6.2023年福山区诊断性测试-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省烟台市中考数学

! #! ! ! #" ! ! ## ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 "#个小题"每小题 $分"共 $#分# !!下列说法中$正确的是 "!!# '($与%$互为倒数 )($与 " $ 互为相反数 *(#的相反数是 # +($的绝对值是%$ "!下列大学校徽中$是中心对称图形也是轴对称图形的有 "!!# '(,个 )($个 *(&个 +("个 #!下列计算正确的是 "!!# '("# $ # $ 0 # - )(# $ %# $ 0 # - *(# $ / # $ 0 # - +(# $ % # & 0 # $!将一个正方体按如图 "所示切去一部分$形成如图 &所示的几何体' 这个几何体的俯视图是"!!# 图 "!!!!!图 &!!! !!'! !!! !)!!!!!!*!!!!!!+ %!若& " $& & 是方程&&%$&%& #&$0#的两个实数根$则代数式&& " % && " / & & 的值等于 "!!# '(& #&5 )(& #&. *(& #&A +(& #&- &!如图是根据惠民早餐店今年 ,月 "日至 1日每天的用水量"单位*吨#绘制成的折线统计图' 下列结 论正确的是 "!!# '(平均数是 - )(众数是 A *(中位数是 "" +(方差是 . 第 -题图 ! 第 A题图 ! ! 第 .题图 '!如图$ # 1是等边 $ )*+的外接圆$点,是弧)+上一动点"不与点)$+重合#$下列结论* "" ),* 0 " *,++ # ), 0 +,+ $ 当*,最长时$*,0&+,+ % ), / +, 0 *,' 其中一定正确的结论有 "!!# '("个 )(&个 *($个 +(,个 (!在生活中有许多图案都与 "$"$&$$$1$.$"$$,这组数有关' 为了进一步研究$在平面直角坐标系中$ 依次以这组数为半径作 5#6的圆弧$ " $ & ) $$ & $ $ ) $$ $ $ , ) $,得到一组螺旋线$连接 $ " $ & $$ & $ $ $$ $ $ , $,得 一组螺旋折线$如图所示' 已知各点坐标分别为$ " " % "$##$$ & "#$"#$$ $ ""$##$,则点$ A 的坐标为 "!!# '("-$"# )(".$ % "# *("5$ % &# +(""#$ % $# )!如图$已知*,是矩形)*+,的对角线$)*0-$*+0.$点/$.分别在边),$*+上$连接 */$,.' 将 $ )*/沿*/翻折$将 $ +,.沿,.翻折$若翻折后$点)$+分别落在对角线*,上的点0$5处$连接 .0$则下列结论不正确的是 "!!# '(*, 0 "# )(.0 ) *+ *(05 0 & +(/0 * .5 第 5题图 !!!! 第 "#题图 !*!二次函数%0"&&/'&/("" ( ##的部分图象如图所示$图象过点"%"$##$对称轴为直线 &0&$下列结 论* " "'(4#+ # ," / (3&'+ $ $' % &(3#+ % 若点)"%&$% " #&点*( %" & $% & ) &点+( A & $% $ )在该函数图象 上$则% " 4% $ 4% & + ! ," / &' & #""# / '#"#为常数#' 其中正确的结论有 "!!# '(1个 )(,个 *($个 +(&个 二!填空题!本大题共 -个小题"每小题 $分"共 ".分# !!!运用计算器进行计算$按键顺序如下* " $ % 1 % D<7 , 1 # @ & & & / 槡! 5 0 $则计算器显示的结果是 ' !"!$月 &.日$我国首单以人民币结算的进口液化天然气"MNO#采购交易达成$标志着我国在油气贸易 领域的跨境人民币结算交易探索迈出实质性一步' 数据显示$&#&& 年上海石油天然气交易中心天 然气双边交易量达到 5&.!1.