9.2023年即墨区学业水平第一次阶段性质量检测-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省青岛市中考数学

! $) ! ! %* ! ! %! ! !!!!!! !!!!! !!!!!一!选择题!本大题共 /小题"每小题 $分"共 .3分# !! + .的相反数是 #!!$ %*. &* + . '* + " . (* " . "!.#..年 3月 "2日"神舟十三号载人飞船圆满完成全 部既定任务"顺利返回地球家园!六个月的飞天之旅 展现了中国航天科技的新高度!下列航天图标"其文 字上方的图案是中心对称图形的是 #!!$ %*中国探火 &*中国火箭 '*航天神舟 ! ! !(*中国行星探测 #!下列运算正确的是 #!!$ %*& . 5 .& . 1 $& 3 &*#.& . $ $ 1 /& 2 '*& . )& $ 1 & 2 (*#& + '$ . 1 & . + ' . $!如图" $ "#(内接于 # $"")是 # $的直径"若 " # 1 .#0"则 " (")的度数为 #!!$ %*2#0 &*240 '*)#0 (*)40 第 3题图 !! 第 2题图 %!若关于/的一元二次方程#4+.$/.+./5"1#有两 个不相等的实数根"且4为非负整数"则符合条件 的4的个数为 #!!$ %*# &*" '*. (*$ &!如图"正方形 $"#(的边长为槡. "将正方形 $"#(绕原点$顺时针旋转 340"则点#的对应 点# " 的坐标为 #!!$ %*# +槡. "#$ &*#槡. "#$ '*##"槡. $ (*##".$ '!如图"在边长为 3 的菱形 "#()中"*是边 ") 的中点"连接(*交对角线#)于点+!若 " )*+ 1 " )+*"则这个菱形的面积为 #!!$ 槡 槡%*"2 &*2 ) '*". ) (*$# 第 )题图 !! 第 /题图 (!平面直角坐标系中"二次函数01&/.5'/53的图 象如图所示"现给出下列结论' " &'37#( # 3 5 .&8#( $ ,& + $' 5 3 1 #( % & + ' & &1 . 5 '1#1为实 数$( & 3&3 + ' . 7#!其中正确结论的个数为 #!!$ %*. &*$ '*3 (*4 二!填空题!本大题共 2小题"每小题 $分"共 "/分# )!粮食是人类赖以生存的重要物质基础!.#.. 年 我国粮食总产量再创新高"达 2/ 24$ 万吨"比 .#."年增加 $2/ 万吨"增长 #!4!!2/ 24$ 万可 用科学记数法表示为 ! !*!计算'槡 4# +槡"/ 槡. -( " . ) +. 1 ! !!!若一组数据 3"/"4"0")", 的平均数为 2"众数 为 4"则这组数据的方差为 ! !"!某品牌瓶装饮料每箱价格为 .2 元"某商店对 该瓶装饮料进行%买一送三&的促销活动"即 整箱购买"则买一箱送三瓶"这相当于每瓶比 原价便宜了 #!2 元"问'该品牌饮料每瓶多少元, 设该品牌 饮 料 每 瓶 为 /元" 则 可 列 方 程 为 ! !#!如图"在 D? $ "#(中"#(13" " "#( 1 ,#0"以 "#为直径的 # $交 "(于点 )"") ) 沿直线 ") 翻折后经过点 $" 那么阴影部分的面积 为 ! !!! 第 "$题图 !! 第 "3题图 !$!如图"在正方形"#()中"点*是边#(上的一 点"点+在边()的延长线上"且#*1)+"连接 *+交边")于点-!过点 "作 ". + *+"垂足为 ,"交边()于点.!若#*14"(.1/"则线段". 的长为 ! 三!作图题!本大题共 3 分"请用直尺$圆规作图" 不写作法"但要保留作图痕迹# !%!!3 分#已知' $ "#(及边 "#上一点 *!求作' # $"使它分别与 "#"#(相切"且点 *是其中 一个切点! 四!解答题!本大题共 "#小题"共 )3分# !&!