2.2022年青岛市初中学业水平考试-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省青岛市中考数学

∠BAD和∠DCB的平分线AE,CF分别交BC, AD于点E,F, ∴.∠BAE=∠DCF 在△ABE和△CDF中， r∠BAE=∠DCF, AB=CD, L∠B=∠D 图1 .△ABE≌△CDF(ASA). 四边形APMQ是平行四边形， (2)解：四边形FGEH是矩形.证明如下： ∴AQ∥PM.∴.∠DAN=∠EPK. △ABE≌△CDF, 四边形ABCD是菱形 ∴.AE=CF,∠AEB=∠CFD .∠AEB=∠BCF..AE∥CF .AC.BD.OD=0B-2 BD=2/5. :点G,H分别是AE,CF的中点， 在RL△AOB中，OA2=AB-OB, ,EG∥FH,EG=FH 解得0A=45..AC=20A=85. “.四边形FGEH是平行四边形， 如图，连接EF 菱形CD的面积为了4C·D=N·极， .DN=8. AQ∥PM,∴.∠EAQ=∠AEP :四边形ABCD是菱形，∠DAC=∠BAC .∠EAP=∠AEP.,.AP=EP=L :∠DAN=∠EPK,∴.sin∠DAN=sin∠EPK EF=AF,G是AE的中点， DN EK ∴FG⊥AE,∠EGF=90. AD EP .EK=0.8u. .平行四边形FGEH是矩形 BP=10-t, 25.解：(1)设抛物线的表达式为y=ar2+c 由题意，得点A(2,0.6),点C(0,1) Sam=2EK BP=- ×0.81(10-1). 2 将点A,C的坐标分别代人y=a+c中， 得Q6=4a+c. .S=-0.42+41(0<t≤5) .当=5时，S取得最大值，最大值为10. lc=1, (3)存在.如图2，过点B 0 解得01 作BR⊥EP于点R, 当点B在∠PEC的平分 .抛物线的表达式为y=-0.1x2+1. (2)由点A的坐标，得直线0A的表达式为y=0.3x 线上时，BR=0B=25. 联立，得三01r+1, 在Rt△PBR中，sin∠EPB 图2 y=0.3x. =sin∠DAB= 4BR25 20-55 解得x=2(舍去)或x=-5,即点F(-5,-1.5) 5 BP 10-t' 解得 2 .EF=5×2=10. 22022年青岛市初中学业水平考试 (3)平移后的抛物线表达式为y=-0.1(x-m)+1, 答案速查 令x=0,则y=-0.1m2+1,此时抛物线与y轴的交 2 5 6 点为D(0,-0.1m'+1) :平移前后抛物线与x轴的两个交点之间的距离 B D C D 不变8=号500=号0c0lm1=±号x1, 3 1.A 【解析】0.0000003=3×10.故选A. 解得m=2或m=4(舍去负值)，.m的值为2或4 2.C【解析】A既不是轴对称图形，又不是中心对称 26.解：(1)由题意，得PM=AQ=2t,DQ=10-2t,QM= 图形，该选项不符合题意：B不是轴对称图形，是中 AP=t,BP=10-t,点M在BD上时， 心对称图形，该选项不符合题意：C既是轴对称图 QM∥AB,PM∥AD 形，又是中心对称图形，该选项符合题意：D既不是 ∴.∠DQM=∠DAB=∠MPB,∠DMQ=∠MBP 轴对称图形，又不是中心对称图形，该选项不符合 DO QM 题意，故选C ·.△DQM∽△MPB.·MPPB 3.B【解析】(27-√12)× =√9-4=3-2=1. 10-241解得=3 10 2110- 故选B, (2)如图1，过点D作DN⊥AB交AB于点N, 4.C【解析】观察图形可知，该“堑堵”的俯视图是 过点E作EK⊥AB交AB于点K 故选C 5D【解析】如图，连接OC,OD, OE.:正六边形ABCDEF内接于 2AB·0B90r×22 1 360=2×4x2-m=4-m ⊙0，∴.∠C0D= 360° 14.①④【解析】：在△ABC 6 =60°，则 中，AB=AC,BC=16,AD⊥ ∠C0E=12.∴.∠CME= 2∠C0E BC...BD=CD-2BC-8. G0.故选D. 故①正确：如图，过点E作 B 6.C【解析】如图，先画出△ABC向右平移3个单位 EF⊥AB于点F,EH⊥AC于点H.:AD⊥BC,AB= 长度后的△DEF,再利用旋转得到△A'BC,由图可 AC,∴AE平分∠BAC∴EH=EF.BE是∠ABD的 知点A'的坐标为(-1，-3).