亿立方米' 5&.!1.亿用科学记数法表为 ' !#!按如图所示的程序进行计算$若输入&的值为%&$则输出%的值为 ' !$!以正方形边长为直径作半圆$形成如下所示的图形$若将飞镖随机投掷到正方形镖盘面上$则飞镖 落在阴影区域的概率为 ' 第 ",题图 !! 第 "1题图 !! 第 "-题图 !%!如图$在平面直角坐标系中$已知 $ )*+三个顶点的坐标分别为 )"#$$#$*"%"$##$+"%$$"#$将 $ )*+沿%轴折叠得到 $ )* " + " $再将 $ )* " + " 绕原点1顺时针旋转 5#6得到 $ ) & * & + & $则点+ " 的对 应点+ & 的坐标为 ' !&!如图$在平面直角坐标系中$点) " $) & $) $ $,和点* " $* & $* $ $,分别在直线%0% " $ & / '和&轴上$直线 % 0% " $ & / '与&轴交于点4$ $ 1) " * " $ $ * " ) & * & $ $ * & ) $ * $ $,都是等腰直角三角形$如果点) " 的坐 标为"%"$"#$那么点) & #&$ 的纵坐标为 ' 三!解答题!本大题共 5个小题"共 A&分"解答要写出必要的文字说明$证明过程或演算步骤# !'!!-分#先化简$再求值* & & & / & 2( "%&%" & & % " ) $其中&是不等式组 &"&%"#4&/"$ 1& / $ ! && { 的整数解' !(!!-分#如图$均匀的正四面体的各面依次标有 "$&$$$,四个数字' 小明做了 -#次投掷试验$结果统 计如下* !! 朝下数字 " & $ , 出现的次数 "$ "A &# "# ""#计算上述试验中($朝下)的频率为 + "&#根据试验结果$(投掷一次正四面体$出现 ,朝下的概率为 " - )的说法正确吗1 为什么1 "$#随机投掷正四面体两次$请用列表法求两次朝下的数字之和不小于 ,的概率' !)!!-分#(六一)国际儿童节即将到来$守护好妇女儿童的健康关系着祖国的希望&民族的未来' 当 前$我国可应用的PQR疫苗包括二价&四价和九价疫苗$使用年龄范围为 5至 ,1岁女性' 引起宫颈 癌PQR高危型别最主要的是 "-和 ".亚型$二价PQR疫苗可预防 A#!以上宫颈癌' 世界卫生组织 推荐 5至 ",岁女孩作为PQR疫苗的首要接种人群$越早接种效果越好' 以下是某地甲&乙两家医 院 1月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数扇形统计图* 甲医院 乙医院 年龄段 频数 频率 频数 频率 "#周岁以下 $## #!#1 ( #!"&1 "#H"5周岁 " &## ' " &## #!$ &#H&5周岁 " #!"1 ,## #!" $#H$5周岁 " 1## #!&1 " ### #!&1 ,#H,5周岁 & "## #!$1 5## ? !!!! 甲$乙两医院各年龄段接种总人数 !!! !的扇形统计图 ""#根据上面图表信息解答下列问题* " 填空*"0 $'0 $(0 $?0 + & "*"#年福山区诊断性测试 !时间%"&#分钟!总分%"&#分# ! #$ ! ! #% ! ! #& ! # 在甲&乙两医院当天接种疫苗的所有人员中$"#H"5周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角 为 + "&#若'$)$*三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗$画树状图展示所有等可能的结果$并求这 三人同时在乙医院接种的概率' "*!!A分#如图$矩形)*+,的两边)*$*+的长分别为 $$.$+$,在%轴上$/是),的中点$反比例函数 % 0 - & 的图象经过点/$与*+交于点.