6.5《图形与几何》（第一课时）（教学课件）五年级 数学下册 沪教版

图形与几何 小学数学·五年级（下） 沪教版·第六单元 通过列表、画图、辨析等方法，巩固直线、射线、线段有关知识，进一步认识它们之间的联系和区别，把知识网络化。 通过回忆、比较等各种活动，进一步理解和掌握垂直与平行的含义。 通过分类、交流等方法巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，丰富对角的概念的理解，完善认知结构。 01 03 02 学习目标 重 用学过的数学知识解决生活中一些简单的实际问题。 复习线和角的知识点，并能够进行整理、分类、归纳、形成知识网络，突出知识之间的联系与区别。 重 点 难 点 重点 难点 五年的小学生活，我们学了不少的数学知识，有:平均数、方程、几何、统计、面积…… 从今天开始我们就进入总复习，这节课我们继续一起来学习图形与几何的有关知识 新课导入 关于图形与几何，我们知道了—— 点、线、面、体... 线段AB 线段BA 用直尺测量长度 线段: 2个端点 可以度量 我们还学过射线、直线 A B 5cm 探索新知 整理：线段、射线、直线 线段: 直线: 线 射线: 2个端点 可以度量 1个端点 没有端点 不可度量 不可度量 它们都是直的. 探索新知 (1)线段 线段有两个端点，两点之间有很多连线，最短的那条是线段。线段可以用两个大写字母来表示，如：线段AB。线段可以用直尺量出长度。 A B 探索新知 (2)射线 将一条线段朝一个方向无限延长，所形成的图形叫做射线。 射线只有一个端点，这个端点可以用大写字母表示，如O。 再在射线上任取一点，也用大写字母表示，如A。 这样这条射线可以用OA表示，如：射线OA。 例：过一点能画出多少条射线？ 答：过一点能画出无数条射线。 射线无法量出长度！ 探索新知 (3)直线 例：（1）过一点能画出多少条直线？（2）过两点能画出多少条直线？ 答：过一点能画出无数条直线。 答：过两点能画出一条直线。 （3）过下面的任意两点画一条直线，能画出多少条？ 答：能画出6条。 将一条线段的两端无限延长，所形成的图形叫做直线。直线没有端点，它可以用两个大写字母表示，如：直线AB。也可以用小写字母表示，如：直线a。 直线无法量出长度！ 因为射线和直线都是线段无限延长而来的，所以它们是没有尽头的。 探索新知 两根直线的特殊情况 （1）垂直 这是一个直角，粉线为直角的一边，蓝线为 直角的另一边，蓝线垂直于粉线，粉线也垂 直于蓝线，所以粉、蓝两线互相垂直。 延长出来后的粉线、蓝线也互相垂直。 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 O a b 垂直可用符号“⊥”表示，如：直线a和直线b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b；或记作b⊥a，读作b垂直于a。直线a与直线b的交点o就是垂足。 探索新知 两根直线的特殊情况 （1）垂直 P Q l 从直线l外一点引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。 探索新知 两根直线的特殊情况 （2）平行 下图的长方形中，边a和边b都垂直于边c。像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。平行可用符号//表示。a与b相互平行，可记作：a//b，读作：a平行于b，或记作：b//a，读作：b平行于a。 如上图，两条平行线a，b之间，有许多与它们相交的线段。其中，垂直于这两条平行线的线段CD最短，我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离。 a b d c A C F H B D E G I a b 探索新知 两根直线的特殊情况 （2）平行 现在我们一起来量平行线之间的距离， 我们量出的平行线之间的距离都是相等的。 像这样的垂直于同一条直线的两条直线，它们互相平行，它们不会相交。 2cm 2cm 2cm 2cm 探索新知 1.线和角 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。如：1度可简写成1°。 用半径将一个圆周分成360等分，相邻两条半径之间所夹的角是1度。 特殊的角： 360° 一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角。 1周角=360° 一条射线绕它的端点旋转半周，所成的角叫做平角。 1平角=180° 180° 90° 一条射线绕它的端点旋转¼周，所成的角叫做直角。 1直角=90° 探索新知 角 特殊的角： 锐角：小于直角的角叫做锐角。 钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。 劣角：小于平角的角叫做劣角，直角、锐角、钝角都是劣角。 优角：大于平角而小于周角的角叫做优角。 例：写出它们的关系： 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 2直角＝1平角 2平角 ＝1周角 4直角 ＝1周角 角的特殊性质： 对顶角相等 例：∠1=∠3 ∠2=∠4 ∠1 ∠3 ∠2 ∠4 探索新知 a b e d c （1）左图中，哪条直线与直线a垂直？哪条直线与直线d平行？ 答：直线a⊥直线b并且⊥直线c，直线b∥直线d。 （2）如果直线a⊥直线b，直线b⊥直线c，那么直线a和直线c的关系是？ 答：直线a和直线c的关系是：直线a∥直线c. 判断： 1.如果直线a∥直线b，直线b⊥直线c，那么直线a和直线c的关系是直线a ∥直线c（ ✔ ） 2. 下午3时半，钟面上的时针和分针互相垂直 。 （ ✘ ） 3.有两条永不相交的直线，可以称它们互相平行。 （ ✘ ） 必须是在同一平面里！ 达标练习 求图中角的度数： 1. 解：∠1=180°－127°=53° 2.解：∵对顶角相等 ∠2=180 °－90°－∠1 ∴127 °= ∠2 ＋90 ° =180°－90°－53° ∠2=127 °－90 °=37 ° =90°－53° ∠1=180 °－ ∠2 －90 ° =37° =180 °－37 °－90 ° =143 °－90 ° =53 ° 127° 1 2 达标练习 解：∠1=180°-133° =47° ∠2=90°-∠1 =90°-47° =43° 47° 求下图中∠ 1 , ∠ 2的度数. 达标练习 解：∠3=180°-90°-65° =90°-65° =25° ∠4=90°-∠3 =90°-25° =65° 求下图中∠ 3~∠ 4的度数. 达标练习 完成练习三第一小题 课后作业 Thank you! Thank you! $$