % 8/; 2 % ,45$99; $ ,-# 9直线 )+$,-所夹锐角的大小等于直线 )+$9; 所夹锐角的大小# 9测量 % )/9的大小即可得到直线 )+$,-所夹锐 角的大小# 9方案 ' 可行# 方案 ( '直线 )+$,-所夹锐角与 % )/8和 % ,45 可组成三角形$即直线 )+$,-所夹锐角2")+:0 % )/8 0 % ,45$9方案 ( 可行# 故选,# *!/!!解析"如图$连接)$$) " $# 8线段) " + " 是将 ( )+,绕着点 $!$$#"逆时针旋 转一定角度后得到的 ( ) " + " , " 的一部分$9点)的 对应点为点 ) " # 8 % )$) " 2 *+:$9旋转角的度数 为 *+:# 9点,绕点$逆时针旋转 *+:得到的点, " 的坐标为!0#$$"# 故选/# $"!-!!解析"根据图象可知点$在+,上运动时$+$ 不断增大$由图象可知$点 $从点 +向点 ,运动 时$+$的最大值为 &$即+,2&# 由于9是曲线部 分的最低点$9此时+$最小# 如图$当+$B & ),时$+$B最小$+$B2%$9,$B2$# 8图象右端点的函数值为 &$ 9)+ 2 +, 2 &# 9)$B 2 ,$B 2 $# 9), 2 '# 9 ( )+,的面积为 " # ),&+$B 2 " # 7 ' 7 % 2 "## 故选-# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !)!! $$!""" 0 #'# " " 3 #'#!!解析"原式2"! "# 0%'# "2 "!" 0 #'"!" 3 #'"# $!!"%&##!!解析"如图所示$位似中心的坐标为!%$#"# $#!"!&"答案不唯一#!!解析"8关于 &的一元二次 方程!#0""&#0 #0槡 #&0 " # 2 +有两个实数根$ 9 # 0 " * +$ ! 2 # 0 # 3 #!# 0 "" " +$ # 0 # " +$ { 解得 + ) # ) #且# * "# 9可取#2"!&# $%! 0 )!!解析"如图$作+, & &轴于点,$)- & &轴于 点-$则 2 ( ).- 2 " # 7 # 2 "# 在DE ( ).+中$E@; % +). 2 .+ .) 2 ## 8 % ).- 3 % +., 2 *+:$ % ).- 3 % .)- 2 *+:$ 9 % +., 2 % .)-# 9 ( ).- -( .+,# 9 2 ( .+, 2 ( ).- 2( .+ ). ) # 2%# 92(.+,2%2().-2%# 9 " # &N1N 2 %# 816+$91 20 )# $&! $ ' !!解析"8四边形 .)+,是平行四边形$.)2 .,$9四边形.)+,是菱形# 9 % ).+ 2 % +.,# 8., $ )+$9 % )+. 2 % +.,# 9 % )+. 2 % ).+# 9)+ 2 .) 2 .+# 9 % ).+ 2 '+:# 8)+ $ .,$92 ( +;, 2 2 ( +;. # 92阴影部分22扇形).+2 '+ $ 7 " # $'+ 2 $ ' # $'! # +#$ " +"# !!解析"8" " 2 " 7 #$" # 2 # 7 $$" $ 2 $ 7 %$" % 2 % 7 &$**$ 9" = 2 =!= 3 ""# 9 # " # +#$ 2 # # +#$ 7 # +#% # 9 # " " 3 # " # 3 # " $ 3 * 3 # " # +#$ 2 # " 7 # 3 # # 7 $ 3 # $ 7 % 3 * 3 # # +#$ 7 # +#% 2 # 7( "0" # 3 " # 0 " $ 3 " $ 0 " % 3 * 3 " # +#$ 0 " # +#% ) 2 # 7( "0 " # +#% ) 2 # +#$ " +"# # $(!解#原式2 & # 0 " &"& 3 "# 0 & # 0 #& &"& 3 "# [ ] 4&"#&0"# "& 3 "# # 2 #& 0 " &"& 3 "# $ "& 3 "# # &"#& 0 "# 2 & 3 " & # % 8& # 0 #& 0 # 2 +& 9& # 2 #& 3 # 2 #"& 3 "#% 9原式2 & 3 " #"& 3 "# 2 " # % $)!