17.2023年市南区学业水平第三次阶段性质量检测-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省青岛市中考数学

! )' ! ! )( ! ! )) ! !!!!!! !!!!! !!!!!一!选择题!本大题共 /小题"每小题 $分"共 .3分# !!下列各组数中互为相反数的是 #!!$ %*4和 #+4$槡 . &* + N + 4N和+#+4$ '* + 4和 $ +槡 ".4 (*+4和 " 4 "!某网店 .#.$年母亲节这天的营业额为 . ."# ###元" 将数 . ."# ###用科学记数法表示为 #!!$ %*.!." - "# 2 &*.!." - "# 4 '*.." - "# $ (*#!.." - "# 2 #!下列四个银行标志中"既是中心对称图形"又是轴 对称图形的是 #!!$ % & ' ( $!如图是由一个正方体"在底部截去了一个半圆柱 得到的几何体"则其左视图是 #!!$ % & ' ( 第 3题图 !!!! 第 4题图 %!如图""#是 # $的直径"点 (")"*在 # $上"且 ") ) 1 () ) " " * 1 )#0"则 " "#(的度数为 #!!$ %*$#0 &*3#0 '*$40 (*4#0 &!如图"四边形"#()的顶点坐标"#+$"2$"##+"" 3$"(# + ""$$")# + 4"$$!若四边形 "#()绕点 ( 按顺时针方向旋转 ,#0"再向左平移 .个单位"得 到四边形"%#%(%)%"则点"的对应点"%的坐标 为 #!!$ %*##"4$ &*#3"$$ '*#."4$ (*#3"4$ '!如图"在矩形 "#()中""#1"."点 *是 ")上 的一点""*12"#*的垂直平分线交#(的延长 线于点+"连接*+交()于点-"若-是()的 中点"则#(的长为 #!!$ %*".!4 &*". '*"# (*"#!4 第 )题图 !! 第 /题图 (!二次函数01&/.5'/53的图象如图所示"则一次 函数01+'/5'.+3&3与反比例函数 01+ & 5 ' 5 3 / 在同一坐标系内的图象大致为 #!!$ % & ' ( 二!填空题!本大题共 2小题"每小题 $分"共 "/分# )!计算' ( " . ) +.+槡2- . $槡 1 ! !*!已知关于/的函数01#152$/.5.#1+"$/515 " 的图象与 /轴有交点"则 1的取值范围 是 ! !!!某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽 率的试验"结果如下!根据试验数据"估计 "# ### IK该种作物种子能发芽的有 IK! 种子个数 " ### . ### $ ### 3 ### 4 ### 发芽种 子个数 ,3# " //# . 2)# $ 42# 3 34# 发芽种 子频率 #!,3 #!,3 #!/, #!/, #!/, !"!如图"在菱形$"#(中""#13" " "$( 1 $#0"$# 所在直线为反比例函数01 4 / 图象的对称轴"当 反比例函数01 4 / #/7#$的图象经过 ""(两点 时"4的值为 ! !#!如图"在 D? $ "(#中" " "(# 1 ,#0" " # 1 $#0" #( 1槡3 $ "以点(为圆心""(的长为半径画弧" 分别交"#"#(于点)"*"以点*为圆心"(*的 长为半径画弧"交"#于点+"交"* ) 于点-"则图 中阴影部分的面积为 ! !$!如图"在矩形 "#()中""#1$"")1,"点 *"+ 分别在边 ")"#(上"且 "*1."沿直线 *+翻 折"点"的对应点"%恰好落在对角线"(上"点 #的对应点为 #%"分别在线段 *+""%#%上" 取点,"."沿直线,.二次翻折"使点+与 点*重合"则线段,.的长为 ! 三!作图题!本大题满分 3分"请用直尺$圆规作 图"不写作法"但要保留作图痕迹# !%!#3分#已知' " "$#内一点(及线段 &!求作' " "$#内的点2"使点2到射线$""$#的距 离相等且2(1&! 四!解答题!本大题共 "#小题"共 )3分# !&!#/分##"$化简' ./ 5 3 / . + 2/ 5 , 6( ./+" / + $ + " ) ( #.$解不等式组' / + $ . #./ + "$ & ." " 5 $/ . 8./ + "!      !'!#2分#交通拥堵是城市发展中的顽疾!某市从% 地到火车站共有两条道路 F " 和 F . "现准备对其 中耗时多的一条道路进行拓宽改造"为此市交 通局对从 %地到火车站的行驶时间进行调查! 现随机抽取驾车从%地到火车站的 "##人进行 调查"调查结果如下' 行驶时间 #分钟$ "#S.# .#S$# $#S3# 3#S4# 4#S2# 驾行 F " 的人数 4 "3 .# "/ $ 驾行 F . 的人数 " 3 "2 "/ " #"$抽取行驶时间在 4#S2# 分钟到达火车站的 人进行座谈"从这 3人中随机抽取 .人现场填写 问卷"请用列表或画树状图法求这 . 人是选择 不同道路到火车站的概率( #.$以%地到达火车站所用时间的平均值作为 决策依据"试通过计算说明"从%地到火车站应 选择哪条道路进行拓宽改造, !(!#2分#*中学生体质健康标准+规定学生体质健康 等级标准',# 分及以上为优秀(/# 分S/, 分为良 好(2#分S), 分为及格(2# 分以下为不及格!某校 为了解学生的体质健康情况"从各年级学生中随机 抽取了 "#!的学生进行了体质测试"并将测试数据 制成如下统计图! #"$扇形统计图中"%优秀&等级所在扇形圆心角的 度数为 0( #.$求参加本次测试学生的平均成绩( #$$若参加本次测试%良好&及%良好&以上等级的 学生共有 $4人"请你估计全校各年级%不及格&等 级的学生有多少人! !!!! 各等级学生平均 分条形统计图 !!!! 各等级人数百分 比扇形统计图 ! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' !' "*"#年市南区学业水平第三次阶段性质量检测 !时间%".#分钟!总分%".#分# ! !** ! ! !*! ! ! !*" ! !)!#2分#如图所示"小明和小华约定一同去中山公 园游玩"公园有东西两个门"西门 "在东门 #的 正西方向"小明自公园西门 "处出发"沿北偏东 4$0方向前往游乐场)处(小华自东门#处出发" 沿正北方向行走 "4# 米到达 (处"再沿西偏北 ..!20方向前往游乐场 )处与小明汇合"若两人 所走的路程相同"求公园西门"与游乐场)之间 的距离!(结果保留整数"参考数据':;< ..!20( 4 "$ "=>:..!20 ( ". "$ "?@< ..!20 ( 4 ". ":;< $)0 ( $ 4 " =>:$)0 ( 3 4 "?@< $)0 ( $ 3 ) "*!#2分#如图"在 # $中"点 *是直径 "#与弦 () 的交点"点+是直径 "#延长线上一点"且 (+1 "("若 " ) 1 $#0! #"$求证'(+是 # $的切线( #.$若"*13"$*1""求)*的长! "!!#2分#/问题提出0已知任意三角形的两边及 夹角"求三角形的面积! /性质探究0 探究一'如图 ""在 $ "#(中" " "#( 1 ,#0""( 1 '"#( 1 &" " ( 1 ! " F " "#( 1 ,#0"G:;< ! 1 "# "( ! G"# 1 '):;< ! ! G9 $ "#( 1 " . #()"# 1 " . &)':;< ! ! 探究二'如图 ."在 $ "#(中""#1"(1'"#(1 &" " # 1 ! "求 $ "#(的面积#用含 &"'" ! 的代 数式表示$"写出探究过程! 探究三'如图 $"在 $ "#(中""#1'"#(1&" " # 1 ! "求 $ "#(的面积#用 &"'" ! 表示$"写 出探究过程! /性质应用0 #"$如图 3"在平行四边形 "#()中""#1'" #( 1 &" " # 1 ! "求平行四边形 "#()的面积 #用 &"'" ! 表示$"写出解题过程( #.$如图 4"利用你所探究的结论直接写出任意 四边形的面积#用 &"'"3"D" ! " # 表示$"其中"#1 '"#( 1 3"() 1 D"") 1 &" " " 1 ! " " ( 1 # ! 图 " ! 图 . ! 图 $ ! 图 3 ! 图 4 ""!#/分#如图"在平面直角坐标系中"一次函数 0 1 &/ 5 '的图象与反比例函数01 4 / 的图象交于 第一-三象限内的""#两点"与 /轴交于点 (" 点"的坐标为#."1$"点 #的坐标为#5"+.$" ?@< " #$( 1 . $ ! #"$求反比例函数和一次函数的解析式( #.$将直线 "#沿 0轴向下平移 2 个单位长度 后"与双曲线交于 *"+两点"连接 $*"$+"求 $ *$+的面积! "#!#/分#如图"在矩形"#()中"点-"8是对角 线"(上的两点"且"-1(8"过 "(的中点 $ 作*+ + "(交"#于点*"交()于点+! #"$求证' $ "*- *$ (+8( #.$若 " #"( 5 " (+8 1 340"请你判断四边形 -*8+的形状"并说明理由! "$!#"#分#%净扬&水净化有限公司用 "2# 万元作 为新产品的研发费用"成功研制出了一种市场 急需的小型水净化产品"已于当年投入生产并 进行销售!已知生产这种小型水净化产品的成本 为 3元6件"在销售过程中发现'每年的年销售 量0#万件$与销售价格/#元6件$的关系如图所 示"其中"#为反比例函数图象的一部分"#(为 一次函数图象的一部分!设公司销售这种水净化 产品的年利润为 G#万元$!#注'若上一年盈利" 则盈利不计入下一年的年利润(若上一年亏损" 则亏损计作下一年的成本$ #"$请求出0#万件$与/#元6件$之间的函数关 系式( #.$求出第一年这种水净化产品的年利润 G#万 元$与/#元6件$之间的函数关系式"并求出第 一年年利润的最大值( #$$假设公司的这种水净化产品第一年恰好按 年利润G#万元$取得最大值时进行销售"现根据 第一年的盈亏情况"决定第二年将这种水净化 产品每件的销售价格 /#元$定在 / 元以上#/8 /$"当第二年的年利润不低于 "#$ 万元时"请结 合年利润G#万元$与销售价格/#元6件$的函数 示意图"求销售价格/#元6件$的取值范围! "%!#"#分#已知'如图 ""在 ) "#()中""#1"# =9"") 1 / =9"对角线 "(的长为 2 =9"将 $ "#(沿射线 (#方向以 . =9B:的速度运动"经平移得到 $ *#+ #如图 .$(同时"点2从点*以 . =9B:的速度向点 #运动"点:从点(以 " =9B:的速度向点)运动! 过点2作2- + #(交#(于点-"连接2:"交*+于 点$"设运动时间为;#:$##7;74$!解答下列问题' #"$当2:平分 " *2-时"求;的值( #.$连接 "2"":"设 $ "2:的面积为 9#=9.$!求 9 与;的函数关系式( #$$是否存在某一时刻 ;"使 #"$")三点共线, 若 存在"请求出 ;的值"并求出此时点 -到 2:的距 离(若不存在"请说明理由! 图 " 图 . ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' E.E=··m, 6.A【解析】四边形A'B'C'D'如图所示， 2 .,点A'的坐标为(0,5).故选A ÷EH=BE.CE_4·312 BC 51 5 16 6 16 B4 .MN=OH=0B+BH=3+ 3 ∴.GN=MN-MG=3 1633,16 、 5225 432p2345 EN=EM-NH-12-2. 5 二3 ∠MGP=∠NGE,∠GMP=∠GNE=90°， 7.D【解析】：在矩形ABCD中，G是CD的中点，AB ∴.△PGM∽△EGN =12, 3 MG MP 2 ∴CG=DG=。×12=6. GE即 21-2 r∠D=∠DCF, 在△DEG和△CFG中， DG=CG. 35 解得1= 2或1=0（舍去）. ∠DGE=∠CGF, ∴，△DEG≌△CFG(ASA). “当1 3 32时，点G是AB的中点 .DE=CF,EG=FG. 设DE=x,则BF=BC+CF=AD+CF=6+x+x=6+2x ⑦2023年市南区学业水平第三次阶段性质量检测 在Rt△DEG中，EG=√DE+DG=√+36， 答案速查 .EF=2√x+36. 3 4 6 FH垂直平分BE, 8 ∴.BF=EF.∴.6+2x=2√Ve+36 A B A 解得x=4.5.∴.AD=AE+DE=6+4.5=10.5. 1B【解析】A.√(-5)=5，故选项不符合题意： ∴.BC=AD=10.5.故选D. B.-|-5引=-5，-(-5)=5，互为相反数，故选项符合 8.A【解析】由图可知，抛物线y=2+bx+e的开口 题意：C.√-125=-5，故选项不符合题意；D.-5和 方向向上，则>0. 对称轴在y轴的右侧，则a,b异号，∴b<0,故-b>0. 了不互为相反数，故选项不符合题意，故选B 又：抛物线与x轴有2个交点， 2.A【解析】2210000=2.21×10.故远A. .b2-4ac>0. 3C【解析】A是轴对称图形，不是中心对称图形，故 直线y=-br+b2-4ac经过第一、二、三象限. 本选项不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对 当x=1时，y<0,即a+b+c<0, 称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形， 六双曲线y=++经过第一、三象限 又是中心对称图形，故本选项特合题意；D是轴对 称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意. 综上所述，符合条件的图象是A远项故选A 故选C. 4B【解析】从左边看外边是一个矩形，里边是一个 92【解析】原式=4√6x 3 =4-2=2 矩形，里面矩形的宽用虚线表示故选B 5 5.B【解析】如图，连接OD,BD 10.m≤- 【解析】当m+6=0,即m=-6时，此函数 可化为y=-14x-5,此函数为一次函数与x轴必有 交点；当m+6≠0，即m≠-6时，△=4(m-1)2-4(m 6)(m+1)=-20-36m≥0，解得m≤-号，且m为 -6综上所迷，m的取值范国是m≤-g :AD=CD,.∠ABD=∠CBD 118900【解析】观察表格发现随着试验次数的增 .∠D0B=2∠E=140° 多频率逐渐稳定在0.89附近，故“种子发芽”的概 ∴.∠0BD=∠ODB=20° 率估计值为0.89，估计10000kg该种作物种子能 ∴.∠ABC=2∠OBD=40°.故选B. 发芽的有10000x0.89=8900(kg). 56 12.-43【解析】如图，作CD⊥x轴于点D. 3 TE EF 、 93310 .TE=1,EF=10. BF-AT-AE-ET-2-1-1E 2 设A'W=x.MN垂直平分线段EF, FN=EN.12+(3-x)2=2+x2 D 在菱形OABC中，∠A0C=30°，∴.∠B0C=15. x=1.FN=√B'F+B'N=√+2=√5， ?OB所在直线为反比例函数y=图象的对称轴， w--()-( 2 .∠B0D=45°.∴∠C0D=30° 15解：如图，点P和点P即为所求. OC=AB=4. 六0m=50c=25.cD= 2 0C=2 2 .C(-23,2) :反比例画数y=(x<0)的图象经过点C, .k=-25×2=-43. 13.4r-43【解析】如图，连接CG,EG 16解：(1)-6+9 2x+4 在R1△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=43, ∴.AC=BC·tan30°=4..AB=2AC=8. 2(x+2),2x-1-x+3 CG=CE=EG=AC=4,,△ECG是等边三角形. (x-3)2 -3 ∴.∠GCE=∠ACD=60°. 2(x+2)x-32 .∠ACG=∠GCD=∠DCB=30 (x-3)2x+2x-3 ·.S影s分=S6形n+(S扇形cu-SAGG) =30mx4 3 60m×421 =4π-43. 2(2x-0≤2.① 360 360 x4x4x 2 (2) 2>2x-1,② 1+3x 解不等式①，得x≥4 解不等式②，得x<3, ∴.原不等式组的解集是- 4Sx<3. 1410 17.解：(1)列表如下： 2 【解析】如图，过点F作FT⊥AD于点T,则 四边形ABFT是矩形，连接FN,EN,设AC交EF于 第1人 第2人 L① L,② L.③3 点J ① ,②L,① 1n③① l① 1② L,①L,② L,③L2 LL② L,③ L,①L,③ L②1，③ b2b,③ L L,①L L,②L L,③L 共有12种等可能的结果，其中这2人是选择不同 道路到火车站的结果有6种，所以这2人是选择 四边形ABFT是矩形，∴AB=FT=3,BF=AT. 61 :四边形ABCD是矩形， 不同道路到火车站的概率是？2 ∴.AB=CD=3,AD=BC=9,∠B=∠D=90° 5 (2)驾行L的所有人用时的平均数为15× +25× ∴AC=√AD+CD=√⑨+3=3√10. 60 ∠TFE+∠AEJ=90°，∠DAC+∠AEJ=90°， 14 20 1 3 +35× -+45× ∴.∠TFE=∠DAC.:∠FTE=∠D=90°， 60 60 60+55×G0=35(分). 60 A△FTE∽△ADC.:AD DC CA FT TE EF 驾行的所有人用时的平均数为15x行25× 40 57 :AB是⊙O的直径，.∠ACB=90° 35<38.5, ∠A=30°，.AC= a=E ∴，从A地到火车站应选择驾行，的道路进行拓宽 改造 在△MH中，Bm=B=2.AM=5EI=25, 18解：(1)扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心 .CH=AC-AH=3. 角的度数为360°×(1-50%-25%-5%)=72°. 在Rt△ECH中，CE=√ET+CH=√7， (2)参加本次测试学生的平均成绩为94×(1-50%- ∠D=∠A,∠BED=∠CEA,∴.△BED△CEA 25%-5%)+86×50%+72×25%+40x5%=81.8(分). (3)35÷(1-25%-5%)÷10%×5%=25(人). BEE即2_DE 答：全校各年级“不及格"等级的学生有25人， CEAE万4 19.解：如图，过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点C作 解得DE=87 CF⊥DE,垂足为F, 7 21.解：探究二：如图1，作AH⊥CB于点H. .AB=AC=b,BC=a,∠B=∠a, .∠B=∠C=∠a.在R△AHC中，∠AHC=90°， AH .∴.sina AC .AH=b·sina. .= 由题意，得BC=EF=150米. 设CD=x米，在Rt△CDF中，∠DCF=22.6°， DF=CD·sin22.6°3x(米). ∴.DE=DF+EF= 150)米 H 在Rt△ADE中，∠DAE=90°-53°=37°， 图1 图2 5 DE 150* 探究三：如图2中，作AH⊥BC于点H. .AD sin 370 3 20)米 在R△AHB中，∠AHB=90°， AH 5 .sin a= AB' AH=b·sina AD=CD+BC...250 30=x+150. .llhin a. 740=25042 解得x=19 9429(米). (1)如图3，作AH⊥BC于点H. 答：公园西门A与游乐场D之间的距离约为 429米. 20.(1)证明：如图，连接OC CF=AC,.∠A=∠F ∠A=∠D=30°， ∠F=30°，∠C0B=2∠D=60° 图3 .∠FC0=90°.∴.0C⊥CF 在R△AIB中，∠AHB=90°， OC是⊙0的半径，∴.CF是⊙0的切线. A .'sin a= ABAH=b·sina .S￥行防彩en=BC·AH=absin. (2)如图4，连接BD (2)解：如图，连接BC,过点E作EH⊥AC于点H AE=4,0E=1, ∴.0A=0B=0C=3,BE=0B-0E=2 图4 58 由探究三的结论，得 (2)解：四边形GEHF是正方形.理由如下： SamF2·AB,AD·血a=2ab·sima,S6en= .·△AEG≌△CFH,.GE=HF,∠CHF=∠AGE ∴.∠FHG=∠EGH.∴.FH∥GE. 2·BC·CD·simg= 2edsin B. ∴.四边形GEHF是平行四边形.，EF⊥AC, ∴.四边形GEHF是菱形. 1 :∠OGE=∠BAC+∠AEG=45」 六Sw毛4mF2bsin+2·inB .∠OEG=45°∴.0E=OG.∴.GH=EF 22解：(1)如图，过点B作BM⊥x轴于点M. ∴.四边形GEHF是正方形. 24.解：(1)当4≤x≤8时，设y= 将A(4,40)代入，得k=4×40=160, 六y与x之间的函数关系式为y=160 当8<x≤28时，设y='x+b, 将B(8,20),C(28,0)代入， 得0得代2公 B(n,-2),am∠B0C=2 .y与x之间的函数关系式为y=-x+28. 