精品解析：山西省临汾市曲沃县2020-2021学年七年级下学期期末模拟数学试题

2020～2021学年度第二学期期末学业水平测试七年级 数 学 试 题（卷） 注意事项： 1． 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3． 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误； B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； D．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形． 2. 若，则下列不等式变形错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的性质逐一判断即可． 【详解】∵ ∴，，， 只有D变形错误 故选：D 3. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，再根据求不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”即得出其解集．最后在数轴上表示即可． 【详解】解不等式2x-1≥5，得：x≥3， 解不等式8-4x＜0，得：x＞2， ∴不等式组的解集为x≥3， 在数轴上表示： 故选C． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示解集．掌握求不等式组解集的口诀是解题关键． 4. 已知是方程的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A. 25 B. 45 C. ﹣25 D. ﹣45 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意把方程组的解带入方程组得到两个与a和b有关的式子，然后两式作差和作和能够分别得到和的值，再相乘求出结果． 【详解】把代入方程组得：， ①﹣②得：＝9， ①+②得：＝5， 则＝45， 故选：B． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，需要注意本题可以利用整体思想去求代数式的值进行整体运算，不需要分别求出a和b再去算． 5. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ） A. 16cm B. 17cm C. 20cm D. 16cm或20cm 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：①当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．故答案选C． 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 6. 下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】B 【解析】 【分析】求出每个正多边形的内角度数即可得出答案． 【详解】解：∵正八边形的每个内角的度数是， 正三角形每个内角的度数是， 正方形的每个内角的度数是， 正六边形的每个内角的度数是， ∴与正八边形组合能够铺满地面的是两个正八边形和一个正方形． 故选：B 【点睛】本题考查正多边形的内角和及平面镶嵌，能理解平面镶嵌的定义是解决本题的关键． 7. 轮船在河流中来往航行于A、两码头之间，顺流航行全程需小时，逆流航行全程需小时，已知水流速度为每小时，求、两码头间的距离．若设A、两码头间距离为，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据顺流速度减去水流速度等于逆流速度加上水流速度列出方程即可． 【详解】解：设A、B两码头间距离为， 由题意得：， 故选：B． 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系． 8. 如图，在多边形中，，，则该多边形的周长为（　　） A. 7 B. 7或4 C. 14 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平移应用． 根据平移得到，，根据多边形的周长公式计算即可． 【详解】解：由题意得，，， 则该多边形的周长， 故选：C． 9. 把边长相等的正五边形和正方形按照如图所示的方式叠合在一起，则的度数是（　 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正五边形的外角求得它的内角，正五边形的内角与正方形的内角的差即为所求的角． 【详解】解：正五边形的内角为， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查了正多边形的内角、外角，掌握计算方法是关键． 10. 按下面的程序计算： 若输入，输出结果是501，若输入，输出结果是606，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的值可能有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图，一元一次方程的应用等知识，根据题意列方程求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 分三种情况讨论，当输入经过一次运算即可得到输出的结果为556，当输入经过两次运算即可得到输出的结果为556，当输入经过三次运算即可得到输出的结果为556，再列方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：当输入经过一次运算即可得到输出的结果为556， ∴，解得： 当输入经过两次运算即可得到输出的结果为556， ∴，解得： 当输入经过三次运算即可得到输出的结果为556 ∴，解得：（不合题意，舍去） 综上：开始输入的值可能是22或111 故选：B. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x=_____ 【答案】1 【解析】 【分析】根据相数的定义列出关于x的方程，3x+2+5x-10=0，解方程即可． 【详解】根据题意，有3x+2+5x-10=0，解之得x=1. 故答案为1. 【点睛】本题考查的知识点是代数式求值及解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握代数式求值及解一元一次方程. 12. 如图，将周长为8△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 【答案】10 【解析】 【详解】根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， 则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又∵AB+BC+AC=8， ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 故答案为：10． 【点睛】本题考查平移的性质．利用数形结合的思想是解题关键． 13. 如图，5个同样大小的长方形拼一个大长方形，如果大长方形的周长为14厘米，则小长方形的周长为_______________厘米． 【答案】6 【解析】 【分析】设小长方形的宽为xcm，长为ycm，根据图形可得2x=y，以及根据大长方形的周长为14cm，列方程组求解． 