九年级下册 第1章 小专题培优16 二次函数与面积问题-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第1章 二次函数 小专题培优16 二次函数与面积问题 ---广西中考视角 2 【方法总结】二次函数与面积有关问题的常见方法： 割补法 __________________________________________ 如图，过点作轴交于点 ，则 __________________________________________ 如图，过点，，构造矩形 ，则 分层作业本 3 等积转 换法 __________________________________________ 如图，过点作，连接 ，则 续表 分层作业本 4 1.如图，二次函数的图象与 轴交于 点，，与轴交于点，点 是抛物线在第一象限上 的一点，点的横坐标为2，则四边形 的面积为__. 8 分层作业本 5 2.如图，二次函数的图象过点，， .在 第一象限内的抛物线上有一点，当的面积最大时，求点 的坐标. 解：设， 的面积 为 ， 如解图，连接，，， , 则 ， 又 ， ， 分层作业本 6 , 当时，，此时 ， . 分层作业本 7 3.如图是二次函数 的图象，其顶点为 ，抛物线与轴的交点为，（点在点 的左 边）. （1）写出抛物线的解析式、开口方向、对称轴； 解： 二次函数的图象顶点为 ， 抛物线的解析式为 ，对称轴为直线 ， ， 抛物线的开口向上； 分层作业本 8 （2）在抛物线上是否存在点，使？若存在，求出点 的 坐标；若不存在，请说明理由. 解：令，由， 解得，， ， ， ， ， ， 则 ， 分层作业本 9 ，则 ， 点在二次函数 的图象上， ， ， 由解得，， ， 存在满足条件的点，其坐标为或 . 分层作业本 10 11 $$