2022-2023学年陕西西安高新一中八年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（北师大版 陕西专版）

2022一2023学年陕西西安高新一中八年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 A--1=0 B.ax2十bx十c=0(a,b,c为常数) C.(x+1)(x-2)=x2 D.3x2+1=0 2.在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是 A.①一组邻边互相垂直 B.②对角线相等 孙 C.③对角线互相垂直 D.④有一个角是直角 ① 矩形 ② 平四边形 正方形 ③ 菱形 ④ 第2题图 第3题图 3.如图，在□ABCD中，AB=10,AD=6,∠ABC的平分线BE交边CD于点E,则DE的长是() 阳 A.7 B.6 C.5 D.4 4.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这 封 就是平面图形的镶嵌.某校新科技馆铺设地面，则可以用以下哪种形状、大小完全相同的正多边形 地砖在平整的地面上镶嵌 () A,正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 茶 5.用配方法将方程x2一4x十3=0化成(x一a)-b的形式，则a一b的值是 A.1 B.-1 C.3 D.-3 6.在四边形ABCD中，∠A十∠B=180°，添加下列条件，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是 () A.AD=BC B.AB∥DC 线 C.AB=CD D.∠B+∠C=180 挺 7,若关于x的方程”=1有增根，则m的值为 A.-2 B.2 C.-3 D.3 8.当a十b=2时，关于x的一元二次方程a.x2一b.x一1=0的根的情况为 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·S陕西专版) 67 9.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,E是AB上一个动点，F是AD上一点（点F不与点D重 合)，连接EF,将△AEF沿EF翻折，使点A的对应点A'落在边CD上，连接EC.若A'E=CE,则 △A'DF的面积为 () A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 B 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若 AE=AP=1,PB=√6，则点B到直线AE的距离为 () A.2 B.3 C.2 D.6 二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分）》 1.分式站的最简公分母是 12.若一个n边形的每个内角为144°，则过一个顶点可以画出 条对角线. 13.当分式25-号的值为0时x的值为 14.如图，在□ABCD中，∠B=60°，AB⊥AC,AB=3,对角线AC绕着对称中心O按顺时针方向旋转 一定角度后，其所在直线分别交AD,BC于点E,F.若BF=2CF,则图中阴影部分的面积 是 第14题图 第16题图 第17题图 15.若关于x的一元二次方程ax2十bx一3=0(a≠0)有一个根为x=7,则方程a(x一1)2十bx一3=b 必有一根为 16.如图，在Rt△ABC中，AB=4,AC=3,∠BAC=90°，D,E分别为AB,AC的中点，P为DE上一 点，且满足∠EAP=∠ABP,则PE= 17.如图，某市计划在一片空地上修建一个边长为400m的菱形公园ABCD,顶点D作为主要出入 口，E为小路AD的中点，CE,BD是两条主要通道，要在它们的交点F以及点E处建两个休息 亭，使得这两个休息亭到出入口D的距离相等，则计划建造的这个菱形公园ABCD的面积为 m2. 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·S陕西专版) 68 三、解答题（共8小题，计69分） 18.(8分)解分式方程： 2+2-32 (2)4=8-2a-=1. a+2a2-4 19.(8分)解一元二次方程： (1)(x+4)2=2x+8. (2)2r-3x-2=0. 20.（6分)先化简，再求值：。”2÷8月。‘2其中a=2023 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·s陕西专版)69 21.(8分)如图，在□ABCD中，E,H分别为AB,DC的中点，F,G为AD,BC上两点，且满足DF= BG.求证：EF=HG. D 22.(8分)为培养学生良好的个性品质，增强创新意识，掌握科学研究的方法，推进其对自然、社会、自 我的整体认识与体验，某校甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去离学校90k的 综合实践教育基地参加活动，甲班乘坐的甲车出发10mi后，乙班乘坐的乙车才出发，为了比甲 车早到5min,乙车的平均速度是甲车平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度， 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·S陕西专版)70 23.