故选C 平分线，DE⊥BC,EF⊥AB,,EF=DE.,∴，EH=DE= 4故②不正确；将∠C沿GM折叠使点C与点E 恰好重合，∴EM=CM,DM+CM=DM+EM=CD=8 设DM=x,则EM=8-x在Rt△EDM中，EMP=DM+ DE2,DE=4,(8-x)2=x2+42.解得x=3.∴EM=CM =5.故③不正确：设AE=a,则AD=AE+DE=4+a, 2B·EF BD=8,AB2=(4+a)2+82. SAAE」 7.B【解析】在正方形ABCD中，AB=BC=2, ss专D:呢 ∠ABC=90°，.AC=AB+BC=√V2+2=22 :O是正方形ABCD对角线AC的中点，OC= 2E·BD AE AB a AB AC=2.:△ACE是等边三角形，0是AC的中 1 DE ND “0E6D48AB=2a(2a 点，∴CE=AC=22,0E⊥AC..∠C0E=90°.∴OE =√CE-0C=√(22)2-(2)2=6.故选B =(4a户48解得a=或-4合去)mG=识 CD 8D【解析】小：图象开口向下，∴a<0:对称轴为直 20 4 3 线x=-=-L,心b=24b<0,故A不符合题感 —=.m∠DE=D=3·∠C= 图象经过点(-3,0)，根据对称性可知，图象经 ∠DME.EM∥AC.故④正确. 过点(1,0)∴.c>0.故B不符合题意；当x=1时，a+b 15解：如图，点P即为所求。 +c=0.故C不符合题意；将b=2a代入，得3a+c=0. 故D符合题意.故选D 10.8.3【解析】由题意，得9×30%+8×40%+8×30%= 8.3(分). 1.30003000 x(1+25%)x =3【解析】小：比赛时小亮的平 均速度比训练前提高了25%，小亮训练前的平均 a-1÷a-2+1=4-1,a-2 速度为x米/分，∴比赛时小亮的平均速度为(1+ 25%):米/分.根据题意，得30003000 16解：(1)原式=-4+4a-2(a-2 a-1 =3 (1+25%)x 12.60【解析】如图，∠BAD= (2)解不等式2x≥3(x-1),得x≤3. ∠BAE=∠DAE,∠BAD+∠BAE+ ∠DAE=360°，∠BAD=∠BAE= ∠DAE=I20P.·BC∥AD. 解不等式2-之1，得2 ∴.∠ABC=180°-120°=60 ∴.原不等式组的解集是2<x≤3 13.4-π【解析】如图，连接 17解：所有可能的结果如下表所示。 OB.,AB是⊙O的切线，B 乙 2 5 是切点，.∠0BA=90°. 甲 ∴.∠BOA+∠A=90°.根据 题意，得OB=OC=AE=AF (1,1)1,2)(1,3)(1,4)(1,5) =2,∴.阴影部分的面积=Sa40B-(S角C+S形r) 2 (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5) ∴，共有10种等可能的结果，其中两球编号之和为21.解：(1)如图，过点A作AE⊥BC. 奇数的结果有5种，两球编号之和为偶数的结果 有5种. 51 ·P(小冰获胜)==，P(小雪获胜)=5 102 B :P(小冰获胜)=P(小雪获胜)， ·.游戏对双方都公平 则Sam=2BD·AE,Sac= 2CD·AE 18解：(1)：二次函数y=x2+mx+m2-3的图象经过点 AE=AE,.S SAADC=BD CD=3:4. P(2,4) (2):△BEC和△ABC是等高三角形， .4=4+2m+m2-3,即m2+2m-3=0. S△c:SaAC=BE:AB=1:2. 解得m1=1,m2=-3.又：m>0,∴.m=1. 1×1=2 1 1 (2)由(1)知二次函数的表达式为y=x°+x-2. △=b2-4ae=12+8=9>0, ,△CDE和△BEC是等高三角形， ,二次函数y=x+x-2的图象与x轴有两个交 SACDE SARRC=CD:BC=1:3. 北 111 19.解：如图，过点C作CF⊥ DE于点F 东 5m=35m=326 (3):△BEC和△ABC是等高三角形. 由题意，得∠D=40°， 409 SAnEC SAARC=BE AB=1 m. ∠ACB=68°， 1 1 在Rt△ABC中，∠ABC Sowe=umxa m =90° :△CDE和△BEC是等高三角形， tan∠ACB=AB SACDE SAREC=CD BC=1 n. BC' .AB=BC·an68°=200x2.48=496(米). n m mn ∴.BE=AB-AE=496-200=296(米). ∠CFE=∠BEF=∠CBE=90°， 22解：()：点A(-1,m)在反比例函数y=-2的图 .