$且+.%*/0"' ""#求反比例函数的解析式+ "&#在%轴上找一点$$使得 9 $ +/$ 0 & $ 9矩形)*+,$求此时点$的坐标' "!!!A分#某小区门口安装了汽车出入道闸$道闸关闭时$如图 "$四边形 )*+,是矩形$)*长 - 米$), 长 &米$点,距地面为 #!,米' 道闸打开的过程中$边),固定$连杆)*$+,分别绕点)$,转动$且 边*+始终与边),平行' ""#如图 &$当道闸打开至 " ),+ 0 -#6时$边+,上一点$到地面的距离$/为 &!,米$求点$到4< 的距离$.的长+ "&#一辆载满货物的货车过道闸$已知货车宽 &!" 米$高 $!& 米' 当道闸打开至 " ),+ 0 1$6时$货车 能否驶入小区1 请说明理由' "参考数据*:;7 1$6 ' #!.#$?C:1$6 ' #!-#$D<7 1$6 ' "!$$# 图 " ! 图 & ""!!.分#超市购进某种网纹瓜$如果进价增加 &元8千克$要用 $-# 元+如果进价减少 & 元8千克$同样 数量的网纹瓜只用 &,#元' ""#求网纹瓜的进价+ "&#如果购进这种网纹瓜不超过 "##千克$就按原价购进+如果购进网纹瓜超过 "##千克$超过部分 购进价格减少 &元8千克' 写出购进网纹瓜的支出%"元#与购进数量&"千克#之间的函数关系式+ "$#超市一天购进网纹瓜数量不超过 $## 千克$且购进网纹瓜当天全部销售完' 据统计$销售单价 @"元#与一天购进数量&"千克#的关系为@0% " "## & / "&' 在"&#的条件下$要使超市销售网纹瓜利润 A"元#最大$求一天购进网纹瓜数量' "利润0销售收入%购进支出# "#!!5分#如图$在 $ )*+中$)*0)+$以)*为直径作 # 1$)+与 # 1交于点,$*+与 # 1交于点/$过 点+作+. * )*$且+.0+,$连接*.' ""#求证**.是 # 1的切线+ "&#若:;7 " *)+ 0 槡& & $+. 0槡& &%&$求图中阴影部分的面积' "$!!""分#四边形)*+,和四边形)/.0是正方形$直线*/$,0交于点$' ""#如图 "$点0在边)*上$判断线段*/和,0的数量与位置关系$并证明+ "&#如图 &$将正方形)/.0绕点)旋转一个锐角' " ""#中线段*/和,0的数量与位置关系是否仍成立1 说明理由+ # 若正方形)*+,的边长为 - ?G$在正方形)/.0的旋转过程中$请直接写出点 $到直线 )*的最 大距离' 图 " ! 图 & "%!!"&分#如图$抛物线%0 " & & & % && % -与&轴相交于点)$*$与%轴相交于点+' ""#请直接写出点)$*$+的坐标+ "&#点$"#$:#"#4#4-#在抛物线上$当#取何值时$ $ $*+的面积最大1 并求出 $ $*+面积的最 大值+ "$#点.是抛物线上的动点$作/. * )+交&轴于点/$是否存在点.$使得以)$+$/$.为顶点的四 边形是平行四边形1 若存在$请写出所有符合条件的点.的坐标+若不存在$请说明理由' ! 备用图 即∠2+∠0CB=90°。∴.∠1+∠0CB=90°。 CD⊥BD,∴.∠D=90°。∴.∠ACB=∠D :∠ABC=∠CBD,,△ABC∽△CBD. ∴∠1=∠3。∴∠3+∠0CB=90°，即OC⊥ED。 :OC是⊙0的半径，∴.CE是⊙0的切线。 (2:△ABC∽△CBD,÷CBBD AB BC AB 48 8C=48,BD=4545h:2肠 50 AB128 .0B=1 00的半径为 点C的坐标为(0，-6)，点A的坐标为(3,0)， ∴.0C=6,0A=3 23解：(1)四边形BEFE是正方形。理由如下： ,点P的横坐标为m, 由旋转可知，∠E=∠AEB=90°，∠EBE'=90°。 2.p(m. t4m-6) :∠AEB+∠FEB=180°， ∴.∠FEB=90°。.四边形BEFE是矩形 ∴.PM=m之I1 4m+6,AM=m-3。 