(9分)如图，在□ABCD中，BD平分∠ABC (1)求证：□ABCD是菱形. (2)连接AC交BD于点O,延长BC到点E,在∠DCE的内部作射线CM,使得∠ECM=15°，过点 D作DF⊥CM于点F.若∠ABC=70°，DF=5,求∠ACD的度数及BD的长. D 24.(10分)在国家政策的积极鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升. (1)某汽车企业2020年到2022年这两年新能源汽车的销售总量增长了96%.求该汽车企业这两 年新能源汽车销售总量的平均年增长率 (2)某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发 现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆：售价每降低0.5万元，平均每周多 售出1辆.若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元，并且尽量让利于顾客，求下 调后每辆汽车的售价 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·S陕西专版)71 25.(12分)【问题情境】数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，在正方形ABCD中，E是射线BC 上一动点（点E,B不重合），连接AE,作AE⊥EP,EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于 点P 弥 【思考尝试】(1)如图1，当E是线段BC的中点时，观察并猜想AE与EP的数量关系为 【实践探究】(2)小明同学受问题(1)启发，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，若E是射 线BC上一动点（点E,B不重合），则问题(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由， 【拓展迁移】(3)小颖同学深人研究小明同学提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在 封 正方形ABCD中，当E在线段BC上运动时（点E,B不重合），连接DP,AP.若知道正方形的边 长，则可以求出△ADP周长的最小值.当AB=6时，请求出△ADP周长的最小值 分 线 C 图1 劉2 倒3 备用引图 内 封 请 勿 线 答 题 名校课堂·期末真慧卷·数学·八年级下·S陕西专版)72360{},故选项A不符合题意;B.正六边形的内角为120。 ###7### 360-120-3.'.3个正六边形可以在一个顶点处实现内 角之和等于360{,故选项B符合题意;C.正八边形的内角为 135^,360-135*-22.^.正八边形不能在一个顶点处实现 2 1x (3)如图3,连接AH并延长到点Q,使HO=AH,连 内角之和等于360{},故选项C不符合题意;D.正十边形的内 FQ.取AD的中点O,连接OF,OQ,过点A作AM1BC于 角为144^{,360-144-2-,..正十边形不能在一个顶点处 点M ABC-60AM1BC.' BAM-30.$BM 实现内角之和等于360,故选项D不符合题意,故选:B -AB-2.'BC-6.BC-3BH..BH-2..点H与点M 5.A 【答案详解】'-4+3-0.(-2)-1.a-2.b 重合,即 AH BC.AB=4.BH=2.'AH -1a-b-2-1-1.故选:A 6.C 【答案详解】:A+B-180..'.AD//BC.A.·AD AB-BH-2/③.*$AQ=2AH-4③.:DFAE. //BC.AD一BC...四边形ABCD为平行四边形,故选项A 是AD的中点,AD-BC-6.1.AO-3.FO-AD-3. 不符合题意:B..AD/BC.AB/DC..'.四边形ABCD为 ·AD/BC,AHBC...AQAD..OQ=AQ+AO 平行四边形,故选项B不符合题意:C.由AD/BC,AB- CD.不能判定四边形ABCD为平行四边形,故选项C符合 - (43)+3-57.·QFQ0-0F...当点0.F.Q 题意;D.. B+C=180..'.AB/CD.又':AD/BC 在同一条直线上时,QF的值最小,最小值为57-3. '.四边形ABCD为平行四边形,故选项D不符合题意,故 'GH是△AQF的中位线.GH的最小值为57-3. 选:C. 7.D【答案详解】:方程_”二-1有增根x-4是 2022一2023学年陕西西安高新一中 八年级(下)期末数学试卷 方程的增根,..m-1-x-x-4...n-3.故选:D ....-选填题快速对答案....。: 8.C 【答案详解】:a+h-2.'h-2-.'.△-+4(2-) 一一46+8-(一2)+4>0...方程有两个不相等的实数 1-5 DBDBA 6-10 CDCBA 根。故选:C. 11.6x*y 12.7 13.5 14.33 15.-8 16.0.5 9.B 【答案详解】如图,过点E作EG 1CD于点G..四边形ABCD为 17.60000/7 矩形,AB-8.AD=4..'.AD=BC ...........答 案详解........... -4.AB-CD-8.B-D 90°$.由折叠的性质可知,AE-A'E,AF-A'F..A'E-CE '$AE-A'E-CE.设AE-A'E-CE-r,则BE-AB-AE 二次方程,不符合题意;B.