【安师联盟】2024年中考数学仿真极品试卷（二）

素贺2024年中考仿真极品试老·数学仁二） 连意事项：1表参满分150分，答想时间1的分钟 并. 工请务必在“等月表“上等想，在“认随卷“上等用是无数的 10.如图，R△ABC中，∠ACB-,∠ABC-0,AC-6,延长CA到点G,快AG-AC,过点G 一、进释第（本大题共10小题，每小4分，满分0分。每小题都给出A,B、C,D四个选项，其中 作GH∥AB,交B的延长线于点H,点D是H上一点，过点D作E,交AB干点E, 只有一个是符合题日要求的] 益接CD.点F在CD上，CFCD,连接EF,刚EF的最小值为 1.下列为负数的是 A.0 L2024 ,1一2a24L-224 且3 C,2 2 2.据国家统计局品公布的2023年早相产量数琴公告，今年我省早相插种面积171.2千公顷，总产 101.5万吨，早精再获丰收。其中10L.5万用科学记数法表示为 二，填空（本大题共4小题，每小题5分，满分20分1 A.101.5×10 且1a,15×10 C,1,015×10 01.015×1o 山.不等式字一1的解集为 3,从正面，左面，上面观察某个立体图彩，得到如图所示的平面图形，那么这个立体图形是 12.若一元二次有程一一2x十网一0有两个相等的实数根，期m 1B,如图：已卸正方彩A以D的面积为鸟，它的两个顶点B,D悬反比州丽数y=(最>0>D)的 图象上两点，若点D的坐标是{m,w),则w一u的值为 格召k南 从正向看从左到罪 2 从上留看 10203040s060时间nln 第3题图 第3恩图 第题图 +下列各式中，计算结果等于“的是 第13图 第14题图 A.a十a Baa 、一 a4÷a 14.如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点F在AD上，连接BF交AC于点E,且∠ABF 5甲，乙.丙，丁四个人所行的路程和所用时间如图所示，按平均建度计算，走得最快的是 ∠PaC0- A.甲 且乙 C,丙 D 6如图，△AC与△CD此均为有角三角形.A交CD于点F,∠ACH=∠CDE=0,∠B=30°， 部 ∠E-5,∠度B=,期∠(FB A.g十90 且a十45 C.15-a D180-a (2》若以G=受，△A以：为等限直角三角形，=kG,则GH= 7,如阴，已知⊙0的半径为2，A4.AD是⊙0的弦，是⊙D的直径，∠AC一0，弦AD与BC 三：本大懿共2小题，每小题8分，满分16分 交于点E+且点E是AD的中点，则DE一C四曰 15.计算厂2成一面+一2 A.1 且2 C.3 04 16.如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△AC的圆点均为 格点（两格线的交点. (1将△AC向上平移2个单位，再内右平移4个单位，得罚△A岳G,请 i面出△ABC (2国出△AC关于直线对称的△ABC. 第7题图 第10题图 ,四大名琴一般指水清传X三国演义卤游记红楼梦四部小漫，它门是中国文学生中的经奥 四、（本大墨共2小题，每小题州分，满分16分 作品，是世界宝贵的文化道产之一，某同学想网读其中的两本，从这四露作中随视抽取两本 17.某学校举行迎新裙动，需要购买行莞进行装第.某家有A.B,(C三种型号的灯笼，已知A种灯 爆能取的两本恰好是出水带传)和三国演义的魔率是 笼的单桥此B种灯蔻的单价多9元，C种灯笼的单价是20元，盏 (1)学校决定购买A种灯笼0盏，B肿灯笼0&，且的买A,B两韩灯毫的费用相月，请间A, A B c n B两种灯笼的单价分料是多少 9,在同一平面直角坐标系中，函数y=r和y=T十女为常数，<)的图象可能是 (该商家节目期间为了足销，A种灯笔每鉴降价6元：书种灯笼每等降价2元购买三中灯笼 的城客，所有度品价格一律九折.