九年级下册 第4章 概率 对接中考-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第4章 概率 第4章 对接中考 2 考点1 事件的分类 1.[2022北部湾经济区]下列事件是必然事件的是( ) A A. 三角形内角和是 B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军 C. 掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况 2.[2021玉林]一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色 外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( ) A A. 至少有1个白球 B. 至少有2个白球 C. 至少有1个黑球 D. 至少有2个黑球 分层作业本 3 考点2 概率的计算与应用 3.[2022百色]篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地， 那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是( ) B A. 1 B. C. D. 4.[2022贺州]在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2 个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 4 5.[2023北部湾经济区]某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小 组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则 抽到男同学的概率是__. 6.[2022广西]如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位 置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数 （若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇 数的概率是__. 7.[2022贵港]从， ，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标， 则该点落在第三象限的概率是__. 分层作业本 5 8.[2022贺州]一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5， 6.连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝 上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为__. 9.[2022南宁一模]如图，是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到图中的 阴影四边形，将一个飞镖随机投掷在矩形纸板上（若飞镖落在分界线上， 则重新投掷），则飞镖落在阴影区域的概率是__． 分层作业本 6 10.[2023南宁模拟]如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概率是，则在一定时间段内， 之间电流能够正常通过的概率为__． 11.[2022柳州模拟]有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长 空．现将“天，雨，陆，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上， 在暗箱中搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”“空”二字的概率为__. 分层作业本 7 12.[2023柳州模拟]一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其 中2个红球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出两个小球. （1）请用列表或画树状图的方法列出所有等可能结果； 解：列表如下： 红 红 白 白 红 — （红，红 ） （白，红 ） （白，红 ） 红 （红，红 ） — （白，红 ） （白，红 ） 白 （红，白 ） （红，白 ） — （白，白 ） 白 （红，白 ） （红，白 ） （白，白 ） — 总共12种等可能的结果； 分层作业本 8 （2）若摸到两个小球的颜色相同，则甲获胜；若摸到两个小球的颜色不 同，则乙获胜.这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由. 解：不公平.理由如下：由（1）可得，共有12种等可能的结果，其中摸到 两个小球的颜色相同的结果有4种，摸到两个小球颜色不同的结果有8种， （甲获胜），（乙获胜） . , 这个游戏对甲、乙双方不公平. 分层作业本 9 13.[2022柳州]在习近平总书记视 察广西、亲临柳州视察指导一周 年之际，某校开展“紧跟伟大复兴 领航人踔厉笃行”主题演讲比赛， 演讲的题目有：《同甘共苦民族 情》《民族团结一家亲，一起向 未来》《画出最美同心圆》.赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演 讲题目制成编号分别为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内 容外，其余完全相同）.现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好. 分层作业本 10 （1）某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为__； （2）若七（1）班从3张卡片中随机抽取1张，记下题目后放回洗匀，再由 七（2）班从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽 到不同卡片的概率.（这3张卡片分别用它们的编号A，B，C表示） 解：画树状图如解图： 由树状图可知，共有9种等可能的结果， 其中这两个班抽到不同卡片的结果有6种， 这两个班抽到不同卡片的概率为 . 分层作业本 11 14.[2020贺州]如图，一个可以自由转动的均匀转盘被三等分，分别标有1， 2，3三个数字，甲、乙两人玩游戏，规则如下：甲先转动转盘，转盘停止 后，指针指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分格线上，那么重 转一次，直到指针指向某一数字为止），然后乙同样转动转盘，再将两人 转得的数字相加，如果两个数字和是奇数则甲胜，否则乙胜.请根据游戏规 则完成下列问题： 分层作业本 12 （1）用画树状图或列表法求甲胜的概率； 解：根据题意画树状图如解图： 共有9种等可能的情况，其中两个数字和是奇数的有4种 情况， （2）这个游戏对两人公平吗？请说明理由. 解：不公平.理由如下： 甲胜的概率是 ， 乙胜的概率是 ， ， 这个游戏对两人不公平. 则甲胜的概率是 ； 分层作业本 13 15.[2022玉林]问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下 面三个等式：；； .若以其中两个 等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？ 解决方案：探究与 全等. 问题解决： （1）当选择①②作为已知条件时，与 全等吗？ ______（填“全等”或“不全等”），理由是________________ ____________________________________； 全等 三边分别相等的两个三角形全等（或“边边边”或“”） 分层作业本 14 （2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求 的概率. 解：画树状图如解图： 由树状图可知，所有可能出现的结果为, , ,,, 共有6种等可能的情况，符 合条件的情况有,,, 种， . 分层作业本 15 考点3 用频率估计概率 16.[2023南宁模拟]一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相 同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回 口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球.估计 这个口袋中白球的个数为( ) C A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 17.[2023柳州鱼峰区模拟]为估计种子的发芽率，做了10次试验，每次种1 000颗种子，发芽的种子都是950颗左右，预估该种子的发芽率是______. 分层作业本 16 17 $$