由旋转可知，BE=BE,,四边形BEFE是正方形。 (2)CF=FE' ∠CAP=90°，∴.∠OAC+∠PAM=90°。 ∠APM+∠PAM=90,.∠OAC=∠APM 证明如下：如图，过点D作DH⊥AE,垂足为H, :∠AOC=∠AMP=90°，.△COA△AMP。 OA OC MP-MA0A·A=OC·AMp 即3(m-3)=6(好-m+6) m,=3(舍)，m,=10。六点P(10,-）月 则∠DHA=90°，∠1+∠3=90°。 (3)线段PQ有最大值。：PN∥y轴， .DA=DE,..AH=- 点v的坐标为(m,子m-6)小 :四边形ABCD是正方形， 2.PN=- AB=DA.∠DAB=90° -6(-6-42m .∠1+∠2=90°。.∠2=∠3 '∠PNQ=∠OCB,∠PQN=∠BOC=90°， .∠AEB=∠DHA=90°. PN NQ PQ △AEB≌△DHA(AAS)。.AH=BE △PON∽△B0C。六BCC0B 由(1)知四边形BEFE是正方形， 0B=8,0C=6,BC=10。P0=5PN 4 .BE=EF。.AH=E'F 由旋转可得CE=AE, m28 .Po=-1 m。 EF=2CE。六CF=EF 1 8 <0.5m+了m有最大值 (3)EF=9,DE=317 16 24.解：(1)A(3,0),B(8,0)在抛物线y=ar2+bx 当m=4时，PQ的最大值为5，此时点P的坐标为 6上， (4,1)。 1 r9a+36-6=0,解得 a= ⑥2023年福山区诊断性测试 4 答案速查 64a+8b-6=0. 11 b=- =49 1 2 3 45 6 7 8 9 10 令x=0,则y=-6,∴点C的坐标为(0，-6)。 设直线BC的解析式为y=kx-6, 1.C【解析】A.3与-3互为相反数，故本选项不符合 3 .8k-6=0。k= 4 题意：B.3与3互为倒数，故本选项不符合题意：C0 直线BC的解析式为y=4-6 的相反数是0，故本选项符合题意：D.3的绝对值是 3,故本选项不符合题意。故选C。 (2)如图，作PM⊥x轴于点M。 2D【解析】第一个图形既是中心对称图形，又是轴 -16 对称图形：第二、第三和第四个图形都不是轴对称 平移8个单位长度得到点P,(9,-2)。故选C。 图形。所以是中心对称图形也是轴对称图形的有1 9.B【解析】四边形ABCD是矩形， 个。故选D。 ∴.∠A=90°，BC=AD。 3B【解析】A.(m)=m”,故本选项不符合题意：B. :AB=6,BC=8,∴，BD=VAB+AD=√6+8= m3·m3=m3=m°，故本选项符合题意；C,m'+m= 10。故A逃项不符合题意： 2m,故本选项不符合题意：D.m-m无法计算，故 ·将△ABE沿BE翻折，将△CDF沿DF翻折，点A, 本选项不符合题意。故选B。 C分别落在对角线BD上的，点G,H处，∴，AB=BG= 6,CD=DH=6。 4A【解析】这个几何体的俯祝图是 故选A。 ∴.GH=BG+DH-BD=6+6-10=2。故C选项不符合 5.D【解析小，1，x2是方程x2-3x-2023=0的两个 题意； 实数根， ,四边形ABCD是矩形，∴.∠A=∠C=90° .x7-3x1-2023=0,x1+x2=3。x7-3x1=2023 将△ABE沿BE翻折，将△CDF沿DF翻折，点A, ∴x7-2x1+x2=x-3x,+x,+x2=2023+3=2026 C分别落在对角线BD上的点G,H处 ∴.∠A=∠BGE=∠C=∠DHF=90° 故选D 6D【解析】由题意知，平均数是5+7+11+3+9 EG∥FH。故D选项不符合题意； .GH=2,.*.BH=DG=BG-GH=6-2=4 5 7:不 存在众数；中位数是7：方差是[(3-7)+(5-7)2+ 设CF=FH=x,则BF=8-x,∴.x+42=(8-x)2 BF 5 (7-7)2+(9-7)产+(I1-7)']×5=8。故选D x=3。CF=3。