22 综上所述， 160(4≤x≤8). y= .BM=2,an∠B0C= OM 3' -x+28(8<x≤28) .0M=3,即点B的坐标为(-3，-2). (2)当4≤x≤8时， 把点B的坐标代入y=←，得k=6, =(x-4)y160=(x-4). 16 -160=640 T x 6 ÷反比例函数的解析式为y=x 当4≤x≤8时，：随着x的增大而增大， 6 把A(2,m)代人y=得m=3, 当x=8时，m=640 -80. 8 当8<x≤28时.2=(x-4)y-160=(x-4)(-x+28) 即点A的坐标为(2,3). 160=-(x-16)2-16. 把A,B的坐标代人y=+b, .当x=16时，mm=-16.-16>-80, 22解相8 「_640 4≤x≤8). .2= x .一次函数的解析式是y=x+1. -(x-16)2-16(8<x≤28) (2):将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后 第一年年利润的最大值为-16万元 的解析式为y=x-5, (3):第一年的年利润为-16万元， y=x-5, ,16万元应作为第二年的成本.又，x>8, y=0 第二年的年利润z=(x-4)(-x+28)-16=-x2+ 32x-128.令z=103,则103=-x2+32x-128. E(6,1),F(-1,-6). 解得x1=11,x2=21. 35 六△B0F的面积=2×5x1+2×5x6= 在平面直角坐标系中，画出：与x的函数示意图 2 23(1)证明：，四边形ABCD是矩形， 如下： .A0=C0,AB∥CD .∠FCH=∠EAG r∠EAG=∠FCH, 103 在△A0E和△COF中，{A0=C0. L∠AOE=∠COF, ·△AOE≌△COF(ASA).∴.AE=CF. 在△AEG和△CFH中， 011 21 AE=CF, 观察示意图可知，当≥103时，11≤x≤21. ∠GAE=∠HCF,∴.△AEG≌△CFH(SAS). ·当11≤x≤21时，第二年的年利润：不低于 AG=CH, 103万元. 59 25解：(1)如图1，作QX⊥BE于点X,作QV∥BC交 PG于点H,交BE于点V,可得四边形BCQV是平 -0(gg)axg-(5+2a4) 行四边形，QH⊥PG,作AM⊥CD于点M,延长MA 54 交BE延长线于点N 1(0<1<5. N (3)存在.如图3，连接BD,延长EF交DC的延长 线于点T B 图1 :四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=8,AC =6, 图3 AB=CD=10.AC+AD=CD. .∠CAD=90°. 在Rt△CFT中，CT=5 ,CD∥BE,.MN⊥BE. 4 CO=t,PE=2t. 在△CD中，由Sm号·m:AW= 1 2 ·AC·AD, 得AM=4C·AD6x824 0m子 CD1051 :BE∥DT. 在R△AEN中， PE EO EB OT TO TD AN=AE·sin LAEN=21·imB=2Ix6=6 105 2410 六Q=MN=24+6 . ,W=PW·cms∠PH=Py. 210+2 mB=(Pm-Bm·专0-30 1=3. ∴.满足条件的1的值为3. 0m=Q-m=6c-m=8+20-刘=号 如图4，过点Q作QJ⊥PG于点J,交AC于点K,过 点G作GH⊥PQ于点H,连接GQ. 当PQ平分∠EPG时，QH=QX, 22.24+61, 3 1=5=2 3 满足条件的1的值为 B (2)如图2，作AM⊥CD于点M,交BE的延长线于 图4 点N BE=10,PE=6,CQ=3,∴.PB=BE-PE=10-6=4 六BG= 5CG=KW=6+816_54 5 0J=KW+0K. 5 图2 Smurom= (PE+DQ)·MN= 2(21+10-)× w=0√g)(T3 S,Sam·PEAN= 24+6 1 61 sam=2PGQW=2·PQ6H, ×21× 2 12.66 1 24 Sawo=2·DQ·AM= 2(10-)x ÷6m=5'5_264v485 3√4852425 ·S=S梯形r0uE-S△r座-S△0 60