#/分##"$化简'"+ & 5 $ & . + " 6 & 5 $ & + " ( #.$解方程组' 4/ 5 0 1 ." / + $0 1 3! { !'!#2分#如图"有四张背面完全相同的纸牌%" &"'"("其正面分别画有四个不同的几何图 形"这四张纸牌背面朝上洗匀! #"$用画树状图或列表法表示同时摸出两张 牌的所有可能出现的结果#纸牌可用 %"&" '"(表示$( #.$求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称 图形的概率! !!! !!! !(!#2分#已知二次函数01/.+.1/51.+"! #"$求证'二次函数01/.+.1/51.+" 的图象与 /轴总有两个交点( #.$若二次函数01/.+.1/51.+"的图象与/轴 交点的横坐标一个大于 ."一个小于 ""求 1的 取值范围! !)!#2分#为落实%双减&政策"优化作业管理"某中学 从全体学生中随机抽取部分学生"调查他们每天完 成书面作业的时间;#单位'分钟$!按照完成时间分 成五组'%组%; & 34&"&组%347; & 2#&"'组%2#7; & )4&"(组%)47; & ,#&"O组%;8,#&!将收集的数 据整理后"绘制成如下两幅不完整的统计图! !! 每天完成书面作业 时间条形统计图 !!! 每天完成书面作业 时间扇形统计图 ! 根据以上信息"解答下列问题' #"$这次调查的样本容量为 "请补全条形 统计图( #.$在扇形统计图中"&组的圆心角为 度" 本次调查数据的中位数落在 组内( #$$若该校有 " /## 名学生"请你估计该校每天完 成书面作业不超过 ,#分钟的学生人数! ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ) "*"#年即墨区学业水平第一次阶段性质量检测 !时间%".#分钟!总分%".#分# ! %" ! ! %# ! ! %$ ! "*!#2分#随着科技的发展"无人机已广泛应用于生 产和生活"如代替人们在高空测量距离和角度! 某校%综合与实践&活动小组的同学要测量 "#" ()两座楼之间的距离"他们借助无人机设计了 如下测量方案'无人机在 "#"()两楼之间上方 的点$处"点$距地面"(的高度为 2# 9"此时 观测到楼"#底部点"处的俯角为 )#0"楼()上 点*处的俯角为 $#0"沿水平方向由点 $飞行 .3 9到达点 +"测得点 *处俯角为 2#0"其中点 ""#"(")"*"+"$均在同一竖直平面内!请根据 以上数据求楼 "#与 ()之间的距离 "(的长! #结果精确到 " 9!参考数据':;< )#0 ( #!,3" =>:)#0 ( #!$3"?@< )#0 ( .!)4"槡$("!)$$ ! "!!#2分#如图 ""在D? $ "#(中" " # 1 ,#0""# 1 3"#( 1 $"点)"*分别是边#(""(的中点"连 接)*!将 $ ()*绕点(沿逆时针方向旋转"记 旋转角为 ! ! #"$/问题发现0 " 当 ! 1 #0时" "* #) 1 ( # 当 ! 1 "/#0时" "* #) 1 ( #.$/拓展探究0 试判断当 #07 ! 7$2#0时" "* #) 的大小有无变化, 请仅就图 .的情形给出证明! 图 " ! 图 . ""!#/分#如图"直线 0 " 1+ / 5 3"0 . 1 $ 3 / 5 '都与双 曲线01 4 / 交于点"#""1$"这两条直线分别与 /轴交于#"(两点! #"$求反比例函数的关系式( #.$直接写出当 /8# 时"不等式+/538 4 / 的 解集( #$$若点 2在 /轴上"连接 "2"把 $ "#(的面 积分成 " C$两部分"求此时点2的坐标! "#!#/分#如图"在菱形"#()中"(*""+分别是 其外角 " )(.和 " )",的平分线"")的延 长线交 (*于点 *"()的延长线交 "+于 点+! #"$证明' $ ")( *$ *)+( #.