七年级下学期期末押题模拟（人教版七下全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（湖北专用）

七年级下册期末测试模拟试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．23 2．为了观察某一段时间内温度的变化，记录了每天固定时刻的温度，根据这些数据制成统计图，选取的最佳统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．都可以 3．下列命题是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．若两个角的和为，则这两个角互补 C．相等的角是对顶角 D．两个锐角的和是锐角 4．如图，AB∥CD，∠1＝115°，则∠2的度数是（    ） A．65° B．75° C．115° D．85° 5．如图所示，数轴上点A所表示的数为,则的值是(      ) A． B． C． D． 6．如图，将沿方向向右平移到的位置，连接．已知的周长为，四边形的周长为．则这次平移的平移距离为（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，已知，，若点在第一象限，且为等腰直角三角形，则符合题意的所有点的值之和是（  ） A． B． C． D． 8．某商场年月份的月销售总额如图所示，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图所示．根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（    ） A．月份商品的销售额为万元 B．月份月销售总额最低的是月份 C．月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份 D．月商品销售额最高的是月份 9．八年级(1)班共有40名学生，其中22名男同学．本学期经班委讨论决定向希望工程捐款，已知男同学平均每人捐款2.5元，如果要使班级平均每人捐款达到2.8元，那么女同学平均每人至少捐款(精确到0.01元) ( ) A．3元 B．3.17元 C．3.16元 D．3.15元 10．已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（　　） A．4 B．9 C．10 D．12 二、填空题 11．平面直角坐标系中，点所在的象限是第 象限． 12．若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=50°，则∠2= ． 13．若方程组的解满足，则的取值范围是 ． 14．“锐角与钝角是互为补角”是 命题．（填写“真”或“假”） 15．某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是 人．    三、解答题 16．解不等式组，并在数轴上表示出其解集．    17．计算： (1)； (2)． 18．如图，在中，，点E在上，．    (1)求证：； (2)如果，且，求得度数． 19．某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了合唱，群舞，书法，演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：    （1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？ 20．已知：甲、乙两人同解方程组  时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错了(2)中的b,解得，试求a+b的平方根． 21．定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：． (1)填空：______； (2)若则的取值范围为______； (3)已知，求的取值范围． 22．永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%． (1)甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答） (2)该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最大？最大利润是多少元？ 23．在平面直角坐标系中，把线段先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到线段（点A对应点C），其中分别是第三象限与第二象限内的点． （1）若，求C点的坐标； （2）若，连接，过点B作的垂线l ①判断直线l与x轴的位置关系，并说明理由； ②已知E是直线l上一点，连接，且的最小值为1，若点B，D及点都是关于x，y的二元一次方程的解为坐标的点，试判断是正数､负数还是0？并说明理由． 24．已知：，点E在CD上，点F，G在AB上，点H在AB，CD之间，连接EF，EH，CH，，． (1)如图1，求∠H的度数． (2)如图2，CM平分，EM平分，CM与EM相交于M，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，FN平分交CD于N，若，求：的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级下册期末测试模拟试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．23 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：C． 2．为了观察某一段时间内温度的变化，记录了每天固定时刻的温度，根据这些数据制成统计图，选取的最佳统计图是（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．