专题07 轴对称、平移、旋转的作图-2023-2024学年七年级数学下学期期末必刷重点题型及模拟测试卷（华师大版）

07轴对称、平移、旋转的作图 1．（1）在网格中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，请画出； （2）在网格中画出绕点顺时针旋转之后得到的； （3）求的面积．    2．如图所示，在由正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：        (1)将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的； (2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的； (3)已知与关于点成中心对称，画出对称中心点． 3．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点都在格点上．    (1)将先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度得到，在图中画出； (2)与关于点成中心对称，画出． 4．如图，已知三角形和直线    (1)画出关于直线成轴对称的三角形 (2)画出三角形向右平移3个单位后所得到的 (3)画出三角形绕它的顶点B按逆时针方向旋转后所得到的 5．如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A，B，C都在格点上． (1)画出，使它与关于直线l成轴对称； (2)在直线l上确定点P，使最小；（画出示意图，并标明点P的位置即可） (3)在直线l上确定点M，使最大；（画出示意图，并标明点M的位置即可） (4)的面积是______． 6．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． (1)在网格中画出向下平移3个单位得到的； (2)在网格中画出关于直线m对称的； (3)在直线m上画一点P，使得的值最小． 7．作图题（保留作图痕迹，不必写出画法） (1)将点向右平移3个单位可到达点，再将点向上平移2个单位可到达点，标出点、点，并连接和． (2)在方格图中分别画出三角形和三角形，使三角形和三角形关于直线成轴对称：三角形和三角形关于点成中心对称． (3)三角形和三角形有没有对称关系？如果有，成怎样的对称关系？ 8．如图： (1)画出向右平移5格，再向下平移3格后的图形； (2)如果点与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出关于点O成中心对称的图形； (3)画出关于直线成轴对称的图形． 9．如图所示，在四边形中， (1)画出四边形，使四边形与四边形关于直线成轴对称； (2)画出四边形，使四边形与四边形关于点成中心对称； (3)四边形与四边形是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心． 10．如图所示，是设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作． (1)作出关于直线的轴对称图形； (2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转； (3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽． 11．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： (1)将向下平移4个单位得，画出平移后的． (2)画出关于直线轴对称的图形． (3)画出关于点成中心对称的图形． 12．如图，在正方形网格中有一个，且每个小正方形的长为1（其中点A，B，C均在格点上）．    (1)作出关于直线l的轴对称图形； (2)在l上确定点P的位置，使得值最小，在图中体现点P的确定方法； (3)求出的面积． 13．根据要求画出旋转后的三角形． (1)如图①，画出将绕点O逆时针旋转后的； (2)如图②，画出将绕点O旋转后的． 14．在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的 (顶点都在格点上)． (1)先画出该三角形关于直线l成轴对称的； (2)再画将 绕点逆时针方向旋转后的； (3)求的面积． 15．图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点都在格点上．（提醒：①每个小正方形边长1；②所面图中不用标注顶点字母） (1)在图1中，画出一个与关于直线AC成轴对称的格点三角形． (2)在图2中，画出一个与关于直线BC成轴对称的格点三角形． (3)在图3中，画出一个与面积相等且形状不同的格点三角形． 16．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)在给定方格纸中画出平移后的； (2)画出的边上的高，垂足为； (3)若连接、，这两条线段的关系是 ； (4)直接写出面积是 ． 17．在如图所示的格点图中，每个小正方形的边长都为1，与是中心对称图形．    (1)在图中作出对称中心(保留作图痕迹，不写作法)； (2)画出将沿直线方向向上平移5格后得到的； (3)让绕点顺时针方向旋转，至少旋转 度时，与重合； (4)求的面积． 18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10 网格中，线段AB的端点A、B均为网格线的交点． (1)将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到线段A1B1，画出线段A1B1； (2)将线段A1B1绕点A1顺时针旋转90得到线段A1 B2，画出线段A1B2； (3)连接 B1B2，直接写出=______． 19．如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为（其中点均在网格上）． (1)作关于直线的轴对称图形； (2)在上画出点，使得最小； (3)求出的面积． 20．如图，已知和直线，点在直线上． (1)画出，使与关于直线成轴对称； (2)画出，使与关于点成中心对称． 21．在图中网格上按要求画出图形，并回答问题： (1)如果将三角形平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形； (2)画出三角形关于点D成中心对称的三角形； (3)三角形与三角形_____（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O． 22．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知三角形的三个顶点都在格点上． (1)画出三角形向下平移5个单位得到的三角形； (2)画出三角形沿直线翻折后的三角形． 23．如图，在所给网格图（每小格均为边长是的正方形）中完成下列各题： (1)画出关于点中心对称的； (2)画出绕点逆时针旋转后的； (3)在直线上作一点，使的值最小． 24．