【详解】解：设长方形的宽为xcm，长为ycm， 由题意得， 解得： 则小长方形的周长为2（2+1）=6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解． 14. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=_____． 【答案】． 【解析】 【详解】试题分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度数． 解：如图， ∵四边形ABCD为矩形， ∴∠B=∠D=∠BAD=90°， ∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′， ∴∠D′=∠D=90°，∠4=α， ∵∠1=∠2=110°， ∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°， ∴∠4=90°﹣70°=20°， ∴∠α=20°． 故答案为20°． 15. 某市提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________． 【答案】28 m3 【解析】 【详解】∵64>40， ∴小明家用水超过20m3， 设用水量为xm3，则40+3（x-20）=64， 解得x=28， 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 16. 数学运算 （1）解方程： （2）求不等式组的整数解． 【答案】（1） （2）不等式组的整数解为： 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，求不等式组的整数解． （1）先去分母，再移项合并同类项，最后系数化为1即可； （2）分别求出两不等式的解集，进而得到不等式组的解集，即可求出不等式组的整数解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：由不等式①得： 由不等式②得： 所以不等式组的解集为： 所以不等式组的整数解为： 17. 阅读思考，并完成任务． 解方程组： 小王给出的解法如下： 解：由得： 将代入得： 解得： 将代入得： 所以 任务一：小王解方程组的方法是 ，从而将解方程组问题 成解方程问题（用“加减消元法”“代入消元法”“消元”“转化”“表示”等词语填空）． 任务二：请你用不同的解法求出方程组的解． 【答案】任务一：代入消元法，转化 任务二：见解析 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组． 任务一：根据代入消元法的相关概念作答即可； 任务二：求出，把代入①求出即可． 【详解】任务一：小王解方程组的方法是代入消元法，从而将解方程组问题转化成解方程问题 故答案为：代入消元法，转化 任务二：解：得： 解得： 把代入①得： 所以 18. 列方程或方程组解应用题： 周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量． 【答案】20只． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设购买茶杯x只，分别按照两家商场的优惠方案计算所需费用，当去两家商场付款一样时，即这两个式子相等，列方程解得x值即可． 【详解】解：设购买茶杯x只． 依题意：， 解得：， 答：购买茶杯20只时，两家商场付款一样． 19. 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； （2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形； （4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S△BCD=4． 【答案】解：（1）见解析； （2）见解析； （3）见解析； （4）见解析． 【解析】 【分析】（1）如图①，以点C为对称中心画出△DEC； （2）如图②，以AC边所在的直线为对称轴画出△ADC； （3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点D、E，从而得到△DEC； （4）如图④，利用等腰三角形的性质和网格特点作图． 【详解】解：（1）如图①，△DEC为所作； （2）如图②，△ADC为所作； （3）如图③，△DEC为所作； （4）如图④，△BCD和△BCD′为所作． 【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换． 20. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数． 【答案】∠CAE=45°；∠B=115°． 【解析】 【分析】根据旋转的性质可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根据三角形外角性质可得∠EDC度数，又∠EDC=∠B，则可求． 【详解】解：根据旋转的性质可知CA=CE，且∠ACE=90°， 所以△ACE是等腰直角三角形． 所以∠CAE=45°； 根据旋转的性质可得∠BDC=90°， ∵∠ACB=20°． ∴∠ACD=90°-20°=70°． ∴∠EDC=45°+70°=115°． 所以∠B=∠EDC=115°． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，对应线段相等，解决这类问题要找准旋转角以及旋转前后对应的线段． 21. 在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元． （1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元； （2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台． 【答案】（1）该型号的学生用电脑的单价为0.19万元，教师用笔记本电脑的单价为0.3万元；（2）能购进的学生用电脑1860台，则能购进的教师用笔记本电脑为282台． 【解析】 【分析】（1）设该型号的学生用电脑的单价为x万元，教师用笔记本电脑的单价为y万元，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到结果； （2）设能购进的学生用电脑m台，则能购进的教师用笔记本电脑为（m﹣90）台，根据“两种电脑的总费用不超过预算438万元”列出不等式，求出不等式的解集． 【详解】解：（1）设该型号的学生用电脑的单价为x万元，教师用笔记本电脑的单价为y万元， 依题意得：，解得：， 经检验，方程组的解符合题意． 答：该型号的学生用电脑的单价为0.19万元，教师用笔记本电脑的单价为0.3万元； （2）设能购进的学生用电脑m台，则能购进的教师用笔记本电脑为（m﹣90）台，依题意得：0.19m+0.3×（m﹣90）≤438，解得m≤1860． 所以m﹣90=×1860﹣90=282（台）． 答：至多能购进的学生用电脑1860台，则能购进的教师用笔记本电脑为282台． 【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，以及二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键． 22. 课题学习：三角形的中线 在认识了三角形的三条重要线段高、角平分线、中线之后，张华同学观察自己做的图形“的边上的中线……”时，发现：线段不仅平分的边，还平分的面积． （1）探究与发现：张华的同桌思考之后，给出了以下思路和证明：过点A作边上的高，则： … … … … … … … … 所以，三角形的中线平分三角形的边，也平分三角形的面积． 