九年级下册 1.2 第5课时 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级下册 XJ 1 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第5课时 二次函数 的图象与性质 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 第5课时 二次函数的图象与性质 教材知识梳理 3 解析式 的符号 大致图象 _______________________________________ _______________________________________ 开口方向 开口向①____ 开口向②____ 对称轴 直线 _ ____ 顶点坐标 （ _____,⑤_ ______） 上 下 吃透教材 4 增减性 在对称轴左边，随 的增大 而⑥______； 在对称轴右边，随 的增大 而⑦______ 在对称轴左边，随 的增大 而⑧______； 在对称轴右边，随 的增大 而⑨______ 最值 有最⑩____值 有最⑪____值 当⑫_____时， 取得最值，最值为⑬_ ______ 减小 增大 增大 减小 小 大 续表 吃透教材 5 第5课时 二次函数的图象与性质 教材经典母题变式 6 教材母题1 将二次函数 配方为 的形式 例1 将二次函数用配方法化成 的形式为 ________________. 例2 （教材P17例6变式）已知二次函数 ，利用配方法求 该函数图象的对称轴和最值. 解： ， 故该二次函数图象的对称轴为直线 ， 抛物线开口向上， 当时, 有最小值为4. 吃透教材 7 【方法总结】二次函数利用配方法变形的基本步骤：（1）“提”：提出二 次项系数；（2）“配”：括号内配成完全平方式；（3）“化”：化成顶点式， 即可配方为 . 吃透教材 8 教材母题2 二次函数 的图象与性质 例3 （教材P19习题 变式）画出二次函数 的图象，并根据图象回答下列问题： 吃透教材 9 解：列表： … 0 1 2 3 4 … … 5 8 9 8 5 … 描点、连线可得如解图所示的抛物线. 吃透教材 10 （1）对称轴为直线______，顶点坐标为______； （2）与轴、 轴的交点坐标分别为_____________________； （3）当_____时，随的增大而增大；当_____时，随 的增大而减小； （4）当时，函数 的取值范围为__________； （5）当时，自变量 的取值范围为_______________________. ，和 或 吃透教材 11 教材母题3 二次函数 的最值 例4 （教材P17例6变式）二次函数 的最小值是_____. 【变式1】 已知二次函数有最大值7，则 ____. 【变式2】 已知二次函数的图象经过点 ． （1）求二次函数的表达式； 解： 二次函数的图象经过点 ， ， ， 二次函数的表达式为 ； 吃透教材 12 （2）设点在该二次函数的图象上，求 的最小值． 解： 点在二次函数 的图象上， ， ， ， 的最小值为3． 吃透教材 13 14 $$