九年级上册 第1章 反比例函数 整合复习与对接中考-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

九上!第 " 章 !&" !!!! ! ! "#)*+,-./01 一阶! 关联知识整合练 二阶! 对接中考抢分练 考点!"反比例函数的概念 !!!#$#, 桂林一模"反比例函数 "( , # 的比例系 数是 "!!# ! !!!!! !!!!! !!!!&'" )', *'1" -'1, #!!#$#, 梧州模拟"函数"(")+"###)1%是"关 于#的反比例函数!则)(!!!!! 考点#"反比例函数的图象与性质 $!!#$#, 柳州城中区三模"关于反比例函数 "( % # 的图象!下列说法正确的是 "!!# &'必经过点"#! 1## )'两个分支分布在第二'四象限 *'两个分支关于#轴成轴对称 -'两个分支关于原点成中心对称 %!!#$#" 桂林"若点+""!,#在反比例函数"( . # 的图象上!则.的值是 "!!# &'" )'# *', -'% (!!#$#" 河池"在平面直角坐标系中!一次函数 "(##与反比例函数"( . # ". ! $#的图象交于 +"# " !" " #!,"# # !" # #两点!则" " +" # 的值是 !! ,!!#$#$ 玉林"已知(函数 " " (;#;与函数 " # ( " ;#; 的部分图象如图所示!有以下结论( ! 当#/$ 时!" " !" # 都随 #的增 大而增大$ " 当#/1" 时!" " ." # $ # " " 与" # 的图象的两个交点之 间的距离是 #$ $ 函数"(" " +" # 的最小值是 #! 则所有正确结论的序号是!!!!! -!!#$#" 玉林"先化简!再求值(" % 1# + " % # J "% 1"# # ;%; !其中 %使反比例函数"( % # 的图象分 别位于第二'四象限 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! !!!! !'" 众相原创 分层练!广西数学!78" 考点("反比例函数中 $的几何意义 .!!#$#" 梧州"如图!在同一平面直角坐标系中! 直线 "(("(为常数#与反比例函数 " " ( % # ! " # (1 " # 的图象分别交于点+!,!连接-+!-,! 则 $ -+,的面积为 "!!# &'0( )' 0( # *' 0 # -'0 第 : 题图 !!! 第 < 题图 /!!#$#, 广西"如图!过"( . # "#.$#的图象上点 +!分别作#轴!"轴的平行线交"(1 " # 的图象 于,!3两点!以 +,!+3为邻边的矩形 +,/3 被坐标轴分割成四个小矩形!面积分别记为 $ " !$ # !$ , !$ % !若 $ # +$ , +$ % ( 0 # !则.的值为 "!!# &'% )', *'# -'" !*!!#$## 桂林"如图!点 +在反比例函数 "( . # 的图象上!且点+的横坐标为 %"% /$#!+, & "轴于点 ,!若 $ +-,的面积是 ,!则 .的值 是!!!!! 第 "$ 题图 !!! 第 "" 题图 !!!!#$## 钦州钦北区一模"如图!在平面直角坐 标系#-"中!函数"( # # "#.$#的图象经过点 +!,!+/ & #轴于点/!,3 & "轴于点 3!连接 -+! -,! 则 $ -+/与 $ -,3 的 面 积 和 为!!!!! 考点)"反比例函数与一次函数结合 !#!!#$## 贺州"已知一次函数 "(.#+2的图象 如图所示!则"(1.#+2与"( 2 # 的图象为 "!!# & ) * - 第 "# 题图 !!! 第 ", 题图 !$!!#$## 梧州"如图!在平面直角坐标系中!一 次函数" " (.#+2的图象与反比例函数 " # ( ) # 的图象交于点 +" 1#!##!," 7! 1"#!当 " " /" # 时!#的取值范围是 !! !%!!#$## 柳州"如图!在平面直角坐标系中!一 次函数"(. " #+2". " ! $#的图象与反比例函 数"( . # # ". # ! $#的图象相交于 +",!%#! ," 1%!)#两点! ""#求一次函数和反比例函数的解析式$ "##若点3在#轴上!位于原点右侧!且-+( -3!求 $ +-3的面积! 解#!!"&反比例函数图象与 一次函数图象相交于点&!$$ %"$'! +%$%"# )% ' $ # $ $解得 $ # '!#$ )反比例函数的解析式为!' !# " $ )%' !