当a=0时,ar+bx十c-0不是 -8-..在Rt△BCE中,BE+BC=CE.'(8-x)+4 一元二次方程,不符合题意;C.将(r+1)(r一2)=整理 -.解得x=5. 'AE=A'E=CE-5,BE-3. B 得一-2-0,是一元一次方程,不符合题意;D.3r+1= BCG= CGE-90..'.四边形BCGE为矩形.'.CG-BE 是一元二次方程,符合题意.故选:D -3..A'E-CE,EG1CD..'$A'C-2CG-6. 'A'D-CD 2.B【答案详解】有一组邻边互相垂直的平行四边形是矩形, 一A'C-8-6-2.设AF-A'F-a,则DF-AD-AF-4- 故①正确;矩形的对角线相等;无法说明是正方形,故②错 a,在R△A'DF中,DF+A'D-A'F..'(4-a)+2 误;对角线互相垂直的平行四边形是萎形,故③正确;有一 ,解得a-.DF-S-AD·pF- 个角是直角的萎形是正方形,故④正确,故选:B. 3.D【答案详解】?四边形ABCD是平行四边形...CD/ 2x3-1.5.故选:B. AB.CD-AB-10.BC-AD-6..CEB- ABE. 10.A 【答案详解】:'AEAP,AE-AP-1..AEP- ·BE平分 ABC..ABE= CBE.CBE= CEB. ·.BC-CE-AD-6.又:AB-10...DE-CD-CE-10- APE-45 $乙EAB-90*- BAP·四边形ABCD是 正方形,.'AB-AD. PAD=90- BAPEAB 6-4.故选:D AE-AP. 4.B【答案详解】A.正五边形的内角为108”,360一108= PAD.在△AEB 和△APD 中,乙EAB-PAD. 3..正五边形不能在一个顶点处实现内角之和等于 AB-AD. 24 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析(陕西专版 '.AEB△APD(SAS)..'AEB=APD."'APD .DE=DF-200 m.. DEF= -180*-APE-135 AEB-135”$*BEP-135 乙DFE.AD//BC..DEC -45-90$在R△AEP中.PF-v②,在Rt△BEP中,BE BCE..BFC= DFE...BCF -BP一PE-2.如图,过点 一 BFC'.BF-BC-400m..BD B作BF AE于点F.. BEF =400+200-600(m)..B0-BD-300 m.在Rt -180*- BEP-乙AEP-45*, △BOC中,由勾股定理,得OC一BC一BO- '.△BEF是等腰直角三角形. 2.BF-BE-/2..点B到直线AE的距离为v2.故选:A. 400-300-100/7(m).*AC=200/7m..萎形公园 2 ABCD的面积为x600×200v7-60 000v7(m{).故答 案为:60000/7 答案为:6ry. 18.解:(1)方程两边都乘(r-3),得2一x+2(x-3)=-1.解 12.7【答案详解】,该”边形的每个内角为144,..其每个 得-3.检验:当x-3时,x-3-0...x-3是增根,即 外角为180{-144*-36 n-360*-36-10.*,过它$$ 分式方程无解。 一个顶点可画出对角线的数量为10一3一7(条).故答案 (2)方程两边都乘(a+2)(a-2),得(a-2)-(2a-1) 为:7. (a+2)(a-2),解得a-3.检验:当a-3时,(a+2)(a- 2)字0..原分式方程的解是a-3 +50,解得x-5.故答案为;5. 14.3/3【答案详解】如图,连接 19.解:(1)(r+4)-2(r+4)-0.(r+4)(r+4-2)-0,解得 .--4.--2. BD..AB1AC.' BAC-90. $$)-6-4-0,-6-4.-6+9-4+9,(-3 · ABC-60ACB=30$BC-2AB-6.AC -13.x-3-13.-3+13,r=3-13. -3-3③'□ABCD的面积为3×3③-93.·O 是AC的中点,'.点O在BD上,且O是BD的中点. (-1) .$二 3..BF-2CF.. S△x= 3s.o3.由旋转性质回理可得,S.- 式=2022 3..,图 1 中阴影部分的面积为33×2-3V3.故答案为:3/3. 21.证明:·四边形ABCD是平行四边形,'.AD-BC,AB- DC. A= C..DF=BG..'.AD-DF=BC-BG,即AF$ 15.=8【答案详解】:a(x-1)+br-3-b...a(-1)+ =CG.又.E,H分别为AB,DC的中点...AE=CH.在 (r-1)-3-0.,方程ax+bx-3-0(a0)有-个根为 AF-CG. r-7,..a(r-1)+b(-1)-3-0有-根为x-1-7. △AEF和△CHG中.乙A-C.'.△AEF△CHG .r-1-7...r-8.故答案为:x-8. AE-CH. 16.0.5 【答案详解】在Rt△ABC中.AB-4,AC-3,BAC (SAS)..'.EF-HG -90...BC-AB+AC-5.·D.E分别为AB,AC的 22.解:设甲车的平均速度为xkm/h.则乙车的平均速度为 中点,'.DE是△ABC的中位线...DE--BC-2.5. EAP- ABP. BAC-90 .EAP+BAP 经检验,x一60是所列方程的解,且符合题意,..1.2x 90= BAP+ ABP..APB-90”'DP= AB= 1.2×60-72.答;乙车的平均速度为72km/h. 2..PE-DE-DP-0.5.故答案为:0.5. 23.解;(1)证明:.