华师大版七下期末模拟测试卷二-2023-2024学年七年级数学下学期期末必刷重点题型及模拟测试卷（华师大版）

10华师版七下期末模拟试题二 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．把变形成用x表示y的形式为（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D．   4．以下说法错误的是（    ） A．由，可以得到 B．由，可以得到 C．由，可以得到 D．由，可以得到 5．一个不等边三角形的两边长分别为6和10，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图所示，若有，，则下列结论中错误的是（   ） A．是的平分线 B．是的平分线 C． D． 7．不等式组的最小整数解为（    ） A．0 B． C．1 D．3 8．如图，一个瓶子的容积是，瓶内装着一些水．当瓶子正放时，瓶内的水高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积为（    ）    A． B． C． D． 9．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”若设牧童x人，根据题意，可列方程（    ） A． B． C． D． 10．如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上，若，，，则线段的长为（　 　）    A．4 B． C． D．7 11．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数和，则与表示的数分别是（    ） A． B． C． D． 12．方程的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是 14．已知方程组，的解满足，则的值为 ． 15．若是关于的一元一次方程，则 ． 16．如图，D、E分别是上两点，点A与点关于轴对称，，，，则 ．    三、解答题（6个小题，共56分） 17．（1）解不等式：． （2）解方程组：． 18．如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，，．求：的度数．    19．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．    (1)画出关于直线的对称图形（其中C的对应点为）； (2)画出以为中心，将顺时针旋转得到的（其中A的对应点为D，B的对应点为E，C的对应点为F）． 20．汝阳县某单位在创建“百里画廊”项目过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗70棵，B种树苗30棵，需要8500元；购买A种树苗50棵，B种树苗60棵，则需要8000元． (1)求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？ (2)考虑到绿化效果和资金周转，购买A种树苗不能少于500棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过76000元．若购进这两种树苗共1000棵（每种树苗数量均为10的整数倍），则有哪几种购买方案，请分别写出来． 21．【阅读材料】解二元一次方程组： 思路分析：解这个方程组直接用加减法或代入法运算都比较复杂，但观察方程组的未知数的系数， 可以看出，若先把两个方程相加可得到：33x＋33y＝264，化简得x＋y＝8，所以x＝8－y  ③ 把③代入方程①，得10(8－y)＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5， ∴原方程组的解是. 这样运算显得比较简单. 解答过程：由①＋②，得33x＋33y＝264，即x＋y＝8， ∴ x＝8－y ③， 把③代入①，得10(8－y)＋23y＝119，解得y＝3， 把y＝3代入③，得x＝5. ∴原方程组的解是. 【学以致用】 (1)填空：由二元一次方程组，可得x＋y＝__________； (2)解方程组： 【拓展提升】 (3)当m≠－时，解关于x，y的方程组. 22．在中，，点，分别是边，上的两个定点，点是平面内一动点． 初探：（1）如图1，若点在线段上运动， ①当时，则　 ； ②，，之间的数量关系为：　　． 再探：（2）若点运动到边的延长线上，交于，如图2，则，，之间有何关系？并说明理由． 拓展：（3）当点在的内部，且，，不共线时，记，，，探究，，之间的关系，并直接写出探究结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10华师版七下期末模拟试题二 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．把变形成用x表示y的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：把方程写成用含x的代数式表示y的形式是；故选：A 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D．   【答案】C 根据解一元一次不等式的方法可以解答本题． 【详解】解： 由不等式①，得，由不等式②，得， 故原不等式组的解集是，故选：C． 4．以下说法错误的是（    ） A．由，可以得到 B．由，可以得到 C．由，可以得到 D．由，可以得到 【答案】C 【详解】解：A． 由，可以得到，原说法正确，故此选项不符合题意； B． 由，可以得到，原说法正确，故此选项不符合题意； C． 由，可以得到，原说法错误，故此选项符合题意； D． 由，可以得到，原说法正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 5．一个不等边三角形的两边长分别为6和10，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：设第三边长为， 根据题意得，即， 又三角形为不等边三角形，且第三边长为偶数， 为8、12、14，符合条件的三角形有3个，故选：B． 6．如图所示，若有，，则下列结论中错误的是（   ） A．是的平分线 B．是的平分线 C． D． 【答案】D 【详解】解： 是的平分线，A选项正确，不符合题意； 是的平分线，B选项正确，不符合题意； ，C选项正确，不符合题意； ∵从题干条件无法证明 ∴不是的平分线，D选项错误，符合题意；故选：D． 7．不等式组的最小整数解为（    ） A．0 B． C．1 D．3 【答案】A 【详解】 解不等式①得，；解不等式②得， ∴不等式组的解集为：．∴最小整数解为0．故选：A． 8．如图，一个瓶子的容积是，瓶内装着一些水．