第10章 二元一次方程组 单元检测题2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第10章《二元一次方程组》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列方程组是二元一次方程组的是(   ) A． B． C． D． 2．若关于x，y的方程是二元一次方程，则（    ） A． B． C． D． 3．已知是方程的解，则m的值为（    ） A． B．11 C．2 D． 4．若关于的方程组的解满足，则的值为（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 5．如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，与的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为（　　）    A．26 B．25 C．24 D．23 6．幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少10条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅，设学生有x人，长椅有y条，依题意得方程组 (   ) . A． B． C． D． 7．已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（    ） ①当时，方程组的解也是方程的解； ②当时，； ③不论a取何值，的值始终不变； ④若不论取何值，的值都为常数，则该常数为． A．①② B．②③ C．②④ D．②③④ 8．某工艺品店推出每件价格分别为元、元、元三种工艺品，小安用元买了这三种工艺品共件，则单价为元的数量比单价为元的数量多（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 9．已知方程组和的解相同，则等于（    ） A．0 B．4 C．16 D．无法确定 10．幼儿园阿姨分别给甲、乙两个小朋友若干颗糖果，她们数了一下，甲说“把你的一半给我，我就有14颗糖果”，乙说：“那把你的一半给我，我就有16颗糖果．”那么原来甲小朋友有糖果（    ）颗． A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．方程组的解是 ． 12．把方程写成用含有的代数式表示的形式，则 ； 13．如果与是同类项，则 ． 14．若关于x，y的二元一次方程组的解中x和y互为相反数，则 . 15．若满足方程组的x、y的值的和为3，则 k的值是______． 16．方程组的解为，则被遮盖的■表示的数为 ． 17．若关于x，y的两个二元一次方程与的部分解分别如表①、表②所示，则关于x，y的二元一次方程组的 ． 表① x －1 0 1 2 3 y －4 －3 －2 －1 0 表② x －1 0 1 2 3 y 5 3 1 －1 －3 18．一个四位数M的千位为a，百位为b，十位为1，个位为，满足，将M的个位数字c放到千位数字a之前产生新四位数N，例如：，则．记，则 ；若为6的倍数，则满足条件的所有M中，的最大值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解二元一次方程组： 20．下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容： 问题：(1)这种解方程组的方法叫什么方法；嘉嘉的解法正确吗？如果不正确，从哪一步开始出错的？请你指出错误的原因，并求出正确的解． (2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组． 21．解方程组： (1)； (2)． 22．为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润售价成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降，售价下降，出售小龙虾每千克获得的利润为30元． (1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价； (2)已知今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷的售价为，且每亩农田收获的稻谷的产量比每亩农田收获的小龙虾的产量的6倍还多．若该农户今年可获得“虾·稻”轮作的纯收入为8万元，则他家今年每亩农田收获的稻谷和小龙虾的产量分别为多少千克？ 23．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，其中是二元一次方程组的解，且． （1）求的面积； （2）动点从点出发以2个单位长度/秒的速度沿向终点运动，连接，点是线段的中点，连接，设点的运动时间为秒，的面积为（），求与之间的关系式，并直接写出的取值范围； （3）在（2）的条件下，当时，求点的坐标；此时若在边上存在一点，连接，使，试判断与的数量关系，并说明理由． 24．阅读下列材料，然后解答后面的问题． 我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由，得，（ 、为正整数）       则有.又为正整数，则为整数. 由2与3互质，可知： 为3的倍数，从而，代入. 的正整数解为. 问题：（1）若为自然数，则满足条件的正整数值有_____________个； （2）请你写出方程的所有正整数解：_________________________； （3）若（x+3）y=8，请用含x的式子表示y，并求出它的所有正整数解. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9．B 10．B 11． 12． 13．5 14．-2 15．5 16． 17． 18． 19． 20．代入消元法，不正确，从第二步开始出错的， 21．(1) (2) 22．(1)去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克元，元 (2)他家今年每亩农田收获的稻谷640千克，小龙虾的产量为每亩100千克 23．（1）12    （2）   （3）， 24．（1）4；（2），；（3），，，. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$