广东省江门市第二中学2023-2024学年九年级下学期第二次模拟考试数学试题

2024年初中学业水平考试 模拟(二) 数学试题 一、单选题(10小题,每题3分,共30分) 1.-2024的相反数为() 1 A.-2024 1 B.- C.2024 D. 2024 2024 2.如图,榫卯结构是我国一项精湛的木工技艺,该棉卯零件的主视图是() 主视方向 3.下列命题中,属于假命题的是() A.三角形的内角和等于180 :B圆是轴对称图形,任何一条直径都是圆的对称轴: C.对顶角相等: D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线相互平行。 4.若点P(-m,m-3)关于原点对称的点在第二象限,则m的取值范围为() A.m>3 B.0<m<3 C.m<0 D. m<0或m>3 5.每一个外角都是40 的正多边形是() A.正四边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正九边形 6.如图,在 ABC中,∠BAC=108 ,将 ABC绕点A按逆时针方向 旋转得到 AB'C.若点B恰好落在BC边上,且AB=CB,则∠C的 度数为() A.18 B.20 C.24 D.28 7.一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体,不挂物体时弹簧的长为12cm,每挂重1kg物 体,弹簧伸长0.5cm,在弹性限度内,挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之 间的函数关系式为() A.y=12-0.5xB.y=12+0.5x C.y=10+0.5x D.y=0.5x 试卷第1页,共6页 8.如图,⊙0是四边形ABCD的外接圆,连接OB,OD,若∠BCD=110 , 则∠BOD的大小为() A.110 B.120 C.130 D.140 9.在一个不透明的盒子中装有“个球,这些球除颜色外无其他整别, 这个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记 下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.2左右,则的 值约为() A.12 B.15 C.18 D.20 10.如图是某款婴儿手推车的平面示意图,若 AB∥CD,∠1=130 ,∠3=35 ,则∠2的度数为() A.75 B.80 C.85 D.90 二、填空题(5小题,每小题3分,共15分) 11.若√x一7在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 12.已知am+"=12,a =4,则d"的值为_ 13.一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,这个等腰三角形的周长是c血 14.传统服饰日益受到关注,如图1为明清时期女子主 要裙式之一的马面裙,如图2马面裙可以近似的看作 扇环,其中D长度为兮 米,裙长AB为0.8米,圆 心角∠AOD=60 ,则BC长度为米 图1 图2 15如图,点A,D是反比例函数y=(化>0)上的点,过D作CD 轴,连接OA交CD于点B,若OB=2AB,且 ACD的面积为5,则 k的值为」 三、解答题(一)(16题10分,17题、18题各7分) 16.(1)计算:5+2an45 -3+(a-2024 试卷第2页,共6页 (a+2(a-l (2)先化简,再求值: a2+2a,其中-2a2,从中选一个你喜欢的 整数代入求值、 I7.如图,在AMBC中,点D,E分别是BC,AC的中点,延长BM至点R,使得A 2 AB,连接DE,AD,EF,DF (1)求证:四边形ADEF是平行四边形: (2)若AB-6,AC-8,BC=10,求EF的长. 18图①是一辆登高云梯消防车的实物图,图②是其工作示意图,起重臂AC是可伸缩的 (10m≤AC≤20m),且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动,张角为 ∠CAE(90 ≤∠CAE≤150),转动点A距离地面BD的高度AE为4m. (1)当起重臂AC长度为12m,张角∠CAE为120 时,求云梯消防车最高点C距离地面的 高度CF: (2)某日一居民家突发险情,该居民家距离地面的高度为22m,请问该消防车能否实施有 效救援?(参考数据:5≈1.414,√5≈1.732) D ② 试卷第3页,共6页 四、解答题(二)3小题,每题9分: 19某校为加强书法教学,了解学生现有的书写能力,随机抽取了部分学生进行测试,测 试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级,分别用A,B,C,D表示,并将测试 结果绘制成两幅不完整的统计图。 书写能力等级测试条形统计图 书写能力等级测试扇形统计图 人数个 6 1 14 40% 10h D 8 B 6 0 B D等级 请根据统计图中的信息解答以下问题: (1)本次抽取的学生共有 人,扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是 并把条形统计图补充完整: (2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分,则抽取的这部分 学生书写成绩的众数是 分,中位数是 分,平均数是 分: (3)A等级的4名学生中有3名女生和1名男生,现在需要从这4人中随机抽取2人参加 电视台举办的“中学生书法比赛”,清用列表或画树状图的方法,求被抽取的2人洽好是1 名男生1名女生的概率. 20.如图,AB为⊙O的直径,C是圆上一点,D是弧BC的中点. (I)尺规作图:过点D作AB的垂线,交半圆AB于点E,交线段直径AB于点F(保留作 图痕迹,不写做法): (2)点P是弧AE上一点,连接BP,CP,AC-6,BF=2. 求tan∠BPC的值: 试卷第4页,共6页 21某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息: ①4月17日全部住满,一天住宿费收入为12000元: ②4月18日有20间房空者,一天住宿费收入为9600元: ③该宾馆每间房每天收费标准相同。 (1)列出一个分式方程,求解该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元? (2)通过市场调查发现,每间住房每天的定价每增加10元,就会有5个房间空闲:已 知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元,有顺客居住房间每天每间支出费用20元, 问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润最大?, 五、解答题(三)(2小题,题12贷) 22.【项目式学习】项目主题:如何拟定运动员拍照记录的方案? 项目背景: 任务一:确定滑道的形状 (1)图1是单板滑雪运动员从大跳台滑雪场地滑出的场景,图2是跳台滑雪场地的偾截 面示意图.AC垂直于水平底面BC,点D到A之间的滑道呈抛物线型,已知AC=3m, BC=4m,且点B处于跳台滑道的最低处,如图2中所建立平面直角坐标系,求滑道所 在抛物线的函数表达式。 任务二:确定运动员达到最高点的位置 (2)如图3,某运动员从点A滑出后的路径满足以下条件: ①运动员滑出路径与D、A之间的抛物线形状相同, ②该运动员在底面BC上方竖直距离9.75m处达到最高点P ③落点Q在底面BC下方竖直距离2.25m. 如图3,以点P所在的直线为y轴,C2所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,求运动 员到达最高处时与点A的水平距离, 图1 试卷第5页,共6页 任务三:确定拍摄俯角口 (3)高速摄像机能高度还原运动员的精彩瞬间,加图4,有一台摄像机M进行跟踪拍摄: ①它与点B位于同一高度,且与点B距离25.5m: ②运动过程孺在摄像头视角花围内才能记录,记摄像头的俯角为4: ③在平面直角坐标系中,设射线MN的解析式为y=x+≠0),其比例系数k和俯角a 的函数关系如图5所示, 若要求运动员的落点?必须在摄像机M的视角范围内,则俯角“至少多少度(精确到个 位)? a/度 35 30 25 20 15 10 5 00.102030.40.506* 图5 23.如图,点E是边长为2的正方形ABCD边AD上一动点,连接BE,将射线BE绕点B 顺时针旋转45交边CD于点F,过点E作EH⊥BF,垂足为点H,连接AH交BE于G, 在点E从点A运动到点D运动过程中. ()直接写出DAH的度数为_ : (2)连接CH, 00e CH 的比值是否为定值,是定值求出该比值,不是定值请说明理由: ②当DH∥BE时,直接写出DE的长; (3)在点E运动过程中,4ABG的面积记为S, EGH的面积记为S2,求出S-S2的最大 值 H B 备用图 试卷第6页,共6页