第一单元第8课时 长方体和正方体的体积（二）（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂（苏教版）

第一单元 第8课时 长方体和正方体的体积（二） 教学设计 课 题 长方体和正方体的体积（二） 苏教版 六年级上册 第 1 单 元 第 8 课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1.在分析比较的基础上,得出长方体(或正方体)底面积公式。 2.会应用公式计算长方体和正方体的体积,并能用来解决更复杂的实际问题。 3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 教学重点 正确理解长方体和正方体的体积统一公式推导过程。 教学难点 能解决较复杂的长方体和正方体求体积问题。 学情分析 本课是在学生已经探索并掌握长方体、正方体的体积计算方法基础上进行教学的，经历了体积的推导探究过程，学生可以很顺利地学习长方体和正方体底面积计算，本节课对学生的学习能力要求不高。 核心素养 发展学生抽象思维和空间观念。 教学辅助 多媒体课件、任务单。 教学过程 一、巧设情境—引“探究” 1.教师出示复习内容： 长方体的体积= 用字母表示： 正方体的体积= 用字母表示： 2.学生踊跃回答。 3.今天我们来介绍一个新的名词求体积（板书课题） 二、新知探究—习“方法” 任务一：探究长方体和正方体的底面积求体积公式 【设计意图：知识牵引，通过前面几节课学习的知识，引导学生总结出长/正方体的底面积求体积的公式。】 1. 教师提出问题：长方体中的长×宽可以代表什么？ 2. 学生根据长方体底面积概念，牵引得出正方体也有一个底面积 3. 学生在教师的引导下，根据长/正方体的特征得出底面积公式 （1） 长方体的底面积=长×宽，用字母表示S底=ab （2） 正方体的底面积=棱长×棱长，用字母表示S底=a·a=a2 4. 根据长/正方体的体积公式，教师与学生一同推导出底面积与体积的关系 长/正方体的体积=底面积×高 任务二：运用体积公式求较复杂的实际问题 【设计意图：通过4道长/正方体求体积的典型例题，引导学生熟悉求体积的解决方法，巩固长/正方体求体积公式。】 1. 例题类型——底面积求体积公式的运用 出示题干：一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米。这个水池的占地面积是多少平方米?水池的容积是多少？ （1） 告知学生占地面积就是底面积 （2） 学生利用公式独立思考解决问题，得出正确结果 2. 例题类型——长方体体积与正方体体积灵活转换 出示题干：一个正方体的玻璃缸，棱长4分米，用它装满水后，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方体水槽里，槽里水面的高是多少分米? （1） 做题之前引导学生回答，水的体积和什么的体积一样，要怎样求？ （2） 请两位学生上黑板演示解答过程，教师对解答过程与答案进行评讲 【易错警示】这道题目解答过程不复杂，但是需要学生有转化思维，能够分析出水的体积与正方体的体积是相关联的，如果课堂教学讲解效果不佳，可以使用实物直接演练，对学生直观展示。 3. 例题类型——不规则物体利用长/正方体求体积 出示题干：1.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 （1） 做题之前引导学生回答，升高的水面和石块有什么关系？ （2） 请两位学生上黑板演示解答过程，教师对解答过程与答案进行评讲 【易错警示】题干中的石块是个不规则的物体，无法直接算出体积，学生要有抽象思维，能想象出石块进入水中的画面，将水面升高和石块进行联想。 出示题干：2.一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为20厘米，向容器中倒入5.5升的水，再把一块石头浸没在水中，这时容器中的水溢出了200毫升。这块石头的体积是多少立方厘米? （1） 教师使用教具演练题干的过程，分析石头的体积由几个部分组成。 （2） 学生讨论分析，小组派出代表上台解答，教师对解答过程与答案进行评讲。 【易错警示】例题2中的问题比例题1更加复杂，不但需要先判断倒入的水没有装满正方体的玻璃容器，还需要对单位进行换算，对学生的要求比较高，建议讲解环节可以进行实物演练。 任务三：达标练习，巩固成果 通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握长方体的特征与棱长总和公式，解决实际问题。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 （一）课堂练习 （1）选择题（星级★★★★） 1．（2023·东城街道期末）将18立方米的水注入一个长4米、宽2.5米的水池中，正好装满且没有溢出，这个水池深（　　）米。 A．1 B．1.2 C．1.8 D．2 2．（2023·龙岗期中）一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是（　　）分米。 A．0.4 B．1.6 C．4 D．3 3．蓝天小区用24 m3的沙子铺一条宽4 m的道路，沙子铺 12 cm 厚，这条道路长（　　）m。 A．50 B．5 C．500 D．0.5 4．一个长方体牛奶盒，从外面量得包装盒的长是6cm，宽是4cm，高是10 cm。根据以上数据，你认为这盒牛奶的“净含量”可能是（　　） A．250 mL B．240mL C．230 mL D．248cm2 （2）判断题（星级★★★★） 1．（2024·汉川期中）棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。（　　） 2．长方体中，高不变，底面积越大，体积也越大。（　　） 3．棱长之和相等的两个正方体，它们的体积也相等。（　　） 4．甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍。（　　） （3） 填空题（星级★★★★★★★） 1．（2024·龙里期中） 一个长方体容器，从里面量长20分米，宽8分米，高是10分米，水深4分米。把一块底面积为16平方分米，高为10分米的长方体铁块完全浸没在水中，铁块的体积是　 　立方分米，现在的水深　 　分米。 2．（2024·坪山期中）把一根长2m的长方体木料横截成3段，表面积增加了100dm2，则原木料体积是　 　dm3。 3． 用数量和大小都相同的小正方体搭成一个长方体和一个正方体，它们的体积　 　。 4．（2024·松桃期中） 一个蓄水池长1.1米、宽0.8米、高0.8米。用铁皮给蓄水池做一个盖子，需要　 　平方米的铁皮，这个蓄水池最多能蓄水　 　升，在蓄水池底部铺上2厘米的沙子，沙子的体积是　 　立方分米。 三、总结评价—拓“延伸” 1. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？ 2. 学习评价 3. 课后作业：完成分层作业对应练习。 板书 设计 长方体和正方体的体积（二） 长方体/正方体的体积=底面积×高 教学 反思 《长方体和正方体的体积（二）》学生在上一节课的学习中，空间观念进行了一次重大的发展。但是，对更复杂立体几何问题还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长/正方体计算公式的理解。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$