解#""#把3")&"#代入% # 2 # & &得#2)7"2)& 9反比例函数的解析式为% # 2 ) & % 把$"#&"#代入% # 2 ) & & 得 #"2)&解得 "2%&9$"#&%#% 把$"#&%#&3")&"#分别代入% " 2 1& 3 '&得 #1 3 ' 2 %& )1 3 ' 2 "& { 解得 120 " # & ' 2 && { 9一次函数的解析式为% " 20 " # & 3 &% "##当&5+时&不等式1&3'6 # & 的解集为 +6&6#或 &5)% "$#将直线 % " 20 " # & 3 & 向下平移 = 个单位长度 后&直线的解析式为% " 20 " # & 3 & 0 =% 8直线% " 20 " # & 3 & 0 =与反比例函数% # 2 ) & "&5+# 有唯一交点& 9方程0 " # & 3 & 0 = 2 ) & 有唯一解% 整理&得&#3"#=0"+#&3"'2+& 9 ! 2 "#= 0 "+# # 0 % 7 "' 2 +& 解得 = " 2 "&= # 2 *"舍去#% 9=的值为 "% $*!解#""#')4$%!2#++"人#& 9本次调查共抽取了 #++名学生% # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !*!! # 2 #++ 7 %#! 2 )%&=! 2 $+ #++ 7 "++! 2 "&!& 即 =2"&% "##$ '++ 7 $%! 2 " ##%"人#% 答(估计该校喜欢阅读 ,/- 类图书的学生有 " ##%人% "$#画树状图如下( 共有 '种等可能的结果&其中被选送的两名参赛 者为一男一女的结果有 % 种&9被选送的两名参 赛者为一男一女的概率2 % ' 2 # $ % !"!解#""#如图&过点 9作 9; & )+&交 +)的延长线 于点;% 在DE ( .9;中& % ;.9 2 '+:&.9 2 "!#米& 9 % 9 2 $+:% 9.; 2 " # .9 2 +!'米% 9+; 2 .; 3 .+ 2 +!' 3 $!$ 2 $!*"米#& 即点9到地面的距离为 $!*米% "##能安全通过% 取,/2+!'&米&/82#!&&米& 9+8 2 $!* 0 #!&& 0 +!'& 2 +!("米#% 如图&过点8作58 & +,&交.9于点5&过点.作 .$ & 58于点$& 9四边形.+8$是矩形% 9.$ 2 8+ 2 +!(米% 8 % 5.$ 2 $+:&9E@; $+: 2 5$ .$ 2 槡$ $ % 95$ 2 槡$ $ .$ + "!($ 7 +!( $ + +!%+%"米#% 958 2 $!$ 3 +!%+% 2 $!(+% + $!(+"米#% 8$!(5$!&& 9货车能安全通过% !$!解#""#设第二批每个挂件的进价为 &元&则第一 批每个挂件的进价为 "!"&元% 根据题意&得 ' '++ "!"& 3 &+ 2 ) +++ & & 解得&2%+% 经检验&&2%+是原分式方程的解&且符合题意% 9"!"& 2 %%% 9第二批每个挂件的进价为 %+元% "##设每个售价定为%元&每周所获利润为7元& 根据题意&得 7 2 "% 0 %+#.%+ 3 "+"'+ 0 %#/ 20 "+"% 0 &## # 3 " %%+% 8 0 "+6+&9当% " &#时&7随%的增大而减小% 8%+ 3 "+"'+ 0 %# ) *+&9% " &&% 9当%2&&时&7取最大值& 此时720"+7"&&0&## #3" %%+2" $&+% 9当每个挂件售价定为 && 元时&每周可获得最大 利润&最大利润为 " $&+元% !!!""#解#作出 ' .如图 "所示% 图 " !! 图 # "##证明#如图 #&连接./&,/% 8),是 ' .的直径&9 % )/, 2 *+:% 8-是+,的中点& 9-/是DE ( +/,斜边+,上的中线% 9-/ 2 ,- 2 +-% 9 % /,- 2 % ,/-% 8., 2 ./&9 % .,/ 2 % ./,% 9 % ./- 2 % ./, 3 % ,/- 2 % .,/ 3 % /,- 2 % ),+ 2 *+:% 9./ & -/% 8./是 ' .的半径&9-/是 ' .的切线% "$#解#如图 #&作.4 & ,/于点4&由垂径定理&得 点4是弦,/的中点& 9.4是 ( ),/的中位线% 9.4 2 " # )/% 8 % ),+ 2 % )/, 2 *+:& % ) 2 % )& 9 ( )+, -( ),/% 9 )+ ), 2 ), )/ &即 "+ ) 2 ) )/ % 9)/ 2 '!