请你添加张华的同桌所作的辅助线，并将其证明过程补充完整． （2）运用与实践：请你根据以上发现，解决以下问题 如图，是的中线，是的中线，的面积为40，，求的面积和点E到的距离． 如图，有一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块试验田分成面积相等的四块三角形地块．请你设计出四种不同的划分方案． 【答案】（1）见解析 （2） S△ABE＝10，E到BC的距离是4；见解析 【解析】 【分析】（1）过点A作边上的高，由三角形中线的性质得到，进而得到； （2）如图所示，过点E作于点F，由三角形中线的性质得到，然后利用三角形面积公式求解即可； 根据三角形的中线平分三角形的面积求解即可． 【小问1详解】 如图所示，过点A作边上的高， ∵是边边上的中线 ∴ ∴ ∴三角形的中线平分三角形的边，也平分三角形的面积． 【小问2详解】 如图所示，过点E作于点F， ∵是的中线， ∴， ∵是的中线， ∴， ∴，即 ∴， ∴点E到的距离为4． 如图所示（取各边中点或中线的中点） 23. 在中，已知． （1）如图1，的平分线相交于点D． ①当时， 度； ②时， 度； ③猜测与的数量关系，并加以证明． （2）如图2，若的平分线与和相邻外角的角平分线交于点F，求的度数（用含的代数式表示）． （3）在（2）的条件下，将以直线为对称轴翻折得到的角平分线与的角平分线交于点M（如图3），用含的代数式表示的度数（直接写出结果）． 【答案】（1）；40；，证明见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查三角形中与角平分线有关的角度计算，熟练掌握三角形内角和定理，以及三角形的外角性质是解题的关键． （1）①由三角形内角和定理、角平分线的定义，结合三角形内角和定理可求；②求出，即可得到答案；③由三角形内角和定理和角平分线，采用①的推导方法即可求解； （2）由三角形外角性质得，然后结合角平分线的定义求解； （3）由折叠的对称性得，结合（1）的结论可得答案． 【小问1详解】 ①∵的平分线相交于点D． ∴，， ∴ 故答案为： ②∵ ∴ ∵的平分线相交于点D． ∴，， ∴ ∴ 故答案为：40 ③ 证明：∵，， ∴ ． 【小问2详解】 ∵BF和CF分别平分∠ABC和∠ACE ∴，， ∴＝ 即． 【小问3详解】 由轴对称性质知： ， 由（1）③可得， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020～2021学年度第二学期期末学业水平测试七年级 数 学 试 题（卷） 注意事项： 1． 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3． 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式变形错误的是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A. 25 B. 45 C. ﹣25 D. ﹣45 5. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ） A. 16cm B. 17cm C. 20cm D. 16cm或20cm 6. 下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 7. 轮船在河流中来往航行于A、两码头之间，顺流航行全程需小时，逆流航行全程需小时，已知水流速度为每小时，求、两码头间的距离．若设A、两码头间距离为，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在多边形中，，，则该多边形的周长为（　　） A. 7 B. 7或4 C. 14 D. 无法确定 9. 把边长相等的正五边形和正方形按照如图所示的方式叠合在一起，则的度数是（　 　） A. B. C. D. 10. 按下面程序计算： 若输入，输出结果是501，若输入，输出结果是606，若开始输入值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的值可能有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x=_____ 12. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 13. 如图，5个同样大小长方形拼一个大长方形，如果大长方形的周长为14厘米，则小长方形的周长为_______________厘米． 14. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=_____． 15. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 16. 数学运算 （1）解方程： （2）求不等式组的整数解． 17. 阅读思考，并完成任务． 解方程组： 小王给出的解法如下： 解：由得： 将代入得： 解得： 将代入得： 所以 任务一：小王解方程组的方法是 ，从而将解方程组问题 成解方程问题（用“加减消元法”“代入消元法”“消元”“转化”“表示”等词语填空）． 任务二：请你用不同的解法求出方程组的解． 18. 列方程或方程组解应用题： 周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量． 19. 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； （2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形； （4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S△BCD=4． 20. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数． 21. 在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元． （1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元； （2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台． 22. 课题学习：三角形的中线 在认识了三角形三条重要线段高、角平分线、中线之后，张华同学观察自己做的图形“的边上的中线……”时，发现：线段不仅平分的边，还平分的面积． （1）探究与发现：张华的同桌思考之后，给出了以下思路和证明：过点A作边上的高，则： … … … … … … … … 所以，三角形的中线平分三角形的边，也平分三角形的面积． 请你添加张华的同桌所作的辅助线，并将其证明过程补充完整． （2）运用与实践：请你根据以上发现，解决以下问题 如图，是的中线，是的中线，的面积为40，，求的面积和点E到的距离． 如图，有一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块试验田分成面积相等的四块三角形地块．请你设计出四种不同的划分方案． 23. 在中，已知． （1）如图1，的平分线相交于点D． ①当时， 度； ②时， 度； ③猜测与的数量关系，并加以证明． （2）如图2，若的平分线与和相邻外角的角平分线交于点F，求的度数（用含的代数式表示）． （3）在（2）的条件下，将以直线为对称轴翻折得到的角平分线与的角平分线交于点M（如图3），用含的代数式表示的度数（直接写出结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $