2022-2023学年陕西西安铁一中八年级（下)期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（北师大版 陕西专版）

2022一2023学年陕西西安铁一中八年级(下)期末数学试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每题3分,共30分) ( 1.下列图形中,一定是中心对称图形的是 ) A.平行四边形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 ( ) B.x-2 C.x--2 A.x-0 D.x>2 . 路 3.已知ab,则下列不等式中成立的是 C 。 A.ac2b? B.-a>-b C.2a<2 D.a-3>b-4 4. 下列条件中,不能判断八ABC是等边三角形的是 A.A- B-C B. AB-AC,B-60* C. A-60*,B-60* D.AB-AC,且B-C 5.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则下列条件中,不能判定四边形ABCD是 1 . 平行四边形的是 ) A. AB/DC,AD/BC 封 B. AB/DC,AD-BC C.AO-CO.BO-D D.AB-DC,AD-BC 6.如图,从左往右几何变换顺序正确的是 ###)##)# “: A.轴对称、旋转、平稻 B.旋转、轴对称、平移 C.轴对称、平移、旋转 D.平移、轴对称、旋转 7.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比 ) A.向右平移了3个单位长度 B.向左平移了3个单位长度 C.向上平移了3个单位长度 架 D.向下平移了3个单位长度 8.已知y=-x十3,y-3x-5,当y<y。时,r的取值范围是 A.2 B..>4 C.<-2 D.x>2 9.若关于x的方程”1-1有增根,则m的值是 -2 C.-1或1 B.1 D.0或1 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS[陕西专版) 73 10.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分 BAD,交BC于点E,且/ADC=60*. AB一 -BC,连接OE.下列结论:①AC平分 EAD;②Scp=③CD*};③BD1AE;④OD= /7QE.其中成立的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每题3分,共18分) 12.已知一等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则此三角形的周长为 cr. 13.若一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是 边形. 14.已知x+2-1,则3x*+12xv+12- 15.如图,在CABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ODA-90{*,AC=10,BD-6,则△ABC的面 积为 C: 第15题图 第16题图 16.如图,在△ABC中, ABC=60{*},AB=9,BC=8,D为BC的中点,E为边AB上一动点,连接 DE,将线段DE绕点D顺时针旋转45得到DF,连接CF,则CF的最小值为 三、解答题(共9小题,共72分) 17.(8分)因式分解 (1)n-16. (2)462-16十16. 2一x' 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS[陕西专版) 74 *-42-4+4 19.(6分)先化简,再求值: ,其中:一3. 2-1 2-1 20.(8分)如图,已知△ABC,ACB-90{},AC-BC,在AB上求作一点D,使得AD=CD.(要求:尺 规作图,不写作法,保留作图痕迹) B 21.(8分)如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形 (1)将八ABC向右平移4个单位长度,作出平移后的A.BC. (2)作△ABC关于点O的中心对称图形△A。B。C。 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS(陕西专版) 75 22.(8分)如图,将□ABCD的对角线BD向两个方向分别延长至点E和点F,且使BE一DF.求证; 四边形AECF是平行四边形. 23.(8分)某工厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5 天交货,则每天应多做多少件? 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS(陕西专版) 76 24.