第六章 概率初步-2023-2024学年七年级数学下学期期末章节题型归纳（北师大版）

第六章 概率初步 随机事件 1. （2023春•茂名期末）下列事件中，为必然事件的是　　 A．下周五的最高气温为 B．是实数， C．打开电视机，正好在播世界杯足球赛 D．某跳高运动员的最好成绩是 2. （2023春•大埔县校级期末）“翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第88页”，这个事件是　　 A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件 3. （2023春•惠来县期末）下列事件中是必然事件的是　　 A．打开电视机，正在播放《开学第一课》 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．任意画一个三角形，其内角和是 D．买一张彩票，一定会中奖 4. （2023春•连州市期末）下列成语描绘的事情是必然事件的是　　 A．拔苗助长 B．水中捞月 C．打草惊蛇 D．守株待兔 5. （2023春•南山区期末）下列事件中，是必然事件的是　　 A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B．同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个 C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6 D．用长度分别为、、的三根小木棒摆成一个三角形 6. （2023春•东源县期末）下列事件中，属于必然事件的是　　 A．明天是雨天 B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数 C．打开电视机，正在播放广告 D．拖出的篮球会下落 7. （2023春•清远期末）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看此信号灯时，下列说法正确的是　　 A．一定是红灯亮 B．不可能是黄灯亮 C．有可能是绿灯亮 D．以上说法都不正确 8. （2023春•福田区校级期末）下列事件中，属于必然事件的是　　 A．旭日东升 B．守株待兔 C．大海捞针 D．水中捞月 9. （2023春•佛山期末）下列事件中是必然事件的是　　 A．同位角相等 B．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是3 C．早上的太阳从东方升起 D．今年7月1日，佛山市一定会下雨 10. （2023春•禅城区期末）以下事件属于必然事件的是　　 A．同一年出生的370人中至少有两人的生日相同 B．早上的太阳从西方升起 C．两边及一角分别相等的两个三角形全等 D．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 11. （2023春•福田区校级期末）下列所描述的事件为必然事件的是　　 A．没有水分，种子发芽 B．打开电视，正在播广告 C．367人中至少有2人的生日相同 D．小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来 12. （2023春•普宁市期末）下列事件：①通常情况下，水往低处流；②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10；③车行到十字路口，正好遇上红灯；④早上的太阳从西方升起．下列作出的结论，错误的是　　 A．①是必然事件 B．②是随机事件 C．③是随机事件 D．④不可能事件 13. （2023春•封开县期末）下列说法正确的是　　 A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查 B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查 C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件 D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件 14. （2023春•顺德区期末）下列事件是必然事件的是　　 A．车辆随机到达一个路口遇到红灯 B．早上的太阳从西方升起 C．400人中有两人的生日在同一天 D．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 15. （2023春•坪山区期末）桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是　　 A．摸出三张黑桃 B．摸出三张红桃 C．摸出一张黑桃 D．摸出一张红桃 16. （2023春•大埔县期末）下列事件中是确定事件的为　　 A．三角形的内角和是 B．打开电视机正在播放动画片 C．车辆随机经过一个路口，遇到绿灯 D．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数 概率的意义 1. （2023春•龙华区期末）某气象台预报“本市明天下雨的概率为”对此信息，下列说法正确的是　　 A．明天一定会下雨 B．明天全市的地方在下雨 C．明天的时间在下雨 D．明天下雨的可能性比较大 2. （2023春•电白区期末）关于“可能性是的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是　　 A．可能发生一次 B．可能一次也不发生 C．可能发生两次 D．一定发生一次 3. （2023春•大埔县期末）小明抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷9次，7次正面朝上，则他抛掷第10次时，正面朝上的概率是 ． 4. （2023春•深圳校级期末）下列说法正确的是　　 A．如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生 B．“任意画一个三角形．其内角和为”是随机事件 C．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是0.5 D．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.8，则他投10次可投中8次 5. （2023春•茂名期末）用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏． （1）使摸到红球的概率为1； （2）使摸到黑球的概率为，摸到红球的概率也为； （3）若有绿球2个，使摸到红球概率为，问黑球的个数是多少． 概率公式 1. （2023春•梅江区期末）从甲、乙、丙三名男生和、两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是　　 A． B． C． D． 2. （2023春•龙岗区期末）在学校组织的“广东美食推荐”活动中，小明所在组的题目设置为“肠粉”、“煲仔饭”、“烧鹅”、“云吞面”，小明从中随机抽取一个进行介绍，恰好抽到“肠粉”的概率是 ． 