$判断四边形"(*+是什么特殊四边形"并 说明理由! "$!#"#分#跳绳项目在中考体考中易得分"是大多 数学生首选的项目"在中考体考来临前"某文具 店看准商机购进甲-乙两种跳绳!已知甲-乙两种 跳绳进价单价之和为 $. 元(甲种跳绳每根获利 3元"乙种跳绳每根获利 4 元(店主第一批购买 甲种跳绳 .4 根-乙种跳绳 $# 根一共花费 //4元! #"$甲-乙两种跳绳的单价分别是多少元, #.$若该文具店预备第二批购进甲-乙两种跳绳 共 2#根"在费用不超过 " ###元的情况下"如何 进货才能保证利润7最大, #$$由于质量上乘"前两批跳绳很快售完"店主 第三批购进甲-乙两种跳绳若干"当甲-乙两种 跳绳保持原有利润时"甲-乙两种跳绳每天分别 可以卖出 ".#根和 "#4 根"后来店主决定将甲- 乙两种跳绳的售价同时提高相同的价格"已知 甲-乙两种跳绳每提高 " 元均少卖出 4 根"为了 每天获取更多利润"请问店主将两种跳绳同时 提高多少元时"才能使日销售利润达到最大, "%!#"#分#如图"题目中的黑色部分是被墨水污染了 无法辨认的文字"导致题目缺少一个条件而无法解 答"经查询结果发现"该二次函数的解析式为01/. + 3/ 5 $! 已知二次函数01&/.5'/53的图象经过点"##"$$" ##""#$"!!! "求该二次函数的解析式! #"$请根据已有信息添加一个适当的条件'!!! !!!!!( #.$ 当函数值 072 时"自变量 /的取值范围 是 ( #$$如图 ""将函数01/.+3/5$#/7#$的图象向右平 移 3个单位长度"与01/.+3/5$#/ % 3$的图象组成 一个新的函数图象"记为 F!若点2#$"1$在 F上"求 1的值( #3$如图 ."在#$$的条件下"点"的坐标为#."#$" 在 F上是否存在点:"使得 9 $ $": 1 ,, 若存在"求出 所有满足条件的点 :的坐标(若不存在"请说明 理由! 图 " !! 图 . ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ⑨2023年即墨区学业水平第一次阶段性质量检测 答案速查 EF⊥BD,AC⊥BD,∴.EF∥AC 6 △DEF△DAC÷0D EFQD D 2(cm) 1.A【解析】-2的相反数是-(-2)=2.故选A. 2B【解析】选项A,C,D均不能找到这样的一个点， ÷Sam=2 )EF·0D=1·3·1=4em2). 使图形绕某一点旋转180°后和原图形完全重合，所 22 以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个 24 六y=S保sm-S△r-S么m= 点，使图形绕某一点旋转180°后和原图形完全重 合，所以是中心对称图形.故选B. 3.B【解析】A.a2+2a2=3a2,故本选项不符合题意： B.(2a)3=8a°，故本选项符合题意：C.a2·a=a3 与之间的西数关系式为y=京+极 a3,故本选项不符合题意：D.(a-b)2=a2-2ab+b2,故 本选项不符合题意.故选B. (3)存在某一时刻1.使∠P0E=90°. 4.C【解析】如图，连接BD 如图3，过点P作PR⊥BD于点R ,AD是⊙0的直径，∴，∠ABD=90° ·∠ABC=20°，∴.∠CBD=∠ABD-∠ABC=70 ∴.∠CAD=∠CBD=70°.故选C C 图3 5.C【解析】小关于x的一元二次方程(k-2)x2-2x+ :∠PBR=∠AB0,∠PRB=90°=∠AOB, 1=0有两个不相等的实数根，.△=(-2)2-4(k-2) .△PBR△ABO. ×1>0且k-2≠0 器器臀 ∴.k<3且k2.符合条件的k的非负整数值为0， 1068 1,一共2个.