山西省2023—2024学年下学期期末模拟卷1-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

山西省2023-2024学年第二学期期末模拟卷1 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求) 1.计算。·a的结果是 ) A.{ C.2 B.2{} D.2 2.中国花卉博览会(简称“花博会”)是中国规模最大、档次最高、影响最广的国家级花事盛会,被称为 ( . 完 中国花卉界的“奥林匹克”,下列花博会会徽图案中,是轴对称图形的是 ) B C 7 D 3.如图,不能判定a/的条件是 A/1十/2-180{ B1-3 C.4-2 D./1+ 4-180* 封4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只 有0.000000076克,将0.000000076用科学记数法表示为 A.7.6X10-* B.0.76X10) C.7.6×10{ D.0.76X108 5.下列四个袋子中,都装有除颜色外无其他差别的10个小球,从这四个袋子中分别随机摸出一个球 ( : 摸出白球可能性最大的是 ) 5个红 6个红球 2个征 1个 {4个球 l1个红 5个口 个 2 B D 6.已知△ABC的两边长为1和3,第三边长为整数,则△ABC的周长是 C.9 A.7 B.8 , D.10 7.小军观看了《中国诗词大会》,听到“人生自有诗意”,于是由邻居家的故事写了一首小诗:“儿子学成 架 今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还,”如图,用y轴表示父亲与儿子行进中 离家的距离,用工轴表示父亲离家的时间,那么下列图象中,与上述诗的含义大致吻合的是( _## A B C D 期末真题卷·数学山西15七下73 8.如图,在^ABC中,AB=10,BC=7,AC=6,沿过点B的直线折叠△ABC,使点C落在边AB上的 点E处,折痕为BD,则△AED的周长为 ) A.6 B.7 C.9 D.10 。 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图,已知D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,A= ACF.若AB-9. CF一6.5,则BD的长为 ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 10.小敏用4张长为a、宽为b(a>)的长方形纸片,按如图所示的方式拼成一个边长为(a十)的正方 ( 形,则图中阴影部分的面积为 ) A.2abb2 B(a十/)2 C.a2+262 D.a:-22 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.比较大小:2* 3.(填“”“一”或“<”) 12.小峰做了一个试验;小峰从高245m的山顶往山下扔下一块石头,由他爸爸测量有关数据,得到石 头下落的路程和下落的时间有如下关系; 下落时间/s 2 3456 。 5 下落路程/m 20 80 125 0180 照此规律可以推测,石头下落 s后可到达地面 13.如图,点E,F在直线AC上,DF=BE,AFD-CEB,AE-CF,那么△ADF△CBE的依据 是 _.(填字母简写) 第13题图 第15题图 14.“四时花竞巧,九子粽争新”,端午节吃粽子是我国的传统习俗,小佩的妈妈准备了形状大小一样的 豆沙粽3个、红枣棕4个、腊肉粽2个、板栗粽3个,其中腊肉粽是咸粽,其他粽子是甜粽,小佩随 机选一个,选到咸粽的概率是 15.如图,//,1-110,2-100*,则3的度数为 期末真题卷·数学山西B5七下 74 三、解答题(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(10分)(1)已知9*-6,3*-2,求3-的值. (2)先化简,再求值:(m+3)*-(n+1)(m-1)-2(2n+4),其中m=- 2 17.(6分)已知:/ABC 求作:射线BM,使它平分 ABC,并在射线BM上找到一点P,使点P到B,C两点的距离相等 (保留作图痕迹,不要求写作法 18.