2022-2023学年陕西八年级（下)期末真题精编卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（北师大版 陕西专版）

2022一2023学年陕西八年级(下)期末真题精编卷 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.(2022·枣庄期末)若分式一2的值为0,则 ) -3 C.-3 A.-2 B.3 D.x2 2.在CABCD中,A=3 B,则/B的度数是 A.60{ B.45* C.36* D.30d .. 3.(2023·西安期末)在如图所示的数学曲线中,是中心对称图形的是 # _: _ B -1. 4.在数轴上表示不等式组 的解集,正确的是 <3 5.(2023·西安期末)下面各式从左到右的变形,属于因式分解的是 A.-x-1-x(x-1)-1 B.x2-1-(x-1)* C.x2-x-6-(x-3)(x+2) D.x(x-1)-c2-x 6.如图, ACB-90{*,将Rt△ABC沿着射线BC方向平移10个单位长度,得到Rt△A'B'C',已知 BC一5,AC一8.则阴影部分的面积为 - B.60 C.20 A.40 D.80 : , 第6题图 第8题图 7.某服装加工厂接到加工960套校服的订单,原计划每天做48套,正好按时完成,后来学校要求提前 5天交货,为按时完成订单,设每天多做x套,则x应满足的方程为 ) 0 960960-5 _00. .0 _5 B. 士5一 D. 960 A. 4848十) 2-5 架 48十x 8.(2022·陕师大附中期末)如图,在ABC中,C三90{,E,F分别是AC,BC上的点,AE=16 BF-12,P,Q.D分别是AF,BE,AB的中点,则PQ的长为 ( ) A/ B.10 C.6 D.8 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.(2022·贵港桂平市期末)“x的2倍与1的差小于3”用不等式表示是 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS[陕西专版) 91 10.(2023·西安长安区期末)如图,在CABCD中, ADC的平分线交BC于点E,若AB-11,BE 4.则7ABCD的周长为 _-+t )-+4 第10题图 第11题图 第13题图 11.(2023·西安高陵区期末)如图,直线y=一x十n与y=nx十4n(n关0)的交点的横坐标为一2,则 关于x的不等式一x十m>nx十4n的解集是 一1 是 13.(2023·西安长安区期末)如图,在由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中 1-30*,则2十3的度数为 三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程) 14.(5分)(2022·西安交大附中期末)因式分解:一9(x十y). .12x-1. 15.(5分)解不等式: 3 16.(5分)(2023·西安期末)解分式方程; 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS(陕西专版 92 ,_一4。 17.(5分)(2022·西安铁一中期末)先化简 r-2x十1 *-1 合适的数作为:的值代人求值 18.(5分)(2023·西安哪邑区期末)如图,线段AC,BD相交于点E,连接AB,CD,已知 A一D 90*,AC-BD.求证:BE-CE 3十y-n. 19.(5分)已知关于x:v的方程组 的解x,v都是正数,求n的取值范围 2x-y3-n 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS(陕西专版 93 20.(5分)(2022·西安交大附中期末)如图,已知在Rt△ABC中, A-30*}, C-90* (1)请用尺规在边AC上找一点P,使得PC+PB一AC.(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)所作的图中,若AC一6,则PC 21.