根据打笼价格度化，学校发现在A,B灯笼数量和总经费贵 级学仿真试春《二)第1厦 餐学行真谈春（二）第2页 不变的情况下，可以增加购买C种灯笼，问C种灯笼可以购爱多少多智 触随机抽取了部分市民遗行月卷到青，并将翼奇结果制成了如图所不的两幅不完整的统计图 知道阶行规刚个数形能图 知道铃行规附个数条形论计图 18.建察以下等式】 山道3个规属 十人数人 第1个等式号 第2个等式：号 第3个等式：号日高 30% 4个规则 全：i道 4个等式：号一品 第6个等式： 4个模时 23% 全不刻d (1按照以上规律，接着再写片个等式， 1个规期 (2)写出陈精思到的第n个等式（用含n的等式表承）) (3)运用有关知识，推理证明(2)中的赫想是正确的， 请积貂以上蜡息解答下列何题。 (1在扇彩统计图中，“《个规用全知道”所对圆心角的度数为： 五、（本大整共2小抛，每小题10分，离分20分1 (2)条形统计图中标注的字母“，6代表的数字分则是 19如图.已知AB为⊙)的直径，D为⊙)的弦（不是直径）且交AB于点F,F为 (影小组里某同学分析问数情况认为：应加强对我市市民电动车骑行安全意识教有，你司意这 (D的中点，四边形A为矩形，西为矩形的对角线，瑶长GF交BD于 位同学的看法马：请综合以上指息写出一条理由， 点R (1)米证：GH1BD: 七.（本题溪分12分1 (2)若点F是OB的中点，GF-6,求⊙0的半径 2这.如图1，正方形AD中，点E是C上一点，连接DE交正方彩对角线AC于点F.连接F (1求证：BF=DF: 组如图，在一次数学实我活动中，某社团要测量一里与地面垂直的古培AB的高度，从古塔接部 (2》如调2，连接D交AC于点O,点M是AB上一点.连接MF交BD于点G,∠BMP 点B处前行0m到达斜坡CE的底事点C处，然后沿斜拔CE前行如回 ∠DEC,延长MF交议：的延长线于点N, 刊达量佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的印角为，已理斜装的斜 ①求证：Fn=FN: 面坡度=】3，且点A,B,C,D.E在同一平面内. E D @号器-2：0G=2,求CN的长 (1D求点D到BC的离： (2)求古情AB的高度（结果保留根号）， 六，（本题满分12分】 21“文明城中，务我共建，”下面是某中学数学之星”课外类厘小组的同学门在对4个电动有骑行 规期进行调查时设计的问卷， 八.（本题满分14分1 知骑行规谢·保你我半安 25,知期图，卷物线y一+r+(u≠0经过点A,B,对移塘是直线，一1，与y箱交于点C(0,),B 您好： 点坐标为(6,0》， 我们案自某中学“数学之星“课外%愿小组，为了解我市市民背行电动车的度全意乱，请 《1求卷物线的解析式： 您抽出一点时制填可这命问整.谢谢合作门 (2)点P是直线以上方抛物线上的一场点，连接PC,P4,求△PBC面 规期1：不准在机动车道内骑行.() 积的是大直： A罐道 且不知道 (3》在y射的右侧是否存在点M,快得以M,A,C,B为顶点的四边彩是 规期2不准通向行鞋，植线停车() 平行四边影，若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由 A继通 且不道 视期3：骑车时驾，乘人员都娟载头盔。() A知通 且不道 规侧4：不准私白加还改装.() A知通 B.不知道 我年仿真试春《二》第3页 数学行真诚春（二）第4页安师 联盟 2024年中考仿真极品试卷·数学（二） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 5 6 8 10 答案 D C B A C B B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1山.x≥412.-113.-314.号 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=1-8+2 6分 5, 8分 16.