故选C 6D【解析】如图，连接OB. PR=(6子m,除=(8子m ÷0R=0B-BR=亏(cm, 4 tan∠OPR= OR 5 4 PR 330-31 10 6-5 正方形OABC的边长为2， 31 由(2)知EF=m,根据菱形的对称性可得BQ .0C=BC=2,∠BC0=90°，∠B0C=45°. ·0B=√OC+BC=√(2)'+(2)2=2. :将正方形OABC绕原，点0顺时针旋转45°后，点B ·0Q=0D-QD=(8-t)cm, 旋转到点B,的位置， 3 ∴.点B,在y抽正半轴上，且0B,=0B=2 EQ431 .点B1的坐标为(0,2)故选D am∠E00=008132-40 7.B【解析】如图，连接AC交 ∠P0E=90°，∴，∠E0Q=90°-∠P0R=∠OPR BD于点O. ∴.tan∠EOQ=tan∠OPR. 四边形ABCD是菱形， 34 ∴.AD∥BC,BC=CD=AD=4, 38 AC⊥BD,OB=OD,OC=OA 32-430-31 解得1=71=0舍去). 经检险是分式方程的解 ,E是边AD的中点， .DE=2. ∠DEF=∠DFE,.DF=DE=2. 的值为9 ,DE∥BC,∴.∠DEF=∠BCF 27 .∠DFE=∠BFC,.∠BCF=∠BFC.∴.BF=BC=4. ∴，四边形AODO是菱形. .BD=BF+DF=4+2=6...0B=0D=3. 0A=00',.△A00'是等边三角形. 在Rt△B0C中，OC=√4-3=√7， ∴.∠0'A0=∠A00'=∠D0'0=60°..∠BAC=30 .AC=20C=27 BC=4,∠ABC=90°， 支形A0CD的面积=了4C,BD=x27x6 1 .AB=√3BC=45..0A=0D=00'=25. ,阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形OOD的 67.故选B. 2×4x43.60·mx(2 1 面积 -=85-2m b 360 8C【解析】由抛物线可知，>0，c<0,2a<0, 14.4√34【解析】如图，连接AE, ∴.b>0.∴.abc<0.故①正确： AF,EN. 由抛物线的对称轴可知，2 :四边形ABCD是正方形， -=-1,∴.b=2a. ∴.AB=AD=BC=CD,∠ABE= x=1时，y=a+b+c=0,∴，c+30=0. ∠BCD=∠ADF=90°. ∴.c+2a=-3a+2a=-a<0.故②错误： BE=DF,△ABE≌△ADF. (1,0)关于x=-1的对称点为(-3,0)， ∴.∠BAE=∠DAF,AE=AF. .x=-3时，y=9a-36+c=0.故③正确： ∴.∠EAF=90P. 当x=-1时，y的最小值为a-b+e, ,△EAF是等腰直角三角形 当x=m时，y=am3+bm+e, AN⊥EF,.EM=FM,∠EAM=∠FAM=45. .∴：am2+bmtc≥a-b+c,即am'+bm≥a-b.故④正确： ..△AEM≌△AFM,△EMW≌△FMW 抛物线与x轴有两个交点， .EN=FN. .4>0,即b-4ac>0..4ac-b<0.故⑤正确.故选C. 设DN=x 9.6.8653×10 【解析】68653万=686530000= .BE=DF=5,CN=8,..CD=CN+DN=x+8. 6.8653×10 .EN=FN=DN+DF=x+5,CE=BC-BE=CD-BE= x+8-5=x+3. 50 18 10.8【解析】原式= ×4 在R△ECN中，由勾股定理，得CN2+CE2=EN2,即 8+(x+3)2=(x+5)2,解得x=12. =(√25-√9)×4 .DN=12,AD=BC=BE+CE=5+x+3=20. =(5-3)×4 .AN=√AD+DN2=√20+122=4/34. =2×4 15解：如图，⊙0即为所求作 =8. 了【解析一组数据4，x,5,7,9的众数为5， x,y中至少有一个为5. 一组数据4，x,5,y,7,9的平均数为6， 6(4+x+5+y+7+9)=6x+y=11. ∴.x,y中一个为5，另一个为6 a+3 16.