(6分)(2023·西安高陵区期末)如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是 (3.1). (1)将△OAB先向下平移4个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到△OAB,画 出△OAB. (2)将△OAB绕点②逆时针旋转90*后得到△OA。B。:画出△QA。B。 。 22.(7分)在“献爱心”活动中,某班级两次选购同一种文具为偏远地区的学生送去自已的爱心.第一 次用300元购买了一批,第二次购买时发现每件文具比第一次涨了2元,于是用800元购进了第 二批文具,购买的数量是第一次购进数量的2倍 (1)该班级第一次购买文具的单价是多少元 (2)当卖家了解到学生的爱心行动后,捐出这两次售卖文具利润的60%给学生作为今后的爱心活 动经费,已知卖家每件文具的进价都是5元,求该班级学生收到的经费是多少元 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS(陕西专版 94 23.(7分)(2023·西安高陵区期末)如图,在△ABC中,AB一AC,过点A作BC的平行线交 /ABC 的平分线于点D,连接CD (1)求证:△ACD为等腰三角形 (2)若 BAD-140{,求 BDC的度数 24.(8分)(2022·陕师大附中期末)某中学参加“喜迎二十大,永远跟党走”暨“红领巾,手拉手一-我 在西安有个家”陕藏家庭结对活动,该中学七年级共430名师生,计划租用8辆客车,现有甲、乙两 种型号的客车,它们的载客量和租金如下表: 客车 甲种客车 乙种客车 60 载客量/(座·牺) 45 租金/(元·辆) 550 450 (1)设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元,求出y与x之间的函数表达式 (2)当甲种客车有多少辆时,能保障所有的师生能参加结对活动且租车费用最少,最少费用是多 少元? 25.(8分)(2023·西安高陵区期末)如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB 上. /EFB-60*,EF-DC (1)求证:四边形EFCD是平行四边形 (2)连接BE,若BE一EF,AD一6,求AE的长 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS(陕西专版 95 26.(10分)(2022·郑州四中期末)在△ABC中,ACB-90*,AC=BC,点D是直线AB上的一动点 (不与点A,B重合),连接CD,在CD的右侧以CD为斜边作等腰直角三角形CDE,点H是BD 弥 的中点,连接EH 【问题发现】 (1)如图1,当D是AB的中点时,线段EH与AD的数量关系是 ,EH与AD的位置 关系是 【猜想论证】 封 (2)当点D在边AB上且不是AB的中点时,试猜想EH与AD的数量关系和位置关系,小颖通过 深人思考,想到了可延长DE到点F,使DE一EF,连接CF和BF,然后类比问题(1)中所用知 识,仍可得到(1)中的结论,请根据小颖的思路就图2中的情况帮小颖完成解答过程 【拓展应用】 线 (3)若AC三BC三4/2,其他条件不变,连接AE,BE.当\BCE是等边三角形时,请直接写出 △ADE的面积. 阁1 图2 备用图 请 7 答 题 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS(陕西专版 96.∠DMN=∠BNM.连接BP,过点M作MH⊥BC于点 6.B【答案详解：△ABC的面积为宁BC·AC=号×5×8 H,如图2，则四边形ABHM是矩形..MH=AB.由折叠 =20,矩形ACCA'的面积为AC·CC=8×10=80,∴.阴影 的性质，得DM=BM,∠DMN=∠BMN,.∠BNM= 部分的面积为80一20=60.故选：B. ∠BMN.∴.DM-=BM-BN-13.∴.AD-BC-BN+CN =13+5=18..AM=AD-DM=18-13=5.在 7.B【答案详解】原来所用的时间为裕天，实际所用的时国 Rt△ABM中，由勾股定理，得AB=√MB一AM 为6天，则所列方程为溜=故选：品 V13-5=12..MH=12.SAIMY =SAmM+SAm PE 8.B【答案详解】：点P,D分别是AF,AB的中点，PD= ⊥BM,PF⊥BN.∴号BN·MH=号BM·PE+号BN: 之BF=6,PD/BE.