3. （2023春•清远期末）现有分别写有整数1到6的6张小卡片，若随机抽取一张卡片，请解答以下问题： （1）填空：抽到数字3的卡片是 事件，抽到数字小于7的卡片是 事件，抽到的数字小于0的卡片是 事件，（用“随机，必然，不可能”填空）； （2）抽到该卡片上的数字是偶数的概率． 4. （2023春•福田区校级期末）深圳高级中学一直以来坚持“发展为先，科学育人”的办学理念，小明同学将“发”“展”“为”“先”“科”“学”“育”“人”这8个字，分别书写在大小、形状完全相同的8张卡片上，从中随机抽取一张，则这张卡片上恰好写着“育”字的概率是 ． 5. （2023春•揭阳期末）在单词（数学）中任意选择一个字母，字母为元音字母、、、、的概率是 ． 6. （2023春•榕城区期末）在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球． （1）摸出的球是红球的概率是多少？摸出的球是黄球的概率是多少？ （2）为了使摸出红球和黄球的概率相同，再放进去7个球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？ 7. （2023春•清远期末）已知一个口袋中装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，5个黑球． （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？ （2）若往口袋中再放入3个白球，求从口袋中随机抽取出一个白球的概率是多少？ 8. （2023春•东源县期末）“草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，初一2班购买了甲票3张，乙票7张，丙票10张，班长采取在全班同学中随机抽取的方式来确定观众名单，且每个同学只有一次机会，已知该班有50名学生，请根据题意解决以下问题： （1）该班某个学生恰能去参加“音乐节”活动的概率是多少？ （2）该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到，则还要购买甲票多少张？ 9. （2023春•连州市期末）某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同．若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是多少？请说明理由． 10. （2023春•光明区期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球．其中红球5个，白球4个，黄球若干个． （1）若黄球有11个，则从中任意摸出一个球是黄球的概率是 ； （2）若任意摸出一个球是红球的概率为，求黄球的个数． 11. （2023春•福田区期末）概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请同学们直接填出下列事件中所要求的结果： （1）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ； （2）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片上的图形具有稳定性的概率为 ； （3）如图所示，点在的延长线上，给出五个条件：①；②；③；④；⑤．任意选一个条件，恰能判断的概率是 ． 12. （2023春•坪山区期末）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同． （1）“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 ； （2）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？ 13. （2023春•佛山期末）在一个不透明的口袋中放入4个白球和16个红球，它们除颜色外完全相同． （1）求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率； （2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取出了多少个红球？ 14. （2023春•惠来县期末）我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？．生命，．感恩，．责任，．奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）扇形统计图中 ，并补全条形统计图； （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词“．感恩”的学生的概率是多少． 15. （2023春•清远期末）“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是　　 A． B． C． D． 16. （2023春•河源期末）下列说法中正确的是　　 A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件 C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D．“长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件 17. （2022秋•南海区期末）吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是　　 A．0 B． C． D．1 18. （2023春•大埔县校级期末）端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了2只红豆粽和4只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是　　 A． B． C． D． 19. （2023春•惠来县校级期末）一个迷宫的俯视图如图所示，假设在岔路口选择支路的可能性是均等的，小明从入口进，随机选择支路，则他恰好从出口出去的概率为 ． 20. （2023春•紫金县期末）一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍． （1）求摸出1个球是蓝色球的概率； （2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为？ 21. （2023春•大埔县校级期末）一副扑克牌共有54张，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有两张王牌． （1）洗匀后背面朝上放在桌面上，任意抽取1张，抽到方块的概率是 ； （2）请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到4的机会小． 