四边形FEBC是矩形. 2 ∴.CF=BE=296米 象上m=-2点A(-1,2) 在Rt△CDF中，∠CFD=90°. AD⊥x轴..AD=2,OD=1..CD=AD=2 .sin D= CF CD.CD= CF 296 =462.5(米). .0C=CD-0D=2-1=1.∴.点C(1,0). in40°0.64 点A(-1,2),C(1,0)在一次函数y=x+b的图 答：观光船从点C处航行到点D处的距离为462.5米. 象上， 20.解：(1)补全频数分布直方图如图所示 ◆人数（规数 02解得传 70 ∴.一次函数的表达式为y=一x+1 60 (2)在△ADC中，由勾股定理，得 0 40 AC=√AD+CD=√/2+2=22 30 ..AC=CE=22. 20 当点E在点C的左侧时，a=1-22: 04 当点E在点C的右侧时，a=1+22. 2 (2)抽取了200人进行调查， .a的值为1-22或1+22 ∴中位数为第100、101名学生每周自主发展兴趣 23.(1)证明：：BE=DF, ∴.BE+EF=DF+EF,即BF=DE 爱好的时长的平均数。 AB∥CD,∴，∠ABF=∠CDE. 又：30+60=90<100.30+60+70=160>101 又：∠BAF=∠DCE=90,∴.△ABF≌△CDE(AAS ∴.中位数落在第三组 (2)解：若选择条件①：四边形AECF是菱形.证明 (3)第二组的学生人数占调查总人数的百分比为 如下： 010%=0%. 由(I),得△ABF≌△CDE, .AF=CE,∠AFB=∠CED..AF∥CE. 对应的扇形圆心角的度数为30%×360°=108 ∴.四边形AECF是平行四边形. (4)2200x30 200 330(人). ∠BAF=90,BE=EF.AE= 答：估计该校学生中有330人需要增加自主发展 兴趣爱好时间。 LBAF-90,LARD30AF-F. 5 .AE=AF∴.平行四边形AECF是菱形 AB BC AC 若选择条件②：四边形AECF是菱形.证明如下： CA AM CM 如图，连接AC交BD于点O 534 5.CM=16 4AM-CU s 5 ∠B=∠B,∠BNP=∠BCA=90, BP PN .△BPN△BAC.:.BAAC 由(I),得△ABF≌△CDE. tPN 54Pw=4 4 AF=CE,∠AFB=∠CED .AF∥CE.∴.四边形AECF是平行四边形 .OA=OC..AB=BC. 2x3x4=6. .S=2·BC·AC/ ∴.OB⊥AC,即EF⊥AC. .平行四边形AECF是菱形. ·AD.CM= =1 -×5 2 8 5 24.解：(1)由题意，得y=82-0.2(x-1)=-0.2x+84 1 1 46 批发价y与购进数量x之间的函数关系式为 SAArC=- ·BC·PN=2×3x 2 =5 y=-0.2x+8.4(1≤x≤10，且x为整数) (2)设李大爷销售这种水果每天获得的利润为 Samo=1 >·42-=25一 元. 则w=[12-0.5(x-1)-y]·10x=[12-0.5(x-1)- Sm边形rmo=SaA+SAam-SA4o-San (-02x+8.4)]·10x=-3x2+41x. =6+8- a=-3<0.抛物线开口向下 1237 ”对称轴为直线= ∴，S与t之间的函数关系式为S= 2 6 10*14 一当1≤￥≤，时，：的值随x值的增大而增大 x是正整数，.当x=6时，0最大=138： 当4≤x≤10时，0的值随x值的增大而减小 图3 x是正整数，当x=7时，0大=140 (3)如图3，作CM1AD于点M,假设存在某一时刻 .140>138, t,使PQ∥CD. .李大爷每天应购进这种水果7箱，才能使每天 12 所获利润最大，最大利润是140元 AD=5,AM=- 5 25解：(1)如图1，在R△ABC中，由勾股定理， 得AC=√AB-BC=√25-9=4. DM=AD-AM=5-12_13 55 :△ABC绕点A按逆时针 :PQ∥CD,∴.∠AQP=∠ADC. 方向旋转90°得到△ADE, 又，∠PAQ=∠CMD=90°.