# +% $解得%'+$$ )点'的坐标为! +%$ +$"$ &点&!$$%"$'! +%$ +$"均在一次函数 !'$ ! " 2*的图象上$ ) $$ ! 2* '%$ +%$ ! 2* '+$ { $ 解得 $ ! '!$ * '! { $ )一次函数的解析式为!'" 2!% !#"&&!$$%"$)-&' $ # 2%槡 # '($ &-&'-1$)-1'($ ) $ &-1的面积' ! # 6( 6% '!* " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " # 九上!第 " 章 !(" !!!! 考点*"反比例函数的应用 !(!跨物理学科 !#$#, 南宁西乡塘区二模"根 据物理学知识!在压力不变的情况下!某物体 承受的压强?"3G#是它的受力面积 $"2##的 反比例函数!其函数图象如图所示!当 $ ( $!#0 2 # 时!该物体承受的压强 ?的值 为!!!!3G! !,!!#$#$ 玉林"南宁至玉林高速铁路已于去年 开工建设!玉林良睦隧道是全线控制性工程! 首期打通共有土石方总量为 9$$ 千立方米! 设计划平均每天挖掘土石方 #千立方米!总 需用时间 "天!且完成首期工程限定时间不 超过 9$$ 天! ""#求 "与 #之间的函数关系式及自变量 # 的取值范围$ "##由于工程进度的需要!实际平均每天挖掘 土石方比原计划多 $!# 千立方米!工期比原 计划提前了 "$$ 天完成!求实际挖掘了多少 天才能完成首期工程* 解#!!"根据题意可得#!' ,** " $ &! # ,**$)" ' !# )!与 "之间的函数关系式为!' ,** " !" 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'% 0 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " # 第1章整合复习与对接中考 4=1时.方程是一无一衣方程，方程的里为1： (2)由(3=1江2+0+13=1=是一元优方程，得 在解聚水可免为宁2-a)-子-0宁6-625，<c-标：宝遥盒指-2+-s=,每理，- 一阶关联如识整合绣 6-0,8-4m=(=13=4544n)=230.A 1=0.解得中41，当*4【时，了-11+（止+7s-2m0 )■0.-6鄂52，解得4s6+55,6-5臣 重一三墙大少“#饭点3与到 是一二次程，二大澳原数局(-1)，一次漠系数是4t7.解：3x2-证+】■0，等式满边席以3得-2山+4■●，足方 50.1解特44-子 1%5 二阶对援中着抢分落 1),名数项是-土 得，1-1)'一1.-1)1，期吉程3w-6:+120没2.解(11由得，《4.由2得.3>1.放不等式如的解集为1e 1.n2子玉4€50420 14解：2An的长为1尺圆AC为(，-4)尺.0G为-2)比 有买数粗 年c4 a-4+(-1)=2,整理.得-2+ 解：1)四+2m+4■n+2a+1+8=1刚+1+3.【m+ 2由(1)如1《《4，◆n=2.渊为程交为7,2凸-20， 乞解：反比同函数y=二的闲象什刷位于第二：内第限。一：心 1 10,5(m+1)+323,得s+2时+4骑量小第为3： 2.2一元二次方程的解法 (204-+凸m-+2山+4年-117-2山+1|+5=-{x -44-2-4×14-212,1=2厘 01n1=-4州a-2+:少：41少 lal 22.1配方法 +5.〔g-11'0,-，-1≤0.-(4-1+5 5,事4=2+2的量大值为5 25.1±不415.1-及《案不雕一 角1课时利同厚方根的原义解一元一灾方程 日.解：(1)3 1.A120003,04答案理一4▣-1.号库时门 小专题培优3配行法的院用 kC9.10-611.21上A1线-2<0减>4 2}由1)周里力视为4-3=1=1，“=4,6==3. 长解：10，划75252为-52 1解：2-山=5，-2，+1=6.-=69-1=±6,4 4解：(》：反北例雨数阳象号一浅雨数阳象相交于点A( -1,-4m=(-1)-4k4×(-1)025>0,1 1t61=1- )一4a上六4：手解每与=2一反比例画最的能搭6C 2 D 留，为程麦带精：-3一尝开为得-38， A解：已里等式雯报料，-五+1)+1-+9)404 太为y只一只指卧一意的坐标为(-4 1114(y-J=0,.E=1=0y3=0,解周.1=1,3=3,2行】 解（工8-期，C一兰6-6退-报子 =3:渊原式+14=1n -1月，点材，4)，(-4，-1》均在一次m数y44+4的目 得：%2111=-05 园象上4北，。