山西省2022-2023学年下学期期末真题精编卷-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

山西省2022-2023学年第二学期期末真题精编卷 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求) 1.(2023·福州期末)计算a{·a的结果是 B. C.{ A.{} D.{ .: 2.(2023·郑州中原区期末)2023年是农历葵卯兔年,小红所在的社区开展了“兔年剪纸展”活动,下 完 f 面的剪纸作品是轴对称图形的是 ) A B C 3.(2023·临沧期末)刘禹锡有诗日:“庭前苟药妖无格,池上芙渠净少情,唯有牡丹真国色,花开时节 动京城,”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物,在显微镜下可见其花粉粒类圆形或圆形,直径 1 为32m~38um,其中1m=10m.数据“38m”以m为单位用科学记数法表示为 ) A.38×10fm 封 B.0.38×10-m C.3.8×10-m D.3.8X10-*m 4.(2023·吉安期末)下列计算正确的是 A.(a十b)?一十b B.2a.3a}-6a C(一)一 D.(a十n)(b十n)-ab+mn 5.(2022·晋中期末)如图,用三角板经过直线/外一点A画这条直线的垂线,这样的垂线我们只能画 ( 出一条,这里面蕴含的数学原理是 _。 _ A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 架 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 6.(2022·晋中期末)用三根长度分别为3cm.5cm,10cm的木条首尾顺次相接围成一个三角形,这 属于下列事件中的 ) B.随机事件 C.必然事件 A.不可能事件 D.不确定事件 7.(2023·深划盐用区期末)下列图形中,能借助其面积形象解释平方差公式的是 _ n 7n B 8.(2023·西安期末)我国古代把一昼夜划分成十二个时段,每一个时段叫一个时辰,古时与今时的部 分对应关系如表所示,天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观 测,每人两小时,观测的先后顺序随机抽签确定,则小明在子时观测的概率为 f 一 贫时 士时 子耐 丑时 时 令时 23:001:00 )1:00~3.00 3.00~5.00 5:00~7:00 B. C A1 D 9.(2022·吕梁交口县期末)某小区车库门口的“曲臂直杆道阐”可抽象为如图所示的模型,已知AB 垂直于水平地面AE,当车牌被自动识别后,曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高,CD段 则一直保持水平状态上升(即CD与AE始终平行),在该运动过程中之ABC十C的度数始终等 王 ) A.360* B.180* C.250* D.270{ ,路程/km = C D 01234567时间/h 第9题图 第10题图 10.(2022·太原期末)骑行是一种健康自然的运动方式,长期坚持骑自行车可增强心血管功能,提高 人体新陈代谢和免疫力,如图所示的是骑行爱好者小李某日骑自行车行驶路程(km)与时间(h)的 图象,观察图象得到下列信息,其中正确的是 ) A.小李实际骑行时间为6h B. 点P表示出发6h,小李共骑行80km C.3~6h小李的骑行速度比0~2h慢 D.前3h内,小李的平均速度是15km/h 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.(2022·晋中期末)计算:(a十3)(2a-1)- 12.(2022·太原期末)如图,AB=AC,点D.E分别在AB,AC上,连接BE,CD.要使△ABE △ACD,则可添加的一个条件是 C 第12题图 第14题图 期末真题卷·数学山西B七下68 13.(2022·晋中期末)小红用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形,若一边长为x(cm),相邻的另 一边长为y(cm),则y与x之间的关系式为 14.(2023·北京校级期末)如图,D是△ABC的边BC上任意一点,E,F分别是线段AD,CE的中点, 且△ABC的面积为16cm},则△BEF的面积为 cr^{} 15.(2023·郑州中原区期末)对于不同的起始数字,反复运用任何一个固定的运算程序,由此产生的 结果总是会停留在某个或某几个数字上,称之为“数字黑洞”.