△APQ∽△MCD ∴.AD=5,DE=3,AE=4, AP AQ 5-t t. 65 ∠AED=90°，∠BAD=90°， MG-MD16-1329 EQ⊥AD, 55 ∴.∠AQE=∠AED=90° 图1 又：∠EAQ=∠DAE,,△AQE△AED 六存在时刻1= 29,使P0∥cD AQ AE 4 16 小ABAD4行 ③2021年青岛市初中学业水平考试 5 答案速查 6 答：当EQ⊥AD时，t的值为 5 6 8 (2)如图2，分别过点C,P B 作CM⊥AD,PN⊥BC,垂足 分别为M,N 1.C【解析】A不是轴对称图形，本选项错误：B是中 '∠B+∠BAC=90°. 心对称图形，本选项错误：C是轴对称图形，本选项 ∠CAM+∠BAC=90°， 图2 正确；D不是轴对称图形，本选项错误.故选C ÷∠B=∠CAM. 2.B【解析】负数为A和B,其中B为负分数.故选B 又：∠BCA=∠AMC=90°， 3,A【解析】C是主视图，D是俯视图，从左边看中间 ∴.△ABC∽△CAM. 可看到一条实线.故选A. 4.C【解析】55750000=5.575×10.故选C 6! ' ! ! ( ! ! ) ! !!!!!! !!!!! !!!!!第 卷 !共 .3分# 一!选择题!本大题共 /小题"每小题 $分"共 .3分# !!我国古代数学家祖冲之推算出 ! 的近似值为 $44 ""$ " 它与 ! 的误差小于 #!### ### $!将#!### ### $用 科学记数法可以表示为 #!!$ %*$ - "# + ) &*#*$ - "# + 2 '*$ - "# + 2 (*$ - "# ) "!北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会 徽设计方案共 3 4#2件"其中很多设计方案体现了 对称之美!以下 3幅设计方案中"既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 #!!$ % ! & ! ' ! ( #!计算#槡.)+槡". $- " $槡 的结果是 #!!$ %* 槡$ $ 槡&*" '*4 (*$ $!如图 ""用一个平面截长方体"得到如图 . 所示的 几何体"它在我国古代数学名著*九章算术+中被 称为%堑堵&!图 .%堑堵&的俯视图是 #!!$ 图 " ! 图 . ! % & ' ( %!如图"正六边形 "#()*+内接于 # $"点 ,在 "# ) 上"则 " (,*的度数为 #!!$ %*$#0 &*$20 '*340 (*2#0 第 4题图 !! 第 2题图 &!如图"将 $ "#(先向右平移 $个单位长度"再绕 原点$旋转 "/#0"得到 $ "%#%(%"则点"的对应 点"%的坐标为 #!!$ %*#."#$ &*# + ." + $$ '*# + "" + $$ (*# + $" + "$ '!如图"$是正方形 "#()对角线 "(的中点" $ "(*是等边三角形!若"#1."则$*的长度为 #!!$ %* 槡2 . 槡&*2! 槡'*. .! 槡(*. $ (!已知二次函数01&/.5'/53的图象开口向下"对 称轴为直线/1+""且经过点#+$"#$"则下列结 论正确的是 #!!$ %*'8# &*37# '*& 5 ' 5 38# (*$& 5 3 1 # 第 " 卷!!共 ,2分# 二!填空题!本大题共 2小题"每小题 $分"共 "/分# )! + " . 的绝对值是 ! !*!小明参加%建团百年"我为团旗添光彩&主题演 讲比赛"其演讲形象-内容-效果三项得分分别 为 ,分"/分"/分!若将三项得分依次按 $ C3 C $的比例确定最终成绩"则小明的最终比赛成 绩为 分! !!!为落实青岛市中小学生%十个一&行动计划"学 校举办以%强体质"炼意志&为主题的体育节" 小亮报名参加 $ ### 米比赛项目"经过一段时 间训练后"比赛时小亮的平均速度比训练前提 高了 .4!"少用 $分钟跑完全程!设小亮训练前 的平均速度为/米6分"那么/满足的分式方程 为!!!!!!!!!! !"!如图"图 "是艺术家埃舍尔的作品"他将数学与 绘画完美结合"在平面上创造出立体效果!图 . 是一个菱形"将图 . 截去一个边长为原来一半 的菱形得到图 $"用图 $ 镶嵌得到图 3"将图 3 着色后"再次镶嵌便得到图 ""则图 3 中 " "#( 的度数为 0! 