解：(1)如图，△ABC即为所求. 4分 (2)如图，△ABC2即为所求. 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)设B种灯笼的单价为x元，则A种灯笼的单价为(x+9)元. 根据题意得30(.x+9)=40x, 解得x=27,∴.x+9=36. 答：A种灯笼的单价为36元，B种灯笼的单价为27元. …4分 (2)设C种灯笼可以购买y盏， (36-6)×号×30+(27-2)×0 ×40+20 10y=30×36+40×27. 即810+900+18y=1080+1080, 解得y=25. 答：C种灯笼可以购买25盏. …8分 18解：1)：第1个等式：号-}-第2个等式：号2-日第3个等式：号-}第 4个等式号-}8第5个等式：号-日后 第6个等式为：后-日品第7个等式为：品一号员（答案不唯一以…4分 ②：第1个等式号-}2x是与}-@x 第2个等式号号2x名1名-62x2Dx2 211 第5页 第3个等式：号-日2×3与日[2X3Dx3: … 21 ∴第n个等式为：2m1一n(2m-1 6分 2n 2-1 3)证明：2n（2m-1)n（2m-)m2m-D元 猜想是正确的 …8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)证明：如图，连接AC交GF于点M. 四边形AFCG为矩形， '.MA=MF,∠MAF=∠MFA. ,∠MFA=∠BFH,∠MAF=∠CDB, ∴.∠BFH=∠CDB. AB为⊙O的直径，F为弦CD的中点， .AB⊥CD,∠BFD=90°， 即∠BFH+∠DFH=90°， ∴.∠DFH+∠CDH=90°， .∠FHD=90°， .GH⊥BD.… …5分 (2)解：如图，连接OD. ,AB⊥CD,F为OB中点， ..OD=BD. .OB=OD. ∴.△OBD是等边三角形， .∠B=60 .∠ACD=∠B=60. ,·四边形AFCG为矩形 ∴.AC=GF=6, ∴.CF=3. F为CD的中点， ..DF=CF=3, ..OD=BD= E =3=23 sinB 3 2 .⊙0的半径为23.…10分 20.解：(1)如图，过点D作DF⊥BC于点F,DH⊥AB于点H, .'.DH=BF,BH=DF. ,斜坡的斜面坡度i=1:√3， E D 30 H B 设DF=xm,则CF=√3.xm, ∴.CD=√DF+CF=2x=20m, .x=10. 答：点D到BC的距离为10m.…5分 第6页 (2)由(1)知，BH=DF=10m, CF=10√3m, ∴.DH=BF=(103+30)m. :∠ADH=30, AH=8DH=X(103+30)=(10+10v3)m, 3 .AB=AH+BH=(20+10√3)m. 答：古塔AB的高度是(20+10√3)m. 10分 六、（本题满分12分) 21.解：(1)被调查的市民总人数为50÷25%=200（人），…3分 ∴在扇形统计图中，“4个规则全知道”所对圆心角的度数为360× =72. 故答案为：72° …6分 (2)知道3个规则的人数a=200×30%=60(人)， 知道0个规则的人数b=200一(40+60十50十46)=4（人）. 故答案为：60,4.…9分 (3)同意。…10分 理由：从图中可以看出，仍有一部分市民“4个规则”全不知道，或者是大部分市民不全知 道“4个规则”，所以应加强对该市市民电动车骑行安全意识教育（合理即可）.…12分 七、（本题满分12分）】 22.(1)证明：四边形ABCD是正方形 .CB=CD,∠BCF=∠DCF=45. CB=CD. 在△CBF和△CDF中，∠BCF=∠DCF, CF-CF, ∴.△CBF≌△CDF(SAS), ∴BF=DF. 4分 (2)①证明：，四边形ABCD为正方形， ∴.