19.2024年学业水平考试预测模拟卷(一)-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省青岛市中考数学

! !*) ! ! !!* ! ! !!! ! !!!!!! !!!!! !!!!!一!选择题!本大题共 "#小题"每小题 $分"共 $#分# !! + $ 3 的绝对值是 #!!$ %* + $ 3 &* $ 3 '* + 3 $ (* 3 $ "!下列垃圾分类标识的图形中"既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 #!!$ % & ' ( #!下列运算中"计算结果正确的是 #!!$ %*#.& $ $ . 1 3& 2 &*#& 5 .'$ . 1 & . 5 .&' 5 3' . '*& 2 6 & $ 1 & . (*$& . + & . 1 $ $!五一小长假"全国旅游市场迎来里程碑式的爆发! 青岛市文化和旅游局监测%级景区 ,$家"共接待 游客 $2)!4)万人次"同比增长 "2/!43!!请用科学 记数法表示 $2)!4)万为 #!!$ %*$2)!4) - "# 3 &*$!2)4 ) - "# . '*$!2)4 ) - "# 2 (*#!$2)4 ) - "# ) %!如图"在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一 起的形态中"主视图与左视图不相同的是 #!!$ % & ' ( &!将一把直尺和一块含 $#0和 2#0角的三角板 "#(按如图所示的位置放置"如果 " ()* 1 340"那么 " #"+的大小为 #!!$ %*"40 &*"#0 '*.#0 (*.40 '!正方形"#()在坐标系中的位置如图所示"将正 方形 "#()绕点 "顺时针旋转 ,#0"得正方形 "%#%(%)%"则点(的对应点(%的坐标为 #!!$ %*#$""$ &*#3""$ '*# + .".$ (*#3"#$ (!如图""#是 # $的直径"点(是 # $外一点"过 点(的两条直线分别与圆相切于点 #")"点 * 是圆周上任意一点"连接 "*")*"若 " ( 1 )#0" 则 " "*) 1 #!!$ %*4#0 &*3#0 '*.40 (*$40 第 /题图 ! 第 ,题图 )!将如图立方体盒子展开"以下各示意图中有可 能是它的展开图的是 #!!$ % ! & ! ' ! ( !*!如图"将矩形"#()沿"+折叠"使点)落在边 #(的点*处"过点*作*- ! ()交"+于点-" 连接)-!给出以下结论C " )- 1 )+( # 四边形 *+)-是菱形( $ *- . 1 +-)"+( % 当 "-1$" *- 1槡4时"#*的长为 槡2 4 4 !其中正确的结论个 数为 #!!$ %*" &*. '*$ (*3 二!填空题!本大题共 2小题"每小题 $分"共 "/分# !!!计算'槡/5N+.N-=>:3401 ! !"!甲-乙两名运动员的 "#次射击成绩#单位'环$ 如图所示"甲-乙两名运动员射击成绩的平均 数依次记为/甲"/乙"射击成绩的方差依次记为 = . 甲"= . 乙"则 /甲!!!!/甲"= . 甲!!!!= . 乙!#均填 %8&% 1 &或%7&$ 甲 乙 !#!教育部印发*义务教育课程方案和课程标准 #.#..年版$+"将劳动从原来的综合实践活 动课程中独立出来!某中学为了让学生体验 农耕劳动"开辟了一处耕种园"需要采购一批 菜苗开展种植活动!据了解"市场上每捆%种 菜苗的价格是菜苗基地的 4 3 倍"用 $## 元在 市场上购买的%种菜苗比在菜苗基地购买的 少 $捆!设菜苗基地每捆%种菜苗的价格为/ 元6捆"则可列方程为!!!!!!!!! !$!如图"点2在反比例函数01 3 / #/8#$的图象 上"过点 2作 /轴的平行线"交反比例函数 0 1 4 / #/7#$的图象于点 :"连接 $2"$:!若 9 $ 2$: 1 .$ 3 "则4的值为!!!!! 第 "3题图 ! 第 "4题图 !%!如图"在正方形 "#()中""(和 #)交于点 $"过点 $的直线 *+交 "#于点 *#不与点 ""#重合$"交()于点+!以点$为圆心"$( 为半径的圆交直线 *+于点 ,".!若 "#1"" 则图中阴影部分的面积为 ! !&!如图"抛物线 01&/. 5'/53交 /轴于点 ""# #点"在点#的左侧$"交0轴的正半轴于点 ("抛物线的对称轴为直线 /1""点 )在点 # 的右侧"直线()的解析式为01+ " . / 5 3!下列 结论' " &'37#( # & + ' 5 38#( $ $' + .38#( % &8 " . !其中正确的是!!!!! 三!作图题!本大题满分 3分"请用直尺$圆规作图" 不写作法"但要保留作图痕迹# !'!!3分#已知' $ "#(!求作'圆$"使圆心$到点# 和点(的距离相等"且与边 "(和 #(所在直线 都相切"切点分别在边"("#(上! 四!解答题!本大题共 ,小题"共 2/分# !(!!/分##"$化简' / 5 " / . + ./ 5 " 6( "+. " + / ) ( #.$解不等式组' 3/ + . & $#/ 5 "$" " + / + " . 7 / 3 !{ !)!!2分#青岛市举行帆船知识竞赛"某校需要从%"& 两个小组中选择一个小组参加"现设计了如下的游 戏来确定参赛队伍"具体规则如下'把四个完全相 同的乒乓球标上数字 ""."$"3"然后放到一个不透 明的袋中"每个小组派一名代表参加摸球游戏"一 人从袋中随机摸出一个球"另一人再从剩下的三个 球中随机摸出一球"若摸出的两个球上的数字之和 为奇数"则%组去"否则&组去!请用树状图或列表 法说明这个游戏规则是否公平! "*!!2分#为了给游客提供更好的服务"某风景区随机 对部分游客进行关于%景区服务工作满意度&的调 查"并根据调查结果绘成如下不完整的统计图表" 请根据图表信息解答下列问题' #%*非常满意(&*满意('*比较满意((*不满意$ ! #"$本次调查的总人数为 "扇形统计图中 1的值为 ( #.$请补全条形统计图( ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' !) "*"$年学业水平考试预测模拟卷!一" !时间%".#分钟!总分%".#分# ! !!" ! ! !!# ! ! !!$ ! #$$据统计"该景区平均每天接待游客约 2 ### 人"若将%和&作为游客对风景区服务工作的肯 定"请你估计该景区服务工作平均每天得到多少 名游客的肯定! "!!!2分#信号山公园位于青岛老城区的中心位置" 山顶有 $幢红色蘑菇楼"取意于古代通信的 $柄 火炬"其中旋转观景楼共 2层"楼内镶嵌着反映人 类通信发展史的大型彩色釉画!某校数学社团登 上信号山开展实践活动"他们利用无人机在点2 处测得观景楼顶端"的俯角为 $"0"测得观景楼底 端#的俯角为 23!40"此时无人机到山顶地面的垂 直高度2(为 ./米"求旋转观景楼的高度"#!(结 果保留整数"参考数据':;< $"0 ( " . "=>:$"0 ( 4 2 " ?@< $"0 ( $ 4 ":;< 23!40 ( , "# "?@< 23!40 ( ." "# ) ""!!2分#.#.$年 4 月 4 日是共产主义青年团建 团 "#"周年"各种有关建团的纪念品也一度脱 销!某实体店购进了甲种纪念品 $# 个"乙种纪 念品.#个"共花费 " #3# 元!已知乙种纪念品 每个进价比甲种纪念品贵 )元! #"$甲-乙两种纪念品每个进价各为多少元, #.$这批纪念品上架之后很快售完"该实体店 计划按原进价再次购进这两种纪念品共 "## 件"销售官网要求新购进甲种纪念品的数量不 低于乙种纪念品数量的 " $ #不计其他成本$!已 知甲-乙两种纪念品售价分别为 .2 元6个"$4 元6个!问'实体店应怎样安排此次进货方案" 才能使销售完这批纪念品获得的利润最大, "#!!/分#/模型0 同高的两个三角形面积之比等于底边长度 之比! 已知"如图 ""在 $ "#(中")是线段#(上任意 一点"连接")"则有 9 $ "#) 9 $ "() 1 #) () ! 图 " /模型应用0 #"$如图 ."在任意四边形 "#()中"*"+分别 是边 "#"()的中点"连接 (*""+"若四边形 "#()的面积为 9"则 9四边形"*(+1 ( 图 . !! 图 $ #.$如图 $"在任意四边形 "#()中"*"+分别 是边"#"()上离点"和点(最近的三等分点" 连接 "+"(*"若四边形 "#()的面积为 9"则 9四边形"*(+ 1 ( #$$如图 3"在任意四边形 "#()中"*"+分别 是边"#"()上离点 #和点 )最近的 5 等分 点"连接"+"(*"若四边形 "#()的面积为 9" 则 9四边形"*(+1 ( 图 3 ! 图 4 /拓展与应用0 #3$如图 4"若任意十边形的面积为 "##"点 H" F","."$"2":"B分别是边 "#"()")*"*+" +-"8I"IJ"J"上离点 ""("*"*"+"8"I""最近 的四等分点"连接 #F")H")B",J".J"+:"I$" -2"则图中阴影部分的面积为 ! "$!!/分#如图"已知平行四边形"#()"延长() 至点 *"延长 "#至点 +"使 )*1#+"连接 "*"(+! #"$证明' $ ")* *$ (#+( #.$若)是(*的中点"且")平分 " *"+"则 平行四边形 "#()满足 ")1 () 时"四边形"*(+是矩形, 请说明理由! "%!!"#分#火炮射程的远近主要与炮弹发射初速 度和发射角度有关"假设在这两个因素都固定 的前提下#忽略空气阻力-炮口与地面的高度等 其他因素$"某科研机构对新研制的火炮#如图 "$进行测试"射击时"炮弹飞行的竖直高度0#单 位'百米$与水平距离 /#单位'百米$近似满足 二次函数关系!在某次测试时"以炮口为坐标原 点"以火炮和山丘,所在水平线为/轴"建立如 图 .所示的平面直角坐标系"经观测发现"当炮 弹飞行的水平距离为 ". 百米时"达到最大高度 为 .!//百米(山丘 ,位于火炮正前方"山丘 , 顶部距炮口的水平距离为 /百米"山丘高为 .!$ 百米( #"$求出满足炮弹飞行轨迹的函数关系式( #.$判断炮弹是否能够越过山丘"并说明理由( #$$若在山丘另一侧点 .处设置一目标物#假 设火炮-山丘-目标物在同一水平线上$"炮弹的 最大杀伤半径为 . 百米"则目标物应该设置在 距山丘顶部水平距离 D 为多少百米范围内"才 能使射击有效, 图 " 图 . "&!!"# 分#如图"在四边形 "#()中"") ! #(" " ")( 1 ,#0"") 1 3 =9"#( 1 / =9"() 1 $ =9"-是 "#上 一点且"-1" =9"连接 "("过点 )作 )* ! "("交 #(延长线于点*"动点2从点-出发以 " =9B:的 速度沿线段-#向终点#匀速运动(同时动点:从 点#出发以 . =9B:的速度沿线段 #(向终点 (匀 速运动"过点:作:+ ! 2)"交()于点8"交)*于 点+"当点2到达点#时"点:也停止运动!设运动 时间为;#:$##7;73$!解答下列问题' #"$当;为何值时"四边形2:8)是平行四边形, #.$设 $ )2:的面积为 9#=9.$"求 9与;的函数关 系式( #$$在运动过程中"是否存在某一时刻 ;"使 ):平 分四边形2:()的面积, #3$当;为何值时" $ #2:是等腰三角形, ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 5 $ (S9 ,$ ()#!5 (S () 1 (9 #( !5 (S ' 1 ' 6 : "+ ! 5(S 1 $ & "' 6 :#! 作25 & #(于点5!4 # 9B( 1 # 9(#! 5 $ B52 ,$ ()#!5 25 B5 1 #) () 1 ) ' 1 % $ ! 设251%/1 $ & :!B5 1 $/! 49@< # 2#5 1 25 #5 1 () #) 1 ' ) !5#5 1 % & :!5B5 1 *: #+ ! 5(B 1 #( 0 #B 1 "+ 0( %: & 0 *: #+ ) 1"+0(: #+ ! 5"+ 0 (: #+ 1 # 2 $ & "' 6 :#!5: 1 &' $" ! 5存在某一时刻:!使得点"%恰好落在线段29上! 此时:1 &' $" ! !) !"!%年学业水平考试预测模拟卷$一& 答案速查 " # $ % & ' ( ) * "+ / . - . , - , , . . $!/!!解析"0 $ % 的绝对值是 $ % !故选/D !!.!!解析"-是轴对称图形#不是中心对称图形$/ 既不是中心对称图形#又不是轴对称图形$.既是 轴对称图形#又是中心对称图形$,既不是中心对 称图形#又不是轴对称图形!故选.D #!-!!解析"-D!#&$" # 1%&'!