∠ADP=∠ABC同理，DQ=之AE PF,BM=BN,∴PE+PF=MH=12..回PEGF的周 =8,DQ∥AE..∠BDQ=∠BAC..∠PDQ=180° 长为2(PE+PF)=2×12=24. (∠ADP+∠BDQ)=180'-(∠ABC+∠BAC)=180° (3)如图3，连接AP,BP,CP,S (180'-∠C)=90°.由勾股定理，得PQ=√PD+DQ= -S ur Saur-SA √6+8=10.故选：B. ABPE+BC·PF-AC 9.2x一1<3【答案详解】x的2倍与1的差小于3表示为2.x 3 -1<3.故答案为：2x-1<3. PD.:△ABC是等边三角形，AB=BC=AC:AB 10.52【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，，BC AD,CD=AB=11,AD∥BC.∠ADE=∠DEC.DE PE+PF-PD.PE+PF-PD=3...AB=23. 平分∠ADC,.∠ADE=∠CDE..∠CDE=∠DEC. ∴Sm=A5=3E .EC=CD=11.BE=4,.BC=EC+BE=11+4=15 2022一2023学年陕西八年级（下）】 .☐ABCD的周长为2×(15十11)=52.故答案为：52. 11,x<一2【答案详解】当r<一2时，函数y=nx+4n的图 期末真题精编卷 象都在y=一x十m的图象下方，所以不等式一x十m>.x …”选填题快速对答案·· 十4n的解集为x<一2.故答案为：x<一2. 1-4 ABBC 5-8 CBBB 12,a>1且a≠2【答案详解】去分母，得2r一a=x一1，解得 9.2x-1<310.5211.x<-212.a>1且4≠2 x=a一1.根据题意，得a一1>0且a一1一1≠0，解得a>1 13.102 且a≠2.故答案为：a>1且a≠2. 13.102° 【答案详解】如图.四边 。◆◆●·。答秦案详解◆◆● 形，五边形，六边形的各内角相 1.A【答案详解】：分式号的值为0心 x-2=0. 解得x 等，四边形的每个内角是90°， x-3≠0. 五边形的每个内角是108°，六边 =2.故选：A 形的每个内角是120°.∴.∠2+∠BAC=90°，∠3十∠BCA 2.B【答案详解】四边形ABCD是平行四边形，.∠A十 =90°，∠1+∠ABC=360°-108°-120°=132.：∠1= ∠B=180°，，∠A=3∠B,.4∠B=180°.，.∠B=45,故 30°，∠ABC=132°-30°=102..∠BAC+∠BCA 选：B 180°-102°=78°.：∠2+∠BAC+∠3+∠BCA=90°+ 3.B【答案详解】选项A,C,D的图形都不能找到这样的一个 90°=180°，.∠2+∠3=180°-78°=102，故答案 点，使图形绕这一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不 为：102 是中心对称图形：选项B的图形能找到这样的一个点，使图 14.解：原式=[y+3(x+y)][y-3(x+y)]=(3.x+4y)(-3x 形绕这一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对 -2y)=-(3x+4y)(3x+2y). 称图形.故选：B 15.解：去分母，得1+2x≥3x一3.移项，得2x一3.x≥一3一1. 4.C【答案详解】不等式组的解集为一1<r≤3.故选：C 合并同类项，得一x≥一4.系数化为1.得x4. 5,C【答案详解】A选项不是因式分解，故不符合题意：B选 16.解：方程两边同乘(x+1)(x一1)，得2(x-1)十x2一1= 项计算错误，故不符合题意：C选项是因式分解，故符合题 x(x+1),解得r=3.检脸：当x=3时，(x+1)(r一1)≠0. 意：D选项不是因式分解，故不符合题意.故选：C .原分式方程的解为x=3. 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·S·答案全解全析（陕西专板）33 17.解：原式= (x+2)(x-2÷-2-x(x-D 为300÷6=50（件），∴.该班级第二次购买文具的单价是8 (x一1)月 r一1 元，购买的件数为100件.∴.该班级学生收到的经费是[50 2÷-2·号-青 (r-1) x一1 (x-1)2 ×(6-5)+100×(8一5)]×60%=210（元）.答：该班级学 由分式有意义的条件可知，不能取1,2，故x=3.原式 生收到的经费是210元. 23.解：(1)证明：如图，：BD平分 ∠ABC,,∠I1=∠2，AD∥BC, AC=DB, 18.证明：连接BC.在Rt△ABC和Rt△DCB中， ∠2=∠3.∠1=∠3..AB= BC=CB. AD.,AB=AC,,.AC=AD.△ACD为等腰三角形. .Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)..∠ACB=∠DBC..BE (2)由(1)知，∠1=∠2=∠3.，∠BAD=140°，∠BAD+ =CE. x=2m-3 ∠1+∠3=180.d4=∠2=∠3=2180-∠BAD 3x十y=m 19.解：解方程组 得 关于x,y =20°，∠ABC=40°.AB=AC,.∠ACB=∠ABC= 2x-y+3=m, 一加十9 40.由(1)知，AD=AC,∴.∠ACD=∠ADC=∠BDC+ 5 ∠3=∠BDC+20.:AD∥BC,.∠ADC+∠BCD= 3r十y=m, 的方程组 的解x,y都是正数 180°..40°+（∠BDC+20°）+（∠BDC+20°）=180°.. 2x-y+3=m ∠BDC=50°. 2m-3>0, 24.解：(1)由题意，得y=550.x十450(8-r)=100x+3600. 一m十9>0 解得受<m<,m的取值范偶是号 5 (2)由题意，得60x十45(8-≥480，解得≥兰.”y m<9. 100x十3600，且x为整数，.当x=5时，y取最小值，为 20.解：(1)如图，点P即为所求。 100×5十3600=4100.此时8一x=3.答：租甲种客车5 辆，乙种客车3辆时，能保障所有的师生能参加活动且粗 车费用最少，最少费用是4100元， 25.解：(1)证明：：△ABC是等边三角形..∠ABC=60° :∠EFB=60,·∠ABC=∠EFB..EF∥DC.·EF= (2)2【答案详解】：PC+PB=AC,PC+PA=AC,∴.PA DC,∴.四边形EFCD是平行四边形 =PB..∠PBA=∠A=30°..∠BPC=∠A+∠PBA (2)如图，连接BE.BF=EF 60°.在R△PBC中，PB=2PC,,2PC+PC=AC..PC ∠EFB=60°，.△EFB是等边三角 =号4AC-号X6=2.故答案为2， 形..EB=EF,∠FBE=60°.DC =EF,,EB=DC,:△ABC是等边 21.解：(1)如图，△OAB.即为所求。 三角形，∴.∠ACB=60°，AB=AC..∠ABE=∠ACD.在 (2)如图，△OAB即为所求 EB-DC. △AEB和△ADC中，∠ABE=∠ACD,∴△AEB≌ AB=AC. △ADC(SAS)..AE=AD=6. 5 26解：()EH=ADEH⊥AD【答案详解：CA=CB, ∠ACB=90,AD=BD,.CD⊥AB,CD=AD=DB. ∴.∠A=∠B=45°，∠DCB=∠ACD=45°，：∠DCE 22.解：(1)设该班级第一次购买文具的单价是x元，则第二次 45°.点E在线段CB上.：DE⊥EC,.∠EDB=∠B 购买文具的单价是(r十2)元，由题意，得300×2-800 +2“ 45.:DH=HB,∴EHLDB,EH=号DB=号AD.故答 解得r=6,经检险，x=6是原方程的解，且符合题意，答： 该班级第一次购买文具的单价是6元， 案为：EH=AD:EH⊥AD, (2):该班级第一次购买文具的单价是6元，购买的件数 (2)结论仍然成立.理由：延长DE到点F,使得EF一DE, 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析（陕西专板）34 连接CF,BF.'DE=EF,CE⊥DF,.CD=CF..∠CDF 母，得3=一5-(x一2).去括号，得3=一5一x+2.故选：A =∠CFD=45.∴.∠ECF=∠ECD=45.∴∠ACB= 4.C【答案详解】原式=ab(4a2-1)=ab(2a十1)(2a-1).故 ∠DCF=90,∠ACD=∠BCF.'CA=CB,△ACD≌ 选：C △BCF(SAS)..AD-BF,∠A=∠CBF=45,∠ABC 5,B【答案详解】设这个多边形的边数为n,依题意，得(n一2) =45,.