22. （2023春•揭阳期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求任意摸出一个球是黑球的概率； （2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由． 23. （2023春•河源期末）在一个不透明的袋子中装有红、黑、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外其他的都相同，其中白球个数为70个，红球个数比黑球个数的2倍多6个． （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）取出6个球（其中没有黑球）后，求从剩余的球中摸出一个球是黑球的概率． 24. （2023春•和平县期末）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是　　 A． B． C． D． 25. （2023春•紫金县期末）如果把一枚质地均匀的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是偶数的概率是 ． 26. （2023春•龙岗区校级期末）某家长应邀参加孩子就读中学举行的教学开放日活动，他打算在该天上午去班随机听一节课．如表是当天上午的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，则他听数学课的概率是 ． 节次 1班 2班 3班 4班 5班 6班 第1节 英语 语文 英语 数学 数学 英语 第2节 生物 历史 数学 美术 英语 地理 第3节 数学 音乐 道法 英语 形体 历史 第4节 语文 英语 日语 语文 语文 数学 27. （2023春•东源县期末）为深入学习贯彻党的二十大精神，某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有六男三女共9名学生报名参加演讲比赛．若从报名的9名学生中随机选1名参加比赛，则这名学生是女生的概率是 ． 28. （2023春•连州市期末）口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球9个，任意摸出一个黄球的概率是 ． 29. （2023春•深圳校级期末）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ． 30. （2023春•梅州期末）2023年3月5日，全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：．教育人才，．社会保障，．正风反腐，．乡村振兴等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）条形统计图中， ， ； （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词的学生的概率是多少？ 31. （2023春•顺德区期末）如图，一个转盘平均分成6等份，分别标有1、2、3、4、5、6六个数字．随机转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新转动）． （1）随机转动转盘，求转出的数字小于3的概率； （2）现有两张分别写有2和3的卡片．随机转动转盘转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率是多少？ 32. （2023春•盐田区期末）在网格图中，每个方格除颜色外都相同，其中4个方格为黑色，余下方格为白色． （1）涂黑3个白色方格，使整个网格图为轴对称图形（考虑颜色）； （2）在（1）的轴对称网格图中任取1个方格，恰好是黑色方格的概率是多少？ （3）在（1）的轴对称网格图中，再涂黑若干个白色方格，能否使任取1个方格恰好是白色方格的概率为0.5？ 33. （2023春•普宁市期末）某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀：级：良好：级：及格：级：不及格）并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 ； （2）扇形统计图中的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （3）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为良好或者优秀的概率是多少？ （4）该校七年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数有多少人？ 几何概率 1. （2023春•兴宁市校级期末）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是　　 A． B． C． D． 2. （2023春•龙岗区期末）下列说法正确的有　　 ①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次； ②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是； ③“三角形任意两边之和大于第三边”这一事件是必然事件； ④某路口的红绿灯设置为红灯，绿灯，黄灯，则小明遇见红灯的概率是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. （2023春•龙华区期末）如图，假设可以随意在两个完全相同的正方形拼成的图案中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 ． 4. （2023春•梅州期末）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 概率初步 随机事件 1. （2023春•茂名期末）下列事件中，为必然事件的是　　 A．下周五的最高气温为 B．是实数， C．打开电视机，正好在播世界杯足球赛 D．某跳高运动员的最好成绩是 【解答】解：、下周五的最高气温为是随机事件，不符合题意； 、是实数，是必然事件，符合题意； 、打开电视机，正好在播世界杯足球赛是随机事件，不符合题意； 、某跳高运动员的最好成绩是是不可能事件，不符合题意． 故选：． 2. （2023春•大埔县校级期末）“翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第88页”，这个事件是　　 A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件 【解答】解：“翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第88页”，这个事件是随机事件， 故选：． 3. （2023春•惠来县期末）下列事件中是必然事件的是　　 A．打开电视机，正在播放《开学第一课》 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．任意画一个三角形，其内角和是 D．