%% 9.4 2 $!#% 9.到,/的距离为 $!#% !#!""#解#如图 "&连接+$% 图 " 由旋转知+42+5& % 4+5 2 *+:& 9 ( 4+5是等腰直角三角形% 8点$是45的中点&9,$ & +$% 8点-是+,的中点&9-$2 " # +,% 在DE ( )+,中&)+2),2槡# #& 9+, 2槡#)+2%% 9-$2#% # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !"#! "##证明#如图 #&过点/作/8 & )/交)-的延长 线于8% 9 % )/8 2 *+:% 由旋转知/52/4& % 4/5 2 *+:& 9 % 4/5 2 % )/8% 9 % )/5 2 % 8/4% 图 # 8)+ 2 ),&点-是+,的中点& 9 % +)- 2 % ,)- 2 " # % +), 2 %&:% 9 % 8 2 *+: 0 % +)- 2 %&: 2 % +)-% 9)/ 2 8/% 9 ( /5) ,( /48"H/H#% 9)5 2 84& % /)5 2 % 8 2 %&:% 9 % /)5 2 % +)- 2 %&:% 8)+ & ),&8/ & )+&9), $ 8/% 9 % )94 2 % 8/4% 8 % )/5 2 % 8/4& % )5; 2 % )/5& 9 % )5; 2 % 8/4% 9 % )5; 2 % )94% 85; 2 94&9 ( )5; ,( )94"//H#% 9)5 2 )9% 8)5 2 84&9)9 2 84% 9)4 3 )9 2 )4 3 84 2 )8 2槡#)/% "$#解#8点/是)+的中点&9)/2 " # )+ 2槡#% 根据勾股定理&得,/2 )/#3),槡 # 2槡"+% 由折叠知,/2,B/2槡"+% 9点,B在以点/为圆心&槡"+为半径的圆上% 如图 $& 图 $ 由旋转知/42/5! 9点5在点 )左侧过点 )与 )-垂直且等长的线 段上% 9,B5的最小值为,B/0/5% 要使,B5最小&需/5最大&即/4最大% 8点4在)-上& 9点4在点)或点-时&/4最大&最大值为槡#% 9线段,B5的长度的最小值为槡"+0槡#% !%!解#""#8点)"$&+#&+"0"&+#& 9.) 2 $&.+ 2 "% 8., 2 $.+&9., 2 $% 9,"+&$#% 设抛物线的解析式为%2"&#3'&3(% 由题意&得 " 0 ' 3 ( 2 +& *" 3 $' 3 ( 2 +& ( 2 $& { 解得 "20"&'2#& ( 2 $& { 9抛物线的解析式为%20&#3#&3$% "##8% 20 & # 3 #& 3 $ 20 "& 0 "# # 3 %& 9-""&%#% 过点/作/9 & .)于点 9&过点 $作 $; & .)于 点;&连接/$&如图 "% 图 " 8-/ $ $4&92 ( -$4 2 2 ( /$4 % 92四边形-$)4 2 2 ( )$4 3 2 ( -$4 2 2 ( )$4 3 2 ( /$4 2 2 ( )$/ % 设点$"#&0##3##3$#& 则.;2#&$;20##3##3$% 设直线),的解析式为%21&3=% 9 = 2 $& $1 3 = 2 +& { 解得 120"& = 2 $& { 9直线),的解析式为%20&3$% 设直线.-的解析式为%2*&% 9*2%% 9直线.-的解析式为%2%&% 联立 % 2 %&& % 20 & 3 $& { 解得 & 2 $ & & % 2 "# & & { 9/( $& &"#& ) % 9.9 2 $ & &/9 2 "# & % 99; 2 # 0 $ & &); 2 $ 0 #% 82 ( )$/ 2 " # "$; 3 /9# 7 9; 3 " # );$$; 0 " # )9$/9 2 " # ( 0##3##3$3"# & ) 7( #0$ & ) 3" # "$ 0 ## 7 " 0 # # 3 ## 3 $# 0 " # 7( $0$ & ) 7"# & 20 ' & # # 3 ") & # 20 ' & ( #0$ # ) #3#( "+ % 8 0 ' & 6+&9当#2 $ # 时&2 ( )$/ 有最大值 #( "+ % 9四边形-$)4面积的最大值为 #( "+ % 此时点$的坐标为 ( $ # & "& % ) % "$#8% 20 & # 3 #& 3 $ 20 "& 0 "# # 3 %& 9平移后的抛物线的解析式为 %20"&0$# #3%&对 称轴为直线&2$% ! 