九年级下册 第4章 小专题培优31 概率的放回与不放回试验-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第4章 概率 小专题培优31 概率的放回与不放回试验 ---方法技巧 2 类型1 放回试验 【方法指导】放回问题是指每轮试验选择的对象数相同，即上一轮被选中 的对象，下一轮均在其中，常见的放回试验有：（1）题干中含“放回”；（2） 类似掷骰子、扔飞镖、转转盘、掷硬币等各轮试验结果数相同的试验. 分层作业本 3 1.[2023贺州一模]假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚 鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是( ) C A. B. C. D. 2.[2023淄博]“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用 暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动， 则两人恰好选到同一处的概率是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 4 3.中华优秀传统文化 “宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西 乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一 款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从 处沿轨道进入小洞就可以发出 相应的声音，且小球进入每个小洞中的可能性大小相同．现有一个音乐小 球从 处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 5 4.小米和小美在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透 明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别， 从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中摇匀，再轮到下一个人摸球， 求小米和小美摸到的球都是红球的概率. 解：由题意可得，画树状图如解图： 共有9种等可能的结果，其中小米和小美摸 到的球都是红球的结果有1种， 小米和小美摸到的球都是红球的概率为 . 分层作业本 6 5.老师和小明玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张 分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明 两次随机从口袋中各抽取一张卡片，第一次抽取卡片记录数字后将卡片放 回口袋中，再继续抽取第二张卡片. （1）用树状图或列表法求小明同学两次抽取卡片的所有可能结果； 解：画树状图如解图： 共有9种等可能的结果； 分层作业本 7 （2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率. 解：由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次抽到卡片上的数字 之积是奇数的有4种结果， （两次抽到卡片上的数字之积是奇数） . 分层作业本 8 类型2 不放回试验 【方法指导】不放回问题是指下轮试验选择的对象数总比上一轮少1，即 上一轮被选中的对象，下一轮不在其中，常见的不放回试验有：（1）题 干中含“先取……再取”“不放回”“同时取出几个”等关键词；（2）类似选人、 选物品（每个只能选一次）等试验. 分层作业本 9 6.将分别标有“最”“美”“广”“西”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中， 这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球， 不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“广西”的概率 是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 10 7.根据规定，将垃圾分为四类：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃 圾.现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好 的两袋不同种类垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是 ( ) C A. B. C. D. 分层作业本 11 8.在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子” （如图2）的概率为( ) A 图1 图2 A. B. C. D. 1 9.从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学 生中至少有1名女生的概率是__. 分层作业本 12 10.[2023鞍山]二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国 际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物 质文化遗产代表作名录，小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩 游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A.惊蛰” “B.夏至”“C.白露”“D.霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后， 从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗. （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A.惊蛰”的概率是__； 分层作业本 13 （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽 取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽到“B.夏至”的概率. 解：用树状图表示所有等可能出现的结果如解图： 共有12种等可能出现的结果，其中两人都没有抽到“B.夏至”的有6种， 两人都没有抽到“B.夏至”的概率为 . 分层作业本 14 15 $$