图 " !!!!! 图 . 图 $ !!!!! 图 3 !#!如图""#是 # $的切线"#是切点"$"与 # $ 交于点("以点"为圆心"以$(的长为半径作 *+ ) "分别交 "#""(于点 *"+!若 $(1.""# 1 3"则图中阴影部分的面积为 ! 第 "$题图 !! 第 "3题图 !$!如图"已知 $ "#(""# 1 "("#( 1 "2"") + #(" " "#(的平分线交 ")于点 *"且 )*13!将 " (沿-,折叠使点(与点*恰好重合!下列 结论正确的有 #填写序号$! " #) 1 /( # 点 *到 "(的距离为 $( $ *, 1 "# $ ( % *, ! "(! 三!作图题!本大题满分 3分"请用直尺$圆规作 图"不写作法"但要保留作图痕迹# !%!已知'D? $ "#(" " # 1 ,#0! 求作'点 2"使点 2在 $ "#(内部"且 2#1 2(" " 2#( 1 340! 四!解答题!本大题共 "#小题"共 )3分# !&!!本题每小题 3分"共 /分# #"$化简' & + " & . + 3& 5 3 6( "5" & + . ) ( #.$解不等式组' ./ % $#/ + "$" . + / . 7"!      !'!!本小题满分 2 分#.#.. 年 $ 月 .$ 日下午"%天 宫课堂&第二课开讲"航天员翟志刚-王亚平-叶 光富相互配合进行授课"激发了同学们学习航 天知识的热情!小冰和小雪参加航天知识竞赛 时"均获得了一等奖"学校想请一位同学作为代 表分享获奖心得!小冰和小雪都想分享"于是两 人决定一起做游戏"谁获胜谁分享"游戏规则如 下'甲口袋装有编号为 "". 的两个球"乙口袋装 有编号为 ""."$"3"4的五个球"两口袋中的球除 编号外都相同!小冰先从甲口袋中随机摸出一个 球"小雪再从乙口袋中随机摸出一个球"若两球 编号之和为奇数"则小冰获胜(若两球编号之和 为偶数"则小雪获胜! 请用列表或画树状图的方法"说明这个游戏对 双方是否公平! !(!!本小题满分 2 分#已知二次函数01/.51/51.+$ #1为常数"18#$的图象经过点2#."3$! #"$求1的值( #.$判断二次函数01/.51/51.+$的图象与/轴交 点的个数"并说明理由! !)!!本小题满分 2 分#如图""#为东西走向的滨海大 道"小宇沿滨海大道参加%低碳生活)绿色出行&健 步走公益活动!小宇在点 "处时"某艘海上观光船 位于小宇北偏东 2/0的点 (处"观光船到滨海大道 的距离 #(为 .## 米!当小宇沿滨海大道向东步行 .##米到达点 *时"观光船沿北偏西 3#0的方向航 行至点)处"此时"观光船恰好在小宇的正北方向" 求观光船从点(处航行到点)处的距离!#参考数 据':;< 3#0 ( #*23"=>:3#0 ( #*))"?@< 3#0 ( #*/3" :;< 2/0 ( #*,$"=>:2/0 ( #*$)"?@< 2/0 ( .*3/$ ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' " "*""年青岛市初中学业水平考试 !时间%".#分钟!总分%".#分# ! !* ! ! !! ! ! !" ! "*!!本小题满分 2分#孔子曾说'%知之者不如好之 者"好之者不如乐之者!&兴趣是最好的老师"阅 读-书法-绘画-手工-烹饪-运动-音乐..各种 兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙!某校为了解 学生兴趣爱好情况"组织了问卷调查活动"从全 校 . .##名学生中随机抽取了 .## 人进行调查" 其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱 好的时长!对这项调查结果使用画%正&字的方法 进行初步统计"得到下表' 学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表 组别 时长;#单位'E$ 人数累计 人数 第一组 " & ;7. 正正正正正正 $# 第二组 . & ;7$ 正正正正正正 正正正正正正 2# 第三组 $ & ;73 正正正正正正 正正正正正正 正正 )# 第四组 3 & ;74 正正正正正正 正正 3# 学生每周自主发展兴趣爱好时长频数分布直方图 根据以上信息"解答下列问题' #"$补全频数分布直方图( #.