-多.解/ 344a■4， 一★函数的解析 象留以为程+(m-1)+m-00的-个是3，.方w+ 都：…号共号- 。卡下 :)酒来限垫式素用4。二二可与上 3(南-1门+m-00,停4样-49.解荐=1山吉程3- (2)A3.4),04=3+4-5,0t=00,4m=5. 9=0.解得3，另一个为-1 奇b0 二a立，正确性：0给教线品方W的正礼南够之 4△400的国其-方54-m 10解：么m是等藏三角形，弹出：4■1是方程的酸，《年+ 3- 1-2五+14-6)=0,4+6-1红4a=6=0.4ae=0 b0.)0一80. 处：眉解法不都表示为得的月根 15a0 ÷:,+凸A红是尊限三身配 223因式分解店 依锅：形报E位可鞋一四≤1上1手与上之 宽2课时配方法一二次项系营为 E6译 第1课时因式分解法解一元灾方程 1.解：1)-1-521-9 周的而数关系式为，四xa) 1北1片号n15号器 (3)--4-州。-(0+4+4-4+)。-(4+2-4 1A2￥=24=-7A01室式1,0,41a2 14解：113(2-5)-512-5)，53-3)2-5)=0， :14G5.2 华4年423且45事=-1时，“E-4如R有最大黄为-4 (2)径称控榴了和大十能完成在剩工程，里张超童料： 新5n或2-50，月-子- 司一中面12，都得：m一侧合)或年理，检的符 0 6解：2-0.概41能金.得2-+ =2.5(1--21-1t2,i,1+1为41-正 (2(-2非+r-20.(-22+0,-203+ 年·粉是原什式方程的限，月符介路意容，买际整相了 2)方程整理，样-2-3=0，信项，得2-25.配为，得 2.2.2公式法 10,第得=1，与。-1 天数完成推刚工昆 (红-13=4，-1·42，解得5131”-1 1B28支公45- s.解：(102+2-304+24+1-1-3s0,l4+1)-20 T,解：小1e=6,与12n.所a1N代人6+ (年◆1+21（工41=21=0,4，==3，u=1 月·与4得，1206=食2G6,解得，G一3600算：第有大10解：根据图色月.+34-6-++10.月得，+4-5 发解：1)2,21-74041,41，e4-2,-4m4- (2友程左边国式分解得，(24-1+3-)42山-1-3+)=0 巢的铁觉及其挂构的总重量品为3站国阳入， 4 尼方得，+2+1=5+1，厚+1=6，解限，无”-1+ 42(-22t延.-正- 整理4x+2)x-4利0六-24=子 4 (2)所是关于4，的反比例面题，6·量所·=10× 8,4年-1-石，放玉韵值为-1+6项-1-五 6m622k>0 11解：1)4-1.与=10 1.11.-2 (2)-:→0=。，肆境.得-9用，吉，斜￥-：+ (起k=代人67，g得6：2=w1.把 21x2-3五+1=0.4=1,6▣=3，=1=4r=(-3月 2辉：(10(24+3-412+5》4●，2，-112+3).0 鸟号子y.以第得4-1-m 44×19-4=530,81号36 6-10或230.新用宁-子 6=10m代人公：严，科1m.Z四，解得上4m 氟3时配方法一二次项系数不为 (2+2-8=0,a-2)1+41=0,.-1=0成r44=0, 第2章一元二次方程 1.h 1 2 解得五=2山：“-41 21一元二次方程 小-34+2=0，小《a-10(4-2)=04-10减年 1.C2.0【变式1a*24=2且b+0k-14A 3=0.解得为=1与=2 名解：(115x-4年-1a0:5.-4,-1{24-目=04.0.-1： 3.解(10，=0-=2：2，== 34r+8-25=0-4,k,-25:l402-74+1=03,-7 六-加=4+1=n>,4:红y0@ 于4解=山=0，从年-2)=0成周，多=0，=1 6.B 7D 2 -23=0-21▣-8 黑解：(11-17年+0a0:12)-年-110■1 15,解：(1)3=12=0,4(3=3)(1=4)=0，明用=3， G线人1，G1m=3 为=4,4-3=1,3-7a+2=00”意非程”： 1果编-1)x++1)s-1=0是一元-赏方程，授 -子护这-是…}解得} (21a6,bm-23,=1,'-4a(-22-4x6元 1}g+(2-时有-2时=0，-41(4+2}=9，▣nh -0 -3方程3+12-样》-1m0(裤是富营)是”移1万 解得=1，原方程为山-2=，解得王=1当 1玉041减-35dn-4,+30 1-0.41“664“。 程”，4n=-241减m=-2,4m。-1,m=-3 参考爸案