∠ABC=∠BCD=90°， ∴∠N+∠BMF-90°，∠CDF+∠DEC=90°， :∠BMF=∠DEC, .∠N=∠CDE. 由(1)知△CBF≌△CDF, ∴.∠CBF=∠CDE, .∠CBF=∠N, .FB=FN.… 8分 ②解：如图，作FH⊥BN于点H :∠BMF=∠DEC,∠BMF+∠N=90°， .∠DEN+∠N=90°， .DE⊥MN, ∠DFM=90°.… 10分 ,四边形ABCD为正方形， .∠DOF=∠FOG=90°， .∠OGF=∠OFD, .△OGF∽△OFD, 第7页 漂8哪 ,0G=2, .OF=4,OD=8, ..OC=OB=OD=8,BC=82.CF=OC-OF=4. CH=号cr=2v2. ∴.BH=BC-CH=62 .BF=NF. ∴.NH=BH=6√2 ∴.CN=NH-CH=62-22=42. 12分 八、（本题满分14分） b=-2a, a=- 23.解：(1)根据题意得 c=6, 解得 36a+6b+c=0, 抛物线的解析式为y=一+号64…4分 (2)如图，作PN⊥x轴交BC于点N,设P点坐标为(m,), 则n=-m2+2m+6, 设BC所在直线解析式为y=kx+6,则6k十6=0，得k=一1， ∴.直线BC的解析式为y=一x十6， .N点坐标为(m,一m十6)， PN--w+ ∴Sam=2×6×(-m2+m)=-是(m-3)+27, 4 ∴当m=3时，△PBC的面积最大，且最大值为 …8分 (3)A点坐标为（一4,0） 当AB为平行四边形的边时，AB=10, MC=10,MC∥AB, ,M点坐标为(10,6)；…10分 当AB为平行四边形的对角线时，其中点坐标为(1,0). 设M点坐标为(0.则P空=1，生=0， 解得x=2,y=一6. .M点坐标为(2，一6)， 综上所述，M点坐标为(10,6)或(2，一6). …14分 第8页安师 联 2024年中考仿真极品试卷 五，本大题其2小题，每小题10分，满分2n分) 16,1)42【解】 19.(1)【证明】 数学答题卷（二） 准想证号 [02 国 :保得容专请销：它数 E4] (o 心确国缺考标足口 贴条形码区 (2【解】 四、（本大题共2小题，每小嫌器分，满分16分」 17,1【解】 一，进释题（本大题共10小，每小置+分，满分切分} 1 [AJ CB][C][D] 6.[A][B]C的] [A][B[C][D) 7,[A][B9[D月 20.(1【解】 3.[A]CB][C][D] 8.[A][]]D] 4[A][B][C][D) (2【解】 9.[A][B](C][D] 0 5.[A][B][C][D] 10.[A]CB[][D 二填空愿（本大题共4小题，每小题5分，满分2n分 11 12 13 18.I【解】 14.(1) (2) (2【解】 三，（本大题共2小题，每小题号分，满分16分】 (2【解】 15.【解】 3【解】 请在各题日的部圈区城内作答：如出国色矩形边作限定区城的容案无纹 青在各题国的答区碱内作容，籍出需色甲形边积限定X线的答常无装 请在各题日的答题区城内作答，妇准男色形边甲限定区城的容案无效 银学答风喜（二1第1丽{表6西1 银学答观息二」第2重【来年面) 载学答理卷二1第召丽（为G则） ■ 大，【本题满分2分】 七、（本览满分12分） 八，「本题满分14分1 2L。如国骑行发周十鞋量计图 组途终行规州个拉幸E使挂国 22(1)【证明】 231[解】 框个规州 人数人 4 】3 银过个则 ) 《2) (3【解】 〔2)灯【证用】 2)【解】 2【解】 (a[解】 请在各题日的容越区城内作容：划出黑色矩形边区限定风城的著案无蒙 请在各题日的著圈区城内作容，超出男色矩形边K限定城的容案无效 请在各园口的警老风线内作整：经出黑色矩彩边氧限定区线的暮業无效 量学多则名（二）养4丽（共6置》 盘学多简名（二）养子面（共6真》 盘学多随卷（二）第行重（共6可） ■