买一张彩票，一定会中奖 【解答】解：、打开电视机，正在播放《开学第一课》，是随机事件，不符合题意； 、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意； 、任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，不符合题意； 、买一张彩票，一定会中奖，是随机事件，不符合题意； 故选：． 4. （2023春•连州市期末）下列成语描绘的事情是必然事件的是　　 A．拔苗助长 B．水中捞月 C．打草惊蛇 D．守株待兔 【解答】解：、拔苗助长是不可能事件，不符合题意； 、水中捞月是不可能事件，不符合题意； 、打草惊蛇是必然事件，符合题意； 、守株待兔是随机事件，不符合题意； 故选：． 5. （2023春•南山区期末）下列事件中，是必然事件的是　　 A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B．同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个 C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6 D．用长度分别为、、的三根小木棒摆成一个三角形 【解答】解：、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意； 、同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个，是随机事件，不符合题意； 、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6，是必然事件，符合题意； 、用长度分别为、、的三根小木棒摆成一个三角形，是不可能事件，不符合题意． 故选：． 6. （2023春•东源县期末）下列事件中，属于必然事件的是　　 A．明天是雨天 B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数 C．打开电视机，正在播放广告 D．拖出的篮球会下落 【解答】解：、明天是雨天是随机事件，故选项不符合题意； 、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数是随机事件，故选项不符合题意； 、打开电视机，它正在播放广告是随机事件，故选项不符合题意； 、抛出的篮球会下落是必然事件，故选项符合题意． 故选：． 7. （2023春•清远期末）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看此信号灯时，下列说法正确的是　　 A．一定是红灯亮 B．不可能是黄灯亮 C．有可能是绿灯亮 D．以上说法都不正确 【解答】解：、一定是红灯亮，说法不正确，不符合题意； 、不可能是黄灯亮，说法不正确，不符合题意； 、有可能是绿灯亮，说法正确，符合题意； 、以上说法都不正确，说法不正确，不符合题意； 故选：． 8. （2023春•福田区校级期末）下列事件中，属于必然事件的是　　 A．旭日东升 B．守株待兔 C．大海捞针 D．水中捞月 【解答】解：、旭日东升，是必然事件，符合题意； 、守株待兔，是随机事件，不符合题意； 、大海捞针，是随机事件，不符合题意； 、水中捞月，是不可能事件，不符合题意； 故选：． 9. （2023春•佛山期末）下列事件中是必然事件的是　　 A．同位角相等 B．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是3 C．早上的太阳从东方升起 D．今年7月1日，佛山市一定会下雨 【解答】解：、同位角相等，是随机事件，不符合题意； 、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是3，是随机事件，不符合题意； 、早上的太阳从东方升起，是必然事件，符合题意； 、今年7月1日，佛山市一定会下雨，是随机事件，不符合题意． 故选：． 10. （2023春•禅城区期末）以下事件属于必然事件的是　　 A．同一年出生的370人中至少有两人的生日相同 B．早上的太阳从西方升起 C．两边及一角分别相等的两个三角形全等 D．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 【解答】解：、同一年出生的370人中至少有两人的生日相同，是必然事件，符合题意； 、早上的太阳从西方升起，是不可能事件，不符合题意； 、两边及一角分别相等的两个三角形全等，是随机事件，不符合题意； 、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数，是随机事件，不符合题意． 故选：． 11. （2023春•福田区校级期末）下列所描述的事件为必然事件的是　　 A．没有水分，种子发芽 B．打开电视，正在播广告 C．367人中至少有2人的生日相同 D．小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来 【解答】解：、没有水分，种子发芽是不可能事件，不合题意； 、打开电视，正在播广告，是随机事件，不合题意； 、367人中至少有2人的生日相同，是必然事件，符合题意； 、小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来，是随机事件，不合题意． 故选：． 12. （2023春•普宁市期末）下列事件：①通常情况下，水往低处流；②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10；③车行到十字路口，正好遇上红灯；④早上的太阳从西方升起．下列作出的结论，错误的是　　 A．①是必然事件 B．②是随机事件 C．③是随机事件 D．④不可能事件 【解答】解：①通常情况下，水往低处流，是必然事件，说法正确，不符合题意； ②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10，是不可能事件，说法错误，符合题意； ③车行到十字路口，正好遇上红灯，是随机事件，说法正确，不符合题意； ④早上的太阳从西方升起，是不可能事件，说法正确，不符合题意； 故选：． 13. （2023春•封开县期末）下列说法正确的是　　 A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查 B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查 C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件 D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件 【解答】解：、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意； 、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意； 、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意； 、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意； 故选：． 