九年级下册 第1章 小专题培优20 二次函数与几何变换-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第1章 二次函数 小专题培优20 二次函数与几何变换 ---广西中考视角 2 类型1 二次函数与轴对称 1.[2023南宁三模]如图1，抛物线的图象与轴的交点为 和，与轴交点为 ，与直线的交点为和，且 . （1）求抛物线的解析式和 的值； 解：， ， ，点在轴的负半轴上， ， 把，分别代入 得， 解得， 该抛物线的解析式为 ， 把代入得， ， 解得， ； 分层作业本 3 （2）如图2，将抛物线在轴上方的部分沿轴翻折得一个“ ”形状的新图 象.若直线与该新图象恰好有四个公共点，求此时 的取值范围. 解： ， 抛物线的顶点坐标为，， 将抛物线沿 轴翻折后,两点间的抛物线的解析式为 ， 把代入得， ， 解得， ， 分层作业本 4 联立抛物线与直线 得， ， 整理得， ， 当时， ， 当直线与该新图象恰好有四个公共点时， . 分层作业本 5 类型2 二次函数与平移 2.[2021玉林改编]已知抛物线 与轴的交点为， （点在点的左侧），顶点为 . （1）若直线与抛物线交于点，，且， 关 于原点对称，则抛物线的解析式为_________________； 分层作业本 6 （2）如图，将（1）中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点 在直 线上，设直线与轴的交点为，原抛物线上的点 平移后的对应 点为点.若，求点， 的坐标. 解： ， 由题意得向上平移后的抛物线解析式为 ， 原抛物线向上平移了4个单位长度， 分层作业本 7 设，则 ， 由题意得， ， ， ， 解得，， ， ，，或，， . 分层作业本 8 9 $$