(8分)如图,八ABC是边长为4cm的等边三角形,将△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置,连 接BD. (1)线段BD与AC的位置关系是 ,数量关系是 (2)求BD的长 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS[陕西专版) 77 25.(12分)知识回顾: (1)连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.如图1,D,E分别为边AB,AC的中点,则 线段DE为△ABC的中位线,则DE与BC的位置关系是 ,DE与BC的数 量关系是 方法探究: (2)请将图2中的三角形通过剪切、拼接成一个与之面积相等的平行四边形,若要求只有一条剪切 线,请画出剪切线及拼接成的平行四边形,并说明拼接方法 封 问题解决: (3)如图3,有一块空地和水井E,李大爷计划利用该空地和水井修建一片菜地ABCD,其中E为 BC的中点,AD/BC.AB-40m,CD=30m. A十 D-240*。为方便灌,李大爷想在水井 E处修建一条水渠EF(EF为线段,点F在AD上),且水渠两边的菜地面积相等,已知修建该 水渠的费用为60元/m,请帮李大爷计算修建这条水渠EF所需的总费用 线 ##### 圈1 图2 内 请 7 答 题 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS(陕西专版) 78(2)由(1)可知,四边形ABCD是菱形...BO=DO.ACD '. ECP-135*$. DCP=45*.'CDG=45° ..△DCG是等腰直角三角形...点D与点G关于CP对 称。'AP+DP-AP+GP三AG...AP+DP的最小值为 $8 0 *- ABC-180$-70*-110,DCE-ABC-70$ AG的长..AB-6.'.BG-12.由勾股定理,得AG . ACD-乙BCD=55°'乙ECM-15”...DCM= AB+BG-6/5.*.△ADP周长的最小值为AD+AG DCE- ECM-70“-15*-55” :DCA-DCM -6十6/5. ·DF CM.DO AC...DO-DF- ...BD-2DO 2022-2023学年陕西西安铁一中 2/5. 八年级(下)期末数学试卷 24.解:(1)设该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均 ....选填题快速对答案...。 年增长率为x,该汽车企业2020年新能源汽车销售总量为 a辆,则该汽车企业2022年新能源汽车销售总量为(1十 1-5 ABDDB 6-10 CDDAC 96%)a辆,根据题意,得a(1十x)一(1+96%)a,解得x 11.0 12.15 13.四 14.3 15.12 16.23+6-2 -0.4-40%,x。=-2.4(不符合题意,舍去).答:该汽车 ...........答案详解........... 企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为40% 1.A【答案详解】A.平行四边形是中心对称图形,故选项A (2)设下调后每辆汽车的售价为v万元,则每辆汽车的销 符合题意;B. 等腰三角形不是中心对称图形,故选项B不符 售利涧为(y-15)万元,平均每周可售出8+25-×1- 0.5 合题意;C.直角三角形不是中心对称图形,故选项C不符合 (58-2y)辆.根据题意,得(-15)(58一2y)-96,整理,得 题意;D.等边三角形不是中心对称图形,故选项D不符合题 -44y+483-0,解得-21,-23.·要尽量让利于 意。故选:A 顾客,v-21.答;下调后每辆汽车的售价为21万元。 2.B【答案详解】根据题意,得一2字0,解得子2.故选:B. 25.解:(1)AE一EP【答案详解】如图1,取AB的中点F,连 3.D【答案详解】A.若ab,则当c0时,acb,故选项 接EF..F,E分别为AB,BC的中点. A不符合题意;B.若ab.则一a<一b,故选项B不符合题 '.AF=BF=BE=CE . BFE= 意;C.若a>b,则2a>2b.故选项C不符合题意;D.若a>b 45*.AFE-135CP平分 则a-3>b-3,进而有a-3>b-4,故选项D符合题意,故 乙DCG.'.DCP-45”.'.ECP= 选:D. 图1 135 °$* AFE- ECP..AE1PE.: AEP-90. 4.D【答案详解】A.由“三个角都相等的三角形是等边三角 $. AEB+PEC=90.AEB+BAE=90{ 形”可以判断△ABC是等边三角形,故选项A不符合题意 'PEC-BAE.'△AFE△ECP(ASA).'AE B.由“有一个角是60{的等腰三角形是等边三角形”可以判 EP.故答案为:AF-FP 断△ABC是等边三角形,故选项B不符合题意;C.由“有两 (2)仍然成立,理由:如图2,在AB上取AF一EC,连接 个角是60的三角形是等边三角形”可以判断△ABC是等边 三角形,故选项C不符合题意:D.