14. （2023春•顺德区期末）下列事件是必然事件的是　　 A．车辆随机到达一个路口遇到红灯 B．早上的太阳从西方升起 C．400人中有两人的生日在同一天 D．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 【解答】解：、车辆随机到达一个路口遇到红灯，是随机事件，不符合题意； 、早上的太阳从西方升起，是不可能事件，不符合题意； 、400人中有两人的生日在同一天，是必然事件，符合题意； 、掷一枚质地均匀的硬币正面朝上，是随机事件，不符合题意； 故选：． 15. （2023春•坪山区期末）桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是　　 A．摸出三张黑桃 B．摸出三张红桃 C．摸出一张黑桃 D．摸出一张红桃 【解答】解：、摸出三张黑桃，是随机事件，不符合题意； 、摸出三张红桃，不可能事件，符合题意； 、摸出一张黑桃，是随机事件，不符合题意； 、摸出一张红桃，是随机事件，不符合题意； 故选：． 16. （2023春•大埔县期末）下列事件中是确定事件的为　　 A．三角形的内角和是 B．打开电视机正在播放动画片 C．车辆随机经过一个路口，遇到绿灯 D．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数 【解答】解：、“三角形的内角和”属于确定事件，故项符合题意； 、“打开电视机正在播放动画片”属于随机事件，故不符合题意； 、“车辆随机经过一个路口，遇到绿灯”属于随机事件，故不符合题意； 、“掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数”属于随机事件，故不符合题意； 故选：． 概率的意义 1. （2023春•龙华区期末）某气象台预报“本市明天下雨的概率为”对此信息，下列说法正确的是　　 A．明天一定会下雨 B．明天全市的地方在下雨 C．明天的时间在下雨 D．明天下雨的可能性比较大 【解答】解：某气象台预报“本市明天下雨的概率为”，意思是：明天下雨的可能性比较大， 故选：． 2. （2023春•电白区期末）关于“可能性是的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是　　 A．可能发生一次 B．可能一次也不发生 C．可能发生两次 D．一定发生一次 【解答】解：根据“可能性是的事件在100次试验中发生的次数”的意义可知， 在这100次试验中，可能发生一次，也可能发生两次，也可能一次也不发生， 虽然可能性为，但100次试验也不一定发生一次， 故选：． 3. （2023春•大埔县期末）小明抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷9次，7次正面朝上，则他抛掷第10次时，正面朝上的概率是 　　． 【解答】解：小明抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷9次，7次正面朝上，则他抛掷第10次时，正面朝上的概率是， 故答案为：． 4. （2023春•深圳校级期末）下列说法正确的是　　 A．如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生 B．“任意画一个三角形．其内角和为”是随机事件 C．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是0.5 D．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.8，则他投10次可投中8次 【解答】解：、如果一件事不是不可能发生，那么它可能发生，故不符合题意； 、“任意画一个三角形．其内角和为”是不可能事件，故不符合题意； 、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是0.5，故符合题意； 、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.8，则他投10次不一定投中8次，故不符合题意； 故选：． 5. （2023春•茂名期末）用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏． （1）使摸到红球的概率为1； （2）使摸到黑球的概率为，摸到红球的概率也为； （3）若有绿球2个，使摸到红球概率为，问黑球的个数是多少． 【解答】解：（1）摸到红球的概率为1，即为，因此这10个球都是红球，从10个除颜色外完全相同的红球中随机摸出1球，得到红球的可能性为1； （2）袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，从中随机摸出1球，得到红球或黑球的可能性为； （3）因为有绿球2个， 那么摸到绿球概率为， 因为摸到红球概率为，即红球7个， 那么摸到黑球的概率为， 黑球的个数为， 所以黑球的个数是1个． 概率公式 1. （2023春•梅江区期末）从甲、乙、丙三名男生和、两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是　　 A． B． C． D． 【解答】解：共有甲、乙、丙三名男生和、两名女生， 随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性． 故选：． 2. （2023春•龙岗区期末）在学校组织的“广东美食推荐”活动中，小明所在组的题目设置为“肠粉”、“煲仔饭”、“烧鹅”、“云吞面”，小明从中随机抽取一个进行介绍，恰好抽到“肠粉”的概率是　　． 【解答】解：由题可知，一共有4个题目， 所以小明抽中“肠粉”的概率是． 故答案为：． 3. （2023春•清远期末）现有分别写有整数1到6的6张小卡片，若随机抽取一张卡片，请解答以下问题： （1）填空：抽到数字3的卡片是 　随机　事件，抽到数字小于7的卡片是 　　事件，抽到的数字小于0的卡片是 　　事件，（用“随机，必然，不可能”填空）； （2）抽到该卡片上的数字是偶数的概率． 【解答】解：（1）抽到数字3的卡片是随机事件，抽到数字小于7的卡片是必然事件，抽到的数字小于0的卡片是不可能事件， 故答案为：随机，必然，不可能． （2）只抽取一张卡片，抽到卡片的数字可能是1，2，3，4，5，6共6种， 其中抽到数字为偶数的卡片有2，4，6共3种， 所以抽到数字为偶数的概率为． 4. （2023春•福田区校级期末）深圳高级中学一直以来坚持“发展为先，科学育人”的办学理念，小明同学将“发”“展”“为”“先”“科”“学”“育”“人”这8个字，分别书写在大小、形状完全相同的8张卡片上，从中随机抽取一张，则这张卡片上恰好写着“育”字的概率是　　． 【解答】解：8张卡片中，写着“育”字的有1张， 从中随机抽取一张，这张卡片上恰好写着“育”字的概率是． 故答案为：． 