2024年安徽省六安市金安区六安皋城中学中考三模数学试题

中考适应性检测（三) 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.实数2021的相反数等于( 1 A.-2021 B. C.2021 D、1 2021 2021 2.下列计算错误的是（ ) A.(a2)5=a10 B.m7·m=m8 C.(3cd03=9c3d3 D.3a2-4a2=-2 3.如图所示的三棱柱，其俯视图的内角和为( A,180° B.360° C.540° D.720 4.今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万。 数字1109万用科学记数法可表示为( ) A1.109×10 B1.109×10 C0.1109×108 D11.09×10 5.如图，已知AB∥CD,CE平分∠ACD,且∠A=120°，则∠1=() A.45° B.60° C.40° D.30 B 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图 6、如图，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y一-6和 8 y=二的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点，连接AC,BC,则△ABC的面积为( A.6 B.7 C.8 D.14 7.如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC,点H为AF与DG的交点，若 AC=9,则DH为() A.1 B.2 c D.3 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,点E为射线CD上一动点，△BCE沿BE折叠，得 到△BFE,若∠FDE=90°，则CE的长为( )。 B号 c 1 D 9.如图，△ABC中，AB=AC=15,tanA=2,BE⊥AC于点E,D是线段BE上的一个动点，则 cD+5D的最小值是() 5 A.3W5 B.6N5 c.5W3 D.10 1 I0.如图，在等边△ABC中，以A为直角顶点作等腰直角△CAD,AF⊥BD分别交BD、CD于 点E、F,N为线段BG上一动点，M为线段AD上一动点，且BN=AM,以下4个结论： ①∠CBN=3∠ABD:②DF=2EF;③DF=CF+AF;④当.CN+CM的值最小时， ∠ACM=∠DCM.正确的个数为() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 D D D E B B 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知，∠A=46°28，则∠A的余角=」 12.函数y= v2-x 自变量的取值范围为： x+1 13.如图，AB是⊙0的直径，OE⊥BC于点E,连接AC,若∠A=30°，0E=2W3,则⊙0的 半径为 14.在数学探究活动中，某同学进行了如下操作：如图，在直角三角形纸片ABC(∠C-90°)内 剪取一个直角△DEF(∠EDF-90°)，点D,E,F分别在ABAC,BC边上.请完成如下探究： (1)当D为AB的中点时，若∠A=60°，∠DEF= (2)当AC-3,BC-4,DE-2DF时，AD的长为 B 第13题图 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15.解不等式：号x<2 1x-2 16.《九章算术》中有一问题，“今有善行者一百步，不善行者六十步，今不善行者先行一百 步，善行者追之·问：几何步几之？”其意思是：有一个善于走路的人和一个不善于走路的 人，善于走路的人走100步的同时，不善于走路的人只能走60步，现在不普于走路的人先 走100步，善于走路的人追他，需要走多少步才能追上他？ 2 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17、如图，△ABC的顶点坐标分别为：A(1,0),B(3,0), C(0,1). (1)△ABC的外接圆圆心M的坐标为； (2)以点M为位似中心，画出△ABC',使它与△ABC位似， 且相似比为2：1： 18.如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是：从第3行起，每行两端的数都是“1”， 其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.图中两平行线之间的一列数：1,3,6,10,15，…， 我们把第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为am: (1)根据这列数的规律，a8= (2)这列数中有66这个数吗？如果有，求：如果没有，请说明理由. 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） I9.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，以边AB为直径作⊙O,点E在BC边上，连接 AE交⊙O于点F,连接BF并延长交CD于点G. (1)求证：△ABE≌△BCG; (2)若∠AEB=55°，求劣弧BF的长.（结果保留π） D 1 2 1 3 、3 G 6 4 B 15101051 16 1520156 1 0 第18题图 第19题图 第20题图 20.如图，在一个坡度（或坡比）=1：2.4的山坡4B上发现有一棵古树CD.测得古树底端C 到山脚点A的距离AC=13米，在距山脚点A水平距离4米的点E处，测得古树顶端D的仰 角∠AED=48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直)， 求古树CD的高度.（结果保留两位小数）（参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48° ≈1.11) 3 六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B.每个转盘被平均分成3个区域并标有数字， 转动转盘指针都会等可能地指向每个区域.分别转动转盘A和转盘B各一次，将转盘A上的 数字记为。，转盘B上的数字记为y (1)当转动转盘A时，指针指向数字1所在区域的概率为 (2)求点(x,y)恰好为一次函数y=x+1图象上的点的概率 2 (请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) 3 A B 22.如图，直线y=x-3与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线y=x24bx+c经过B、C两点， 抛物线与x轴负半轴交于点A. (1)求抛物线的函数表达式： (2)直接写出当x-3>x2+b+c时，x的取值范围； (3)点P是位于直线BC下方抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E,连接OE. 求△BOE面积的最大值及此时点P的坐标. A 2 七、（本大题共14分） 23.如图1，正方形ABCD边长为10，P为边AD上一点，点B与点E关于直线CP对称，直线 CP与ED交于点F,连接CE,BF. (1)求证：△CDE是等腰三角形； (2)求∠BFC的度数： (3)如图2，若点P为AD中点，求EF的长. 图1 图2