(7分)如图,点P为AOB的平分线OC上的一点,过点P作PM/OB交OA于点M,过点P作 PN OB于点N,当 AOB-60*时,求 OPN的度数 请完成下面的解题过程 解:因为PN|OB 所以PNB一 ). 因为PM/OB. 所以 MPN- PNB-90*, POB- 因为OP平分AOB,且AOB-60*, (角的平分线的定义) 所以MPO一 因为MPO+OPN-MPN. 所以/OPN一 19.(9分)为了体验大学校园文化,小彬利用周末骑电动车从家出发去太原理工大学,当他骑了一段 路时,想起要帮在大学读书的表哥实一本书,干是原路返回到则经过的书店,实到书后继续前往太 原理工大学,如图所示的是他离家的距离与时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列 问题: 米,小彬在书店停留了 (1)小彬家离太原理工大学的距离是 分钟. (2)买到书后,小彬从书店到太原理工大学的骑车速度是多少? (3)本次去太原理工大学途中,小彬一共行驶了多少米? .离家的距/米 560o....大.. 4500 3200 0481216202428时间/分 20.(8分)在如图所示的正方形网格中,八ABC的三个顶点都在格点上(即网格线的交点) (1)请在网格平面内作出△ABC关于直线/对称的△ABC’. (2)在直线7上作一点P,使PB士PC的值最小 21.(10分)如图,现有一个均匀的转盘被平均分成6份,分别标有2,4,6,8,10,12这6个数,转动较 盘,当转盘停止时,指针指向的数即为转出的数(当指针恰好指在分界线上时,无效重转). (1)转动转盘,转出的数大于6的概率是多少? (2)某校欲举办歌咏比赛,小蓓和小颖都想当节目主持人,但现在只有一个名额,小蓓想出了一个 办法:各自转动转盘一次,指针指向4的倍数小蓓去,指针指向3的倍数小颖去,这个游戏规则 公平吗?为什么? 期末真题卷·数学山西BS七下76 22.(12分)综合与实践 【阅读材料】 我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关 系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题 在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,甲种纸片是边长为 x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y、宽为x的长方形,并用甲种纸片 一张、乙种纸片一张、丙种纸片两张拼成了如图2所示的大正方形 【理解应用】 (1)观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式 【拓展应用】 (2)利用(1)中的等式计算: ①已知a十碎一32,a十b一8,求a6的值 ②若x满足(9一x)(x-4)-4,求(x一9)十(4-x)*的值 #### 图1 图2 期末真题卷·数学山西BS七下77 23.(13分)综合与探究 (1)小宇做练习时,发现了一道经典的习题,如图1,在△ABC中, BAC-90{,AB一AC,直线 弥 经过点A,BD m.CE m,垂足分别为D.E.试说明:DE=BD+CE (2)小宇决定尝试改变一下题目的条件,加以研究,将垂直改为角度相等,如图2,将(1)中的条件 改为:在△ABC中,AB=AC,其中D,A,E三点都在直线上,并且 BDA=AEC= BAC一a,其中a为任意锐角或钝角,请问(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由. 封 ) 1 图1 图2 一.. 线 请 7 答 题 期末真题卷·数学山西BS七下7815.123 =BF. 【答案详解】数5510，偶数有1个，奇数有3个，总数有4 (2)BF=2AC.理由如下：因为∠ACB=90,所以∠CAD 个，得到新数为134：数134，偶数有1个，奇数有2个，总数 有3个，得到新数为123：数123，偶数有1个，奇数有2个， +∠ADC=90°.因为CE⊥AD,所以∠ADC+∠BCF= 总数有3个，得到新数为123…继续下去，得到一个“数 90°.所以∠CAD=∠BCF.因为AC∥BF,∠ACB=90°，所 字黑洞”是123.故答案为：123. 以∠ACD=∠CBF=90°.在△ACD和△CBF中， 16.