小明写下了一个数1234567890,按 照“偶一奇一总”的程序不断排出新数;这个数的十个数字中,偶数有5个,奇数有5个,总数有10 个,得到新数为5510;再把5510按照“偶一奇一总”的程序排出新数......继续下去,你将得到一 个“数字黑洞”是 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(8分)化简: (1)(-3xv).(-6ry)-9xv (2)(a+2)②-(a+2)(a-2)+2a(a-2). 17.(8分)(2023·郑州中原区期末)如图,在Rt^ABC中,C一90* (1)请用无刻度的直尺和圆规在边BC上找一点P,使得点P到点A和点B的距离相等,(要求; 不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若AC一2,CB-5,则△CAP的周长是 18.(6分)(2022·晋中期末)如图,AB/CD.ABC=/CDE.CBD-70*,求 BDE的度数.请补 充求解过程,并在括号内填上相应的依据 解:因为AB/CD. 所以ABC-/BCD 又因为/ABC-/CDE. 所以 所以BC/DE( 所以CBD十之 -180( 又因为CBD-70*. 所以BDE一 19.(9分)(2022·运城盐湖区期末)下列正方形网格图中,部分方格涂上了阴影,请按照下列要求 作图. (1)如图1,整个图形是轴对称图形,画出它的对称轴 (2)如图2,将某一个方格涂上阴影,使整个图形有两条对称轴 (3)如图3,将某一个方格涂上阴影,使整个图形有四条对称轴 图1 图2 13 20.(9分)(2023·郑州中原区期末)小军和小明一起做游戏,设计了一个可以自由转动的转盘(如图 所示),转盘被等分成了10个扇形区域,并涂上了不同的颜色 (1)转动一次转盘,求指针指向红色区域的概率 (2)小军说:“如果指针指向蓝色区域自已获胜,指针指向黑色区域小明获胜,”请问小军设计的游 戏规则对双方公平吗?试通过计算说明理由. 期末真题卷·数学山西BS七下70 21.(9分)(2022·晋中期末)小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”时,他想借 助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家,再到田野这段时间内,离家距离的变化情况 (1)下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是 .离家距离/米 .离家距离/米 .离家距离/米 .离家距离/米 1800 1800{ 1200 1200 600 25时问/分 25时问/分 1525时问/分 A B C D (2)根据正确图象中的相关数据可知,儿童家到学校的距离是 米,儿童从家出发到田 野所用时间为 分钟. (3)小明想自已动手制作风筝和弟弟一起去放,他画出了如下风筝示意图,其中AB三AD,BC DC.他认为根据示意图,不用测量就能知道 /BAC三 DAC.你同意他的观点吗?请说明 理由. 22.(13分)(2022·晋中期末)请仔细阅读以下材料,并按要求完成相应任务 问题情景: 数学课上,老师让同学们利用尺规作 AOB的平分线(如图1) 下面是小亮同学的作法(如图2):①在射线OA上取一点D(不同于点O),作/ADC=/AOB,使 点C落在 AOB内部;②以点D为圆心,以DO的长为半径作孤,交射线DC于点P;③作射线 OP.射线OP就是AOB的平分线 展示交流: 小亮同学对自已作法的正确性做了如下说明: 由作图步骤①可知 ADC=AOB,所以DC/OB(依据1).所以 DPO- BOP. 由作图步骤②可知DO-DP,所以 AOP一 DPO(依据2).所以 AOP= BOP 所以射线OP是/AOB的平分线 问题解决: (1)写出上述小亮同学说明过程中依据1,依据2的具体内容 依据1: 依据2: (2)请你用不同于小亮的方法,利用尺规在图1中完成老师的任务.(要求:保留作图痕迹,不写作法) 图1 23.(13分)(2022·太原期末)综合与实践 问题情境:数学课上,同学们以等腰直角三角形为背景,探究线段之间的数量关系. 弥 已知:在Rt△ABC中,AC=BC, ACB=90{*,D是射线CB上的一个动点,连接AD,过点C作 AD的垂线,垂足为E,过点B作AC的平行线交CE的延长线于点F 独立思考: (1)如图1,当点D与点B重合时,小颖发现BF一AC,请你帮她说明理由 (2)如图2,当点D为BC的中点时,直接写出线段BF与AC的数量关系 封 合作交流: (3)完成上述两个问题之后,同学们展开更深入的探究 请从A,B两题中任选一题作答,我选择 题. A.