故该选项计算正确$/D!& 6 #'" # 1 & # 6 %&' 6 %' # #故该选项计算错误$.D&'7&$ 1 & $ #故该选项计算错误$,D$&#0&# 1#&##故该选项计 算错误!故选-D %!.!!解析"$'(!&(万1$!'(& (2"+'!故选.D &!,!!解析"-D主视图和左视图都相同#底层为三个 小正方形#中层和上层的左边分别是一个小正方 形#故本选项不符合题意$/D主视图和左视图相同# 底层是两个小正方形#上层的左边是一个小正方 形#故本选项不符合题意$.D主视图和左视图相同# 底层是三个小正方形#上层的左边是一个小正方 形#故本选项不符合题意$,D主视图底层是三个小 正方形#上层的左边是两个小正方形$左视图底层 是三个小正方形#上层的左边是一个小正方形#故 本选项符合题意!故选,! '!-!!解析"由题意知 )+ " ",#5 # ",) 1 # ()+ 1 %&3!4 # # 1 $+3#5 # #", 1 # ",) 0 # # 1 %&3 0 $+3 1 "&3!故选-! (!,!!解析"正方形"#()绕点"顺时针旋转 *+3#得 正方形"%#%(%)%的位置如图所示#所以点(的对应 点(%的坐标为!%#+"!故选,D )!,!!解析"如图#连接$)! 4#(#()均是 % $的切线#5 # $#( 1 # $)( 1 *+3! 4 # ( 1 (+3#5 # #$) 1 ""+3! 5 # "$) 1 (+3!5 # "+) 1 $&3!故选,D *!.!!解析"选项-#/#,中含有标记的三个面不相 交于一点#与原立方体不符!故选.! $"!.!!解析"4+* " ),#5 # +*, 1 # ),*!由翻折 的性质可知)*1+*#),1+,# # )*, 1 # +*,# 5 # )*, 1 # ),*!5)* 1 ),!故 " 正确$5)*1+* 1 ), 1 +,!5四边形+,)*是菱形!故 $ 正确$如图 "#连接)+交",于点$!4四边形 +,)*是菱形# 5,* & )+#$* 1 $, 1 " # ,*!4 # )$, 1 # "), 1 *+3# # $,) 1 # ),"#5 $ )$, ,$ "),!5 ), ", 1 $, ), #即),# 1$,'",!4$,1 " # ,*#), 1 +*# 5+* # 1 " # ,*'",!故 # 错误$ 图 " 图 # 如图 ##过点*作*5 & ()#垂足为5!4+*# 1 " # ,* ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) $&'$ '",#"* 1 $#+* 1槡&#5&1 " # ,*!,* 6 $"!整理#得 ,* # 6 $,* 0 "+ 1 +!解得,*1#或,*10&!舍去"! 4), 1 +* 1槡&#",1&#5")1 ", # 0 ),槡 # 1 #& 0槡 & 1槡# &!4*5&()#")&()#5*5"")! 5 $ ,*5 ,$ ,")!5 *5 ") 1 ,* ," #即 *5 槡# & 1 # & !5*5 1 槡% & & !5#+ 1 ") 0 *5 1槡# &0 槡% & & 1 槡' & & !故 % 正确! 故选.! $$!槡$ #!!解析"原式1槡# #6#2 槡# # 1槡$ #! $!! 1 !=!!解析"/甲1 " "+ !) 2 % 6 * 2 # 6 "+ 2 %" 1 *$ /乙1 " "+ !) 2 $ 6 * 2 % 6 "+ 2 $" 1 *$ @ # 甲1 " "+ )% 2 !) 0 *" # 6 # 2 !* 0 *" # 6 % 2 !"+ 0 *" # * 1 +!)$ @ # 乙1 " "+ )$ 2 !) 0 *" # 6 % 2 !* 0 *" # 6 $ 2 !"+ 0 *" # * 1 +!'# 5/甲1/乙#@ # 甲=@ # 乙! $#! $++ / 1 $++ & % / 6 $!!解析"根据题意#得 $++ / 1 $++ & % / 6 $! $%! 0 "& # !!解析"如图#4点2在反比例函数01 % / !