5. （2023春•揭阳期末）在单词（数学）中任意选择一个字母，字母为元音字母、、、、的概率是 　　． 【解答】解：在单词（数学）中任意选择一个字母有11种等可能结果，其中字母为元音字母、、、、的有4种结果， 所以字母为元音字母、、、、的概率是， 故答案为：． 6. （2023春•榕城区期末）在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球． （1）摸出的球是红球的概率是多少？摸出的球是黄球的概率是多少？ （2）为了使摸出红球和黄球的概率相同，再放进去7个球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？ 【解答】解：（1）袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同， 摸出每一球的可能性相同， 摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是； （2）设放入红球个，则黄球为个， 由题意得：， 解得：， 则， 放进去的这7个球中红球2个，黄球5个． 7. （2023春•清远期末）已知一个口袋中装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，5个黑球． （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？ （2）若往口袋中再放入3个白球，求从口袋中随机抽取出一个白球的概率是多少？ 【解答】解：（1）一个口袋中装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，5个黑球， 从中随机抽取出一个黑球的概率是：； （2）往口袋中再放入3个白球， 共有11个球，其中白球有6个， 往口袋中再放入3个白球，从口袋中随机收出一个白球的概率是． 8. （2023春•东源县期末）“草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，初一2班购买了甲票3张，乙票7张，丙票10张，班长采取在全班同学中随机抽取的方式来确定观众名单，且每个同学只有一次机会，已知该班有50名学生，请根据题意解决以下问题： （1）该班某个学生恰能去参加“音乐节”活动的概率是多少？ （2）该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到，则还要购买甲票多少张？ 【解答】解：（1）该班有50名学生，且每名同学抽中的可能性相等，三种票有（张， 该班某个学生能有幸去参加“音乐节”活动的概率是： （某同学抽中门票）， 答：该班某个学生恰能去参加“音乐节”活动的概率是； （2）设还要购买甲票张，则 ， 解得：， 答：还要购买甲票7张． 9. （2023春•连州市期末）某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同．若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是多少？请说明理由． 【解答】解：只抽1张奖券恰好中奖的概率是，理由如下： 每张奖券被抽中的可能性相同， 只抽1张奖券共有1000种等可能的结果，其中中奖有种等可能的结果， ． 10. （2023春•光明区期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球．其中红球5个，白球4个，黄球若干个． （1）若黄球有11个，则从中任意摸出一个球是黄球的概率是 　　； （2）若任意摸出一个球是红球的概率为，求黄球的个数． 【解答】解：（1）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球．其中红球5个，白球4个，黄球有11个， 盒子中球的总数为：（个， 从中任意摸出一个球是黄球的概率是． 故答案为：； （2）任意摸出一个球是红球的概率为， 盒子中球的总数为：（个， 黄球的个数为（个． 11. （2023春•福田区期末）概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请同学们直接填出下列事件中所要求的结果： （1）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 　0.88　； （2）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片上的图形具有稳定性的概率为 　　； （3）如图所示，点在的延长线上，给出五个条件：①；②；③；④；⑤．任意选一个条件，恰能判断的概率是 　　． 【解答】解：（1）不中奖的概率为：． 故答案为：0.88； （2）四张卡片中，具有稳定性的图形只有三角形1张， 抽取的卡片上的图形具有稳定性的概率为． 故答案为：； （3）①根据内错角相等，两直线平行即可证得； ②根据内错角相等，两直线平行即可证得，不能证明； ③根据内错角相等，两直线平行即可证得，不能证明； ③根据同位角相等，两直线平行即可证得； ④根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得，不能证明． 任意选一个条件，恰能判断的概率是． 故答案为：． 12. （2023春•坪山区期末）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同． （1）“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 　　； （2）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？ 【解答】解：（1）口袋中只装有4个白球和6个红球，共有10个球， “从口袋中随机摸出一个球是红球”的概率是． 故答案为：； （2）设取走了个红球，根据题意得：， 解得：， 答：取走了4个红球． 13. （2023春•佛山期末）在一个不透明的口袋中放入4个白球和16个红球，它们除颜色外完全相同． （1）求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率； （2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取出了多少个红球？ 【解答】解：（1）口袋中共有4个白球和16个红球， 一共有球（个， （摸出白球）． 答：从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是； （2）设取出了个红球． 根据题意，得， 解得：． 答：取出了8个红球． 14. （2023春•惠来县期末）我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？．生命，．感恩，．责任，．奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 　300　名同学； （2）扇形统计图中　　，并补全条形统计图； （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词“．