四边形ABCD是平行四边形,'AB/CD 17.60000/7【答案详解】如图,连接AC交BD于点O.则 .. ABDBDC .BD平分ABC. ..ABD DBC.. BDC=DBC...BC=CD...ABCD是 AC]BD·E为AD的中点.'.DE- AD-200m. 菱形. 25 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析(陕西专版 (2)由(1)可知,四边形ABCD是菱形...BO=DO.ACD '. ECP-135*$. DCP=45*.'CDG=45° ..△DCG是等腰直角三角形...点D与点G关于CP对 称。'AP+DP-AP+GP三AG...AP+DP的最小值为 $8 0 *- ABC-180$-70*-110,DCE-ABC-70$ AG的长..AB-6.'.BG-12.由勾股定理,得AG . ACD-乙BCD=55°'乙ECM-15”...DCM= AB+BG-6/5.*.△ADP周长的最小值为AD+AG DCE- ECM-70“-15*-55” :DCA-DCM -6十6/5. ·DF CM.DO AC...DO-DF- ...BD-2DO 2022-2023学年陕西西安铁一中 2/5. 八年级(下)期末数学试卷 24.解:(1)设该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均 ....选填题快速对答案...。 年增长率为x,该汽车企业2020年新能源汽车销售总量为 a辆,则该汽车企业2022年新能源汽车销售总量为(1十 1-5 ABDDB 6-10 CDDAC 96%)a辆,根据题意,得a(1十x)一(1+96%)a,解得x 11.0 12.15 13.四 14.3 15.12 16.23+6-2 -0.4-40%,x。=-2.4(不符合题意,舍去).答:该汽车 ...........答案详解........... 企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为40% 1.A【答案详解】A.平行四边形是中心对称图形,故选项A (2)设下调后每辆汽车的售价为v万元,则每辆汽车的销 符合题意;B. 等腰三角形不是中心对称图形,故选项B不符 售利涧为(y-15)万元,平均每周可售出8+25-×1- 0.5 合题意;C.直角三角形不是中心对称图形,故选项C不符合 (58-2y)辆.根据题意,得(-15)(58一2y)-96,整理,得 题意;D.等边三角形不是中心对称图形,故选项D不符合题 -44y+483-0,解得-21,-23.·要尽量让利于 意。故选:A 顾客,v-21.答;下调后每辆汽车的售价为21万元。 2.B【答案详解】根据题意,得一2字0,解得子2.故选:B. 25.解:(1)AE一EP【答案详解】如图1,取AB的中点F,连 3.D【答案详解】A.若ab,则当c0时,acb,故选项 接EF..F,E分别为AB,BC的中点. A不符合题意;B.若ab.则一a<一b,故选项B不符合题 '.AF=BF=BE=CE . BFE= 意;C.若a>b,则2a>2b.故选项C不符合题意;D.若a>b 45*.AFE-135CP平分 则a-3>b-3,进而有a-3>b-4,故选项D符合题意,故 乙DCG.'.DCP-45”.'.ECP= 选:D. 图1 135 °$* AFE- ECP..AE1PE.: AEP-90. 4.D【答案详解】A.由“三个角都相等的三角形是等边三角 $. AEB+PEC=90.AEB+BAE=90{ 形”可以判断△ABC是等边三角形,故选项A不符合题意 'PEC-BAE.'△AFE△ECP(ASA).'AE B.由“有一个角是60{的等腰三角形是等边三角形”可以判 EP.故答案为:AF-FP 断△ABC是等边三角形,故选项B不符合题意;C.由“有两 (2)仍然成立,理由:如图2,在AB上取AF一EC,连接 个角是60的三角形是等边三角形”可以判断△ABC是等边 三角形,故选项C不符合题意:D.由“AB一AC,且乙B EF,同(1)可得,AFE=ECP=135,CEP 乙C”只能判断△ABC是等腰三角形,故选项D符合题意 AFE-乙ECP. 乙FAE.在△FAE 和△CEP 中,AF一EC, 故选:D. 5.B【答案详解】A.利用“两组对边分别平行的四边形是平 FAE-CEP, 行四边形”可判定四边形ABCD是平行四边形,故选项A不 '.△FAE△CEP(AAS)...AE-EP 符合题意;B.由AB/DC,AD-BC不能判定四边形ABCD ##### 是平行四边形,故选项B符合题意;C.利用“对角线互相平 分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD是平行四 边形,故选项C不符合题意;D.利用“两组对边分别相等的 图2 图3 四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD是平行四边形 (3)如图3,在AB上取AF=EC,连接EF,作DG CP.交 故选项D不符合题意,故选:B BC的延长线于点G,连接AG,PG,由(2)知,△FAE 6.C【答案详解】从左往右几何变换顺序依次是是轴对称,平 △CEP... ECP- AFE..AF=EC,AB=BC..BF 移、旋转,故选:C. 一BE BEF-BFE-45。. AFE-135 7.D【答案详解】将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·BS·答案全解全析(陕西专版 26