都可以 【答案】C 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：根据折线统计图表示的是事物的变化情况，结合题中是为了观察某一段时间内温度的变化，应该选择折现统计图． 故选：A． 【点睛】此题考查了统计图的选择，熟知各类统计图的特点是解题的关键． 3．下列命题是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．若两个角的和为，则这两个角互补 C．相等的角是对顶角 D．两个锐角的和是锐角 【答案】B 【分析】根据平行线性质，两个角互补的定义，对顶角性质等逐项判断． 【详解】解：两直线平行，内错角相等，故A是假命题，不符合题意； 若两个角的和为，则这两个角互补，故B是真命题，符合题意； 相等的角不一定是对顶角，故C是假命题，不符合题意； 两个锐角的和可能是锐角，直角或钝角，故D是假命题，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材扇相关的概念和定理． 4．如图，AB∥CD，∠1＝115°，则∠2的度数是（    ） A．65° B．75° C．115° D．85° 【答案】A 【分析】根据AB∥CD，可得∠3=∠1=115°，再根据邻补角的性质，即可求解． 【详解】解：如图， ∵AB∥CD， ∴∠3=∠1=115°， ∴∠2=180°-∠3=65°． 故选：A 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，邻补角的性质，熟练掌握平行线的性质，邻补角的性质是解题的关键． 5．如图所示，数轴上点A所表示的数为,则的值是(      ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据勾股定理，可得圆的半径，根据圆的性质，可得答案． 【详解】如图，在Rt△BCD中，由勾股定理，得：BD，由圆的性质，得：AD＝BD，1﹣a，∴a＝1=． 故选D． 【点睛】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出BD的长是解题的关键． 6．如图，将沿方向向右平移到的位置，连接．已知的周长为，四边形的周长为．则这次平移的平移距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平移的性质可知，平移的距离为或的长度，且，，根据的周长和四边形的周长得到，求出的长即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，平移的距离为或的长度，且， 将沿方向向右平移到的位置，， ， 的周长为，四边形的周长为， ，， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了平移的性质，解题关键是熟记平移的性质并灵活运用． 7．在平面直角坐标系中，已知，，若点在第一象限，且为等腰直角三角形，则符合题意的所有点的值之和是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别从当∠ABC=90°，AB=BC时，当∠BAC=90°，AB=AC时，与当∠ACB=90°，AC=BC时去分析求解，利用全等三角形的判定与性质，即可求得点C的坐标． 【详解】如图，点C的位置共有三处， 坐标分别为（1，4），（5，4），（3，2）， ∴值之和是4+4+2=10.故选A． 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用. 8．某商场年月份的月销售总额如图所示，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图所示．根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（    ） A．月份商品的销售额为万元 B．月份月销售总额最低的是月份 C．月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份 D．月商品销售额最高的是月份 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】、由两个统计图可知月份的销售总额是万元，其中商品的销售额占，因此（万元），选项不符合题意； 、由条形统计图可知，月份月销售总额最低的是月份，因此选项不符合题意； 、从折线统计图可知，月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份，因此选项不符合题意； 、月份商品销售额为(万元)，月份商品销售额为(万元)，月份商品销售额为(万元)，最高的是月份，因此选项符合题意， 故选：． 9．八年级(1)班共有40名学生，其中22名男同学．本学期经班委讨论决定向希望工程捐款，已知男同学平均每人捐款2.5元，如果要使班级平均每人捐款达到2.8元，那么女同学平均每人至少捐款(精确到0.01元) ( ) A．3元 B．3.17元 C．3.16元 D．3.15元 【答案】B 【详解】试题分析：设女同学平均每人至少捐款x元，则 2.5×22+（40-22）x≥2.8×40 解得 x≥≈3.17． 故选B． 考点：一元一次不等式的应用． 10．已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（　　） A．4 B．9 C．10 D．12 【答案】C 【分析】先求出二元一次方程组的解，再求出不等式组的解，再结合已知条件得出k的值即可． 【详解】解：解方程组得 ， ∵方程组的解为正整数，且k为整数，k-3为9的正因数， ∴ ， ∴k＝4，6； 解不等式组 得， ， ∵不等式组有且仅有四个整数解， ∴ ， ∴3＜k≤6， ∴k＝4，5，6， ∴所有满足条件的k的和＝4+6＝10， 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的整数解，正确掌握解方程组的方法和解一元一次不等式组的方法是解题的关键． 二、填空题 11．平面直角坐标系中，点所在的象限是第 象限． 【答案】四 【分析】根据坐标系不同象限点坐标的特点判断，第一象限坐标，第二象限坐标，第三象限坐标，第四象限坐标． 