九年级上册 第1章 反比例函数 整合复习与对接中考-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 上册 XJ 1 第1章 反比例函数 第1章 整合复习与对接中考 一阶 关联知识 整合练 二阶 对接中考 抢分练 2 第1章 整合复习与对接中考 一阶 关联知识 整合练 3 分层作业本 4 第1章 整合复习与对接中考 二阶 对接中考 抢分练 5 考点1 反比例函数的概念 1.（2023桂林一模）反比例函数 的比例系数是( ) B A. 1 B. 3 C. D. 2. (2023梧州模拟)函数是关于的反比例函数，则 __． 分层作业本 6 考点2 反比例函数的图象与性质 3. (2023柳州城中区三模)关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是 ( ) D A. 必经过点 B. 两个分支分布在第二、四象限 C. 两个分支关于 轴成轴对称 D. 两个分支关于原点成中心对称 4. (2021桂林)若点在反比例函数的图象上，则 的值是( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. (2021河池)在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于，两点，则 的值是___. 0 分层作业本 7 6. (2020玉林)已知：函数与函数 的部分图象如图所示， 有以下结论： ①当时，，都随 的增大而增大； ②当时， ； ③与 的图象的两个交点之间的距离是2； ④函数 的最小值是2. 则所有正确结论的序号是________. ②③④ 分层作业本 8 7. (2021玉林)先化简，再求值：，其中 使反比例函数 的图象分别位于第二、四象限. 解： 反比例函数 的图象分别位于第二、四象限， ， ， 则 . 分层作业本 9 考点3 反比例函数中 的几何意义 8. (2021梧州)如图，在同一平面直角坐标系中，直线（为常数） 与反比例函数， 的图象分别交于点，，连接，， 则 的面积为( ) C A. B. C. D. 5 分层作业本 10 9.（2023广西）如图，过的图象上点，分别作 轴，轴的 平行线交的图象于，两点，以，为邻边的矩形 被 坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若 ，则 的值为( ) C A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 分层作业本 11 10.（2022桂林）如图，点在反比例函数的图象上，且点 的横坐标为，轴于点，若 的面积是3， 则 的值是____. 11.（2022钦州钦北区一模）如图，在平面直角坐标系 中， 函数的图象经过点，，轴于点 ， 轴于点，连接，，则与 的面积 和为___. 2 分层作业本 12 考点4 反比例函数与一次函数结合 12.（2022贺州）已知一次函数的图象如图所示，则 与 的图象为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 13 13.（2022梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 反比例函数的图象交于点，.当时， 的取 值范围是___________________. 或 分层作业本 14 14.（2022柳州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数的图象相交于， 两点. 分层作业本 15 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； 解： 反比例函数图象与一次函数图象相交于点， . ，解得 ， 反比例函数的解析式为 ， ，解得 ， 点的坐标为 ， 点，均在一次函数 的图象上， 解得 一次函数的解析式为 ； 分层作业本 （2）若点在轴上，位于原点右侧，且，求 的面积. 解：， ， ， ， 的面积 . 分层作业本 17 考点5 反比例函数的应用 15. 跨物理学科 （2023南宁西乡塘区二模）根据物理学知识，在压力不 变的情况下，某物体承受的压强 是它的受力面积 的反比例 函数，其函数图象如图所示．当 时，该物体承受的压强 的值为_____ ． 400 分层作业本 18 16. (2020玉林)南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线 控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每天 挖掘土石方千立方米，总需用时间 天，且完成首期工程限定时间不超过 600天. （1）求与之间的函数关系式及自变量 的取值范围； 解：根据题意可得： ， ， . 与之间的函数关系式为 ; 分层作业本 19 （2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立 方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首 期工程？ 解：设实际挖掘了 天才能完成首期工程， 根据题意可得： ， 解得,（舍）或 ， 检验得, 是原分式方程的根，且符合题意. 答：实际挖掘了500天才能完成首期工程. 分层作业本 20 17. (2023来宾模拟)某动物园根据杠杆原理 上演了一幕现代 版“曹冲称象”，具体做法如下：如图所示，在一根已经水平地挂在起重机 上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤（重量可以忽略不计）和装有大 象的铁笼，其中弹簧秤与钢梁之间的距离为 ，装有大象的铁笼 与钢梁之间的距离为 ，已知 当钢梁又呈水平状态（铁笼已经离地） 时，弹簧秤显示的读数为， 装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为 . 分层作业本 21 （1）求装有大象的铁笼及其挂钩的总重量 ； 解：把，，代入 得， ， 解得， . 答：装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为 ； 分层作业本 22 （2）若装大象的铁笼固定不动，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量不变， 那么是关于 的什么函数？直接写出函数解析式； 解：是关于 的反比例函数， ， ； 分层作业本 23 （3）当时，求弹簧秤的显示读数 ，当弹簧秤的显示读数 时，求 . 解：把代入 ， 解得 ， 把代入，得 ， 解得 . 分层作业本 24 25 $$