/ =+"的图象上#56 $ $2- 1 " # 2 % 1 #!46 $ 2$9 1 #$ % # 56 $ $9- 1 6 $ 2$9 0 6 $ $2- 1 #$ % 0 # 1 "& % !5L4L 1 #6 $ $9- 1 # 2 "& % 1 "& # !4反比例函数 01 4 / !/>+"的图象在 第二象限#5410 "& # ! $&! ! ) 0 " % !!解析"如图#以$)为半径作弧).! 4四边形"#()是正方形# 5$# 1 $) 1 $(# # ($) 1 *+3! 4 # #$+ 1 # )$,#56扇形#$-16扇形)$.! 56阴影部分16扇形($)06 $ ($) 1 *+ ! 2(槡# # ) # $'+ 0 " % 2 " 2 " 1 ! ) 0 " % ! $'! "$% !!解析"4抛物线开口向上#与 0轴的交 点在0轴正半轴#5&=+#3=+!4抛物线的对称轴 为直线/1"#50 ' #& 1 "!5' 10 #&>+!5&'3>+!故 " 正确$4当/10" 时#0=+#5&0'63=+!故 $ 正确$ 5& 6 #& 6 3=+#即 $&63=+!5$'0#310'&0#310#2 !$& 6 3">+!故 # 错误$联立 0 1 &/ # 6 '/ 6 3# 0 10 " # / 6 3#{ 得到 &/#6 ( " # 0 #& ) /1+#5/( &/6" # 0 #& ) 1+!解得/1+或 / 1 #& 0 " # & #5/ 1 #& 0 " # & ="!5&= " # !故 % 正确! $(!解#如图!圆$即为所求作! $)!解#""#原式1 / 6 " "/ 0 "# # 2 " 0 / 0 / 0 " 1 " / 0 " ! "## %/ 0 # ( $"/ 6 "#! " " 0 / 0 " # > / % ! ${ 解不等式 " !得/ ( &! 解不等式 $ !得/=#! 所以不等式组的解集为 #>/ ( &! $*!解#根据游戏规则!画树状图如下& 由树状图可知!一共有 "# 种等可能的情况!其中 两个数的和为奇数的情况有 ) 种!故 -组去参加 竞赛的概率是 # $ !因此游戏不公平! !"!解#""#本次调查的总人数为 '7&!1"#+! 扇形统计图中1的值为 &%7"#+2"++1%&! "##选择.选项的人数为 "#+0"#0&%0'1%)! ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) $''$ 补全条形统计图如下& "$#' +++ 2 ""+! 6 %&!# 1 $ $++"名#! 答&估计该景区服务工作平均每天得到 $ $++名游 客的肯定! !$!解#如图!延长#"交2)于点+! 42( & #(!2) " #,!"# " 2(! 5四边形+#(2是矩形! 5#+ 1 2( 1 #)米! 4 # )2# 1 '%!&3! 52+ 1 #+ 9@< '%!&3 * #) 2 "+ #" 1 %+ $ ! 4 # "2) 1 $"3! 5"+ 1 2+%9@< $"3 * %+ $ 2 $ & 1 )! 5"# 1 #+ 0 "+ 1 #) 0 ) 1 #+"米#! 答&旋转观景楼的高度"#约为 #+米! !!!解#""#设甲种纪念品每个进价为 /元!则乙种纪 念品每个进价为"/6(#元! 根据题意!得 $+/6#+"/6(#1" +%+!解得/1")! 5/ 6 ( 1 ") 6 ( 1 #&! 答&甲种纪念品每个进价为 ") 元!乙种纪念品每 个进价为 #&元! "##设此次进货!甲种纪念品进货 1个!则乙种纪 念品进货""++01#个!这批纪念品的利润为8元! 根据题意!得81"#'0")#16"$&0#&#""++01#! 整理!得810#16" +++! 1 ' " $ ""++ 0 1#!解得1 ' #&! 4 0 #>+!58随1的增大而减小! 5当11#& 时!8取得最大值!最大值为0#2#&6 " +++ 1 *&+! 答&当甲种纪念品进货 #& 个!乙种纪念品进货 (& 个时!销售完这批纪念品可以获得最大利润!最大 利润为 *&+元! !#!解#""#4+!,分别是边"#!()的中点! 56 $ "+( 1 6 $ #+( !6 $ ",( 1 6 $ ",) ! 56四边形"+(, 1 " # 6! 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