专项突破1 幂的运算真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（北师大版 山西专版）

专项突破1幂的运算真题归类复习 考点1同底数幂的乘法 1.(太原期未)计算m2·m的结果正确的是 A.m B.m C.m2 D.5m 2.计算： (1)-b2·(-b)2. (2)(-2)×(-2)2×(-2). (3)y+1·y-1.(n为大于1的整数) (4)(2-y)3·(y-2)2·(y-2). 3.已知a=5,a+y=25,求a十a'的值. 考点2幂的乘方与积的乘方 4.(运城绛县期末)计算：(b)”= 5.(晋中灵石县期中)下面是芳芳同学计算(a·a)的过程： 解：(a·a2)3=a3·(a2)3…① =a3·a5…② =a.…③ 则步骤①②③依据的运算性质分别是 () A,积的乘方、幂的乘方，同底数幂的乘法 B.幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法 C.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 D.幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方 6.计算： (1)(-2ab)3. (2)(102)4×10. (3)(-2ab3")2十(ab)". (4)[(x2)3]2-3(x2·x3·x)2. 期末真题卷·数学山西S七下成的1 7.我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用.对于“同底数幂的乘法”“幂 的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为a+”=a"·a”,am=(a")”=(a")“,ab"= (ab)"(m,n为正整数). 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： (1)已知a=2,b=3,c=4,请将a,b,c用“<”连接起来： (2)若x=2,x=3,求x+0的值. (3)计算：2m×8o1X(宁)m. 考点3同底数幂的除法 8.(太原期中)下列计算结果正确的是 () A.a'·a2=a B.(-a3)2=-a C.alo÷a2=a D.(ab2)2=a2b 9.(太原期中)若9"=8,3=2，则32侧“的值为 10.计算： (1)a2·a3÷a'. (2)a2·a+(a3)2-a8÷a2. (3)(-a)·(-a)7÷(a2)3. (4)(p-q)4÷(p-q)3·(q-p). 考点4零指数幂与负整数指数幂 11.(山西省实验中学期中)计算（一3）°一2的结果是 () A.0 B.-1 C.1 D.-5 12.(运城垣曲县期未)若a=-0.2,6=-2,=(一)2，d=(一号”，则它们的大小关系是（) A.b<a<d<c B.a<b<d<c C.a<d<c< D.c<d<a<b 期末真题卷·数学山百S七下s版时2 13.计算： 1)-2+(-2)°-(-2》 (2)(-)2-(3-x)°-22×(-7). 14.()计算判断：（号） ), (专)3（填“>”“<”或“=”）. (2)猜想发现：（分） ()-"(a≠0，b≠0，m是正整数，填“>”“<”或“="”). (3)拓展应用：计算（名×（号。 考点5。用科学记数法表示绝对值小于1的数 15.(太原期中)纳秒(nanosecond)简称ns,为一秒的10亿分之一，即1ns=0.000000001s,是极小 的时间单位.纳秒脉冲技术使得肿瘤治疗有突破性进展，数据0.000000001s用科学记数法表示 为 A.1×10-s B.1×10-8s C.10×10s D.10×10-9s 纳砂科技 16.石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面 具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料.石墨烯本身是网状的，其网孔直径约为 0.14纳米.已知1纳米等于十亿分之一米，则0.14纳米用科学记数法可表示为 A.1.4×10-0米 B.0.14×10-"米 C.1.4×10米 D.14×10-0米 期末真题卷·数学山首S七下s的了答案全解全析 专项突破1幂的运算真题归类复习 13.(1)原式=-4+1-(-2)=-4+1十2=-1. 1,A (2)原式=9-1-4×=9-1-1=7. 【答案详解】m·m=m=m,故选：A. 14.解：(1D== 2.解：(1)原式=一b·6=一b. (2)原式=（一2）++3=(-2)=64. 【答案详解】因为（号=台，（号）== 所以 (3)原式=y. (4)原式=-(y-2)3·(y-2)·(y-2)2=-(y-2)", (导=（）.因为(y= 125 64 3.解：因为a=5,所以a=d2·a=5a=25.所以a=5. 所以a十a=5+5=10. . 所以(=（学），故答案为：=： 【答案详解】()=.故答案为：b (2) 5.A 【答案详解】（么）= 1 =(号”，故答案为：= 【答案详解】步骤①②③⑤依据的运算性质分别是积的乘方， d 幂的乘方，同底数幂的乘法.故选：A 6.解：(1)原式=（一2）a=一8a2b (3)原式=()y×(号)=(×名)=3=9. 5 (2)原式=10×10=10+=10， 15.A (3)原式=4a"6"+a6"=5a2"b“. 【答案详解】0.000000001s=1×10”8.故选：A. (4)原式=(x)-3(x)=xH-3.x=-2x. 16.A 7.解：(1)a<c<b 【答案详解】0.14纳米=0.14×10米=1.4×10"米.故 【答案详解】因为a=2=(2)"=32“,b=34=(3)口■ 选：A 811,0=42=(4)"=64,32<64<81,所以a<c<h.故答 专项突破2乘法公式真题归类复习 案为：a<b 1.D (2)x+=x·x2=(r)·(),因为=2，x=3,所 【答案详解】A.(a十b)(b十a)=(a十b),不能用平方差公式 以原式=2×3■8×9=72. 计算，故本选项不合题意：B.(2a+b)(2b一a)中不存在相同 3)原式=2×2)×（号门严=2×2×（号） 的项，所以不能用平方差公式计算，故本选项不合题意： C.(a+1)(一a一1)=一(a+1),不能用平方差公式计算， 2X()=2×2×()=2×(2× 故本迹项不合题意：D.(2a一1)(2a十1)符合平方差公式.故 2 )=8X 1m=8. 本选项符合题意，故选：D 8.D 2.a2-b=(a+b)(d-b) 【答案详解】A.4·a2=a',故A不符合题意：B.(-a)= 【答案详解】如图，图甲中大长方形的而积可表示为(a a,故B不符合题意：C,a"÷a=a,故C不符合题意： b)(a+):图乙中两个长方形的面积之和可表示为a(a一A D.(ab)2=a,故D符合题意.故选：D. +b)-b[a一(a一b)]=a°一b(a一a+h)=a-6,由甲，乙两 图形的面积相等可得，a2一B■(a十)(a一b).故答案为：a 9.4 -i=(a+b)(a-b). 【答案详解】因为9=8,3=2，所以3=8.所以3·=3 ÷3”=8÷2=4.故答案为：4. 10.解：(1)原式=a+-4=a. (2)原式=a°+a°一a°=a (3)原式=(-a)·(-a)y÷d=(-a)÷d=d÷d=d2. 3.解：(1)原式=（一2x)2一3=4x2-9. (4)原式=一(p-g)·(p-q=一(p-g)°. (2)原式=x2-4y+xy十y=2-3y十xy. 11.B 4.解：(1)平方差公式 【答案详解】原式=1一2=一1.故选：B (2)原式=(10-1)(10十1)(100+1)(10000+1)=(100 12.A 1)(100+1)(10000+1)=(10000一1)(10000+1)= 【答案详解】4=一0.2=-0.04，b=一22=一4，e 100000000-1=99999999. (-)==4d=(-》=-1，因为-4-0 5.A 【答案详解】A,原式=一4m+4mn一W,原计算正确，故此 04<1<4,所以ba<d<c.放选：A 选项符合题意；B.原式=x一6ry十9y,原计算错误，故此 期未真题卷·数学山西S七下·答案全解全析服1