∠ABF=90°..BF⊥AB.,DE=EF,DH ×180=360×2,解得n=6.故选：B. HBEH=号BF,EH∥BE.EHLAD,EH=ZAD, 6.D【答案详解】A.:AB∥DC,AD∥BC,.四边形ABCD 是平行四边形，故选项A不合题意：B.:AB=CD,AD= (3)△ADE的面积为16-83或16+85.【答案详解】 BC,,四边形ACD是平行四边形，故选项B不符合题意： 如图3，当△BCE是等边三角形时，过点E作EH⊥BD于 C.,AO=CO,BO=DO,.四边形ABCD是平行四边形， 点H.:∠ACB=90°，∠ECB 故选项C不合题意：D.由AB∥CD,AD=BC,不能判定四 =60°，.∠ACE=30.,AC 边形ABCD是平行四边形，故送项D符合题意.故选：D. =CB=CE=EB=DE=42. D 7.C【答案详解】：点P(2x十6，x一4)在第四象限， .∠CAE=∠CEA=75. 2x+6>0, 图3 ∠CAB=45,·.∠EAH= 解得一3<r<4,解集在数轴上的表示如图： r-4<0. 30°.∠DEC=90°，∠CEB=60°，∠DEB=150°.∴ ∠EDB=∠EBD=I5°.'∠EAH=∠ADE+∠AED, 4 ∠ADE=∠AED=15°..AD=AE.设EH=x.则AD 故选：C 8.C【答案详解】如图，延长AP交 AE=22 AH=3,.EH+DH=DE,+ BC于点E,,BP平分∠ABC (2x+x)=(42).∴x=23-2(负值舍去).·AD= .∠ABP=∠EBP.:AP⊥BP, 4原-4.Sa=AD:EH=号X4原-40X2月 ∴，∠APB=∠EPB=90.在△ABP和△EBP中， 一2)=16一83.如图4，当△BCE是等边三角形时，过点 (∠ABP=∠EBP, E作EH⊥BD于点H,同法可 BP=BP. .△ABP≌△EBP(ASA)..AP= ∠APB=∠EPB. 求：EH23+2,AD=43十 4.S%m=号AD·EH= PE..Sam=Sp,Sag=SamrS△rmm= ×(45+4)×(23+2)=16 图4 合×10=5.故选：C +8.综上所述，满足条件的△ADE的面积为16一8 93【答案详解】要使分式有意义.则上一3≠0，解得 或16十83. r≠3.故答案为：x≠3 2023一2024学年陕西八年级（下）】 10.120°【答案详解】：360°÷3=120°，∴.绕该图案的中心至 期末模拟卷1 少旋转120后可以与其自身重合，故答案为：120° ““选填题快速对答案… 11,x<3【答案详解】观察函数图象可知，当<3时，直线y 1-4 DBAC 5-8 BDCC =mx十n在直线y=一x十：的下方，不等式mx十n< 9.x≠310.120°11.x312.1813.94 一x十a的解集为x<3.故答案为：x<3. ◆●。●。答案详解”0 12.18【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，.∠B ∠D=60°，AB=CD=3.将△ADC沿AC折叠后，点D 1.D【答案详解】：x是不大于5的数，x≤5.故选：D 恰好落在DC的延长线上的点E处，.AE=AD,CD=CE 2.B【答案详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本 =3,∠D=∠E=60°..△AED是等边三角形..AD 选项不符合题意：B.是中心对称图形，故本选项符合题意： AE=DE=CE十CD=6,·△ADE的周长为AD十AE十 C,是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题 DE=18.故答案为：18. 意：D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项 13.94°【答案详解】如图，过点D作DE⊥AB.交AB延长线 不符合题意.故选：B 于点E,作DF⊥AC于点F,,AD是∠BAC的平分线， 3A【答案详解】分式方程变形，得，己2一三2一山.去分 5 DE⊥AB,DF⊥AC,.DE=DF,,DP是BC的垂直平分 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析（陕西专板）35