当四边形 -$;9为矩形时&如图 #&过点 -作 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !$#! -/ & &轴于点/&过点$作$4 & &轴于点4&$G & -/于点G&过点;作;8 & 95于点8& 图 # 则-G2-/0$42%0 "& % 2 " % &G$ 2 .4 0 ./ 2 $ # 0 " 2 " # % 易证 ( -G$ ,( 98;% 98; 2 G$ 2 " # &98 2 -G 2 " % % 设-$的解析式为%2H&3I% 9 H 3 I 2 %& $ # H 3 I 2 "& % &{ 解得 H20 " # & I 2 * # % { 9%20"# &3*# % 9设直线-9的解析式为%2#&3=% 9% 2 " 7 # 3 =% 9= 2 #% 9直线-9的解析式为%2#&3#% 当&2$时&%2#7$3#2)% 9952)% 985 2 95 0 98 2 $" % % 9;( ( # & $" % ) ' " 当四边形 -$9;为矩形时&如图 $&过点 -作 -/ & &轴于点/&过点$作$4 & &轴于点4&$G & -/于点G&过点;作;8 & 95于点8& 图 $ 则-G2-/0$42%0 "& % 2 " % &G$ 2 .4 0 ./ 2 $ # 0 " 2 " # % 易证 ( -G$ ,( 98;% 98; 2 G$ 2 " # &98 2 -G 2 " % % 设-$的解析式为%2H&3I% 9 H 3 I 2 %& $ # H 3 I 2 "& % &{ 解得 H20 " # & I 2 * # % { 9%20"# &3*# % 9设直线$9的解析式为%2#&3J% 9 "& % 2 # 7 $ # 3 J% 9J 2 $ % % 9直线$9的解析式为%2#&3 $ % % 9当&2$时&%2#7$3 $ % 2 #( % % 995 2 #( % % 958 2 95 3 98 2 (% 9;( & # &( ) % 综上&点;的坐标为 ( ( # & $" % )或 ( & # &( ) % !* !"!#年龙口市学业水平考试模拟试题 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ - / / / . , / . , - $!-!!解析"由题意$得!3$"3!0%"20"# 故选-# !!/!!解析"/1#"#&"2#"$$本选项符合题意%.1!"3 "" # 2 " # 3 #" 3 " * " # 3 "$本选项不符合题意%-1"#4#" 2 " # " * #"$本选项不符合题意%,1!#"# " $ 2)"' * '" ' $本选项不符合题意# 故选/# #!/!!解析"/是轴对称图形$故此选项符合题意%. 不是轴对称图形$故此选项不符合题意%-不是轴 对称图形$故此选项不符合题意%,不是轴对称图 形$故此选项不符合题意# 故选/! %!/!!解析"&++ 亿千克2&+ +++ +++ +++ 千克2&7 "+ "+千克# 故选/# &!.!!解析"8"3(2+$9"$(互为相反数# 9原点在 "$(中间$'5+# 9/选项不符合题意% 8'在原点右侧$90'在原点左侧# 8N(N5N'N$9N"N5N 0 'N# 9"6 0 '# 9.选项符合题意% 8"6+$'5+$9"'6+# 9-选项不符合题意% 8(5'$9' 0 (6+# 9,选项不符合题意# 故选.# '!,!!解析"&3(3"$2#&$ 由列表可知$人数大于 #&人$ 则中位数是 "&或!"&3"'"4#2"&# &或 "'# 故选,# (!/!!解析"依题意$得 #+&2%+7&+7$# 故选/# )!.!!解析"8闭合开关 ,或者同时闭合开关 )$+$ 都可使小灯泡发光$ 9任意闭合其中一个开关共有 $ 种等可能的结果$ 而只有选择闭合开关,小灯泡才会发光# 9小灯泡发光的概率2 " $ # 故选.# *!,!!解析"/1计算的按键顺序正确$本选项不符合 题意%.1要打开计算器并启动其统计计算功能应按 的键正确$本选项不符合题意%-1启动计算器的统 计计算功能后$要清除原有统计数据应按键 #;<= -/ $本选项不符合题意%,1用计算器计算时$依次 按如下各键 >?; ! ( & 0 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !!#!