感恩”的学生的概率是多少． 【解答】解：（1）（人， 故答案为：300； （2）； 所对应的人数为：（人， 所对应的人数为：（人． 补全条形图如图所示： 故答案为：15； （3）， 答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词“．感恩”的学生的概率是． 15. （2023春•清远期末）“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是　　 A． B． C． D． 【解答】解：共6个项目，“实验”项目有太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验共4个， 随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是， 故选：． 16. （2023春•河源期末）下列说法中正确的是　　 A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件 C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D．“长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件 【解答】解：、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误，不符合题意； 、“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件，选项正确，符合题意； 、“概率为0.0001的事件”是随机事件，选项错误，不符合题意； 、不能构成三角形，选项错误，不符合题意． 故选：． 17. （2022秋•南海区期末）吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是　　 A．0 B． C． D．1 【解答】解：掷第4次时有6种等可能出现的结果，其中结果是“6”的有1种， 第4次的结果是“6”的概率是， 故选：． 18. （2023春•大埔县校级期末）端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了2只红豆粽和4只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是　　 A． B． C． D． 【解答】解：妈妈买了2只红豆粽和4只红枣粽， （红豆粽）． 故选：． 19. （2023春•惠来县校级期末）一个迷宫的俯视图如图所示，假设在岔路口选择支路的可能性是均等的，小明从入口进，随机选择支路，则他恰好从出口出去的概率为 　　． 【解答】解：共有4种等可能的情况， 所以小明恰好从出口出去的概率为． 故答案为：． 20. （2023春•紫金县期末）一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍． （1）求摸出1个球是蓝色球的概率； （2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为？ 【解答】解：（1）蓝色球有（个， 所以（摸出一个球是蓝色球）； （2）设再往箱子里放入个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为， 则， 解得，． 答：再往箱子里放入14个蓝色球，可以使摸出的1个蓝色球的概率为． 21. （2023春•大埔县校级期末）一副扑克牌共有54张，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有两张王牌． （1）洗匀后背面朝上放在桌面上，任意抽取1张，抽到方块的概率是 　　； （2）请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到4的机会小． 【解答】解：（1）一副扑克牌共有54张，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有两张王牌． 任意抽取1张，抽到方块的概率是， 故答案为：； （2）一副扑克牌共有54张，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有两张王牌， 摸到大王的概率为，摸到4的概率为， ， 摸到大王的机会比摸到4的机会小． 22. （2023春•揭阳期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求任意摸出一个球是黑球的概率； （2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由． 【解答】解：（1）红球3个，白球5个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是， 盒子中球的总数为：（个， 故盒子中黑球的个数为：（个； 任意摸出一个球是黑球的概率为：； （2）任意摸出一个球是红球的概率为， 盒子中球的总量为：， 可以将盒子中的白球拿出3个． 23. （2023春•河源期末）在一个不透明的袋子中装有红、黑、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外其他的都相同，其中白球个数为70个，红球个数比黑球个数的2倍多6个． （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）取出6个球（其中没有黑球）后，求从剩余的球中摸出一个球是黑球的概率． 【解答】解：设黑球有个，则红球有个， 根据题意得：， 解得：， 红球有（个， 摸出一个球是红球的概率为：； （2）取走6个球后，还剩94个球， 其中黑球的个数没有变化从剩余的球中摸出一个球是黑球的概率为：． 24. （2023春•和平县期末）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是　　 A． B． C． D． 【解答】解：抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字小于3的有2种， 朝上一面的数字小于3的倍数概率是． 故选：． 25. （2023春•紫金县期末）如果把一枚质地均匀的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是偶数的概率是 　　． 【解答】解：骰子有六个面分别写上数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，正面朝上的数字是偶数的有2，4，6， 正面朝上的数字是偶数的概率． 故答案为：． 26. （2023春•龙岗区校级期末）某家长应邀参加孩子就读中学举行的教学开放日活动，他打算在该天上午去班随机听一节课．如表是当天上午的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，则他听数学课的概率是 　　． 