9.5多项式的因式分解同步练习　2023—2024学年苏科版数学七年级下册

9.5 多项式的因式分解 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（m+n）＝am+an B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） C．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x D．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2 2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(        ) A． B． C． D． 3．设，，，则数，，按从小到大的顺序排列，结果是（       ） A． B． C． D． 4．下列因式分解中：①；②；③ ；④，正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱数学 B．爱河南 C．河南数学 D．我爱河南 6．若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（ ） A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20 7．下列式子变形中，是因式分解的是 A． B． C． D． 8．下列等式中，从左到右是因式分解的是（        ） A． B． C． D． 9．下列各式属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 10．我国南宋著名数学家杨辉精研数学，著有《详解九章算法》，对数和式的运算进行了深入研究与总结，运用其中的思想方法，可以解决很多数与式的计算问题.已知，为实数，且，，计算可得:，，，……由此求得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则 ． 12．边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为 ． 13．若关于x的多项式能因式分解为，则 ． 14．把多项式 x2 + ax + b 分解因式得（x+1）（x﹣3），则 a－b 的值是 ． 15．分解因式： ． 16．分解因式： ． 17．已知a﹣b=3，b+c=﹣5，代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为 ． 18．因式分解： ． 19．若，则a2b﹣ab2＝ ． 20．若，则 ． 三、解答题 21．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为的大正方形，2块是边长为的小正方形，5块长是，宽为的相同的小长方形，且 (1)观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ； (2)若图中阴影部分的面积为，大长方形纸板的周长为． ①求的值； ②求图中空白部分的面积． 22．如图为某校七（1）和七（2）两个班级的劳动实践基地，右图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为m、n（）的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分分别表示七（1）和七（2）两个班级的基地面积．若，，求的值． 23．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为，宽为的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题． (1)求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）． (2)图1，图2中空白部分面积分别为、，求值． (3)图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含、的整式乘积的形式： ①． ②． 24．父亲今年x岁，儿子今年y岁，父亲比儿子大26岁，并且，请你求出父亲和儿子今年各多少岁？ 25．分解因式． (1)； (2)． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 9．D 10．C 11．14 12．290 13．1 14．1 15． 16． 17．-6 18． 19．1 20． 21．(1) (2)①；② 22．39 23． (1) (2) (3)①；② 24．40岁，14岁 25．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$