如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题． (1)在方格中画出绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形； (2)在方格中画出关于直线的轴对称的图形； (3)可以由原通过怎样的一次运动得到? 25．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形； （2）在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的； （3）在图中探究并求得△ABC的面积为_____________（直接写出结果）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 07轴对称、平移、旋转的作图 1．（1）在网格中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，请画出； （2）在网格中画出绕点顺时针旋转之后得到的； （3）求的面积．    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） 【详解】解：（1）如答图，即为所作． （2）如答图，即为所作． （3）．    2．如图所示，在由正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：        (1)将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的； (2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的； (3)已知与关于点成中心对称，画出对称中心点． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析 【详解】（1）解：如图所示，即为所求；        （2）如图所示，即为所求； （3）如图所示，点即为所求． 3．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点都在格点上．    (1)将先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度得到，在图中画出； (2)与关于点成中心对称，画出． 【答案】(1)见解析；(2)见解析 【详解】（1）解：如图，即为所求． （2）解：如图，即为所求．    4．如图，已知三角形和直线    (1)画出关于直线成轴对称的三角形 (2)画出三角形向右平移3个单位后所得到的 (3)画出三角形绕它的顶点B按逆时针方向旋转后所得到的 【答案】(1)见详解；(2)见详解；(3)见详解 【详解】（1）解：如图，即为所求；    （2）解：如图，即为所求；    （3）解：如图，即为所求．    5．如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A，B，C都在格点上． (1)画出，使它与关于直线l成轴对称； (2)在直线l上确定点P，使最小；（画出示意图，并标明点P的位置即可） (3)在直线l上确定点M，使最大；（画出示意图，并标明点M的位置即可） (4)的面积是______． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)5 【详解】（1）解：如图，即为所求； ； （2）解：如图，P点即为所求； （3）解：如图，M点即为所求； （4）解：根据题意，得：． 6．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． (1)在网格中画出向下平移3个单位得到的； (2)在网格中画出关于直线m对称的； (3)在直线m上画一点P，使得的值最小． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析 【详解】（1）如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）连接交直线m于点P，则点P即为所求点． 7．作图题（保留作图痕迹，不必写出画法） (1)将点向右平移3个单位可到达点，再将点向上平移2个单位可到达点，标出点、点，并连接和． (2)在方格图中分别画出三角形和三角形，使三角形和三角形关于直线成轴对称：三角形和三角形关于点成中心对称． (3)三角形和三角形有没有对称关系？如果有，成怎样的对称关系？ 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)三角形和三角形关于直线成轴对称 【详解】（1）解：如图所示． （2）解：如图所示． （3）解：三角形和三角形关于直线成轴对称． 8．如图： (1)画出向右平移5格，再向下平移3格后的图形； (2)如果点与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出关于点O成中心对称的图形； (3)画出关于直线成轴对称的图形． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析 【详解】（1）解；如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，点O和即为所求； （3）解：如图所示，即为所求． 9．如图所示，在四边形中， (1)画出四边形，使四边形与四边形关于直线成轴对称； (2)画出四边形，使四边形与四边形关于点成中心对称； (3)四边形与四边形是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析 【详解】（1）解：如下图所示：四边形即为所求； （2）解：如下图所示：四边形即为所求； （3）解：如图所示，四边形与四边形关于成轴对称，即为所求． 10．如图所示，是设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作． (1)作出关于直线的轴对称图形； (2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转； (3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析 【详解】（1）解：如图1所示： （2）如图2所示： （3）如图3所示： 11．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： (1)将向下平移4个单位得，画出平移后的． (2)画出关于直线轴对称的图形． (3)画出关于点成中心对称的图形． 【答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析；(3)画图见解析 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）如图，即为所求； 12．如图，在正方形网格中有一个，且每个小正方形的长为1（其中点A，B，C均在格点上）．    (1)作出关于直线l的轴对称图形； (2)在l上确定点P的位置，使得值最小，在图中体现点P的确定方法； (3)求出的面积． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)6 【详解】（1）解：如图所示：即为所求    （2）解：如图所示：点P即为所求    （3）解： 13．