解：(1)原式=-27xy·(-6x2y)÷9xy=162xy÷ /∠CAD=∠BCF, 9x'y2=18.xy2. AC=CB. 所以△ACD≌△CBF(ASA).所以BF (2)原式=a2十4a十4-(a2-4)+2a2-4a=d2十4a十4 ∠ACD=∠CBF, a2+4+2a2-4a=2a2+8. -CD-TBC-AC. 17.解：(1)如图，点P即为所求。 (3)选择A题，结论：BF+BD=AC 理由如下：由(2)可知，△ACD☑ △CBF,所以BF=CD.所以BF十BD =CD+BD=BC=AC,选择B题，两 出图形如图，结论：BF一BD=AC.理 由如下：易证△ACD≌△CBF,所以BF=CD.所以BF (2)7 BD=CD-BD=BC=AC. 【答案详解】因为PA=PB,所以△CAP的周长为AC+CP 山西省2023一2024学年 +PA=AC+CP+PB=AC+BC=2+5=7.故答案为：7. I8.BCD CDE内错角相等，两直线平行BDE两直线平 第二学期期末模拟卷1 行，同旁内角互补110 ··选填题快速对答案··。… 19.解：(1)如图1.(2)如图2.(3)如图3. 1-5 ACAAD 6-10 ACCCC .<12.713.sAs14言15.30 。4。“…。答案详解 图1 图2 图3 1.A 20.解：(1)因为转盘被等分成了10个扇形区域，其中红色扇 【答案详解】a·a=a,故选：A. 形有2个，所以指针指向红色区城的概率为品-分 2.C (2)不公平.理由：因为转盘被等分成了10个扇形区域，其 【答案详解】如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.只 中蓝色扇形有2个，黑色扇形有1个，所以指针指向蓝色 有C选项中的图形满足条件，故选：C, 区城的概率为品-号，指针指向黑色区城的概率为品因 3.A 为时>。·所以小军获胜的概率较大，小军设计的蓄戏凝 【答案详解】A.∠1和∠2是邻补角，当∠1十∠2=180°时， 不能判定：∥b,故该选项符合题意：B.∠1和∠3是一对同 则对双方不公平 位角，当∠1=∠3时，可判定a∥b,故该选项不符合题意 21.解：(1)D C.∠2和∠4是一对内错角，当∠4=∠2时，可判定a∥b, (2)120010 故该选项不符合题意：D.因为∠4十∠3=180°，所以当∠」 AB-AD. 十∠4=180时，∠1=∠3.又因为∠1和∠3是一对同位角， (3)同意.理由：在△ABC和△ADC中，BC=DC,所以 所以当∠1+∠4=180时，可判定：∥，故该选项不符合题 AC=AC. 意.做选：A △ABC≌△ADC(SSS).所以∠BAC=∠DAC 4.A 22.解：(1)同位角相等，两直线平行等边对等角 【答案详解】0.000000076=7.6×10，故选：A (2)如图，射线)P即为所求. 5.D 【答案详解】第一个袋子中模出白球的可能性为高一号：第 二个袋子中摸出白球的可能性为品-专：第三个袋子中换 23.解：(1)因为AC=BC,CE⊥AB,所以AE=BE.因为AC川 出白球的可能性为号-号：第国个袋子中摸出白球的可能 BF,所以∠A=∠FBE.在△AEC和△BEF中， 9 I∠A=∠FBE 性为品因为号<号<号<品所以第四个袋子中模出白 AE=BE. 所以△AEC≌△BEF(ASA).所以AC 球的可能性最大，故选：D ∠AEC=∠BEF, 6.A 期未真题卷·数学山西BS七下·答案全解全析服程20 【答案详解】因为△ABC的两边长为1和3，所以第三边长 (-之)+2=-1+2=1 的取值范用是2<x<4.因为第三边长为整数，所以第三边 为3.所以△ABC的周长为1十3十3=7，故选±A, 17.解：如图，射线BM、点P即为所求 7.C 【答案详解】父亲离家的距离在这个过程中分为3段，先增 加后不变，最后减小为0，儿子离家的路程也分为3段，先藏 小，后不变，最后减小为0，并且父亲比儿子早到车站.故选： 8.C 18.90垂直的定义∠MP)两直线平行，内错角相等 303060 【答案详解】由折叠的性质，得DE=CD,BE=BC一7，所以 AE=AB-BE=10-7=3.所以△AED的周长为AD+DE 19.解：(1)56008 +AE=AD+CD+AE=AC+AE=6+3=9.放选：C. 【答案详解】由图可得，小彬家离太原理工大学的距离为 5600米，在书店停留的时间为24一16=8(min).故客案 9.C 为：5600：8. ∠A=∠ECF, (2)(5600一3200)÷(28-24)=600（米分）.答：小彬从 【答案详解】在△ADE和△CFE中，∠AED=∠CEF,所 书店到太原理工大学的骑车速度是600米分， DE=EF. (3)4500+(4500-3200)+(5600-3200)=8200(米). 以△ADE2△CFE(AAS).所以AD=CF=6.5.因为AB= 答：小彬一共行驶了8200米 9,所以BD=AB-AD=9-6.5=2.5,故选：C 20.解：(1)如图，△A'B'C即为所求 10.C (2)如图·点P即为所求 1 【答案详解】由题意，得S:=豆h(a+b)X2+zbX2+ (a-b)=ah+B+ab+a-2ab+i=a+26.故选：C 11.< 【答案详解2=-子8=1.因为<1，所以2< 3.故答案为：< 12.7 21.解：(1)转盘上大于6的数有8,10,12，故转出的数大于6 【答案详解】由表格可知，石头每秒下落的路程依次为5m, 15m.25m,35m,45m,55m,故可推测6~78石头下落 的城串为？=宁 路程为65m,因为180+65=245(m),所以石头下落7s (2)不公平，理由如下：指针指向4的倍数有4,8,12,3种 后可到达地面.故答案为：7 情况.所以小稽去的概常为-立：指针指向3的倍数有 13.SAS 【答案详解】因为AE=CF,所以AE十EF=CF+EF.所以 6,12,2种情况，所以小颗去的概率为号-合因为宁> DF=BE 1 AF=CE.在△ADF和△CBE中，∠AFD=∠CEB,所以 ,所以这个游戏规则不公平 AF-CE. 22.解：(1)x十y=(x十y)2一2xy △ADF≌△CBE(SAS),故答案为：SAS. (20由题意，得b-a+)',a+)_8,32-16. 2 2 14.6 ②由题意，得(x一9)2十(4一x)1=(x一9+4一x)2一2(x 9)(4-x)=(-5)2-2(9-r)(x-4)=25-2×1=17. 【答案详解】由题意可得，粽子总数为12个，其中2个为成 23.解：(1)因为∠BAC=90°，所以∠BAD十∠CAE=90°.因 棕，所以选到成棕的概率为后-。：故答案为： 1 为BD⊥m,CE⊥m,所以∠ADB=∠CEA=90',所以 15.30° ∠BAD+∠ABD=90°.所以∠ABD=∠CAE.在△BAD 【答案详解】如图，过点E作EF川 ∠ABD=∠CAE, l,则EF∥l∥.所以∠3= 和△ACE中， ∠ADB=∠CEA,所以△BAD≌△ACE ∠GEF,∠1+∠HEF-180.所以 92 AB=CA. ∠HEF=?0.所以∠GEF=∠2 (AAS).所以BD=AE,AD=CE.所以DE=DA十AE= ∠HEF=30°.所以∠3=30°.故答案为：30°， BD十CE. 16.解：(1)因为9=6,3=2，所以3-地=3÷32=(3)÷ (2)成立.理由如下：因为∠BAD+∠CAE=180 ∠BAC,∠BAD+∠ABD=180°-∠BDA·∠BDA= (3)=2÷=8÷6=3 4 ∠BAC,所以∠ABD=∠CAE.在△BAD和△ACE中， (2)原式=m十6m+9-(m2一1)一4m-8=m十6m十9 ∠ABD=∠CAE. ∠BDA=∠AEC,所以△BAD≌△ACE(AAS),所以BD m2十1一4m一8=2m十2.当m=一 z时，原式=2× AB=CA. 期未真题卷·数学山西BS七下·答案全解全析服程21 =AE,AD=CE.所以DE=DA十AE=BD+CE 【答案详解】因为GF,DE分别是AB,AC的垂直平分线，所 山西省2023一2024学年 以AF=BF,AE=CE.所以∠B=∠BAF,∠C=∠CAE.因 第二学期期末模拟卷2 为∠B+∠C=50°，∠B+∠C+∠BAC=180°，所以∠BAC =130°，∠BAF+∠CAE=50°，所以∠EAE=130°-50°= ·…选填题快速对答案·· 80.故选：A 1-5 DBDAC 6-10 CBADA 9.D 1山.-4形2.意13.1214.135°15.3度号 【答案详解】A.根据表格可知，随着施工时间的增长，累计完 成能工量也逐渐增大，故该选项不符合题意：B.根据表格可 甲●e000s9g 答案详解…· 知，施工时间每增加1天，累计完成施工量就增加30米，故 1.D 该选项不符合题意，C.