由“AB一AC,且乙B EF,同(1)可得,AFE=ECP=135,CEP 乙C”只能判断△ABC是等腰三角形,故选项D符合题意 AFE-乙ECP. 乙FAE.在△FAE 和△CEP 中,AF一EC, 故选:D. 5.B【答案详解】A.利用“两组对边分别平行的四边形是平 FAE-CEP, 行四边形”可判定四边形ABCD是平行四边形,故选项A不 '.△FAE△CEP(AAS)...AE-EP 符合题意;B.由AB/DC,AD-BC不能判定四边形ABCD ##### 是平行四边形,故选项B符合题意;C.利用“对角线互相平 分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD是平行四 边形,故选项C不符合题意;D.利用“两组对边分别相等的 图2 图3 四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD是平行四边形 (3)如图3,在AB上取AF=EC,连接EF,作DG CP.交 故选项D不符合题意,故选:B BC的延长线于点G,连接AG,PG,由(2)知,△FAE 6.C【答案详解】从左往右几何变换顺序依次是是轴对称,平 △CEP... ECP- AFE..AF=EC,AB=BC..BF 移、旋转,故选:C. 一BE BEF-BFE-45。. AFE-135 7.D【答案详解】将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析(陕西专版 26 持不变,所得图形与原图形相比向下平移了3个单位长度。 $AD-4.$$-BC·BD-4X6-12.故答案$ 故选:D 8.D【答案详解】根据题意,得一x十3<3x-5,解得x>2.故 为:12. 16.2③+6-/2 选:D. 【答案详解】如图1.作 CDG-45{*,并在 9.A【答案详解】去分母,得1nr十1一x一2..分式方程有增 边DG上截取DG-CD,连接EG.·' EDF- CDG $4$5 *. $EDF+ FDG= CDG+FDG.即 EDG= 根。,增根为x-2.,2m十1-0,解得n=- .故选:A. DE-DF. 10.C【答案详解】·四边形ABCD是平行四边形...乙ABC FDC. 在△EDG 和△FDC 中,乙EDG-FDC. = ADC=60*$AD/BC. ' BAD=120*$ DAC= DG-DC. ACE..AF平分 BAD.:BAEEAD60 '.△EDG2△FDC(SAS).'.EG=CF.由作图可知,点G '.△ABE是等边三角形...AE=AB-BE, AEB-6 0 是定点。.,当GE AB时,EG取最小值 AB-BC.'AE=BE-BC'.AE=CE'.EAC ## =乙ACE-30.EAC=DAC. .AC平分EAD 故①正确:BAE-60.EAC-30..BAC-90 . ACB-30*,..BC=2AB.在Rt△ABC中,由勾股定 12 理,得AC-/③AB..S-AB·AC-③AB-3CD 如图2,过点G作GE IAB,GH BC,过点E作EM1 故②正确;:乙BAE-60”,且乙ABD不一定等于30 BC.过点G作GN 1EM,则四边形MNGH是矩形. *.乙ABD十BAE不一定等于90*。..BD不一定垂直于 · ABC-60*.乙BEM-30'$ NEG-90{- BEM AE.故③错误;:'四边形ABCD是平行四边形;.AO -6 0*'.EGN-30”。.EG=2EN..D是BC的中点. CO..AE=CE..EO AC.ACE=30”...EO $BD=DC=BC=4. . DG=4.'CDG=450° '.△DGH是等腰直角三角形,'.DH一GH.由勾股定理 得DH-GH-2V②.设EN-x.则EG-2x,EM-EN+ MN-EN+GH--+2②.由勾股定理,得NG $(2)--③.MH=NG-/③$.DM=MH 故④正确,故正确的为①②④.故选:C $H=③r-2 'BM=BD-DM=4-③t+2② 11.0 【答案详解】由题意,得x-0且x+3子0,解得-一0.故 .BEM-30...BE一2BM.由勾股定理,得EM 答案为:0. ③BM.+2-3(4-③x+2②)2x-23+ 12.15【答案详解】分两种情况讨论:①当3cm是腰长时,三 -②*FG-2③+-②.*CF的最小值为23+ 角形的三边长分别为3cm,3cm,6cm..3+3-6...不能 6-/2.故答案为:23+6-/2 组成三角形,此种情况不符合题意:舍去;②当3cm是底 17.解:(1)原式-(m+4)(n一4). 边长时,三角形的三边长分别为3cm,6cm.6cm,能组成 (2)原式-4(-46+4)-4(-2) 三角形,周长为3十6+6一15(cm).综上所述,这个等腰三 18.解:去分母,得1+3(x-2)=--1.去括号,得1十3x-6 角形的周长为15cm.故答案为:15. r一1.移项、合并同类项,得2x一4.系数化为1,得,一2.经 13.四【答案详解】,多边形的外角和是360{,多边形的内角 检验,r一2是增根..