根据要求画出旋转后的三角形． (1)如图①，画出将绕点O逆时针旋转后的； (2)如图②，画出将绕点O旋转后的． 【答案】(1)见解析；(2)见解析 【详解】（1）解：如答图①，即为所求． （2）解：如答图②，即为所求． 14．在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的 (顶点都在格点上)． (1)先画出该三角形关于直线l成轴对称的； (2)再画将 绕点逆时针方向旋转后的； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)3 【详解】（1）解：由轴对称的性质作图，如图1； （2）解：由旋转的性质作图，如图2， （3）解：由题意知，， ∴的面积为3． 15．图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点都在格点上．（提醒：①每个小正方形边长1；②所面图中不用标注顶点字母） (1)在图1中，画出一个与关于直线AC成轴对称的格点三角形． (2)在图2中，画出一个与关于直线BC成轴对称的格点三角形． (3)在图3中，画出一个与面积相等且形状不同的格点三角形． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析． 【详解】（1）解：取点关于的对称点，与相连，则三角形与关于直线AC成轴对称图形，如图： （2）解：取点关于的对称点，与相连，则三角形与关于直线BC成轴对称图形，如图： （3）解：在网格中取三个格点，依次连接三点，则三角形的面积与面积相等且形状不同，如图： 16．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)在给定方格纸中画出平移后的； (2)画出的边上的高，垂足为； (3)若连接、，这两条线段的关系是 ； (4)直接写出面积是 ． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)平行且相等；(4)6 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求． ； （3）解：由平移得，这两条线段的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等； （4）解：面积是．故答案为：6． 17．在如图所示的格点图中，每个小正方形的边长都为1，与是中心对称图形．    (1)在图中作出对称中心(保留作图痕迹，不写作法)； (2)画出将沿直线方向向上平移5格后得到的； (3)让绕点顺时针方向旋转，至少旋转 度时，与重合； (4)求的面积． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)90；(4)5 【详解】（1）解：如图，点即为所求． （2）解：如图，即为所求． （3）解：由图可知，，故答案为：90． （4）解：的面积．    18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10 网格中，线段AB的端点A、B均为网格线的交点． (1)将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到线段A1B1，画出线段A1B1； (2)将线段A1B1绕点A1顺时针旋转90得到线段A1 B2，画出线段A1B2； (3)连接 B1B2，直接写出=______． 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)5 【详解】（1）解：如图，线段即为所求；    （2）解：如图，线段即为所求；    （3）解：如图，    ． 19．如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为（其中点均在网格上）． (1)作关于直线的轴对称图形； (2)在上画出点，使得最小； (3)求出的面积． 【答案】(1)图见解析；(2)图见解析；(3)． 【详解】（1）解：找到关于的对称点，连接，，，如图： （2）解：连接交于，如图： ∵在网格可知：， ∴， ∴点即为所求的点，使得最小． （3）解：． 20．如图，已知和直线，点在直线上． (1)画出，使与关于直线成轴对称； (2)画出，使与关于点成中心对称． 【答案】(1)见解析；(2)见解析 【详解】（1）解：即为所求； （2）解：即为所求． 21．在图中网格上按要求画出图形，并回答问题： (1)如果将三角形平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形； (2)画出三角形关于点D成中心对称的三角形； (3)三角形与三角形_____（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O． 【答案】(1)见详解；(2)见详解；(3)是，画图见详解 【详解】（1）如图所示，即为所求． （2）如图所示，即为所求； （3）如图所示，与是关于点成中心对称， 故答案为：是． 22．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知三角形的三个顶点都在格点上． (1)画出三角形向下平移5个单位得到的三角形； (2)画出三角形沿直线翻折后的三角形． 【答案】(1)见解析；(2)见解析 【详解】（1）根据平移规律，画图如下： 则三角形即为所求． （2）根据轴对称作图，画图如下： 则三角形即为所求． 23．如图，在所给网格图（每小格均为边长是的正方形）中完成下列各题： (1)画出关于点中心对称的； (2)画出绕点逆时针旋转后的； (3)在直线上作一点，使的值最小． 【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)作图见解析 【详解】（1）解：如图所示： 即为所求； （2）解：如图所示： 即为所求； （3）解：如图所示： 点即为所求． 24．如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题． (1)在方格中画出绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形； (2)在方格中画出关于直线的轴对称的图形； (3)可以由原通过怎样的一次运动得到? 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)可以由把沿直线对折得到 【详解】（1）解：如图，为所作； （2）解：如图，为所作； （3）解：可以由把沿直线对折得到． 25．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形； （2）在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的； （3）在图中探究并求得△ABC的面积为_____________（直接写出结果）． 【答案】（1）见解析（2）见解析（3）2 【详解】（1）如图，为所作； （2）如图，为所作； （3）的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$