【详解】解：点所在的象限是第四象限， 故答案为：四． 【点睛】题主要考查坐标系象限中点的坐标的特点，熟练掌握不同象限点的坐标的特点是解决本题的关键．第一象限坐标，第二象限坐标，第三象限坐标，第四象限坐标． 12．若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=50°，则∠2= ． 【答案】50°或130° 【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等即可解答此题． 【详解】解：如图： 当α=∠2时，∠2=∠1=50°， 当β=∠2时，∠β=180°−50°=130°， 故答案为：50°或130°； 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键. 13．若方程组的解满足，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】将方程组中的两个方程相加并化简可得，进而可得，即可得到结果． 【详解】解： 得： ∴ ∵ ∴ ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解一元一次不等式，正确理解题意、掌握加减消元法是关键． 14．“锐角与钝角是互为补角”是 命题．（填写“真”或“假”） 【答案】假 【分析】利用互补的定义进行判断即可． 【详解】解：30°的锐角和100°的钝角的和为130°，不是互为补角， 所以“锐角与钝角是互为补角”是假命题． 故答案为：假． 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够举出反例． 15．某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是 人．    【答案】19 【分析】根据部分的数量=总体×其所占的百分比求解即可． 【详解】该班“运动与健康”评价等级为A的人数是：人． 故答案为：19． 【点睛】本题考查了扇形统计图，明确解答的方法是解题的关键． 三、解答题 16．解不等式组，并在数轴上表示出其解集．    【答案】，数轴见解析 【分析】 分别解不等式组中的两个不等式，再在数轴上表示两个不等式的解集，再利用数轴确定解集的公共部分即可． 【详解】解： 解①得， 解②得， 解集在数轴上表示为：    ∴不等式组的解集为． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握解不等式组的方法与步骤是解本题的关键． 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答； （2）先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 18．如图，在中，，点E在上，．    (1)求证：； (2)如果，且，求得度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案； （2）先根据已知条件判断出DG∥BC，再根据两直线平行，同位角相等即可得出结论． 【详解】（1）证明：与平行．理由如下： ∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理及性质是解答此题的关键． 19．某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了合唱，群舞，书法，演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：    （1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？ 【答案】（1）200人，；（2）见解析；（3）252人. 【分析】（1）由A项目人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以D项目人数所占比例可得； （2）由各项目人数之和等于总人数可得C的人数，从而补全条形图； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】解：（1）本次调查的学生总人数是（人）， 扇形统计图中“”部分的圆心角度数是； （2）项目人数为（人）， 补全图形如下：    （3）估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有（人）． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20．已知：甲、乙两人同解方程组  时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错了(2)中的b,解得，试求a+b的平方根． 【答案】1和-1 【详解】分析：根据甲看错了方程（1）中的a，解得，将代入4x=by-2，以及把，代入ax+5y=15，即可得出a，b的值，求出即可. 详解：把   代入（2）得-8=b-2； 所以b=-6      把代入（1）得5a-20=15 所以a=7   a+b的平方根等于1和-1 点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解以及幂的乘方运算，根据已知分别得出a，b的值是解决问题的关键． 21．定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：． (1)填空：______； (2)若则的取值范围为______； (3)已知，求的取值范围． 【答案】(1)1 (2) (3)或 【分析】（1）根据公式直接解答； （2）结合公式可得，求解即可； （3）分两种情况：①，②，分别求解即可． 【详解】（1）解：∵当时， ∴， 故答案为：1； （2）∵， ∴ ∴ 故答案为：； （3）由题意可知分两种情况讨论： ①，解得； ②，解得 综上，x的取值范围为或． 