原分式方程无解. 和等于它的外角和,.内角和是360},.这个多边形是四 19.解:原式-(ir-2)(r+2) 边形,故答案为:四. r-1 原-325. 14.3 【答案详解】当x+2y=1时,3r+12ry+12y-3( +4xy+4y)-3(r+2y)-3×1-3.故答案为:3. 20.解:如图,点D即为所求. 15.12【答案详解】:四边形ABCD是平行四边形,AC-10. BD-6.v:OA-OC-AC=5.OB-OD-BD=3. BC -AD: ODA-90,AD-AO-DO-4.BC- 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析(陕西专版)27 21.解;(1)如图,△A.BC 即为所求。 30 m..A+D=240.B+C=120 .FMN (2)如图,△AB.C 即为所求 + FNM- B+C-120* MFN-180*-$$ (FMN+ FNM)-60..NO FM..$FNO=30°$ $OF=-FN=15 m.由勾股定理,得ON=15v3m. 'OM-FM-OF-40-15-25(m)..NO 1FM,EP FM..$PE//ON.E为BC的中点..'.BE-CE..AF 22.证明:如图:连接AC,设AC与BD DF-BM-CN..'ME一NE.'PE为△MON的中位线 交于点O..四边形ABCD是平 $.PF-o-153 m.P-PM-M-2m. 行四边形...OA=OC.OB=OD 又.BE-DF..*.OE-OF. .四边形AECF是平行四 $FP-OF+OP-15+25-55(m).在Rt△PEF 中,EF 边形, -PF+FP-5③7m'537$60-300③7 (元).答;修建这条水渠EF所需的总费用为30037元. r-24.经检验,1一24是分式方程的根,且符合题意,答: 2022一2023学年陕西西安交大附中 每天应多做24件 24.解:(1)BD AC BD一3AC【答案详解】·△ABC是 八年级(下)期末数学试卷 等边三角形,.由平移的性质,得八DCE是等边三角形 ...-选填题快速对答案....。。 $CB=$CD=AC=DE. ACB= DCE= CDE-6 0$ 1-5 BCCDA 6-10 ADBBD 2. CBD- CDB=30$.CBD+ACB=30*+60 11. 2a(4a-)12.120*13.5 14.-1<$ 90 ..BD AC .BDE=CDB+CDE=30 +60 15.-2或1 16.3 -90. CBD-30*.'.BE-2DE.由勾股定理,得BD ..........答案详解..........。 BE-DE-(2DE)-DE-3DE.:AC-DE. '.BD-/③AC.故答案为:BD AC;BD-/3AC 1.B【答案详解】要使分式-2有意义,则a十2-0,解得a学 (2).△ABC是边长为4cm的等边三角形,.'.AC-4em. 一2.故选:B. 由(1)知,BD-v3AC...BD-43cm. 2.C【答案详解】根据平移的定义可知将左图中的“冰墩墩” 25.(1)DE/BC DE-BC【答案详解】'D.E分别为边 通过平移可得到图选项C中的图.故选:C 3.C 【答案详解】点P(一3,n一5)在第三象限 AB.AC的中点..'.DE为△ABC的中位线...DE/BC. . n-3<0.① DE-BC.故答案为:DE/BC;DE--BC 解不等式①,得n<3.解不等式②,得m -5<0.② (2)如图1.取AB的中点D,AC的中点E,以DE为剪切 5...m<3.故选:C. 线将△ABC剪切,将△ADE绕点E顺时针旋转至点A与 4.D【答案详解】A.12一2×2×3,等式的左边不是多项式 点C重合,则四边形BCFD为拼成的平行四边形. 不属于因式分解,故A选项不符合题意;B.x(x-2)=r 2x.属于多项式乘法,不属于因式分解,故B选项不符合题 意;C.(na十mb)十ma十b,不属于因式分解,故C选项不 符合题意;D.属于因式分解,故D选项符合题意,故选:D 5.A【答案详解】.△ABC绕点A按逆时针方向旋转40到 国 2 △ABC的位置..AC=AC.CAC=40'ACC= (3)如图2,取AD的中点F:连接EF,作FM/AB,交BC ACC-70.CC /AB.'BAC= ACC-70*.故 于点M.FN//CD,交BC于点N.过点N作NO IFM于 选:A. 点O.过点E作EP FM于点P. .AD//BC,E为BC的 6.A 【答案详解】.D.E分别是边AC,BC的中点,.'.DE是 中点,'.Ssu. =Ssor..FM/ AB,FN /CD. △ABC的中位线.:AB-8.1.DF-AB-4.·CF1 '.FMN- B.乙FNM-C.四边形ABMF、四边形 CDFN为平行四边形...AB-FM-40m,CD-FN AF.'AFC-90”.D是AC的中点,AC-6...DF- 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析(陕西专版) 28