当瓶子正放时，瓶内的水高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设瓶子底面积为，根据题意得：，解得：，故选：B． 9．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”若设牧童x人，根据题意，可列方程（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设牧童x人，根据题意可得：，故选：C． 10．如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上，若，，，则线段的长为（　 　）    A．4 B． C． D．7 【答案】A 【详解】解：∵点关于的对称点恰好落在线段上，，∴， 同理， 又∵，∴．故选：A． 11．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数和，则与表示的数分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：将代入得，，解得，， 将，代入得，， ∴，∴，故选：D． 12．方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ， ， ， ， ，故选：． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是 【答案】 【详解】解：， 由得，， 由得：， ∵原不等式组的解集为， ∴，解得，故答案为：． 14．已知方程组，的解满足，则的值为 ． 【答案】1 【详解】解：， 得：，即：， ，，即：，故答案为：1． 15．若是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】1 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴，解得， ∴，解得：， ∵，故答案为：1． 16．如图，D、E分别是上两点，点A与点关于轴对称，，，，则 ．    【答案】122° 【详解】解：∵点A与点关于轴对称， ∴和关于轴对称， ∴， ∵，∴， ∵，∴, ∴， ∵，∴．故答案为：122°．    三、解答题（6个小题，共56分） 17．（1）解不等式：． 【答案】 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：． （2）解方程组：． 【答案】 【详解】解：， ①②，得，解得：， 把代入①，得，解得：，所以原方程的解是． 18．如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，，．求：的度数．    【答案】 【详解】解：∵平分，，∴． 在中，，， ∴． ∵是的外角； ∴． ∵，∴． ∴在中，． 19．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．    (1)画出关于直线的对称图形（其中C的对应点为）； (2)画出以为中心，将顺时针旋转得到的（其中A的对应点为D，B的对应点为E，C的对应点为F）． 【答案】(1)图见解析；(2)图见解析 【详解】（1）解：如图，即为所求的三角形；    （2）解：如图，即为所求的三角形． 20．汝阳县某单位在创建“百里画廊”项目过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造．已知购买A种树苗70棵，B种树苗30棵，需要8500元；购买A种树苗50棵，B种树苗60棵，则需要8000元． (1)求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？ (2)考虑到绿化效果和资金周转，购买A种树苗不能少于500棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过76000元．若购进这两种树苗共1000棵（每种树苗数量均为10的整数倍），则有哪几种购买方案，请分别写出来． 【答案】(1)A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元；(2)有三种方案：方案1：购买A种树苗500棵，B种树苗500棵；方案2：购买A种树苗510棵，B种树苗490棵；方案3：购买A种树苗520棵，B种树苗480棵 【详解】（1）解：设A种树苗每棵为x元，B种树苗每棵为y元， 由题意，得，解得， 答：A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元． （2）解：设购买A种树苗a棵，则购买B种树苗棵，由题意得： ，解得， ∵a以“十”为单位，∴a可取500，510，520， ∴共有三种方案 方案1：购买A种树苗500棵，B种树苗500棵； 方案2：购买A种树苗510棵，B种树苗490棵； 方案3：购买A种树苗520棵，B种树苗480棵． 21．【阅读材料】解二元一次方程组： 思路分析：解这个方程组直接用加减法或代入法运算都比较复杂，但观察方程组的未知数的系数， 可以看出，若先把两个方程相加可得到：33x＋33y＝264，化简得x＋y＝8，所以x＝8－y  ③ 把③代入方程①，得10(8－y)＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5， ∴原方程组的解是. 这样运算显得比较简单. 解答过程：由①＋②，得33x＋33y＝264，即x＋y＝8， ∴ x＝8－y ③， 把③代入①，得10(8－y)＋23y＝119，解得y＝3， 把y＝3代入③，得x＝5. ∴原方程组的解是. 【学以致用】 (1)填空：由二元一次方程组，可得x＋y＝__________； (2)解方程组： 【拓展提升】 (3)当m≠－时，解关于x，y的方程组. 【答案】(1)2；(2)；(3) 【详解】（1）解： 由①+②得：，即；；故答案为：2． （2）解： 由①-②得： 把③代入①得：；解得： 把代入③得： 原方程组的解为 （3）解： 由①-②得：，即： 把③代入①中得：；即 当时，可解得 把代入③得： 原方程组的解为 22．在中，，点，分别是边，上的两个定点，点是平面内一动点． 初探：（1）如图1，若点在线段上运动， ①当时，则　 ； ②，，之间的数量关系为：　　． 再探：（2）若点运动到边的延长线上，交于，如图2，则，，之间有何关系？并说明理由． 拓展：（3）当点在的内部，且，，不共线时，记，，，探究，，之间的关系，并直接写出探究结论． 【答案】（1）①130度；②；（2）；（3）或 【详解】解：（1）①如图1中，连接． ，， ， ，， ．故答案为：； ②由①可知，，故答案为：． （2）结论：． 理由：如图2中， ，，． （3）结论：． 理由：如图3中，当在 内部时， ，， ， ． 当在四边形内部时，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$