CF3 7.C【解析】：△ABC是等边三角形， BG63.BF BG ∴.∠ACB=∠BAC=60°，AB=AC。 DG42CFDG ∴.∠ADB=∠ACB=60°，∠BDC=∠BAC=60°。 若FG⊥BC,则FG∥CD, ∴.∠ADB=∠BDC。故①正确： BF BG CF DG 。故B选项符合题意。故选B。 只有当点D是AC的中点时，AD=CD,故②不正确： 10.D【解析】，抛物线的开口向下，.a<0 当BD是直径时，BD最长，此时∠BCD=90°。 .·∠BDC=60°，∴，BD=2CD。故③正确： ”抛物线的对称轴为直线x气 -=2,∴.b>0。 如图，在BD上截取DE=AD,连接AE。 抛物线与y轴交于正半轴，.c>0。 ∴.abc<0。故①正确： “对称轴为直线=2，心2 =2。b=-4a。 抛物线经过点(-1,0)，a-b+c=0 ,∴.c=b-a=-4a-a=-5a。 ,∠ADB=60°，.△ADE是等边三角形。 .∴.4a+-2b=4a-5a+8a=7a。 ,∴.AE=AD,∠AED=60°。∴，∠AEB=120° a<0,∴.4a+c-2b<0 :∠ADC=∠ADB+∠BDC=120°， ∴4a+c<2b。故②错误： .∠AEB=∠ADC. 3b-2c=-12a+10a=-2a>0。故③正确： 在△ABE和△ACD中， r∠AEB=∠ADC, 1-224分23}2 1 ∠ABE=∠ACD, ·y1<<。故④错误： AB=AC. 当x=2时，函数有最大值4a+2b+e, ∴，△ABE≌△ACD(AAS)。∴，BE=CD ∴.4a+2b+c≥am2+6bm+e。 ,BD=DE+BE=AD+CD。故④正确。故选C。 ∴.4a+2b≥m(am+b)(m为常数)。故⑤错误。 8.C【解析】观察发现，点P(-1,0)先向右平移1个 综上所述，正确的结论有①③，共2个。故选D。 单位长度，再向上平移1个单位长度得到，点P(0, 11.13【解析】(3.5-tan45)×2+√ 1);点P(0,1)先向右平移1个单位长度，再向下平 =(3.5-1)×4+3 移1个单位长度得到点P(1,0):点P(1,0)先向 =2.5×4+3 左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得 =10+3 到点P(-1,-2):点P(-1,-2)先向左平移3个单 =13。 位长度，再向上平移3个单位长度得到点P,(-4, 12.9.2858×10°【解析】928.58亿=92858000000 1);点P(-4,1)先向右平移5个单位长度，再向上 9.2858×10。 平移5个单位长度得到点P。(1,6)。根据斐波那契13.3【解析】-2>-3，.把x=-2代入y=x-1,得 数，点P(1,6)应先向右平移8个单位长度，再向下 y=(-2)2-1=3。 -17 【解析】如图，连接AC,BD交于点O。 (2)这种说法是错误的。理由如下： 在60次试验中，“4朝下”的频率为6，并不能说 明4朝下”这一事件发生的概率为石。只有当试 验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在 相应的事件发生的概率附近。 B (3)随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果 “正方形被均分成4等份，飞镖落在每一个区域 如下： 的机会是均等的，其中阴影区域的面积占了其中 第一次 的2等份，“P(飞镖落在阴影区域)=2=1 42 第二次 15.(1,-3)【解析】△4，B,C2如图所示，则C(1,-3) 1 1,1) 2. (3. (4,1) 2 (1,2 (2.2) (3.2)(4.2 3 (1.3)(2.3)(3.3)(4.3) 4 (1.4)(2,4)(3.4)(4,4) 共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而 两次朝下的数字之和不小于4的结果有13种， ·两次朝下的数字之和不小于4的概率为三。 