节次 1班 2班 3班 4班 5班 6班 第1节 英语 语文 英语 数学 数学 英语 第2节 生物 历史 数学 美术 英语 地理 第3节 数学 音乐 道法 英语 形体 历史 第4节 语文 英语 日语 语文 语文 数学 【解答】解：由表可知，当天上午的课表中听一节课有24种等可能结果，其中听数学课的有5种可能， 听数学课的可能性是， 故答案为：． 27. （2023春•东源县期末）为深入学习贯彻党的二十大精神，某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有六男三女共9名学生报名参加演讲比赛．若从报名的9名学生中随机选1名参加比赛，则这名学生是女生的概率是 　　． 【解答】解：该校九年级有六男三女共9名学生报名参加演讲比赛， 这名学生是女生的概率是． 故答案为：． 28. （2023春•连州市期末）口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球9个，任意摸出一个黄球的概率是 　　． 【解答】解：由题意，得：（摸出一个黄球）； 故答案为：． 29. （2023春•深圳校级期末）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 　　． 【解答】解：从袋中任意摸出一个球共有6种等可能结果，其中摸出的球是红球的有4种结果， 从袋中任意摸出一个球是红球的概率为， 故答案为：． 30. （2023春•梅州期末）2023年3月5日，全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：．教育人才，．社会保障，．正风反腐，．乡村振兴等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 　300　名同学； （2）条形统计图中，　　，　　； （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词的学生的概率是多少？ 【解答】解：（1）（名， 故答案为：300； （2）， ， 故答案为：60，90； （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词的学生的概率是， 答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词的学生的概率是． 31. （2023春•顺德区期末）如图，一个转盘平均分成6等份，分别标有1、2、3、4、5、6六个数字．随机转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新转动）． （1）随机转动转盘，求转出的数字小于3的概率； （2）现有两张分别写有2和3的卡片．随机转动转盘转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率是多少？ 【解答】解：（1）一个转盘平均分成6等份，分别标有1、2、3、4、5、6六个数字， 随机转动转盘，转出的数字小于3的概率为； （2）由题意可知，共有6种等可能的结果，其中三条线段能构成三角形的结果有3种， 即2、3、2或2、3、3或2、3、4， 三条线段能构成三角形的概率为． 32. （2023春•盐田区期末）在网格图中，每个方格除颜色外都相同，其中4个方格为黑色，余下方格为白色． （1）涂黑3个白色方格，使整个网格图为轴对称图形（考虑颜色）； （2）在（1）的轴对称网格图中任取1个方格，恰好是黑色方格的概率是多少？ （3）在（1）的轴对称网格图中，再涂黑若干个白色方格，能否使任取1个方格恰好是白色方格的概率为0.5？ 【解答】解：（1）如图所示： （答案不唯一）； （2）图中共有25个方格，黑色的有7个， 任取1个方格，恰好是黑色方格的概率是； （3）若能使任取1个方格恰好是白色方格的概率为0.5， 则白色的方格为个， 故不能再涂黑若干个白色方格，使任取1个方格恰好是白色方格的概率为0.5． 33. （2023春•普宁市期末）某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀：级：良好：级：及格：级：不及格）并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 　40　； （2）扇形统计图中的度数是 　　，并把条形统计图补充完整； （3）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为良好或者优秀的概率是多少？ （4）该校七年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数有多少人？ 【解答】解：（1）本次抽样测试的学生人数是（人， 故答案为：40人； （2）扇形统计图中的度数是， 故答案为：； 级人数（人， 补全条形统计图为： ； （3）， 答：所抽学生为良好或者优秀的概率是； （4）（人， 答：估计不及格的人数有300人． 几何概率 1. （2023春•兴宁市校级期末）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是　　 A． B． C． D． 【解答】解：观察这个图可知：黑色区域块）的面积占总面积块）的， 则它最终停留在黑砖上的概率是． 故选：． 2. （2023春•龙岗区期末）下列说法正确的有　　 ①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次； ②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是； ③“三角形任意两边之和大于第三边”这一事件是必然事件； ④某路口的红绿灯设置为红灯，绿灯，黄灯，则小明遇见红灯的概率是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数不一定是15次，故本选项不符合题意； ②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是，故本选项符合题意； ③“三角形任意两边之和大于第三边”这一事件是必然事件，故本选项符合题意； ④某路口的红绿灯设置为红灯，绿灯，黄灯，则小明遇见红灯的概率是，故本选项符合题意； 故选：． 3. （2023春•龙华区期末）如图，假设可以随意在两个完全相同的正方形拼成的图案中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 　　． 【解答】解：设小正方形边长为，则阴影部分面积为， 图案总面积， 因此这个点取在阴影部分的概率是． 故答案为：． 4. （2023春•梅州期末）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 　　． 【解答】解：若将每个三角形地砖的面积记为1，则图中地砖的总面积为20阴影部分的面积为1， 该小球停留在黑色区域的概率为． 故答案为：． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$