9.2 一元一次不等式 同步训练2023-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.2 一元一次不等式 同步分层训练 培优题 一、选择题 1.关于的方程的解为正实数,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3.某单位需要购买分类垃圾桶8个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶50元/个,B型分类垃圾桶55 元/个,总费用不超过415元,则不同的购买方式有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 4.若关于x的一元一次不等式(m-2)x≥m-2的解为x≤1,则m的取值范围是( ) A.m<2 B.m≤2 C.m>2 D.m≥2 5.若关于x的不等式(1﹣a)x>3的解集为,则a的取值范围是( ) A.a<1 B.a>1 C.a≠1 D.a<﹣1 6.关于x,y的方程组的解中x与y的差不小于5,则k的取值范围为( ) A. B. C. D. 7.如图所示,A,B,C,D四人在公园玩跷跷板,根据图中的情况,这四人体重从小到大排列的顺序为( ) A. B. C. D. 8.如图,直线k∥l, .其中 , ,则 的最大整数值是( ) A.108 B.110 C.114 D.115 二、填空题 9.小明用30元购买自动铅笔和签字笔,已知自动铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元,他买了2支自动铅笔后,最多还能买 支签字笔. 10. 求适合不等式2(3- x)>3x的所有非负整数是 . 11.某次体育测试共有100名同学参与,在测试(满分20分,分值为整数)中,有5名学生申请免考(得分16分).要使得平均分达到19.5,至少需要 名学生满分. 12.若x=3,y=b;x=a,y=都是关于x,y的方程3x-2y=c的解,且3a-2b=2c2+2c-10,则关于x的不等式c2x-3a>10x+2b的解集是 . 13.某高铁站客流量很大,某天开始售票时有个人在售票窗口等候购票,设购票人数按固定的速度增加,且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的.若同时开放4个售票窗口,需要30分钟恰好不出现排队现象(即排队的人全部刚好购完票);若同时开放6个售票窗口,需要10分钟恰好不出现排队现象,为减少旅客排队购票时间,车站承诺7分钟内不出现排队现象,则至少需要同时开放 个售票窗口. 三、解答题 14.已知不等式的最大整数解是方程的解,求的值. 15.年月日是第个中国学生营养日,某营养餐公司为学生提供的克早餐食品中,蛋白质总含量为,包括一份牛奶,一份谷物食品和一个鸡蛋一个鸡蛋的质量约为,蛋白质含量占;谷物食品和牛奶的部分营养成分表所示. 谷物食品:牛奶 项目每克 项目每克 能量千焦 蛋白质克 脂肪克 碳水化合物克 钠毫克 能量千焦 蛋白质克 脂肪克 碳水化合物克 钙毫克 (1)设该份早餐中谷物食品为克,牛奶为克,请写出谷物食品中所含的蛋白质为 克,牛奶中所含的蛋白质为 克用含有,的式子表示 (2)求出,的值. (3)该公司为学校提供的午餐有,两种套餐每天只提供一种: 套餐 主食克 肉类克 其它克 为了膳食平衡,建议合理控制学生的主食摄入量,如果在一周里,学生午餐主食摄入总量不超过克,那么该校在一周里可以选择,套餐各几天?写出所有的方案说明:一周按天计算 四、综合题 16.列方程组或不等式解应用题: 某夜宵店计划制作膏蟹、小青龙虾两种美味若干份,已知两种美味的成本价和销售价如表: 类别 膏蟹 小青龙虾 成本价(元/份) 120 100 销售价(元/份) 180 150 (1)“五一”当天,夜宵店用6800元制作了膏蟹、小青龙虾两种美味共60份,求两种美味各制作了多少份? (2)由于昨晚膏蟹热卖,所以隔天夜宵店在制作时,决定制作的膏蟹数量不得超过小青龙虾数量的两倍.夜宵店计划制作这两种美食共100份,设制作小青龙虾m份,求m的最小值; (3)在(2)的条件下,当制作小青龙虾 份时,夜宵店获得最大利润,最大利润是 元. 17.推进农村土地集约式管理,提高土地的使用效率,是新农村建设的一项重要举措.庐江县某村在小城镇建设中集约了亩土地,经投标,由甲工程队每天平可平整土地亩,乙工程队每天可平整土地亩,甲乙两工程队每天的工程费合计为元,而且甲工程队天所需工程费与乙工程队天所需工程费刚好相同. (1)甲乙两工程队每天各需工程费多少元? (2)现由甲乙两工人队共同参与土地平整,已知两个工程队工作天数均为正整数,且所有土地刚好平整完,总费用不超过万元,有几种方案,并求出最低费用. 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.5 10.0,1 11.65 12.x<-5 13.8 14.解:由,可得, 不等式的最大整数解是, 不等式的最大整数解是方程的解, , 解得, 即的值是 15.(1)9%x;3%y (2)解:依题意,列方程组为, 解得, ,; (3)解:该学校一周里共有天选择套餐,则有天选择套餐. 依题意,得 . 解得. 方案 套餐 套餐 方案 天 天 方案 天 天 方案 天 天 16.(1)解:设制作了膏蟹x份,则制作了小青龙虾份, , 解得, ∴制作了膏蟹40份,则制作了小青龙虾20份. (2)解:设制作小青龙虾m份,则制作膏蟹, 由题意可得:, 解得:, ∵m为整数, ∴, ∴m的最小值为34份; (3)34;5660 17.(1)解:设甲工程队每天需工程费元,则乙工程队每天需工程费元, ∵甲工程队天所需工程费与乙工程队天所需工程费刚好相同, ∴, 解得:, ∴, 答:甲工程队每天需工程费元,乙工程队每天需工程费元; (2)解:设甲工程队需工作天,乙工程队需工作天,根据题意得, , ∴, ∵都是整数, ∴, 解得:, ∵总费用不超过万元, ∴, ∴, 解得:, ∵是正整数, ∴或或, 方案有:①甲工程队需工作天,乙工程队需工作天,费用为(元); ②甲工程队需工作天,乙工程队需工作天,费用为(元); ③甲工程队需工作天,乙工程队需工作天,费用为(元); ∴, ∴方案③费用最少,最少费用为元, 答:甲工程队需工作天,乙工程队需工作天费用最少,最少费用为元. 学科网(北京)股份有限公司 $$