$这 .##名学生每周自主发展兴趣爱好时长的 中位数落在第 组( #$$若将上述调查结果绘制成扇形统计图"则第二 组的学生人数占调查总人数的百分比为 " 对应的扇形圆心角的度数为 0( #3$学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应 不少于 . E"请你估计"该校学生中有多少人需 要增加自主发展兴趣爱好时间! "!!!本小题满分 2分#"图形定义# 有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形! 例如'如图 ""在 $ "#(和 $ "%#%(%中"")" "%)%分别是 #(和 #%(%边上的高线"且 ")1 "%)%"则 $ "#(和 $ "%#%(%是等高三角形! 图 " 图 . !! 图 $ "性质探究# 如图 ""用 9 $ "#( " 9 $ "%#%(% 分别表示 $ "#(和 $ "%#%(%的面积" 则 9 $ "#( 1 " . #()")"9 $ "%#%(% 1 " . #%(%)"%)%! F") 1 "%)%" G9 $ "#( C9 $ "%#%(% 1 #(C#%(%! "性质应用# #"$如图 .")是 $ "#(的边 #(上的一点!若 #) 1 $"() 1 3"则 9 $ "#) C9 $ ")( 1 ( #.$如图 $"在 $ "#(中")"*分别是#(和"# 边上的点!若#*C"#1" C."()C#(1" C$" 9 $ "#( 1 ""则 9 $ #*( 1 "9 $ ()* 1 ( #$$如图 $"在 $ "#(中")"*分别是#(和"#边 上的点"若#*C"#1" C1"()C#(1" C5"9 $ "#( 1 &"则 9 $ ()* 1 ! ""!!本小题满分 / 分#如图"一次函数 014/5'的 图象与/轴正半轴相交于点("与反比例函数0 1+ . / 的图象在第二象限相交于点 "#+""1$" 过点"作") + /轴"垂足为)"()1")! #"$求一次函数的表达式( #.$已知点*#&"#$满足(*1"("求 &的值! "#!!本小题满分 /分#如图"在四边形"#()中" "# ! ()"点 *"+在对角线 #)上"#*1*+1 )+" " #"+ 1 " )(* 1 ,#0! #"$求证' $ "#+ *$ ()*( #.$连接"*"(+"已知 #从以下两个 条件中选择一个作为已知"填写序号$"请判 断四边形"*(+的形状"并证明你的结论! 条件 " ' " "#) 1 $#0( 条件 # '"# 1 #(! #注'如果选择条件 " "条件 # 分别进行解答" 按第一个解答计分$ "$!!本小题满分 "#分#李大爷每天到批发市场购进 某种水果进行销售"这种水果每箱 "#千克"批发 商规定'整箱购买""箱起售"每人一天购买不超 过 "#箱(当购买 "箱时"批发价为 /!. 元6千克" 每多购买 "箱"批发价每千克降低 #!.元!根据李 大爷的销售经验"这种水果售价为 ". 元6千克 时"每天可销售 "箱(售价每千克降低 #!4元"每 天可多销售 "箱! #"$请求出这种水果批发价0#元6千克$与购进 数量/#箱$之间的函数关系式( #.$若每天购进的这种水果需当天全部售完"请 你计算"李大爷每天应购进这种水果多少箱"才 能使每天所获利润最大, 最大利润是多少, "%!!本小题满分 "#分#如图"在D? $ "#(中" " "(# 1 ,#0""# 1 4 =9"#( 1 $ =9"将 $ "#(绕点 "按逆时 针方向旋转 ,#0得到 $ ")*"连接 ()!点 2从点 # 出发"沿#"方向匀速运动"速度为 " =9B:(同时"点 :从点 "出发"沿 ")方向匀速运动"速度为 " =9B:!2:交"(于点 +"连接 (2"*:!设运动时间 为;#:$##7;74$!解答下列问题' #"$当*: + ")时"求;的值( #.$设四边形2():的面积为 9#=9.$"求 9与;之 间的函数关系式( #$$是否存在某一时刻 ;"使 2: ! (), 若存在"求 出;的值(若不存在"请说明理由! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '