4.2023年芝罘区阶段检测练习题-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省烟台市中考数学

! !) ! ! "* ! ! "! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 "#个小题"每小题 $分"共 $#分# !!在实数% & $ $#$槡- $($槡,中$无理数的个数是 "!!# '(" )(& *($ +(, "!如图所示的几何体为圆台$其主视图正确的是 "!!# ' ) * + !! #!没有稳固的国防$就没有人民的安宁' &#&$年中国国防预算约为 "1 1$A亿元$将 "1 1$A亿用科学记 数法表示为 "!!# '("!11$ A @ "# "& )("1!1$A @ "# "" *("!11$ A @ "# "$ +(#!"11 $A @ "# "$ $!如图$点*在点)的北偏西 1#6方向$点+在点*的正东方向$且点+到点*与点)到点*的距离相 等$则点)相对于点+的位置是 "!!# '(北偏东 &16 )(北偏东 &#6 *(南偏西 &16 +(南偏西 &#6 第 ,题图 !! ! 第 -题图 !! ! 第 A题图 !! ! 第 .题图 %!某校积极鼓励学生参加志愿者活动$下表列出了随机抽取的 "## 名学生一周参加志愿者活动的时间 情况$根据表中数据$下列说法不正确的是 "!!# 参加志愿者活动的时间"J# " "!1 & &!1 $ 参加志愿者活动的人数 &# & $. . & '(表中&的值为 $& )(这组数据的众数是 & J *(这组数据的中位数是 & J +(这组数据的平均数是 "!A J &!如图$圆锥的母线长为 1 ?G$高为 , ?G$则圆锥的侧面展开扇形的圆心角为 "!!# '(".#6 )(&"-6 *(&,#6 +(&A#6 '!如图$弓形),*的跨度)*0.$高+,0$$则弓形所在圆的直径长为 "!!# '(1 )("# *( &1 $ +( &1 - (!如图$在矩形)*+,中$)*0.$*+0,$点/在)*上$点.在+,上$点0$5在)+上$若四边形/0.5 是菱形$则)/的长为 "!!# 槡 槡'(1 )(& 1 *(- +($ 1 )!如图$在矩形)1*+中$1为坐标原点$1)$1*分别在&轴&%轴上$点*的坐标为"#$ 槡$ $ #$")*10 $#6$将 $ )*+沿)*所在直线对折后$点+落在点,处$则点,的坐标为 "!!# '(( &$ 槡$ $ & ) )(( 槡$ $ & $ $ & ) *(( $ & $$ % 槡$ $ & ) +(( $ & $ 槡$ $ & ) !!!! !!!!!!!!!!!!!!!第 5题图!!!!! 第 "#题图 !*!已知抛物线%0"&&/'&/("" ( ##的对称轴为直线 &0"$其部分图象如图所示$下列说法* " "'(3#+ # ," % &' / (4#+ $ 若)( %" & $% " ) $+"%&$% & #是抛物线上的两点$则有 % & 4% " + % 若 #$:"#4:#为方程 ""& % $#"& / "# 0 &的两个根$则#3%"且 :4$' 以上说法正确的是 "!!# '( "#$% )( #$% *( #% +( #$ 二!填空题!本大题共 -个小题"每小题 $分"共 ".分# !!!有理数% " & 的绝对值是 ' !"!如图$函数%0%$&和 %0-&/'的图象相交于点 )"#$,#$则关于 &的不等式 -&/'/$&4# 的解集 为 ' 第 "&题图 !!!!! 第 "$题图 !!!!! 第 ",题图 !#!如图是一个正方形及其内切圆$随机地向正方形内投一粒米$这粒米落在圆内的概率为 ' "线粗忽略不计# !$!如图$反比例函数%0 & & "&3##的图象经过矩形 1)*+对角线 1*的中点 $$与 )*$*+交于 /$.两 点$则四边形1/*.的面积为 ' !%!如图$小明要从一条东西走向的河流北岸的)处去往河流南岸的*处$因河流较宽$需在河面搭建一 个与河两岸垂直的平板桥$已知)距离河北岸 ,!1米$*距离河南岸 "!1米$河宽 $米$且*处相对于) 处的东西距离为 .米' 根据以上条件$从)处经过平板桥到达*处的最短路程为 米' 第 "1题图 !!! !! 第 "-题图 !&!如图$在ID $ )*+中$ " + 0 5#6$点,是)*的中点$动点$从点)出发沿)+ % +*运动到点*$设点 $的运动路程为&$ $ )$,的面积为%$%与&的函数图象如图所示$则)*的长为 ' 三!解答题!本大题共 .个小题"共 A&分"解答要写出必要的文字说明$证明过程或演算步骤# !'!"1分#先化简$再求值* ( "%& & ) 2& & % ,& / , & & % , % & / , & / & $其中&&/&&%"$0#' !(!"-分#如图$四边形)*+,是正方形$ $ *+/是等边三角形$连接)/$,/' 求证*)/0,/' !)!"A分#为了丰富校园生活&提高学生综合素质$某校开设了无人机&交响乐&诗词会&乒乓球四个社 团$分别记为'$)$*$+' 为了解学生对这四个社团的喜爱情况$对学生进行了随机问卷调查$将调 查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表' 校本课程 频数 频率 '*无人机 $- #!,1 )*交响乐 #!&1 **诗词会 "- ' +*乒乓球 . 合计 " " !! 请根据图表中提供的信息解答下列问题* ""#统计表中的 "0 $'0 + "&#求+对应扇形的圆心角度数+ "$#甲&乙两位同学参加社团活动$若每人从'$)$*$+四种社团中随机选取一种$请用画树状图或 列表格的方法求两人恰好选中同一社团的概率' $ "*"#年芝罘区阶段检测练习题 !时间%"&#分钟!总分%"&#分# ! "" ! ! "# ! ! "$ ! "*!".分#随着科技的发展$无人机已广泛应用于生产和生活$如代替人们在高空测量距离和角度' 某 校(综合与实践)活动小组的同学要测量)*$+,两座楼之间的距离$他们借助无人机设计了如下测 量方案*无人机在)*$+,两楼之间上方的点1处$点1距地面)+的高度为 -# G$此时观测到楼)* 底部点)处的俯角为 A#6$楼+,上点/处的俯角为 $#6$沿水平方向由点1飞行 &, G到达点.$测得 点/处俯角为 -#6$其中点)$*$+$,$/$.$1均在同一竖直平面内' 请根据以上数据求楼)*与+,之 间的距离)+的长' "结果精确到 " G' 参考数据*:;7 A#6 ' #!5,$?C:A#6 ' #!$,$D<7 A#6 ' &!A1$槡$'"!A$# "!!""#分#某校在开展(健康中国)读书征文评比活动中$对优秀征文予以评奖$并颁发奖品$奖品有 甲&乙&丙三种类型' 已知 "个丙种奖品的价格是 "个甲种奖品价格的 &倍$"个乙种奖品的价格比 "个甲种奖品的价格多 "#元' 用 "&#元分别去购买甲&乙&丙三种奖品$购买到甲和丙两种奖品的 总数量是乙种奖品数量的 &倍' ""#求 "个甲&乙&丙三种奖品的价格分别为多少元+ "&#该校计划购买甲&乙&丙三种奖品共 $## 个$其中购买甲种奖品的数量是丙种奖品数量的 $ 倍$ 且甲种奖品的数量不少于乙&丙两种奖品的数量之和' 求该校完成购买计划最多要花费多少元' ""!""#分#如图$在 $ )*+中$ " )+* 0 5#6$)* 0 "#$*+ 0 -' 用直尺和圆规按下列步骤作图* " 以点*为圆心$适当的长为半径画弧$分别交边*+$)*于点,$/+ # 分别以点,$/为圆心$大于 " & ,/的长为半径画弧$两弧交于点$+ $ 作射线*$$交边)+于点1+ % 以点1为圆心$1+的长为半径画 # 1$交射线*$于点.$0"点0在线段1*上#$连接+.$+0' ""#求证*)*是 # 1的切线+ "&#求 # 1的半径长+ "&#求 +0 +. 的值' "#!""&分#阅读下列材料* 如图 "$点)$,$/在直线 =上$且 " *,) 0 " *)+ 0 " )/+$则 " +)/ / " *)+ / " *), 0 ".#6$又因为 " )*, / " *,) / " *), 0 ".#6$所以 " +)/ 0 " )*,' 像这样一条直线上有三个等角顶点的图形我们 把它称为(一线三等角)图形' 请根据以上阅读解决下列问题* ""#如图 &$在ID $ )*+中$ " )+* 0 5#6$)+ 0 *+$直线,/经过点+$过点)作), ) ,/于点,$过点 *作*/ ) ,/于点/' 求证* $ */+ ,$ +,)+ "&#如图 $$在 $ )*+中$点,在*+上$ " +), 0 5#6$)+ 0 ),$ " ,*) 0 " ,)*$)* 0槡& $ $求点+到边 )*的距离+ "$#如图 ,$在平行四边形)*+,中$/是边*+上一点$.是边)*上一点' 若 " ,/. 0 " *$)* 0 "#$ */ 0 ,$/. 0 -$求,/的长' 图 " ! 图 & ! 图 $ ! 图 , "$!"",分#如图$抛物线%0"&&/&/(经过坐标轴上)$*$+三点$直线%0%&/,过点*和点+' ""#求抛物线的解析式+ "&#/是直线*+上方抛物线上一动点$连接*/$+/$求 $ *+/面积的最大值及此时点/的坐标+ "$#2是抛物线对称轴上的动点$在抛物线上是否存在点$$使得以$$2$*$+为顶点的四边形是平 行四边形1 若存在$请求出所有满足条件的点$的坐标+若不存在$请说明理由' ①当点Q在点P的左侧时， ④2023年芝罘区阶段检测练习题 如图2，过点P,Q分别作x轴 答案速查 的垂线，垂足分别为N,M 12 3 45 6 7 8 9 10 由题意，得∠PEQ=90°， ∴.∠PEN+∠QEM=90° BC A D B ∠EQM+∠QEM=90° L.B【解析】4=2， .∠PEN=∠EQM 无理数有V6,π，共2个。故选B。 ∠QME=∠ENP=90°， ,△QME∽△ENP 图2 2C【解析】如图，圆台的主视图为 PN EN PE OA ·EM QME =tan∠EQP=tan∠OCA= OC 故选C 21 3.A【解析】15537亿=1553700000000=1.5537× 42 102。故选A。 4D【解析】：点B在，点A的北偏西50°方向， 又：PW=- 2m'+m+4,ME=1-4,EN=m-l, ∴.∠BAE=50°。.∠BAD=90°-∠BAE=90°-50 =40° Q0M=-t+4, 点C在点B的正东方向， 2m'+m*4 ∴.BC∥AD。.∠B=∠BAD=4O m-11 1-t -1+420 1=Bc,∠BMC=∠C=x(180-40)=70 解得m=√13（舍去负值）。 ∴.∠EAC=70°-50°=20°。 当m=万时，子+m+42-5 ∴.点A相对于点C的位置是南偏西20°。故选D。 2 5.C【解析】由题意，得x=100-20-38-8-2=32。故 选项A不特合题意：这组数据中2h出现的次数最 故点P的坐标为（压，2-）： 多，故众数是2h。故远项B不符合题意：这组数据 ②当点Q在点P的右侧时， 的中位数是51515h)。故选项C符合题意： 2 如图3，分别过点P,Q作抛物线对称轴的垂线，垂 足分别为N,M, 这组数据的平均教是 ×(1×20+1.5×32+2×38+ 100 2.5×8+3×2)=1.7(h)。故选项D不符合题意。 故选C 6.B【解析】设侧面展开扇形的圆心角为n°。 ,圆锥的母线长为5cm,高为4cm, ∴国维底面圆的半径为√5-4=3(cm)。 2r×3=05,解得n=216。故选B。 图3 7.C【解析】如图，设弓形所在国的圃心为O,国的半 则MQ=t-1,ME=t-4,NE=- 2m+m+4,PW=m-l。 径为r,连接OC,OA 同理可得△QME∽△ENP, 始品瓷 etan∠EQP=7e 0 即一 m-11 1-420 由题意知，0，C,D三点共线 t-1 解得m=√7（舍去负值）。 AB=8,AC=。AB=4。CD=3,OC=r-3 2 当m=v7时，7m42 2 2042=0C2+AC,.2=(r-3)2+42。.r= 故点P的坐标为（万，2）。 写形所在圆的直径长为2=草。故选C 8.A【解析】如图，连接EF交AC于点O。 综上所述点P的坐标为(7.2)支（瓜。 -10 ,四边形EGFH是菱形，.EF⊥AC,OE=OF。 ∴，说法正确的有②③④。故选B。 :四边形ABCD是矩形， 11.2 11 ∴.∠B=∠D=90°，AB∥CD。∴.∠ACD=∠CAB 【解析】 22 r∠FC0=∠EA0, 在△CFO和△AE0中，{ ∠COF=∠AOE, 12.x<- 【解析】把A(m,4)代入y=-3x,得-3m= OF=OE. 4 ∴.△CFO≌△AEO(AAS)。∴.AO=CO 4,解得m=- 点4的坐标为（子+小。 4C=VAG+bC=45A0=4C=25。 当x<- 3时，kx+h+3x<0. :∠CAB=∠CAB,∠AOE=∠B=90°， AO AE 2/5 AE 六△A0E∽△MBC。÷ABAC 关于x的不等式kx+b+3x<0的解集为x<-3 845 ∴.AE=5。故选A。 