当施工时间为9天时，累计完成施工 【答案详解】如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两 量为210+30+30=270（米），故该选项不符合题意：D.当 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，贝 累计完成施工量为330米时，330÷30=11（天），所以施工 有D选项中的图形满足条件，故选：D. 时间是11天.故该选项符合题意.故选：D. 2.B 10.A 【答案详解】因为1纳米=0.000000001米，所以688纳米 【答案详解】如图，廷长AD至点E,使 =688×0.000000001米=6.88×10-2米，故选：B. DE=AD,连接CE.在△ABD和 3.D BD=CD. 【答案详解】A.(一2xy)=4xy,故该选项不符合题意： △ECD中，∠ADB=∠EDC,所以 B.(a一b)(a十c)=a2十ac一ab-,故该选项不符合题意： AD-ED. C,(x一2y)=x2一4xy十4y,故该选项不符合题意： △ABD≌△ECD(SAS).所以CE= D.(-2x十1)（一1-2r)=(一2x)一1=4x2一1，故该选项 AB.在△ACE中，AE-CE<AC<AE 符合题意.故逃：D. +CE,即4一3AC<4十3.所以1<AC<7,故选：A 4.A 11.-4a26 【答案详解】A.三角形的内角和是180°，是必然事件，故该选 【答案详解】原式=一84÷2ab=一4a2B,故答案 项符合题意：B.端午节赛龙舟，红队获得冠军，是随机事件， 为：-4aB, 故该选项不符合题意C,掷一枚质地均匀的骰子，点数是6 12.12 的一面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意：D.打开电 【答案详解】因为每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯 视，正在插放神舟十七号载人飞船发射实况，是随机事件， 故该选项不符合题意.故选：A 亮5秒，所以当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率为需 5.C 【答案详解】如图，当涂黑1,2位置的小正方 -是故答案为：品 形时，黑色部分的图形构成一个轴对称图形， 13.12 故使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的 【答案详解】因为AD为△ABC的中线，E为AD的中点， 概率是号-子故选心 所以5aw=5m5ae=5a5a=75a所 6.C 以Se=Sax=立SNm.因为△ABD的面积为12所 【答案详解】如图，延长AB交直线 以Sam=Saim十SA里=SsD=12.放答案为：12 DF于点E,由题意，得∠CAB= 14.135 60°，∠ABC=90°，∠CBD=45°.因 【答案详解】因为四边形ABCD为长方形，所以AD∥BC, 为AC∥DF,所以∠DEB+∠CAB 所以∠BFE=∠DEF=15°.由翻折的性质可知，在图2 =180°.所以∠DEB=120°，∠DBE=180°-∠ABC 中.∠EFC=180-∠BFE=165°，∠BFC=∠EFC- ∠CBD=45.所以∠1=180°-∠DEB-∠DBE=15.故 ∠BFE=150°.所以在图3中，∠CFE=∠BFC-∠BFE 选：C =135.故答案为：135 7.B 【答案详解】根据角平分线的基本作图方法可判断甲同学的 15.3或号 作法正确：由乙同学的作图，得(OD=OC,OE=(OF,∠OD 【答案详解】设点P运动的时间为t秒，则BP=31厘米 =∠F(OC,所以△ODE≌△(OCF(SAS).所以∠(OED= CP=(8-31)厘米.因为∠B=∠C,所以①当BE=CP= ∠OFC.因为OE一=OF-OD.所以CE=DF.义因为 6厘米，BP=CQ时，△BPE与△CQP全等，此时，6=8 ∠EPC=∠FPD,所以△PCE≌△PDF(AAS),所以PC= 3,解得1=号所以Bp=CQ=2厘米.此时，点Q的运动 PD.所以△OPC☑△OPD(SSS).所以∠COP=∠D)P.所 以OP平分∠AOB.所以乙同学的作法正确.故选：B 速度为2÷2 3 =3(厘米/秒)：②当BE=CQ=6厘米.BP 8.A =CP时，△BPE与△CPQ全等，此时，31=8一31，解得t 期末真题卷·数学山西BS七下·答案全解全析 巡x22