华师大版七下期末模拟测试卷一-2023-2024学年七年级数学下学期期末必刷重点题型及模拟测试卷（华师大版）

09华师版七下期末模拟试题一 满分120分，考试时间120分钟 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下面四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．关于x、y的方程组的解是，则的值是（    ）． A．4 B．9 C．5 D．11 6．若方程是关于、的二元一次方程，则、的值分别为（    ） A． B． C． D． 7．正十边形的每一个内角的度数是（   ） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．若关于y的方程ay－2＝4与y－3＝－1的解相同，则a的值为( 　　) A．2 B．3 C．4 D．－2 10．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（　 　） A．30斤 B．25斤 C．20斤 D．15斤 11．已知关于x，y的方程组的解是则关于x，y的方程组的解是（   ） A． B． C． D． 12．图1是一张足够长的纸条，其中PN ∥QM，点A、B分别在、上，的度数为a．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕，将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕…依此类推，第2024次折叠后，的度数（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为_______． 14．已知关于，的方程组的解的和是，则______． 15．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题，这道题大意是：快马每天行320里，慢马每天行200里，慢马先行10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意得方程：__________________． 16．若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是____________． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．（1）解方程：． （2）解不等式组：． 18．如图，是△ABC的边上的高，平分，，，求和的度数． 19．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点均在格点上，点O、M也在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．    (1)画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的． (2)画出△ABC关于直线对称的． (3)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转后得到的． (4) △ABC的面积是_______． 20．已知关于x、y的方程组 (1)若此方程组的解满足求的取值范围； (2)在（1）的条件下，若关于的不等式的解集为，求满足条件的a的整数值． 21．为了让同学们走进中国神话传说，在体验中探索中国先进的科技力量，月日，我校级的全体师生走进株洲方特梦幻王国，开展以“穿越魔法城堡开启奇幻历险”为主题的实践活动．活动前，年级组准备租用、两种型号的客车（每种型号的客车至少租用辆）．型车每辆租金元，型车每辆租金元，若辆型和辆型车坐满后共载客人；辆型和辆型车坐满后共载客人． (1)每辆型车、型车坐满后各载客多少人？ (2)若年级组计划租用型和型两种客车共辆，要求型车的数量不超过型车数量的倍，请问有几种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最少租金费用是多少元？ 22．已知，直线上有一点，在直线外一点， (1)如图，点在上，作，的平分线，交于点，请直接写出与数量关系． (2)如图，在直线外（在点的下方，直线的上方），过作，试说明． (3)如图，，分别作与的角平分线，两线交于点．问与有何数量关系，试说明． 试卷第14页，共15页 试卷第13页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 09华师版七下期末模拟试题一 满分120分，考试时间120分钟 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【详解】、，不能组成三角形； 、，能组成三角形； 、不能组成三角形； 、不能组成三角形． 故选： 2．如图，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据图示，可得， ∴．故选：C． 3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解： 移项得， 合并同类项得， 系数化1得， 在数轴上表示为 故选：A 4．下面四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 5．关于x、y的方程组的解是，则的值是（    ）． A．4 B．9 C．5 D．11 【答案】B 【详解】解：∵方程组的解是， ∴，解得，所以，．故选：B． 6．若方程是关于、的二元一次方程，则、的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：根据题意得：，，解得，．故选A． 7．正十边形的每一个内角的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：正十边形的每个内角的度数是：，故选：A． 8．下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【详解】解：A．a=b，两边都乘以c，再减去3得，ac﹣3=bc﹣3正确，故本选项错误； B．x=5，两边都乘以x得，x2=5x正确，故本选项错误； C．两边都除以c2+1≠0，正确，故本选项错误； D．两边都除以x，再加上1，x不能保证不等于0，所以，错误，故本选项正确． 故选D． 9．若关于y的方程ay－2＝4与y－3＝－1的解相同，则a的值为( 　　) A．2 B．3 C．4 D．－2 【答案】B 【详解】由y－3＝－1，得到y＝2，将y＝2代入ay－2＝4中，得：2a－2＝4，解得a＝3.