13交 【解析】设正方形的边长为2a,则圆的直径为 9.D【解析】如图，过点D作DM⊥x轴于点M。 2,故随机地向正方形内投一粒米，这粒米落在圈 S_πa-π 内的概率为324子 14.6 【解析】如图，作PQ⊥OA于点Q, P 0 四边形AOBC是矩形，∠AB0=30°，点B的坐标 0A 为(0,35)， ∴.PQ∥AB。∴.△OPQ∽△OBA ∴.AC=0B=33,∠CAB=30° 点P是OB的中点，点Q是OA的中点。 BC=AC·tan30=3V5x 33 .PQ:BA=1:2。S么0wS△B,=14 ,将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在，点D处， SAoro=- 2 =1=SAON=SAOC,.S60m=4 ∠BAD=30°，AD=35。 .Snc=2x4=8。·St0Er=8-2=6。 .·∠CAB=∠BAD=30°， 15.13【解析】如图，设河北岸为直线a,河南岸为直 .∠DAM=30°。∴.DM= 3/3 线b,则河宽EF=3米，过点A作AM⊥a于点M, -AD= AM的延长线交b于点G,过点B作BH⊥b于点H, 2 作BN⊥AM,交AM的延长线于点N,在AM上截取 9 3 .AM=3.3xcos 30=- 9 2.0M= -3= AA'=EF=3米，连接A'B交直线b于，点C,过点C 2 作CD⊥a于点D,连接AD,则从A处经过平板桥 :点D的坐标为（受32） 333 故选D。 到达B处的最短路程为AD+CD+BC A+ 北 10.B【解析】小，抛物线开口向下，∴a<0 东 :抛物线的对称轴为直线x=。1. b D .b=-2a>0 :抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，.c>0 河流 ∴.abc<0。故①错误； H 抛物线的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的 一个交点为(3,0)， 六抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0)。 AM'=CD,AM'∥CD: ∴.当x=-2时，y<0.4a-2b+c<0。故②正确： ,四边形ADCA'是平行四边形 :抛物线开口向下， ∴.AD=A'C。∴.AD+CD+BC=A'C+BC+CD=A'B+CD ,离对称轴越近的点，函数值越大。 根据题意，得AM=4.5米，GV=BH=1.5米，BN= 1-(2）1-(-2)>故③正确： 8米，GM=EF=3米， .A'M=AM-AM'=4.5-3=1.5(米) m,n(m<n)为方程a(x-3)(x+1)=2的两个根， .A'N=A'M+GM+GN=1.5+3+1.5=6(米)。 ∴.把m,n看作二次函数y=a(x-3)(x+1)与直线y .A'B=√A'N+B2=6+8=10(米)。 =2的交点的横坐标。 .从A处经过平板桥到达B处的最短路程为A'B ∴.-1<m<n<3。故④正确。 +CD=10+3=13(米)。 16.10【解析】由题意可知，AC+BC=14,当点P运动 :∠GAC=90,∴四边形ACHG是矩形。，GH=AC 到点C时，点P到AB的距离最远，此时△APD的 由题意，得AG=60m,0F=24m,∠A0C=70°， 面积为最大值12。 ∠E0F=30°，∠EFH=60°， 点D是AB的中点， 在R△AG0中，LAG0=90°，m∠A0G=A 当点P运动到点C时，Sam2Sa=l2。 AG ..0G= 6060 4CBC=12。ACBC=48 tan∠A0Gtan70°2.75 =22(m）g ,:∠EFH是△EOF的外角. .AB=√AC+BC=√(AC+BC)2-2AC·BC ∴.∠FE0=∠EFH-∠E0F=60°-30°=30°。 =√14-2×48=10. ∴.∠EOF=∠FEO。.EF=OF=24m。 17解：原式=-2 (x-2)2 x+4 x(x+2)(x-2)x+2 在△EHF中，∠BF=90°，os∠EFH=F --2.(x+2)(x-2+4 ∴.FH=EF·cos∠EFH=24×cos60°=12(m)。 x(x-2)2 r+2 ∴.AC=GH=0G+0F+FH=22+24+12=58(m) =4244 ·.楼AB与CD之间的距离AC的长约为58m xx+2 21.