【点睛】此题考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤和弄清新定义是解题的关键，尤其需要注意不等式两边乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 22．永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%． (1)甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答） (2)该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最大？最大利润是多少元？ 【答案】(1)甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件 (2)见解析 【分析】（1）设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件，得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购进甲器材z件，根据题意列出不等式组，求出整数解，得到三种方案，分别计算三种方案的利润，比较即可． 【详解】（1）解：设甲器材的进价为x元/件，乙器材的进价为y元/件， 由题意可得：， 解得：， ∴甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件； （2）设购进甲器材z件， 由题意可得：， 解得：， ∴z的取值为58，59，60， 方案一：当z=58时，即甲器材58件，乙器材42件， 利润为：元； 方案二：当z=59时，即甲器材59件，乙器材41件， 利润为：元； 方案三：当z=60时，即甲器材60件，乙器材40件， 利润为：元； ∴方案三的利润最大，最大利润为2280元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组，由两种商品利润间的关系，找出获利最大的进货方案． 23．在平面直角坐标系中，把线段先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到线段（点A对应点C），其中分别是第三象限与第二象限内的点． （1）若，求C点的坐标； （2）若，连接，过点B作的垂线l ①判断直线l与x轴的位置关系，并说明理由； ②已知E是直线l上一点，连接，且的最小值为1，若点B，D及点都是关于x，y的二元一次方程的解为坐标的点，试判断是正数､负数还是0？并说明理由． 【答案】（1）（-1，-2）；（2）①结论：直线l⊥x轴．证明见解析；②结论：（s-m）+（t-n）=0．证明见解析 【分析】（1）利用非负数的性质求出a，b的值，可得结论． （2）①求出A，D的纵坐标，证明AD∥x轴，可得结论． ②判断出D（m+1，n-1），利用待定系数法，构建方程组解决问题即可． 【详解】解：（1）， 又，， ，， ， 点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点， ． （2）①结论：直线轴． 理由：， ， ，向右平移个单位，再向下平移1个单位得到点， ， ，的纵坐标相同， 轴， 直线， 直线轴． ②结论：． 理由：是直线上一点，连接，且的最小值为1， ，点，及点都是关于，的二元一次方程的解为坐标的点， ， ①②得到， ， ③②得到，， ， ， ． 【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，非负数的性质，待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型． 24．已知：，点E在CD上，点F，G在AB上，点H在AB，CD之间，连接EF，EH，CH，，． (1)如图1，求∠H的度数． (2)如图2，CM平分，EM平分，CM与EM相交于M，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，FN平分交CD于N，若，求：的度数． 【答案】(1)90° (2)证明见详解 (3)60° 【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可； （2）过点H作HP∥AB，过点M作MQ∥AB，根据平行线的性质解答即可； （3）结合（2）中结论，根据平行线的性质解答即可． 【详解】（1）证明：（1）∵AB∥CD， ∴∠AFE＝∠FED， ∵∠AGH＝∠FED， ∴∠AFE＝∠AGH， ∴EF∥GH， ∴∠HEF+∠H＝180°， ∵∠HEF＝90°， ∴∠H＝180°﹣∠HEF＝90°； （2）证明：如图： 过点M作MQ∥AB， ∵AB∥CD， ∴MQ∥CD， 过点H作HP∥AB， ∵AB∥CD， ∴HP∥CD， ∵GM平分∠AGH， ∴∠AGM＝∠HGM＝∠AGH， ∵EM平分∠CEH， ∴∠HEM＝∠CEM＝∠CEH， ∵MQ∥AB， ∴∠AGM＝∠GMQ， ∵MQ∥CD， ∴∠QME＝∠MED， ∴∠GME＝∠GMQ+∠QME＝∠AGM+∠MEC， ∵HP∥AB， ∴∠AGH＝∠GHP＝2∠AGM， ∵HP∥CD， ∴∠PHE＝∠HEC＝2∠MEC， ∴∠GHE＝∠GHP+∠PHE＝2∠AGM+2∠MEC＝2（∠AGM+∠MEC）， ∴∠GHE＝∠2GME； （3）解：过点M作MQ∥AB，过点H作HP∥AB， 由∠NFE：∠MGH＝5：1，设∠NFE＝5x，∠MGH＝x， 由（2）可知：∠AGH＝∠AFE =2∠MGH＝2x， ∵FN平分∠BFE， ∴∠BFE＝2∠NFE， ∴∠BFE=10x， ∵∠BFE+∠AEF＝180°， ∴10x+2x =180°， 解得x=15° ∴∠AGH=30° ∵∠AGH+∠CEH=90° ∴∠CEH=90°-30°=60° ∴∠HEC的度数为60°． 【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义．解题的关键是掌握平行线的性质并作出辅助线． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$