解：(1)原式=1 a-1 (a+1)(a-1)a+3 ·这组数据的方差为石×[(4-6)+2x(5-6)+(6 =1- a+l -64(7-64(9-61号 a+1-1 1226-3-26 a+1 "x-0.6 【解析】设该品牌饮料每瓶是，元， = 由题意，得26 326 a+' x-0.6 of i 13.85-2m【解析】如图，设点 0: 5 ①×3+②，得16r=10,解得x= 0'是①的中点，连接00' 8 E 0'A,0'D,OD,AD与00'交于 点E. ②x5-①，得-16y18,解得y=-÷ D沿直线AD翻折后经过点 x= “原方程组的解为 8 0,∴.0'A=0A,0'D=0D 9 0A=0D,∴.0'A=0'D=0A=0D =8 -28 17.解：(1)画树状图如下： 在Rt△AG0中，∠AOG=70°， 开始 AG 60 ∴0G= n70027521.8(m. ·∠HFE是△OFE的一个外角， ∴.∠OEF=∠HFE-∠FOE=30° B C D A C D A B D A B C .∠FOE=∠OEF=30..OF=EF=24m 共有12种等可能的结果，分别为AB,AC,AD,BA. 在R1△EFH中，∠HFE=6O° BC.BD.CA.CB.CD.DA.DB.DC (2)纸牌A,B,C,D的牌面图形中，为中心对称图 六FH=EF·c0s60°=24x 2=12(m). 形的是B,C,由树状图可知，共有12种等可能的结 ∴AC=GH=0G+0F+FH=21.8+24+12≈58(m). 果，其中摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图 .楼AB与CD之间的距离AC的长约为58m. 形的结果有BC,CB,共2种. 21解：(1)①当a=0时，：在Rt△ABC中，∠B=90°， ,摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概 .AC=AB+BC=4+3=5 率是品。 点D,E分别是边BC,AC的中点， 18.(1)证明：4=(-2m)2-4(m2-1)=4>0. C=3 .BD=1 CE=AE=1AC=5 2 2 二次函数y=x2-2mx+m2-1的图象与x轴总有 AE 5 两个交点。 2m±2 BD3 (2)解：当y=0时，t2-2mx+m2-1=0,x= 2 =m±1， ②如图1，当a=180时，得AB∥DE, D 解得x,=m+1,x2=m-1, E 抛物线与x轴的交点坐标为(m-1,0),(m+1, oa 解得1<m<2,即m的取值范围是1<m<2 19.解：(1)这次调查的样本容量为25÷25%=100 D组的人数为100-10-20-25-5=40. 图1 补全条形统计图如图所示 每天完成书面作业时间条形统计图 AC BC AE AC 5 ↑人数 AE BDBD BC 3 40 AE 40 (2)如图2，当0°<a<360时，BD的大小没有变化 30 -35 20 证明如下： 10 B C D E 组别 (2)在扇形统计图中，B组的圆心角为30x2 =72° 0 本次调查了100个数据，第50个数据和第51个 数据都在C组， 图2 ∴.中位数落在C组 .∠ECD=∠ACB,∴.∠ECA=∠DCB. (3)1800x10-5 100 1710(人)， 又 EC AC5 DC BC 3' “估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的 △ECA△DCB.∴， AE EC 5 学生有1710人 BD DC 3 20.解：如图，延长AB,CD分别与直线OF交于点G和 点H,则AG=60m,GH=AC,∠AG0=∠EH0=90 22.解：(1)把A(1,m)代人y,=-x+4,得m=-1+4=3, G 0 .A(1,3) 70° 730° 把A1,3)代人y=文得k=1x3=3 一反比例函数的关系式为y=3 3 (2)联立 得或=3 Y=- ly=3ly=1. y=-x+4, 29 直线，=-x+4与双曲线y=《交于点A(1,3)和 当y<6时.2-7<x<2+7 (3):y=x2-4x+3=(x-2)2-1 (3,1) ∴.