解：(1)设1个甲种奖品的价格为x元，则1个丙种 -x+2)2-x(x+4) 奖品的价格为2x元，1个乙种奖品的价格为(x+ x(x+2) 10)元 -2+4+4--4 由题意，得 20.120_120 x2x x+10 ×2,解得x=30。 x2+2x 4 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意。 x2+2x .2x=60,x+10=40。 x2+2x-13=0,.x2+2x=13。 .1个甲、乙、丙三种奖品的价格分别为30元，40 原式=音 元60元。 (2)设购买丙种奖品m个，则购买甲，乙两种奖品 18.证明：，四边形ABCD是正方形，△BCE是等边三三 分别为3m个和(300-4m)个。 角形， 由题意，得3m≥(300-4m)+m,∴.m≥50 ∴.AB=BC=CD=BE=CE,∠ABC=∠DCB=9O°， 设该校购买奖品的总费用为y元， ∠EBC=∠EGB=60°。 则y=90m+40(300-4m)+60m=-10m+12000。 ∠ABE=∠DCE。△ABE≌△DCE(SAS)。 ·-10<0,∴.y随m的增大而减小， ..AE=DE ∴当m=50时，y取最大值，且y大=11500。 19.解：(1)由题意，得a=36÷0.45=80, ∴.该校完成购买计划最多要花费11500元。 b=16÷80=0.2。 22.(1)证明：如图，过点0作OH⊥AB于点H 8 (2)D对应扇形的圆心角度数为360°× 80 =36° (3)画树状图如下： 0 开始 甲 E B 由题意知，BF平分∠ABC,OC⊥BC于点C, 乙ABCD ABCDABCD ABCD 共有16种等可能的情况，其中甲、乙两人恰好选 ∴.0C=OH,即OH是⊙0的半径。 中同一社团的情况有4种， “.AB是⊙O的切线 (2)解：设OC=OH=r,在Rt△ABC中，由勾股定 ÷甲、乙两人恰好选中同一社团的概率为64 41 理，得AC=8。 20.解：如图，延长AB和CD分别与直线OF交于点G .:∠A=∠A,∠AHO=∠ACB,.△AOH△ABC 和点H,则∠AG0=∠EH0=90°。 OH OA G 0 F H BCBm即0M·BA=OA·BC。 709 30°60 .10r=6(8-r),解得r=3。 .⊙0的半径长为3。 (3)解：FG是⊙0的直径，.∠FCG=90°。 :∠ACB=90°，∴.∠FC0=∠BCG。 OC=OF,.∠CF0=∠FCO=∠BCG ∠FBC=LCBG,△FBC∽△CBG。·CGBG FC BC -12 在R△OHB中，0B=VOm+BF=√3+6=35。 (2)如图1，过点E作EF⊥x轴于点F,交直线BC CG_BG_35-3-5-1 ÷BG=35-3。小Cf8C62 于点G。设点E的坐标为(m,之+m+4）,则 23.(1)证明：：∠ACB=9r,∠BCE+∠ACB+∠ACD=18, 点G的坐标为(m,-m+4), ∴.∠BCE+∠ACD=90°。AD⊥ED,BE⊥ED, .∠BEC=∠CDA=90°，∠CBE+∠BCE=90°。 ·EG=In 72之+4+x—4+之2。 .∠ACD=∠CBE SARcE=SAmC+SACEC r∠BEC=∠CDA. 在△BEC和△CDA中， ∠CBE=∠ACD, 2E6.(6-a)+2EG.(e-） BC=CA. 2BG·(xe-*) .△BEC≌△CDA(AAS). (2)解：如图1，作DF⊥AB于点F,作CE⊥AB交 BA的延长线于点E。 =2(*2m） =-(m-2)2+4。 ∴.当m=2时，△BCE的面积有最大值，最大值为 4,此时点E的坐标为(2,4)。 D 图1 ∠DBA=∠DAB,.AD=BD。 =寸尽 ∠CAD=90°，∴.∠DAF+∠CAE=90° ∠DAF+∠ADF=90°，∴.∠CAE=∠ADF r∠CEA=∠AFD=90°， 图1 图2 在△CAE和△ADF中，∠CAE=∠ADF, CA=AD .△C4E≌△ADF(AAS)。 3)存在。设点P的坐标为(a,之n+4)。 六CE=AF=√3，即点C到AB的距离为5 如图2所示，当BC为平行四边形BCPQ的边时， (3)解：如图2，过点D作DM=DC,交BC的延长线 于点M, 二抛物线的解析式为y三)x2+x+4, ∴.抛物线的对称轴为直线x= 2x()】 n+01+4 0.n=5。 2 图2 .∠DCM=∠M 点P的坐标为(5,2)： ,四边形ABCD是平行四边形， 同理如图3所示，当BC为平行四边形BCQP的边 .DM=CD=AB=10,AB∥CD。