如图3,当点D在线段CB上(不与点C,B重合),请探究线段BF,BD与AC之间的数量关 系(要求:写出发现的结论,并说明理由); 线 B. 如图4,当点D在线段CB的延长线上,请探究线段BF,BD与AC之间的数量关系(要求; 画出图形,写出发现的结论,并说明理由). 图1 图2 图3 图4 请 7 答 题 期末真题卷·数学山西BS七下72∠BAD=∠CAE,∠B=∠ACB=45°.在△ABD和△ACE 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.故选：C AB=AC. 6.A 中，∠BAD=∠CAE,所以△ABD≌△ACE(SAS).所以 【答案详解】因为3十5<10，所以三根长度分别为3m: AD-AE. 5cm,10cm的木条首尾顺次相接不能围成一个三角形.所 BD=CE,∠B=∠ACE=45°.所以∠BCE=∠ACB十 以该事件属于不可能事件，故选：A ∠ACE-9O,所以BD⊥CE,故答案为：BD=CE:BD⊥ 7.C CE. 【答案详解】A.(x十p)(r十g)=22十px十x十pg,故该选项 (2)(1)中的结论成立.理由：因为∠BAC=∠DAE=90°， 不符合题意：B.(a十b)=d十2ab十B,故该选项不符合题 AB=AC,所以∠BAD=∠CAE,∠B=∠ACB=45,在 意：C.a十b(a-b)=(a-b)(a十b)+ab,整理，得a一 AB-AC. (a一b)(a+b),故该选项符合题意：D.(a一b)=a-2ab+ △ABD和△ACE中∠BAD=∠CAE,所以△ABD≌ ,故该选项不符合题意.故选：C AD-AE. 8.B △CAE(SAS).所以BD=CE,∠B=∠ACE=45°.所以 【答案详解】因为从今夜23：00至明晨7：00共8小时，其中 ∠BCE=∠ACB+∠ACE=9O°，所以BD⊥CE. (3)①当点D在BC上时，如图所示： 子时有2小时，所以小明在子时观测的概率为层=子故 选：B 9.D 【答案详解】过点B作BG∥AE.所以∠BAE+∠ABG= 180°.因为AB⊥AE,所以∠BAE=90°.所以∠ABG=90 由(1)可知，△ABD≌△ACE,所以BD=CE=2.所以CD 因为AE∥CD,所以BG∥CD.所以∠C十∠CBG=180°.所 =BC-BD=5一2=3.②当点D在CB的延长线上时，如 以∠ABC+∠C=∠ABG+∠CBG+∠C=270.故选：D. 图所示： 10.B 【答案详解】A.小李实际骑行时间为6一1=5(h),故本选 项不符合题意：B,点P表示出发6h,小李共骑行80km, 说法正确，故本选项符合题意：C.3~6h小李的骑行速度 为(80-30)÷(6-3)=碧(km).0~2h小李的骑行连 同(2)可知，△ABD≌△ACE.所以BD=CE=2.所以CD =BC+BD=5十2=7.综上所述，CD的长为3或7. 度为2-15(km>.2>15,所以3-6h小李的骑行速 山西省2022一2023学年 度比0一2h快.故本选项不符合题意：D.前3h内，小李的 第二学期期末真题精编卷 平均速度是碧-10(km,放本选项不符合题意，放选： ··选填题快速对答秦·· 11.2a2+5a-3 1-5 CACCC 6-10 ACBDB 11.2a+5a-312.∠B=∠C(容案不唯一) 【答案详解】(a+3)(2a-1)=2a-a+6a-3=2a2+5a- 3.故答案为：2d+5a-3, 13.y=-x+3014.415.123 12.∠B=∠C(答案不唯一) …。答案详解… ∠A=∠A 1.C 【答案详解】在△ABE和△ACD中，JAB=AC,所以 【答案详解】a·a=a,故选：C ∠B=∠C, 2.A △ABE≌△ACD(ASA),故答案为：∠B=∠C(答案不唯 【答案详解】如果一个平而图形沿一条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，只 13.y=-x十30 有A选项中的图形满足条件，是轴对称图形.故选：A 【答案详解】根据题意，得2(x+y)=60.所以y=一x十30. 3.C 故答案为：y=一x+30. 【答案详解】38m=38×10”m=3.8×10m.故选：C 14.4 4.C 【答案详解】因为AE=DE,所以Sme=S。r,Sar= 【答案详解】A.(a+b)=a2+2ab十，故此选项不符合题 Sa,所以SaE=5e,Se=合5m所以Sr 意：B.2a·3a=6a°，故此选项不符合题意：C.(一x)= x,故此选项符合题意：D.(a十m)(b十n)=uh+an+bm十 =之Sm=之×16=8(cm).因为EF=CF,所以Sam mn,放此选项不符合题意.故选：C 5.C =S。r.所以Sar= 2Sm-2×8-4(cm).故答案 【答案详解】由题意可得，这里面蕴含的数学原理是在同一 为：4 期未真题卷·数学山西S七下·答案全解全析服19 15.123 =BF. 【答案详解】数5510，偶数有1个，奇数有3个，总数有4 (2)BF=2AC.理由如下：因为∠ACB=90,所以∠CAD 个，得到新数为134：数134，偶数有1个，奇数有2个，总数 有3个，得到新数为123：数123，偶数有1个，奇数有2个， +∠ADC=90°.因为CE⊥AD,所以∠ADC+∠BCF= 总数有3个，得到新数为123…继续下去，得到一个“数 90°.所以∠CAD=∠BCF.因为AC∥BF,∠ACB=90°，所 字黑洞”是123.故答案为：123. 以∠ACD=∠CBF=90°.在△ACD和△CBF中， 16.解：(1)原式=-27xy·(-6x2y)÷9xy=162xy÷ /∠CAD=∠BCF, 9x'y2=18.xy2. AC=CB. 所以△ACD≌△CBF(ASA).所以BF (2)原式=a2十4a十4-(a2-4)+2a2-4a=d2十4a十4 ∠ACD=∠CBF, a2+4+2a2-4a=2a2+8. -CD-TBC-AC. 17.解：(1)如图，点P即为所求。 (3)选择A题，结论：BF+BD=AC 理由如下：由(2)可知，△ACD☑ △CBF,所以BF=CD.所以BF十BD =CD+BD=BC=AC,选择B题，两 出图形如图，结论：BF一BD=AC.理 由如下：易证△ACD≌△CBF,所以BF=CD.所以BF (2)7 BD=CD-BD=BC=AC. 【答案详解】因为PA=PB,所以△CAP的周长为AC+CP 山西省2023一2024学年 +PA=AC+CP+PB=AC+BC=2+5=7.故答案为：7. I8.BCD CDE内错角相等，两直线平行BDE两直线平 第二学期期末模拟卷1 行，同旁内角互补110 ··选填题快速对答案··。… 19.解：(1)如图1.(2)如图2.(3)如图3. 1-5 ACAAD 6-10 ACCCC .<12.713.sAs14言15.30 。4。“…。答案详解 图1 图2 图3 1.A 20.解：(1)因为转盘被等分成了10个扇形区域，其中红色扇 【答案详解】a·a=a,故选：A. 形有2个，所以指针指向红色区城的概率为品-分 2.C (2)不公平.理由：因为转盘被等分成了10个扇形区域，其 【答案详解】如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.只 中蓝色扇形有2个，黑色扇形有1个，所以指针指向蓝色 有C选项中的图形满足条件，故选：C, 区城的概率为品-号，指针指向黑色区城的概率为品因 3.A 为时>。·所以小军获胜的概率较大，小军设计的蓄戏凝 【答案详解】A.∠1和∠2是邻补角，当∠1十∠2=180°时， 不能判定：∥b,故该选项符合题意：B.∠1和∠3是一对同 则对双方不公平 位角，当∠1=∠3时，可判定a∥b,故该选项不符合题意 21.解：(1)D C.∠2和∠4是一对内错角，当∠4=∠2时，可判定a∥b, (2)120010 故该选项不符合题意：D.因为∠4十∠3=180°，所以当∠」 AB-AD. 十∠4=180时，∠1=∠3.又因为∠1和∠3是一对同位角， (3)同意.理由：在△ABC和△ADC中，BC=DC,所以 所以当∠1+∠4=180时，可判定：∥，故该选项不符合题 AC=AC. 意.做选：A △ABC≌△ADC(SSS).所以∠BAC=∠DAC 4.A 22.解：(1)同位角相等，两直线平行等边对等角 【答案详解】0.000000076=7.6×10，故选：A (2)如图，射线)P即为所求. 5.D 【答案详解】第一个袋子中模出白球的可能性为高一号：第 二个袋子中摸出白球的可能性为品-专：第三个袋子中换 23.解：(1)因为AC=BC,CE⊥AB,所以AE=BE.因为AC川 出白球的可能性为号-号：第国个袋子中摸出白球的可能 BF,所以∠A=∠FBE.在△AEC和△BEF中， 9 I∠A=∠FBE 性为品因为号<号<号<品所以第四个袋子中模出白 AE=BE. 所以△AEC≌△BEF(ASA).所以AC 球的可能性最大，故选：D ∠AEC=∠BEF, 6.A 期未真题卷·数学山西BS七下·答案全解全析服程20