故B选项正确. 10．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（　 　） A．30斤 B．25斤 C．20斤 D．15斤 【答案】A 【详解】设小王购买豆角的数量是x斤，则 3×80%x=3（x-5）-3， 整理，得2.4x=3x-18，解得 x=30．即小王购买豆角的数量是30斤．故选A． 11．已知关于x，y的方程组的解是则关于x，y的方程组的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵方程组的解是， ∵方程组可化为， 的解是，即，故选：B． 12．图1是一张足够长的纸条，其中PN ∥QM，点A、B分别在、上，的度数为a．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕，将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕…依此类推，第2024次折叠后，的度数（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由折叠的性质和可知： 折叠1次：， 折叠2次：， 折叠3次：， 折叠4次：， … ∴折叠次：， ∴．故选：C． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为_______． 【答案】8 【详解】∵所有内角都是， ∴每一个外角的度数是， ∵多边形的外角和为， ∴这个多边形的边数为：，故答案为：8． 14．已知关于，的方程组的解的和是，则______． 【答案】2 【详解】解：， 由得：， 解得：， 关于，的方程组的解的和是， ，解得：，故答案为：． 15．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题，这道题大意是：快马每天行320里，慢马每天行200里，慢马先行10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意得方程：__________________． 【答案】 【详解】解：设快马x天可追上慢马， 由题意得，，故答案为：． 16．若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是____________． 【答案】 【详解】解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∵不等式组有四个整数解，即为， ∴，故答案为：． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．（1）解方程：． 【答案】 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：． （2）解不等式组：． 【答案】无解 【详解】解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组无解． 18．如图，是△ABC的边上的高，平分，，，求和的度数． 【答案】， 【详解】解：，， ， 平分， ， 是高，， ， ． 19．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点均在格点上，点O、M也在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．    (1)画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的． (2)画出△ABC关于直线对称的． (3)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转后得到的． (4) △ABC的面积是_______． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4) 【详解】（1）解：如下图所示：即为所求做的三角形；    （2）如下图所示：即为所求做的三角形；    （3）如下图所示：即为所求做的三角形；    （4）的面积为：，故答案为：． 20．已知关于x、y的方程组 (1)若此方程组的解满足求的取值范围； (2)在（1）的条件下，若关于的不等式的解集为，求满足条件的a的整数值． 【答案】(1)；(2)． 【详解】（1）解：， 得：， ， ∵，∴， ，解得； （2）∵可化为，且解集为， ∴，∴， ∵，∴； ∵为整数，∴； 21．为了让同学们走进中国神话传说，在体验中探索中国先进的科技力量，月日，我校级的全体师生走进株洲方特梦幻王国，开展以“穿越魔法城堡开启奇幻历险”为主题的实践活动．活动前，年级组准备租用、两种型号的客车（每种型号的客车至少租用辆）．型车每辆租金元，型车每辆租金元，若辆型和辆型车坐满后共载客人；辆型和辆型车坐满后共载客人． (1)每辆型车、型车坐满后各载客多少人？ (2)若年级组计划租用型和型两种客车共辆，要求型车的数量不超过型车数量的倍，请问有几种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最少租金费用是多少元？ 【答案】(1)每辆型车坐满后载客45人，型车坐满后载客50人；(2)共有种方案，租型车辆，则租型车辆，租金最少，最少租金是元． 【详解】（1）解：设每辆型车坐满后载客人，型车坐满后载客人， 根据题意得，解得， 每辆型车坐满后载客45人，型车坐满后载客50人； （2）解：设租型车辆，则租型车辆， ∵要求A型车的数量不超过B型车数量的3倍，每种型号的客车至少租用5辆 ∴；解得： ∵为正整数， ∴ 共有种方案 ∵A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元， ∴当型车数量越多，则租金越少， ∴当时，租金最少，最少租金为 即租型车辆，则租型车辆，租金最少，最少租金是元． 22．已知，直线上有一点，在直线外一点， (1)如图，点在上，作，的平分线，交于点，请直接写出与数量关系． (2)如图，在直线外（在点的下方，直线的上方），过作，试说明． (3)如图，，分别作与的角平分线，两线交于点．问与有何数量关系，试说明． 【答案】(1)；(2)见解析；(3)，理由见解析 【详解】（1）解：∵，的平分线，交于点， ∴，， ∵，， ∴， （2）证明：（已知） （两直线平行，同位角相等）， ， ； （3）解：，理由如下： （已知）， ，， ，是与的角平分线， ， ， ， ， ， ． 试卷第14页，共15页 试卷第13页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $$