14.2023年崂山区学业水平第二次阶段性质量检测-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省青岛市中考数学

! ') ! ! (* ! ! (! ! !!!!!! !!!!! !!!!!一!选择题!本大题共 "#小题"每小题 $分"共 $#分# !! + " $ 的倒数是 #!!$ %* + $ &*$ '* + " $ (* " $ "!钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛"是中国固有领土"面 积约为 $ ,"# ### 平方米"将 $ ,"# ### 用科学记 数法可表示为 #!!$ %*$!," - "# 4 &*$!," - "# 2 '*$!," - "# ) (*$!," - "# / #!某几何体的三视图如图所示"则此几何体是 #!!$ % & ' ( $!下列图形中"既是中心对称图形"又是轴对称图形 的是 #!!$ % & ' ( %!某班 /名同学 "## 米跑的训练成绩#单位'分$分 别为 /#"/4",#"/4",."/,"/.",4"则这组数据的众 数和中位数分别是 #!!$ %*/4"/) &*/4"/, '*,#"/, (*/,",# &!某施工队承接了 2#千米的修路任务"为了提前 完成任务"实际每天的工作效率比原计划提高 了 .4!"结果提前 2# 天完成了这项任务!设原 计划每天修路 /千米"根据题意列出的方程正 确的是 #!!$ %* 2##" 5 .4!$ / + 2# / 1 2# &* 2# / + 2##" 5 .4!$ / 1 2# '* 2# #" 5 .4!$/ + 2# / 1 2# (* 2# / + 2# #" 5 .4!$/ 1 2# '!已知二次函数01&/. 5 '/ 5 3的图象如图所 示"则一次函数01'/ 5 3的图象和反比例 函数 01 & 5 ' 5 3 / 的图 象在同一坐标系中大致为 #!!$ % & ' ( (!实数 &"'"3在数轴上的对应点的位置如图所 示"则正确的结论是 #!!$ %*&8' &*N&N8N3N '*&38# (*& + '8# )!如图""#是 # $的直径"2"与 # "相切于点 "" " "#( 1 .4""$(的延长线交 2"于点 2"则 " 2 的度数为 #!!$ %*.40 &*$40 '*3#0 (*4#0 第 ,题图 !! 第 "#题图 !*!如图"已知正方形"#()的边长为 3"以点"为 圆心""为半径作圆"*是 # "上的任意一点"将 )*绕点 )按逆时针旋转 ,#0"得到 )+"连接 "+"则"+的最小值为 #!!$ 槡%*3 $+ 槡" &*3 .+" 槡'*3 $+ 槡. (*. ") 二!填空题!本大题共 2小题"每小题 $分"共 "/分# !!!计算'槡 ". 5槡2 槡$ 1 ! !"!关于/的一元二次方程 /.+&/5"1# 有两个相 等的实数根"则 &的值为 ! !#!如图"已知 # $是小正方形的 外接圆"是大正方形的内切 圆!在图中大正方形内任取一 点"则这个点取在阴影部分的 概率是 ! !$!如图"公路弯道标志 B11表示圆弧道路所在 圆的半径为 1#米$"某车在标志 B1$## 处的 弯道上从点"行驶了 "## ! 米到达点#"则线段 "# 1 米! ! !%!如图 " 为一张正三角形纸片 "#("其中点 ) 在"#上"点*在#(上!以)*为折线将点# 往右折叠到点#%后"#%)"#%*分别与"(相交 于点+-点-"如图 .所示!若")1"#""+1"2" )+ 1 "3"#%+ 1 /"则(-的长度为 ! 图 " ./ 图 . !&!如图"在平面直角坐标系 中"矩形 "#()的顶点 " 在第一象限"#")分别在 0轴上""#交 /轴于点 *""+ + /轴"垂足为+!若 $* 1 $"*+ 1 "!以下结论' " "$ 1 $"+( # "*平分 " $"+( $ 点(的坐标 为#+3"+槡. $(%#)1槡2 $(&矩形"#()的面 积为 槡.3 .!正确的是 !#只写序号$ 三!作图题!本大题满分 3分"请用直尺$圆规作 图"不写作法"但要保留作图痕迹# !'!!3 分#已知'在 $ "#(中" " "(# 1 ,#0""( 7#(! 求作' $ "#(内部的一点 2"使得点 2到 "# 的距离等于到#(的距离"且点2在边"#的 高线上! 四!解答题!本大题共 ,小题"共 2/分# !(!!/分##"$化简' & + . & . + " 6( "+.&+" & 5 " ) ( #.$求不等式组 + / 5 . % + $" / . 5 "7.#/ + "${ 的正整数解! !)!!2分#一个质地均匀的正方体"各面依次标有 ""."$"3"4"2 六个数字!小明做了 ,# 次投掷试 验"结果统计如下' 朝上数字 " . $ 3 4 2 出现的次数 "3 "2 "4 "/ ". "4 #"$计算上述试验中%3朝上&的频率是 ( #.$随机投掷这个正方体两次"请用列表或画树 状图法"求两次朝上的数字之和大于 2的概率! "*!!2分#某校在九年级学生中随机抽取了若干名学 生参加%平均每天体育运动时间&的调查"根据调查 结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布 直方图! 频数分布表 运动时间;69;< 频数 频率 $# & ;72# 3 #!" 2# & ;7,# ) #!")4 ,# & ;7".# & #!$4 ".# & ;7"4# , #!..4 "4# & ;7"/# 2 ' 合计 5 " 频数分布直方图 请根据图表中的信息"解答下列问题' #"$频数分布表中的 & 1 "'1 " 5 1 ( #.$请补全频数分布直方图( #$$若该校九年级共有 3/# 名学生"试估计该校九 年级学生平均每天体育运动时间不低于 ".# 9;<的 学生人数! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' !$ "*"#年崂山区学业水平第二次阶段性质量检测 !时间%".#分钟!总分%".#分# ! (" ! ! (# ! ! ($ ! "!!!2分#/问题提出0探究 )40的正切函数值! /解决问题0如图"构造 D? $ "#("其中 " #"(为 )40"在边#(上取一点)"使得 " #") 1 " #! 设"(1""则()1 "#)1 ! 所以?@< )40的值为 ! /类比应用0 类比上述方法"计算 2)!40的正切值为 ! ""!!2分#图 "是一种阅读支架"图 .是其侧面示 意图"托板"(-支撑杆#)可分别绕点#")转 动"#是 "(的中点!研究发现"阅读最佳视觉 角度是眼视线与水平面夹角为 "40"小涵想要 以此视角使用阅读支架!已知支撑杆 #)长 .# =9"其与桌面夹角 " #)+ 1 /#0"托板"(长 "2 =9"点*是小涵眼睛的位置"*#是小涵阅 读书本的视线"*+ + )+于点 +"小涵眼睛与 桌面的距离*+为 $2 =9! #"$请你计算)+的长度( #.$若此时 " (#) 1 3#0"求托板末端 (到 *+ 的距离!#结果精确到 #!" =9"参考数据' :;< /#0 ( #!,/"=>:/#0 ( #!")"?@< "40 ( #!.)" =>:"40 ( #!,)$ 图 " !! 图 . "#!!/分#周末小明和小亮相约去海军博物馆参 观"小明家-书店-小亮家和海军博物馆自北向 南依次在同一直线上!小明从家出发"他先匀速 骑行了 2 分钟"想起忘记买*现代舰船+一书" 于是用相同速度返回刚才路过的书店买书!买 完书后小明为赶时间加快了速度"又骑行一段 时间后到达海军博物馆!当小明出发时"小亮开 始从家匀速步行出发"用时 $#分钟到达海军博 物馆!两人离海军博物馆的距离0#9$与时间 /#9;<$之间的对应关系如图所示! #"$填表' 时间/69;< 3 2 "# ". .4 小明离博物馆 的距离069 " 4## " /## # #.$小明家距离书店 9"买书前小明 骑行的速度为 9B9;<( #$$买完书后"小明骑行多久追上小亮, "$!!/分#如图"在菱形"#()中"对角线"("#) 相交于点$"点*是()的中点"连接$*"过 点(作 (+ ! #)交 $*的延长线于点 +"连 接)+! #"$求证' $ $)* *$ +(*( #.$试判断四边形 $)+(的形状"并写出证 明过程! "%!!"#分#在建设全国文明典范城市的过程中"为 推进节能减排"发展低碳经济"我市某公司投资 .#万元购得某项节能产品的生产技术后"再投 资 /4万元购买生产设备"进行该产品的生产加 工!已知生产这种产品的成本价为每件 .# 元!经 过市场调查发现"该产品的销售单价定为 /元" 当 .4 & / & $# 时才合理"产品能够当年全部卖 出!该产品的年销售量 0#万件$与销售单价 / #元$之间的函数关系式为013#+/!#年获利71 年销售收入+生产成本+投资成本$ #"$当销售单价定为 ./ 元时"该产品年销售量 为多少万件, #.$求该公司第一年的年获利 7#万元$与销售 单价/#件$之间的函数关系式"并说明投资的第 一年"该公司是盈利还是亏损了, 若盈利"最大 利润是多少, 若亏损"最少亏损是多少, #$$该公司决定第二年给希望工程捐款"该项捐 款由两部分组成'一部分是 "# 万元的固定捐 款(另一部分则是第二年每销售一件产品"就抽 出一元作为捐款!若除去第二年的捐款后"到第 二年底"两年的总盈利不低于 24 万元"请你确 定此时销售单价的范围! "&!!"#分#已知矩形 "#()""#1") =9"")1) =9"将 矩形"#()绕点 #顺时针方向旋转 ,#0得到矩形 "%#(%)%"连接))%"点 *从点 )出发"沿 ))%方向 匀速运动"速度为 " =9B:"同时"点+从点(%出发" 沿(%"方向匀速运动"速度为" =9B:!设运动时间为 ;#:$##7;7.3$!解答下列问题' #"$当;为何值时"*+是 $ )+)%的中线( #.$是否存在某一时刻;"使*+ + ))%, 若存在"求 出;的值(若不存在"请说明理由( #$$设四边形*+(%)%的面积为 9#=9.$"求 9与;之 间的函数关系式! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' .可以作长方体的个数=60÷10=6： 当n=5时，隔板长45cm, =6(6)×6) ·可以作长方体的个数=45÷10=4： 当n=6时，隔板长30cm, -(3-) 可以作长方体的个数=30÷10=3： 当n=7时，隔板长15cm, 可以作长方体的个数=15÷10≈1： 3y5-55+365. 当n=8时，隔板长0cm, 可以作长方体的个数=0. S-332153+363(0<1<4). 第1层最多可以摆放10瓶葡萄酒，第2层最多可 以摆放9瓶葡萄酒，第3层最多可以摆放7瓶葡萄 酒，第4层最多可以摆放6瓶葡萄酒，第5层最多 可以摆放4瓶葡萄酒，第6层最多可以摆放3瓶葡 萄酒，第7层最多可以摆放1瓶葡萄酒。 ∴.10+9+7+6+4+3+1=40（瓶）. 综上所述，最多可以摆放40瓶葡萄酒。 25.解：(1)依题意，得AD=2,CF=1, :△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=60° 图1 图2 DE∥BC,.∠ADE=∠ABC=60°. (3)存在.如图2，连接MC,ME,过点E作EQ⊥BC .△ADE是等边三角形.∴AE=DE=AD=2. 于点Q,交MF于点P. ∴.EF=AC-AE-CF=12-21-1=12-31. 由(1)可知EF=12-3,则CE=EF+CF=12-31+1= 当平行四边形DEFM是菱形时，DE=EF. 12-21,则CE=144-481+4r2. 22-解得号 (2)如图1，作MH⊥BC,DG⊥BC,FT⊥BC垂足分 MF=DE=2t, 别为H,G,T,则M∥FT 四边形DEFM是平行四边形，，DE∥MF P=MF-PP=2x-(63)=子-6 ∴MF∥BC..四边形MHTF是平行四边形. FT⊥BC,∴.四边形MHTF是矩形 :FT=MH,HT=MF=DE=2L. 在△WP中，ME=P+PE=(径-6)+ ∠ABC=∠C=60°，CF=L,BD=12-2, DG=m·n60=(12-24)×5=5(6=）,BG= [2-3=1r-%414 在aMmc中，H号，CH=2r宁 5 }m-6T-mr-号.cr 1 Mc=Mm+cr=子空=2 4 .m=c-m-T=12-2宁=2 2 ①当MC=CE时，7r2=144-481+4r2, GM=Bm-BGa12-(6-）=6 3 解得1=47-8或1=-47-8（舍去）： ②当CE=ME时，144-481+4r=19r°-96+144， 2×(6-t)2, 解得1=我1=0会去)： ③当MC=ME时，72=192-961+144， 解得1=2或t=6(舍去) 综上所述，=47-8或1= ,或1=2时，△EMC是 8 等腰三角形. 2023年崂山区学业水平第二次阶段性质量检测 答案速查 6w+6 9 10 B 5别6别 D B B LA【解析】- 、的倒数是-3故选A 44 2.B【解析】3910000=3.91×10°.故选B. 根，∴△=m2-4=0∴a=±2. 1372 【解析】如图，连接OA,OC,作OD⊥CF,OB 3D【解析】由三视图可知此几何体是 故选D. 4 ⊥AE. 4.C【解析】A是轴对称图形，不是中心对称图形，故 本选项不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对 称图形，故本选项不符合题意：C既是中心对称图 形，又是轴对称图形，故本选项符合题意：D是中心 对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意 故选C. 5A【解析】85出现了2次，出现的次数最多， 设⊙0的半径为r, ∴.这组数据的众数是85. :⊙0是小正方形的外接圆，是大正方形的内 把这些数据从小到大排列为80,82,85,85,89,90 切圆， 9见，95，中住载是5 -=87.故选A. ∴.OB=OC=r,△AOB,△COD是等腰直角三角形. 6D【解析】设原计划每天修路x千米，则实际每天 B=0B=,0D=GD=2 修路(1+25%)x千米， 依题意，得6060 ∴AE=2r,CF=√2r.∴.这个点取在阴影部分的概率 =60.故选D. x(1+25%)x 是r-(2-2 7.D【解析】小：二次函数的图象开口向下，.a<0 (2r)2 4 b 14.300 200. 【解析】设线段AB对应的圆心角度数为n 100m=nak_un·300 ,抛物线与y轴相交于正半轴，∴c>0. 180 180 .n=60 .直线y=bx+c经过第一、二、四象限. 又OA=OB, 由图象可知，当x=1时，J<0,∴.a+b+c<0. ∴.△AOB是等边三角形. 六反比制画数y=+b+的图象位于二、四象限 ∴.AB=0A=0B=300米 159【解析】：△ABC是正三角形， 故A,B,C错误，D正确.故选D. .∠A=∠B=60°. 8.B【解析】-4<a<-3,-1<b<0, :∠AFD=∠B'FG,∴.△AFD∽△B'FG ∴.a<b,a-b<0∴，A,D不正确： FD AF 14 16 -4<a<-3,1<c<2,∴.lal>lcl..B正确： FCBF即FC8 a<0,c>0,.ac<0.∴.C不正确. FG=7. 故选B. AD=10,DF=14,B'F=8,∴AB=32 9.C【解析】：∠ABC=25°， AC=32 ∴.∠AOP=2∠ABC=50. ∴.CG=AC-AF-FG=32-16-7=9. :PA是⊙0的切线，∴.PA⊥AB..∠PAO=90 16.①2③⑤【解析】：∠OEB=∠AEF,∠AFE= ∴.∠P=90°-∠A0P=90°-50°=40°. ∠B0E=90°， 故选C. ,△AEF∽△BEO 10B【解析】如图，连接CF BO OE 3 四边形ABCD是正方形， AFFEI =3,∠EAF=∠OBE. .AD=CD,∠ADC=90. ..BO=3AF. 由旋转知，DE=DF,∠EDF B ·四边形ABCD是矩形 =90°， ∴.AC=BD,AO=C0=B0=D0 ∠ADE=∠CDF ∴.A0=3AF,∠OBA=∠OAB.故①正确： .△ADE≌△CDF ∠OAB=∠EAF ∴.CF=AE=1. .AE平分∠OAF.故②正确； 六点F的轨迹是以点C为圆心，1为半径的圆， 0E=3,EF=1,∴.0F=4 点F在线段AC上时，AF最小 A02-AF2=0F2,.8AF2=16. :正方形ABCD的边长为4， .AF=√2（负值舍去）. AC=42..AF藏小=42-1.故选B ,点A的坐标为(4,2) 1.2+2【解析】原式=V36+V86+32 =2+2 点A,C关于原点对称， 3 3 .点C(-4,-√2).故③正确： 12.±2【解析】：方程x2-ax+1=0有两个相等的实 .AF=√2，A0=3AF,.A0=32 45 .B0=D0=32. 180（名）. .BD=62.故④错误： (3)480x946 40 答：估计该校九年级学生平均每天体育运动时间 5aum=2×6,2x4=125, 不低于120mim的学生人数为180名. 21.解：【解决问题】，在R1△ABC中，∠BAC=75°， ·矩形ABCD的面积=2×S。m=242.故⑤正确. ∴.∠B=90°-75°=15° 17.解：如图，点P即为所求 ·∠BAD=∠B ∴.∠ADC=∠BAD+∠B=30°，AD=BD. :在R1△ACD中，AC=1,∠ADC=30°， ∴.AD=2AC=2.∴，BD=2 ..CD= AC an300-3 4-2 ∴.tan75°= B_3+2-2+3. 18.解：(1)原式= a+1-2a+1 AC I (a+1)(a-1) a+1 【类比应用】如图，构造R△ABC,其中∠BAC=67.5°， a-2 在边BC上取一点D,使得∠BAD=∠B.设AC=1. (a+1)(a-1)^2-aa-11-a 则∠B=90°-∠BAC=22.5 (2)解不等式-x+2≥-3，得x≤5. 解不等式号+1<2(x-),得o2 ∴.不等式组的解集是2<x≤5 ∴.不等式组的正整数解为3,4,5. Q 19.解：(1)0.2 .∠BAD=∠B=225°，∴∠ADC=∠BAD+∠B=45° (2)列表如下： ∠C=90° 5 6 ∴.△ACD是等腰直角三角形 .CD=AC=1,AD=2AC=√2 5 6 ∠BAD=∠B=22.5°， 5 6 8 .BD=AD=√2.，BC=BD+CD=1+J2 8 9 .an67.5°=tan∠BAC= Cl+2=1+2. AC I 8 10 22解：(1)如图，过点B作BP⊥EF于点P,作BQ⊥ DF于点Q,则∠PBE=15. 10 在R△PBE中，an15°=PE =0.27. 6 9 10 11 12 PB 由表可知共有36种等可能的结果，其中满足两次 .PE=0.27·PB. 朝上的数字之和大于6的结果有21种， 在RL△BDQ中，∠BDF=8O°， “.P(两次朝上的数字之和大于6)= 217 sim∠BDF= s0.98,cos∠BDF= DO s0.17. 3612 BD BD BQ=0.98·BD=19.6cm,DQ=0.17×20=3.4 20.解：(1)由题意可知n=4÷0.1=40 ∴.a=40×0.35=14,b=6÷40=0.15. cm),PE=EF-PF=16.4 cm. .0.27·PB=16.4,PB=60.7cm. (2)补全频数分布直方图如下： .'DF=FO+DO=PB+DO=64.1 cm. 频数分布直方图 E j5 数 P 16 C/ N 1 12 Q D 8 (2)如图，过点C作GM⊥EF于点M,延长MC交 BQ于点N,则∠BNC=90°，MN∥PB且MN=PB. ∴.