19.解：(1)①在甲医院接种人数为300÷0.05=6000， 16.222 【解析A,(-1,1)在直线y=- 3+6上， ∴.a=6000×0.15=900,b=1200÷6000=0.2。 在乙医院接种人数为1200÷0.3=4000， 62 12 小=-3+ ∴.c=4000×0.125=500,d=900÷4000=0.225。 3 ②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中， 设A2(x2,2）,A(3,),A（,)，,A2 10~19周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心 1 2 2 (x23为3），则有y2=- 3 +3=3+3, 角为360°× 1200+1200 =86.4°。 000+4000 (2)画树状图如下： 开始 △0A,B,△B,AB2,△BAB,…都是等腰直角 三角形，.-x3=2y,+y2,-为=2%+2y2+方，， -x2m=2y,+2y3+2y3+…+22m+y1ms0 将点的坐标依次代入直线解析式，得当=1=2”， =为1+1=1+1=2=2,5=y,+y2+1=1+2+1=4=22, C甲乙甲乙甲乙甲乙 4-%+t+y+1=1+2+4+1=8=2°，…，32m=22@ ,所有等可能的结果共有8种，而三人同时在乙 17解：原式=2」 x-1-x+1 医院接种的结果有1种， x(x+1)(x-1)(x+1) 2.(x+1)(-1D 、三人同时在乙医院接种的概率为8。 x(x+1) x(x-1) 20.解：(I):E是AD的中点AE=2AD=4。 在RL△ABE中，由勾股定理，得BE=√/3+4=5 解不等式组 2(x-1)<x+1得-1≤x<3。 CF-BE=1,∴.CF=6。 5x+3≥2x. 点F的横坐标为-6。 x为整数，∴.x的值为-1,0,1,2。 设F(-6,m),则E(-4,m+3)。 x≠0，x+1≠0，x-1≠0， E,F都在反比例函数的图象上， 六x只能取2。 ∴.-6m=-4(m+3),解得m=6。 当x=2时，原式=22 21 .F(-6.6)。.k=-36 18解：(1)“3朝下”的频率为20号 六反比例函数的解析式为)=36 6039 (2)F(-6,6),∴.C(0,6)。 -18 2 756m=子Seea :AB∥CF,.∠ABC=∠FCB。,∠ACB=∠FCB。 CD=CF. 1 2 2XCPx4=子x8x3。CP=8。 在△DCB和△FCB中 ∠DCB=∠FCB, CB=CB, 设P(0,y),CP=16-yl=8。 ∴.△DCB≌△FCB(SAS) ∴.P(0.14)或(0，-2)。 ∴.∠F=∠CDB=90°。 21解：(1)如图，过点D作DQ⊥PE,垂足为Q。 :AB∥CF,∴.∠ABF+∠F=18O0° ∴∠ABF=90°，即AB⊥BF :AB是⊙O的直径，.BF是⊙O的切线。 (2)解：如图，连接OE交BD于点M,连接AE。 由题意可知，∠ADC=60°，PE=2.4米，QE=0.4米， D 在Rt△PDQ中，∠PDQ=30°，PQ=2.4-0.4=2米。 :AB是⊙O的直径，，AE⊥BC,AD⊥BD .∠DPQ=90°-30°=60° an60°=3=09D0 P02。D0=23米。 si血LAC= 2∠BAC=45°。 .△ABD是等腰直角三角形。.BD=AD。 ÷.PF=EN=AB-DQ=(6-23)米。 设AD=x,则AB=AC=√2x。∴CD=2x-x (2)当∠ADC=53°，PE=3.2米时， CF=22-2,CF=CD.∴.2x-x=22-2。.x=2 ∠DPQ=53°，PQ=3.2-0.4=2.8(米)， D0=PQ·tan53°=2.8×1.33=3.724（米）。 .BD=AD=2.AB=√/AD+BD=/2+2=22。 .PF=6-3.724=2.276(米) ∴.0A=0B=2。 2.276>2.1,.能通过。 AB=AC,AE⊥BC,.BE=CE。 22.解：(1)设网纹瓜的进价为a元/千克， ∴.OE是△ABC的中位线。.OE∥AD。 由题意，得360-240 a+202解得x=10。 .∠B0E=∠BAC=45°，0E1BD,B0AB，。 经检验，a=10是方程的解，且符合题意。 答：网纹瓜的进价为10元/千克。 六BM=2BD 22=1. (2)当x≤100时，y=10x, 六S影都分=Sm形m-S4E 当x>100时，y=10×100+(10-2)×(x-100)=8x 45×π×(2)2 +200, 360 2x2x1 y=l0x(xs100). 1√ 18x+200(x>100) =4m29 （)当x≤10时=y=(向+2)k-10 24.解：(1)BE=DG,BE⊥DG。证明如下： 由题意，得AE=AG,∠BAE=∠DAG=9O°，AB=AD 高42z=尚-om410m, 1 ∴.△BAE≌△DAG(SAS) ∴.BE=DG,∠ABE=∠ADG .当x=100时，w酸大=100。 :∠ABE+∠BPD=∠ADG+∠BAD=∠BGD, 当D10时，6=3x-y=(100+12）x-(8x+200) ..∠BPD=∠BAD=90°。 .BE⊥DGa =+4r20d-2mr420, (2)①成立。理由如下： 由题意，得AE=AG,∠EAG=∠BAD=90°，AB=AD 六当x=200时，0大=200 ∠EAG-∠BAG=∠BAD-∠BAG. 综上所述，当x=200时，超市销售网纹瓜利润0 即∠BAE=∠DAG。 最大。 .△BAE≌△DAG(SAS). 答：要使超市销售网纹瓜利润最大，一天购进网 ∴.BE=DG,∠ABE=∠ADG 纹瓜数量为200千克。 :∠ABE+∠BPD=∠ADG+∠BAD, 23.(1)证明：：AB是⊙0的直径， ∴.∠BPD=∠BAD=9O°。.BE⊥DG ∴.∠ADB=∠BDC=90°。 ②如图，连接AC,BD交于点O,连接P0,作OM1 AB=AC,∴∠ABC=∠ACB BC于点M。 -19 1 Sc=20B0=2×6x6=18. -N .SAe=SW边形Px-Sam0 =(SAPOC+SAP)-SAMOC AB=BC=6 cm, =3m+3(+2m+6）-18 .AC=√AB+BC=62(cm)。 m-3,g 2 0M=0C=74c.0B=0D=D,AC=D, 27 当m=3时，S大= .o8-0c..C3(m) (3)存在。如图2，当四边形ACFE是平行四边形 以点0为圆心，OA长为半径作圆。 时，AE∥CF, ∠BPD=∠BAD=90°，OB=0D, 0p=0A=0-4c=62=3n ,点P在⊙O上的一段弧AB上运动。 作PH⊥AB于点H,PH的延长线交OM于点N。 :∠BHN=∠HBM=∠BMN=9O°， .四边形BMNH是矩形。 ∴HN=BM=3cm,∠HNM=90°。.PN⊥OM。 PN≤OP..PH+3≤32。 PH≤32-3 PH的最大值为3,2-3。 .点P到直线AB的最大距离为3反-3。 图2 25解：(1)当x=0时，y=-6, 一抛物线的对称轴为直线x=-2+6 =2 .C(0,-6) 2 当=0时.22-2x-6=0 ∴.点F的坐标为(4，-6)： 如图3，当四边形ACEF是平行四边形时，作FG⊥ .1=6,x3=-2。 AE于点G, A(-2,0),B(6.0)。 (2)如图1，连接0P。 F E 图3 ∴.FG=0C=6。 图1 当y=6时，-2-6=6， 设点P(m2-2m-6） x1=2+27,x2=2-27。 ÷.Sawc=2 ∴.F(2+27,6)或F(2-27,6)。 Cn-2×6m=3m, 综上所述，F(4,-6)或(2+27,6)或(2-27,6)。 -20