九年级下册 1.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)^2(a≠0)的图象与性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级下册 XJ 1 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第3课时 二次函数 的 图象与性质 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 第3课时 二次函数的图象与性质 教材知识梳理 3 1.二次函数 的图象和性质 图象 ________________________________ ________________________________ _______________________ __________________________ 开口 开口①______，且大小相同 开口②______，且大小相同 对称轴 ③___________ 顶点坐标 ④______ 向上 向下 直线 吃透教材 4 增减性 当时，随 的增大而 ⑤______；当时， 随 的增大而⑥______ 当时，随 的增大而 ⑦______；当时，随 的 增大而⑧______ 最值 时， ___ 时， ___ 减小 增大 增大 减小 0 0 续表 吃透教材 5 2.抛物线与 的平移关系 （注：左右平移，自变量左加右减） 吃透教材 6 第3课时 二次函数的图象与性质 教材经典母题变式 7 教材母题1 二次函数与 的平移关系 例1 （教材P11变式） （1）抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线_______________； （2）抛物线 向____平移___个单位，就得到抛物线 ； （3）抛物线 向____平移___个单位，就得到抛物线 . 左 1 右 2 吃透教材 8 教材母题2 二次函数 的图象与性质 例2 已知抛物线的顶点坐标为 ，它的形状与抛物线 相同，但开口方向与之相反. （1）直接写出该抛物线的解析式； 解： 抛物线的顶点坐标为 ， ， ， 抛物线与抛物线 的形状相同，开口方向相反， ， 则该抛物线的解析式是 ； 吃透教材 9 （2）求该抛物线与 轴的交点坐标； 解：在函数中，令，则 ， 该抛物线与轴的交点坐标为 ； （3）已知点和在该抛物线上，且 ，试比较 和 的大小. 解：由得，两点在对称轴左侧，又 , 则随的增大而增大， . 吃透教材 10 例3 （教材P12练习T2变式）在同一平面直角坐标系中，画出二次函数 ，, 的图象，观察三条抛物线的 位置关系并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标. 解：列表： … 0 1 2 3 … … 0 … … 0 … … 0 … 吃透教材 11 描点、连线: 吃透教材 12 开口方向、对称轴和顶点坐标如下表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向下 轴 向下 直线 向下 直线 吃透教材 13 14 $$