,∴.∠B=∠DCM=∠M。 '∠FEC=∠DEF+∠DEC=∠B+∠BFE,∠B=∠DEF 时，有*41+0 2 解得n=-3。 .∠DEC=∠BFE。 EF BE .△BFE∽△MED。六DEMD 点P的坐标为(-3，子)： DE=EF·MD6x1 BE 415。 24.解：(1)直线y=-x+4与x轴交于点C,与y轴交 于点B 点C的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,4)。 16+4+c=0,解得 1 c=4. le=4. 图3 图4 心抛物线的解析式为= 22++4。 如图4所示，当BC为平行四边形BPCQ的对角线 3 时有解得=3 六抛物线开口向上，对称轴为直线=20=1 2a 点P的坐标为(3，) 点(-1，y),(2,y),(4,3)与直线x=1的距离 从大到小排列依次为(4，)，(-1，)，(2，)， 综上所述，点P的坐标为(5,7)或(-3,2) .y32y1>y2 若y1<0,则y>0,故A选项符合题意：若y2y3>0, 或(3，) 则y,<0或y,>0,故B选项不符合题意：若y1<0, 则y2<0,故C远项不符合题意；若yy2,=0,则y= ⑤2023年开发区九年级模拟试题 0或≠0，故D选项不符合题意。故选A。 答案速查 10.B【解析】由题图2，得1=6时，点P停止运动， 678 ∴.AB=1×6=6。∴BC=2AB=12。 1 3 45 9 10 由题意，得AP=t,BP=6-t, C B 当点Q在BC上，即0≤t<3时，BQ=41,如图1，过 点P作PM⊥BC于点M。 1.C【解析小：1-21=2，…1-21的倒数是】 29 故选C 2B【解析】第一个图形是中心对称图形，第二个图 形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图 形，第四个图形不是中心对称图形，中心对称图 图1 有2个。故选B。 3.C【解析】a2·a'=a23=a。故选C LB=60°，PM=6D,snB= 2(6-)。 4.B【解析】该几何体的左视图是 n之0W4号6r6 故选B。 当点Q在CD上，即3≤1≤6时，如图2， 5D【解析】设正多边形的边数为n。 D :正多边形的内角和为1260°， ∴.(n-2)×180°=1260°，解得n=9 .360°÷9=40°， ∴.正九边形的每个外角的度数为40°。故选D。 图2 6D【解析】设高山滑雪用A表示，越野滑雪用B表 示，速度滑冰用C表示，冰球用D表示，画树状图 :四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD 如下： 开始 .S.mom=Bc.PM=12 2 2 2(6-1)= -35t+185。 由上可知，当点Q到达点C时，S=a,即当1=3时， BCD ABCD ABCD ABCD a=-33×3+183=93。故选B 由上可得，一共有16种等可能的结果，其中这两张 11.y,2 【解析：反比例函数y=-6中，-6<0. 卡片正面图案恰好是两张滑雪的结果有4种，故这 两张卡片正西图案拾好是两张滑雪的概率为 4 “函数图象在第二、四象限，且在每个象限内y随 x的增大而增大。 子故选D, :点A(1,y)与点B(3,y2)都在反比例函数y= 6 0的图象上，且1<3，，y<y2 7.B【解析】由题意，得∠DFE=60°。 AD∥BC,∠ACB=45°，∴.∠DAC=∠ACB=45°a :∠DFE是△AFC的外角， 123.2【解析】x=(2+3+5+3+7)×5=4, .∠DFE=∠DAC+∠ACF s2=[(2-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(7-4)2] .∠ACF=60°-45°=15°。故选B 8D【解析】由拼图可得小正方形的边长是小矩形 ×5=3.2 长与宽的差，即为a-b, 13(15,3)【解析】点M,V的坐标分别为(3,9)， ,.中间小正方形的面积为(a-b)2。故选D (12,9), 9.A【解析】小二次函数y=ax2-2ax+c(a>0)的图象 .MN=12-3=9。.每个小正方形的边长为3。 经过点(-1，y）,(2,2),(4,y3), .点A的坐标为(12+3,9-6)，即为(15,3)。