抛物线向右平移4个单位长度后的解析式为y 由图象可知，当>0时，不等式-+4人的解集为 =(x-6)2-1. 当x=3时，点P在抛物线y=(x-6)2-1的部分上， 1<x<3. ∴.m=8. (3)y1=-x+4,令y,=0,则x=4, (4)存在点Q,使得Saaw=9 ,点B的坐标为(4,0) 当点Q在抛物线y=(x-6)2-1的部分上时， 把41,3)代人为-子6，得3=26 设Q(1,-121+35), 6s9 39 六sa00=2×2x(t-121+35)=9, =4+ 4 解得t=6+√10或1=6-/10 令y2=0,则x=-3,即C(-3,0).∴.BC=7. 1<4,t=6-/10..Q(6-√10.9)： :AP把△ABC的面积分成1：3两部分， 当点Q在抛物线y=x2-4x+3的部分上时， 设Q(m,m2-4m+3), 4 4或0p=479 0p=37=5 六36w=2×2x(m2-4m+3)=9。 44 解得m=√/10+2或m=2-√/10. P()( m≥4..m=10+2.∴Q(10+2,9) 23.(1)证明：，四边形ABCD是菱形， 综上所述，点Q的坐标为(6√10,9)或(10+2,9) ∴.AB∥CD,AD∥BC,AB=BC=AD=CD ⑩2023年莱西市学业水平第一次阶段性质量检测 .∠MAF=∠AFD,∠AEC=∠ECN. 答案速查 :AF平分∠MAE,∴.∠MAF=∠FAD=∠AFD. 1 2 3 6 ∴AD=DF同理，得CD=DE.∴.AD=CD=DE=DF 在△ADC和△EDF中， B B D C C D AD=ED ∠ADC=∠EDF,.∴，△ADC≌△EDF(SAS). 1B【解析】7+(-7)=0，∴.-7的相反数是7. CD=FD, 故选B. (2)解：四边形ACEF是矩形.理由如下： 2.B【解析】第1个图在竖直方向有一条对称轴，是 轴对称图形，符合题意；第2个图在水平方向有一 AD=DE,DC=DF. .四边形ACEF是平行四边形. 条对称轴，是轴对称图形，符合题意：第3个图找不 AD=CD=DE=DF,∴.AE=CF 到对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；第4个图 ∴.平行四边形ACEF是矩形. 在竖直方向有一条对称轴，是轴对称图形，符合题 24.解：(1)设甲，乙两种跳绳的单价各是x元和y元， 意故选B. 25+30=8s5.解得=15. 根据题意，得y=32, 3.C【解析】A√2和3不是同类二次根式，不能合 y=17. 并，故该选项不符合题意：B.原式=1，故该选项不符 甲、乙两种跳绳的单价各是15元和17元. 合题意；C原式=-8a,故该选项符合题意：D,原式 (2)设第二批购进甲种跳绳a根，乙种跳绳(60-a)根， =a,故该选项不特合题意.故选C 根据题意，得w=4a+5(60-a)=-a+300. 4.D 【解析】从上面看，可得如下图形 -1<0,÷.o随a的增大而减小 ,费用不超过1000元， .15a+17(60-a)≤1000，解得a≥10. ∴.当购进甲种跳绳10根，购进乙种跳绳50根，利 故选D 润w最大 (3)设店主将两种跳绳同时提高m元时，才能使日 5.C【解析】如图所示. 销售利润y达到最大， 根据题意，得y=(4+m)(120-5m)+(5+m)(105 5m)=-10m2+180m+1005=-10(m-9)2+1815. “.当店主将两种跳绳同时提高9元时，才能使日 销售利润达到最大 25.解：(1)C(2,-1)(答案不唯一) (2)y=x-4x+3, 当x2-4x+3=6时 P(0,2),Q(3,0),M(1,4),MN∥PQ,∴.N(4,2) 解得x=2+√7或x=2-√7. 故选C. 30