∠CBN=∠CBD-∠DBQ=40°-(90°-80°)= 30 60 90120150180运动时间hmim 30°，BG=2A=8em 46 CV-G-4 cm 六sinLCBN=G.1 :25≤x≤30，.28≤x≤30. 答：此时销售单价x的范围是28≤x≤30 .MC=MN-CN=60.7-4=56.7(cm), 26.解：(1)如图1，延长DC交C'D'于点N. 即托板末端C到EF的距离为56.7cm D 23.解：(1)由题中图可得6min时，小明距离博物馆 1200m,12min时，小明距离博物馆1800m. (2)由题中图可直接得出，小明家距离书店2100- 1800=300(m). 买书前小明的骑车速度为 F B (2100-1200)÷6=150(m/min). 图1 (3)设直线EF的函数解析式为y=k,x+b, 把E(15,1800),F(25,0)代入， 在△DND'中，∠DND'=90°， 器常网 DN=AB+BC'=17+7=24(cm),D'N=17-7=10(cm), 1b,=4500. ∴DD2=DN2+D'N2=242+10=26.DD'=26cm 故直线EF的函数解析式为y,=-180r+4500. :EF是△DFD的中线，DE=,DD=13cm 设直线BG的函数解析式为y2=k,x+b, 2 把B(0,1500),G(30,0)代入. .1=13时，EF是△DFD'的中线. (2)假设存在某一时刻t,使得EF⊥DD,如图2， 1b,=1500. 延长DD与AC相交于点M. 故直线BG的函数解析式为y=-50x+1500. 令y,=y2,即-180x+4500=-50x+1500, 解得：得 智1s 13（min). 图2 .105 AD∥CD 答：买完书后，小明骑行3mim追上小亮 AM AD AM 7 24.(1)证明：点E是CD的中点，∴.CE=DE. CM C'D'AM+2417 .CF∥BD.∠ODE=∠CE. 在△ODE和△FCE中， 解得AM=84 r∠ODE=∠FCE, DE=CE, 同理可得DM= 5 cm. L∠DEO=∠CEF, ∠EMF=∠C'MD',∠MEF=∠MC'D'=90°， .△ODE≌△FCE(ASA). ∴.△MEF∽△MCD'. (2)解：四边形ODFC是矩形.证明如下： 91 84 由(1)可知△ODE≌△FCE,∴.OE=FE. EM_FNM即3M +24-t 5 CE=DE. 8 ，解得1= 253 C'M D'M .四边形ODFC是平行四边形 5*24 91 *26 25 :四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD,即∠DOC=90 (3)如图3，过点E作EH⊥CD'于点H,延长DC .平行四边形ODFC是矩形 交CD'于点N, 25.解：(1)当x=28时，y=40-x=40-28=12. 答：该产品年销售量为12万件 (2)0=(x-20)y-20-85=-x2+60x-905. -1<0,二次函数图象对称轴为直线x= b 2a =30 25≤x≤30， ∴，当x=30时.取得最大值，最大值为-5. 图3 答：投资的第一年，该公司亏损了，最少亏损为5万元 ∴.△D'EH△D'DN (3)设两年的利润为z万元， EDA”即2DH 根据题意，得=(x-20)(40-x)+(x-21)(40-x)- D'D D'N DN 261024 105-10=-2x2+121x-1755 解得D'H= 令-2x2+121x-1755=65,解得x1=28,x2=32.5. 3+10,EH=1 3424 当28≤x≤32.5时，-2x2+121x-1755≥65， S=SH边形ECr=S△rH+S梯形CH 47 (*0)(是*24）+号(424) ∴，二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c 17-10*3】 的交点为0.e(台0 选项A中二次函数y=ar2+(a+c）x+c中a>0,c<0, 52113 26261+204 而一次西数y=ar+c中a<0,c>0,故本选项不符合 题意：选项B中二次函数y=ax2+(a+c)x+c中a>0, ⑤2023年即墨区学业水平第二次阶段性质量检测 c<0,而一次函数y=ar+c中a>0,c<0,两个函数的 答案速查 交点不符合求得的交点的特点，故本选项不符合题 意；选项C中二次函数y=ax+(a+c)x+c中a<0,c> 2 3 6 0,而一次函数y=ar+c中a<0,c>0,交点符合求得 B B 的交点的情况，故本选项符合题意：选项D中二次 D B D 函数y=ax+(a+c)x+c中a<0,c>0,而一次函数y= 1.B【解析】0.0000000017=1.7×10.故选B. ar+c中a>0,c<0,故本选项不符合题意.故选C. 2B【解析】A既不是中心对称图形，又不是轴对称 图形，故本选项不符合题意：B既是中心对称图形， 9.2 【解折1辰式=6x了2×号3-1=2 又是轴对称图形，故本选项符合题意：C不是中心 10.小明【解析】小明的综合成绩为90×50%+80× 对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意： 40%+90×10%=86(分)， D不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不 小红的综合成绩为80×50%+90×40%+90×10%= 符合题意.故选B. 85(分). 3D【解析】原式=（√3）2-22=3-4=-1，故选D ,86>85,∴.获得第一名的选手为小明。 4C【解析】从正面看，“底座长方体”看到的图形是 矩形，“上部圆雏休”看到的图形是等腰三角形，因 11120,300120=30【解析1原计划每天铺设xm x(1+20%)x 此选项C的图形符合题意故选C 管道，铺设120m后，每天铺设(1+20%)xm管道， 5B【解析】：AB是⊙O的切线， ∴.AB⊥0A,即∠0AB=90. 可列方程为120,300-120 x(1+20%)x =30 :∠ADC=35°，∴.∠AOB=2∠ADC=70° .∠AB0=90°-70°=20°.故选B. 2⑤ 【解析】如图，过点A,B分别作AM⊥x轴，BN 6D【解析】将线段AB先向右平移5个单位，此时 点B的对应点坐标为(2,1)，再绕点0顺时针旋转 ⊥x轴，垂足为M,N 90°，则得到的点B的坐标为(1，-2).故选D. 7.A【解析小：四边形ABCD是矩形， ∴.AB=CD,∠B=∠C=∠ADC=90 :将矩形纸片ABCD折叠(AD>AB),使AB落在AD 上，AE为折痕， .AB=AB,∠AB'E=9OP ∴四边形ABEB是正方形，四边B'ECD是矩形. 点A在反比例函数y=-一(x<0)的图象上，点B ∴.∠BAE=45°，BE=AB=CD,CE=B'D=2 :将边BE折起，使点B落在AE上的点G处， 在y=4(>0)的图象上. ∴.BF=FG,∠B=∠FGE=90°. .∠AGF=90°. 5S60w=2,5amn=2 ∴△AGF是等腰直角三角形，AF=√2FG .·∠AOB=90°，∴.∠AOM=∠0BN: 在Rt△BEF和R△CDE中， .∴.△AOM∽△OBN. BE=CD. EF=DE. A012_Sa4ow=1 ..Rt△BEF≌Rt△CDE(HL). \OB) 4' ∴.BF=CE=2. A01 ∴.FG=BF=2. 0B2 ∴.AF=√2FG=22. ..AB'=AB=AF+BF=2.2+2. 设0B=m,则01=子m,4B=V0m+08= 1 2m, 1 .AD=AB'+B'D=22+2+2=22+4 故选A 在△ABO中，sin∠AB0= 42m 5 8C【解析】令ax2+(a+c)x+e=ax+c, AB5 5 解得，=0,2= a 13.12m-183【解析】如图，连接0C交AB于点D 48